Introdução ao Eletromagnetismo: Conceitos e Histórico

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II PROFª MS ILCA MARLI MOITINHO AMARAL MEDEIROS Objetivo da Aula Introdução ao Eletromagnetismo Contexto histórico Carga elétrica Conservação das cargas Eletrização Força Elétrica Eletromagnetismo Eletricidade e magnetismo eram conhecidos como fenômenos distintos Tales de Mileto foi o primeiro a relatar que o âmbar resina fossilizada de árvores ao ser friccionado adquire a propriedade de atrair objetos leves como plenas e plumas Magnetita 𝐹𝑒3𝑂4 atraiamse ou repeliamse dependendo de como se orientavam e tinham propriedade de sempre atrair o ferro a bússola inventada pelos chineses 3 AC Tiles de Mileto Hans Oersted em 1819 passando uma corrente elétrica por um fio metálico percebeu que a agulha de uma bússola próxima se orientava sempre perpendicular ao fio Em 1820 André Ampère demonstrou que dois fios paralelos conduzindo corrente se atraem ou se repelem dependendo respectivamente das correntes elétricas terem o mesmo sentido ou sentidos opostos Concluindo que os fenômenos magnéticos são em geral resultante de corrente elétrica e que ímãs apresentam correntes circularem em seu interior Hans Oersted No final do século XIX já se tinha uma sistematização dos fenômenos elétricos e magnéticos em uma ciência unificada o ELETROMAGNETISMO Nesta ciência todos os fenômenos são decorrentes de uma única entidade a CARGA ELÉTRICA Cargas em repouso interagem umas com as outras por meio da força elétrica Quando elas se movem uma em relação às outras aparecem outra forma de interação a força magnética Tal síntese se concretizou graças ao trabalho de Michael Faraday James Maxwell sintetizou todas as leis do eletromagnetismo em quatro equações fundamentais James Maxwell também previu que a luz fosse um fenômeno eletromagnético que em seguida foi comprovado por Heinrich Hertz James Maxwell Cargas Elétricas ÁTOMO Esquema Simplificado O átomo é composto por PROTÓNS Cargas Positivas ELÉTRONS Cargas Negativas NEUTRONS Não Possuem Cargas Elétricas Massas das partículas individuais Obs A massa do próton é cerca de 1836 vezes maior que a do elétron Escala dos Átomos Um corpo neutro ocorre quando o NÚMERO DE PRÓTONS É IGUAL AO NÚMERO DE ELÉTRONS Átomos Ionizados POSITIVAMENTE Nº DE PRÓTONS Nº DE ELÉTRONS NEGATIVAMENTE Nº DE ELÉTRONS Nº DE PRÓTONS A carga elétrica é uma quantidade de eletricidade É uma grandeza física escalar No SI a unidade de carga elétrica é o Coulomb C Denominamos carga elementar o módulo da carga de um elétron e possui o seguinte valor A quantidade de carga elétrica em um corpo será sempre igual a um número inteiro de cargas elementares negativas ou positivas de tal forma que Q ne Q ne Princípio da Conservação das Cargas Durante o contato os corpos condutores trocam cargas elétricas entre si Ainda que a distribuição final das cargas seja diferente a soma se conserva Num sistema eletricamente isolado a soma algébrica da quantidade de carga positiva e negativa é constante Princípio da Atração e Repulsão das Cargas Elétricas Cargas iguais de mesmo sinal se repelem Cargas diferentes de sinais opostos se atraem Eletrização São denominados processos de eletrização os processos através dos quais é possível carregar eletricamente um corpo originalmente neutro Em outras palavras são processos que nos permitem eletrizar corpos Primordialmente o processo de eletrização é uma das bases da eletrostática Três formas de eletrização de corpos por atrito contato e indução Eletrização por Atrito Para esse tipo de eletrização ocorrer devese atritar dois corpos de materiais diferentes Nesse processo um dos corpos perderá elétrons para o outro Ao final ambos terão a mesma quantidade de cargas porém com sinais opostos Atrito Série Triboelétrica A série triboelétrica é uma tabela que indica se os materiais adquirirão cargas negativas ou positivas após sofrerem eletrização por atrito Portanto a eletrização é o processo pelo qual se gera desequilíbrio no número de prótons e elétrons de um corpo Eletrização por Contato Para esse tipo de eletrização ocorrer devese utilizar dois condutores um neutro e outro eletrizado positivamente por exemplo e colocálos em contato Neste momento ocorre uma transferência de elétrons partindo do corpo neutro ao eletrizado pois os elétrons conduzem e redistribuem as cargas em ambos os condutores Eletrização por Indução A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo eletrizado sem que haja o contato entre eles No processo da indução eletrostática o corpo induzido será eletrizado sempre com cargas de sinal contrário ao das cargas do indutor Condutores e Isolantes Condutores são materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade como os metais corpo humano e água de torneira Não condutores também conhecidos como ISOLANTES são materiais nos quais as cargas não se movem como a borracha o plástico o vidro e a água destilada Semicondutores são materiais que possuem propriedades elétricas intermediárias entre as dos condutores e as dos isolantes como o silício e o germânio Supercondutores são condutores perfeitos materiais nos quais as cargas se movem sem encontrar resistência O que determina se um material é bom ou mau condutor térmico são as ligações em sua estrutura atômica ou molecular Assim os metais são excelentes condutores de calor devido ao fato de possuírem os elétrons mais externos fracamente ligados tornandose livres para transportar energia por meio de colisões através do metal Por outro lado temos que materiais como lã madeira vidro papel e isopor são maus condutores de calor isolantes térmicos pois os elétrons mais externos de seus átomos estão firmemente ligados Característica dos átomos em condutores e isolantes Gerador de Van de Graaff Em 1929 com o objetivo de atingir altas tensões o engenheiro americano Jemison Van de Graaff idealizou o chamado gerador de Van de Graaff hoje sendo um equipamento indispensável na condução de pesquisas referentes à constituição dos átomos em física nuclear O gerador constituise de um motor capaz de movimentar uma correia feita de material isolante A correia atritase na parte inferior com uma escova metálica ligada ao eletrodo negativo ou positivo de uma fonte Esse movimento eletriza a correia por atrito que sobe pelo lado esquerdo vide figura eletrizada Ao chegar à parte superior a correia toca uma segunda escova que está em contato com a camada esférica do gerador Cargas elétricas de sinal oposto ao da correia penetram por ela deixando a esfera do gerador eletricamente carregada e capaz de gerar altas tensões elétricas ao seu redor A partir do momento em que as cargas acumuladas da esfera metálica criarem um campo elétrico de 30 KVcm o ar nas redondezas do condutor sofrerá um processo de ionização o chamado efeito corona que limitará o acúmulo de cargas elétricas na esfera O gerador de Van de Graaff pode ser utilizado em laboratórios de Física para o estudo de eletrizações por atrito cargas elétricas rigidez dielétrica etc Lei de Coulomb A Lei de Coulomb descreve a força eletrostática que age entre duas partículas carregadas Se as partículas têm cargas q1 e q2 e estão separadas por uma distância r o módulo da força que uma das partículas exerce sobre a outra é dado por Onde F Força 𝜀0 Constante elétrica 𝜀0 885 1012 𝐶2 𝑁𝑚2 1 4𝜋𝜀0 Fator frequentemente substituído pela constante eletrostática 𝑘 899 109 𝑁𝑚2 𝐶2 r Distância entre as cargas q1 e q2 cargas elétricas O vetor que representa a força eletrostática que age sobre uma partícula carregada devido à presença de outra partícula aponta na direção da segunda partícula caso elas tenham cargas de sinais opostos oposta caso tenham cargas de mesmo sinal Se uma partícula está sujeita a várias forças eletrostáticas a força resultante é a soma vetorial das forças Várias Forças Se uma partícula está sujeita a várias forças eletrostáticas a força resultante é a soma vetorial dessas forças Teorema das Cascas Existem dois teoremas das cascas para a força eletrostática Quantização da carga Quando uma grandeza física pode ter apenas certos valores dizemos que a grandeza é quantizada É o que acontece com a carga elétrica Toda carga q positiva ou negativa pode ser escrita na forma em que e a carga elementar tem o valor aproximado Por exemplo podemos encontrar uma partícula com carga zero com uma carga de 10e ou com uma carga de 6e mas não podemos encontrar uma partícula com carga 357e A carga é conservada A carga total de um sistema não pode mudar Para que duas partículas carregadas se aniquilem mutuamente é preciso que tenham cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos Para que suas partículas carregadas sejam criadas é preciso que tenham cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos Fotografia das trilhas deixadas por um elétron e um pósitron em uma câmara de bolhas O par de partículas foi produzido por raio gama que entrou na câmara proveniente da parte inferior da fotografia Como raio gama é eletricamente neutro não produz uma trilha Resumo Cargas opostas Cargas opostas Características Atração Repulsão Interação Elétrica Cargas iguais Características FORÇA ELÉTRICA Descreve a Força Eletrostática que age em duas partículas carregadas Princípio da Superposição Lei de Coulomb Equação Interação q1 q0 Interação q2 q0 Achar Fr F1 F2 Passos k0 9 109 N m2 C2 3 formas Como funciona Contato Processo exemplo Indução Como funciona Corpo carregado fica um neutro conectar corpo à terra cargas foram atraídas assim o corpo fica eletrizado Aplicações Exemplo Aplicação de condutores e Isolantes Os isolantes elétricos são utilizados principalmente para impedir curtoscircuitos entre materiais electricamente carregados e choques em usuários ou seja eles são usados para impedir que a corrente elétrica passe de um elemento para outro fios corpos eou componentes elétricos Os curtoscircuitos podem provocar incêndios Já os choques elétricos podem causar queimaduras ferimentos e até mesmo a morte de qualquer ser vivo A melhor forma de proteger construções e indivíduos desses perigos é o isolamento elétrico visto que a energia elétrica é atualmente uma necessidade Nas construções são usados o PVC vidro amianto laminado rígido verniz resina teflon e borracha Já nas torres de transmissão de energia elétrica são usados principalmente isolantes cerâmicos Exemplo Aplicação da Lei de Coulomb Impressora O princípio de funcionamento do modelo a laser é a eletricidade estática Primeiramente uma carga elétrica positiva é aplicada em toda a extensão do cilindro fotorreceptor que é rotativo Ele então começa a girar enquanto o raio laser descarrega pontos específicos correspondentes à imagem ou texto Dessa forma o laser cria um desenho eletrostático no cilindro a partir das informações armazenadas na memória da impressora transmitidas pelo computador Epson L355 ou L800 confira comparativo e escolha a melhor impressora É a partir daí que o toner entra Ele consiste em um pó fino composto de carbono e polímero que tem carga elétrica positiva Por causa disso ele fica depositado nas áreas descarregadas pelo laser que têm carga negativa e é repelido pela área restante de carga positiva Experimento Rápido Inicialmente pegue dois canudos de plásticos destes que encontramos em restaurantes Para testar a Lei de Coulomb vamos carregar um dos canudos atritando ele várias vezes em um tecido No entanto o outro mantemos intacto Posteriormente ao encostarmos um canudo no outro veremos que eles se atraem Da mesma forma isso acontece quando você passa o braço pela tela da sua televisão Agora se nós atritarmos os dois canudos ao invés de apenas um veremos que ao encostar um no outro eles se repelem ou seja se afastam suavemente Exercícios 1 Qual das seguintes afirmações a respeito da força elétrica é verdadeira a Dois objetos com cargas iguais se atraem b É possível manter suspenso um pequeno objeto negativamente carregado acima de uma superfície negativamente carregada c Um objeto positivamente carregado é atraído por outro objeto positivamente carregado d A força elétrica não pode alterar o movimento de um objeto e A Terceira Lei de Newton não se aplica à força eletrostática 1 Qual das seguintes afirmações a respeito da força elétrica é verdadeira a Dois objetos com cargas iguais se atraem b É possível manter suspenso um pequeno objeto negativamente carregado acima de uma superfície negativamente carregada c Um objeto positivamente carregado é atraído por outro objeto positivamente carregado d A força elétrica não pode alterar o movimento de um objeto e A Terceira Lei de Newton não se aplica à força eletrostática 2 Complete a seguinte frase Quando um bastão de cobre é friccionado com um pedaço de lã a o cobre fica positivamente carregado e a lã fica negativamente carregada b o cobre e a lã ficam positivamente carregados c o cobre fica negativamente carregado e a lã fica positivamente carregada d o cobre e a lã ficam negativamente carregados e o cobre fica negativamente carregado e a lã permanece neutra Complete a seguinte frase Quando um bastão de cobre é friccionado com um pedaço de lã Complete a seguinte frase Um isolante elétrico tem Complete a seguinte frase Um isolante elétrico tem Existem várias semelhanças entre a lei de Coulomb e a lei de Newton da gravitação Qual das afirmações abaixo não se refere a uma semelhança real entre as duas leis a Nas duas leis a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas b Nas duas leis a força diminui quando a distância entre as partículas aumenta c Nas duas leis a força é proporcional ao produto de uma propriedade intrínseca das partículas d Nas duas leis a força é sempre atrativa e As duas leis envolvem uma constante de proporcionalidade Existem várias semelhanças entre a lei de Coulomb e a lei de Newton da gravitação Qual das afirmações abaixo não se refere a uma semelhança real entre as duas leis a Nas duas leis a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas b Nas duas leis a força diminui quando a distância entre as partículas aumenta c Nas duas leis a força é proporcional ao produto de uma propriedade intrínseca das partículas d Nas duas leis a força é sempre atrativa e As duas leis envolvem uma constante de proporcionalidade Uma partícula carregada está situada a uma distância R2 do centro de uma casca esférica de raio R Qual é a força eletrostática a que está submetida a partícula a A força eletrostática é zero porque a soma vetorial das forças que as cargas da casca exercem sobre a partícula é zero b A força eletrostática é maior do que se a partícula estivesse no centro da casca c A força eletrostática é menor do que se a partícula estivesse no centro da casca d A força eletrostática é positiva se as cargas da partícula e da casca tiverem sinais opostos e negativa se tiverem o mesmo sinal e A força eletrostática é negativa se as cargas da partícula e da casca tiverem sinais opostos e positiva se tiverem o mesmo sinal 5 Uma partícula carregada está situada a uma distância R2 do centro de uma casca esférica de raio R Qual é a força eletrostática a que está submetida a partícula a A força eletrostática é zero porque a soma vetorial das forças que as cargas da casca exercem sobre a partícula é zero b A força eletrostática é maior do que se a partícula estivesse no centro da casca c A força eletrostática é menor do que se a partícula estivesse no centro da casca d A força eletrostática é positiva se as cargas da partícula e da casca tiverem sinais opostos e negativa se tiverem o mesmo sinal e A força eletrostática é negativa se as cargas da partícula e da casca tiverem sinais opostos e positiva se tiverem o mesmo sinal EXERCÍCIOS X 2104 357 107 82 105 287 103² EXERCÍCIOS X 2104 357 107 82 105 287 103² X 71 108 Duas partículas de cargas elétricas Q₁ 40 10¹⁶ C e Q₂ 60 10¹⁶ C estão separadas no vácuo por uma distância de 30 10⁹ m Sendo K₀ 9 10⁹ Nm²C² a intensidade da força de interação entre elas em Newton é de a 12 10⁵ b 18 10⁴ c 20 10⁴ d 24 10⁴ e 30 10³ 6 Dados 𝒒𝟏 𝟒 𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟔𝑪 𝒒𝟐 𝟔 𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟔 𝑪 𝒅 𝟑 𝟎 𝟏𝟎𝟗 𝒎 𝒌 𝟗 𝟎 𝟏𝟎𝟗 𝑵𝒎𝟐 𝑪𝟐 𝑭 𝟗 𝟎 𝟏𝟎𝟗 𝟒 𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟔 𝟔 𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟔 𝟑 𝟎 𝟏𝟎𝟗² 𝐹 24104 N Duas partículas eletricamente carregadas com 80 10⁶ C cada uma são colocadas no vácuo a uma distância de 30cm onde K 9 10⁹ Nm²C² A força de interação entre essas cargas é a de repulsão e igual a 64N b de repulsão e igual a 16N c de atração e igual a 64N d de atração e igual a 16N e impossível de ser determinada 7 Dados 𝒒𝟏 𝒒𝟐 𝟖 𝟎 𝟏𝟎𝟔𝑪 𝒅 𝟑 𝒄𝒎 𝟎 𝟎𝟑 𝒎 𝟑 𝟎 𝟏𝟎𝟑 𝒎 𝒌 𝟗 𝟎 𝟏𝟎𝟗 𝑵𝒎𝟐 𝑪𝟐 𝑭 𝟗 𝟎 𝟏𝟎𝟗 𝟖 𝟎 𝟏𝟎𝟔 ² 𝟑 𝟎 𝟏𝟎𝟑² 𝐹 64 N com a força de repulsão pois são cargas de mesmo sinal