Lista de Exercícios - Cálculo de Derivadas Integrais e Aplicações

Os registros mostram que t horas após a meianoite a temperatura em um determinado aeroporto foi Tt 03t² 4t 10 C Qual foi a temperatura média entre 9h e meiodia A 156C B 16 C C 168 C D 172 C E 187 C Um viveiro de arbustos normalmente vende certo tipo de arbusto após 6 anos de crescimento e formação A taxa de crescimento durante esses 6 anos é aproximada por dhdt 16t 16t² em que t é o tempo em anos e h é a altura em polegadas As mudas tem 3 polegadas de altura quando são plantadas t0 Qual é a altura dos arbustos quando são vendidos A 25 polegadas B 26 polegadas C 27 polegadas D 28 polegadas E 19 polegadas Calcule as derivadas parciais da função a seguir no ponto P 23 fxy xy⁵ A fx 2 e fy 81 B fx 243 e fy 810 C fx 43 e fy 81 D fx 81 e fy 43 E fx 810 e fy 243 Assinale a alternativa que contenha a resposta aproximada da integral definida from 1 to 2 of 2x dx A 1243 B 1265 C 1386 D 1456 E 1579 Calcule zx da função z 5xy x² A zx 5x B zx 5y x C zx y D zx 5y 2x E zx 2y 5x Calcule o vetor gradiente de fxy x3seny no ponto P2 π4 dado que seno e cosseno de 45 π4 rad é 22 A f2 π4 24 B f2 π4 2 2 C f2 π4 62 42 D f2 π4 42 42 E f2 π4 42 62 Integre a função x2 lnxdx Resposta Questão 10 Calcule os derivados parciais de ψxy x eα2 y ψyxxex2 y fx x fx ex2 y 1 ex2 y xex2 y y 2x fx ex2 y 2x2 y ex2 y fy x 22y ex2 y fy x ex2 y x2 fy x3 ex2 y Determine a derivada de fx y z xsenyz no ponto P1 3 0 e na direção de v i 2j k Resposta Questão 9 f130 seny2 z fx seny2 z fy x cosy2 y y2 fy x 2 cosy2 fz x cosy2 fz x y cosy2 f 130 sen30 10 cos30 13 cos30 f 130 003 Dup v 12 22 12 v 4 2 Dup 00312 22 12 Dup 32 au 15 Dup 32 au 1 12 15 312