Mecanismos - Graus de Liberdade e Mobilidade

1 Mecanismos AULA 2 GRAUS DE LIBERDADE Prof Me Yuri Daniel Moratelli Revisão da aula passada 15min Quantos graus de liberdade existem em um plano Quantos graus de liberdade existem no espaço tridimensional O que são juntas Como as juntas restringem o movimento PROF YURI DANIEL MORATELLI 2 Bibliografia Principal PROF YURI DANIEL MORATELLI 3 Graus de liberdade e mobilidade 21 Graus de liberdade e mobilidade Pág 4849 Norton PROF YURI DANIEL MORATELLI 4 Tipos de movimento Rotação pura O corpo possui um ponto centro de rotação que não apresenta movimento com relação a estrutura estacionária de referência Todos os outros pontos do corpo descrevem arcos ao redor daquele centro Uma linha de referência desenhada no corpo através do centro muda somente a orientação angular PROF YURI DANIEL MORATELLI 5 Tipos de movimento Translação pura Todos os pontos no corpo descrevem caminhos paralelos curvilíneos ou retilíneos A linha de referência desenhada no corpo muda a posição linear mas não muda a orientação angular PROF YURI DANIEL MORATELLI 6 Tipos de movimento Movimento complexo Uma combinação simultânea de rotação e translação Qualquer linha de referência desenhada no corpo mudará a posição linear e a orientação angular Pontos no corpo terão caminhos não paralelos e haverá a cada instante um centro de rotação que mudará de localização constantemente PROF YURI DANIEL MORATELLI 7 Elos Um elo é assumindo um corpo rígido que possui ao menos dois nós que são pontos para se anexar aos outros elos PROF YURI DANIEL MORATELLI 8 Juntas Ver pág 52 Norton PROF YURI DANIEL MORATELLI 9 Representação de diagramas cinemáticos PROF YURI DANIEL MORATELLI 10 Representação de diagramas cinemáticos PROF YURI DANIEL MORATELLI 11 Graus de liberdade O conceito de graus de liberdade GDL é fundamental para síntese e análise de mecanismos Devemos ser capazes de determinar rapidamente o GDL de qualquer coleção de elos e juntas que podem ser sugeridos como solução para um problema PROF YURI DANIEL MORATELLI 12 Graus de liberdade Grau de liberdade também chamado mobilidade M de um sistema pode ser definido como Grau de liberdade O numero de entradas que precisam ser dadas para criar uma saída previsível também O número de coordenadas independentes necessárias para definir sua posição PROF YURI DANIEL MORATELLI 13 Graus de liberdade Para determinar o GDL geral de qualquer mecanismo devemos considerar o número de elos e juntas bem como as interações entre eles O GDL de qualquer conjunto de elos pode ser previsto após um estudo sobre a condição de Gruebler PROF YURI DANIEL MORATELLI 14 Graus de liberdade Qualquer elo em um plano possui três graus de liberdade PROF YURI DANIEL MORATELLI 15 Graus de liberdade Ao conectar os elos por meio das juntas acabase por consequência restringindo os graus de liberdade dos corpos Ao aterras outro elo a ou fixado a junta de referência os seus graus de liberdade serão removidos PROF YURI DANIEL MORATELLI 16 Equação de Gruebler 2D M 3L 2J 3G Como normalmente só se tem um elo fixo a terra G1 e M 3L 1 2J M graus de liberdade ou mobilidade L número de elos J número de juntas G número de elos fixados PROF YURI DANIEL MORATELLI 17 Equação de Kutzbach 2D M 3L 1 2 M graus de liberdade ou mobilidade L número de elos número de juntas com 1 GDL número de juntas com 2 GDL PROF YURI DANIEL MORATELLI 18 Equação de Kutzbach 3D M 6L 1 5 4 3 2 PROF YURI DANIEL MORATELLI 19 Exercício PROF YURI DANIEL MORATELLI 20 Graus de liberdade E se a mobilidade M do sistema resultar em zero Que característica temos PROF YURI DANIEL MORATELLI 21 a Mecanismo GDL 1 b Estrutura GDL 0 c Estrutura précarregada GDL 1 Paradoxos O fato de o critério de Gruebler não incluir na análise o comprimento e a forma dos elos pode nos levar a um resultado enganoso tendo em vista as configurações geométricas únicas PROF YURI DANIEL MORATELLI 23 Paradoxos A figura abaixo mostra a estrutura GDL 0 com elos terciários de forma arbitrá ria PROF YURI DANIEL MORATELLI 24 Paradoxos A figura abaixo mostra o mecanismo GDL 1 com elos terciários de mesmo comprimento equidistantes PROF YURI DANIEL MORATELLI 25 Paradoxos O projetista precisa estar atento a essas possíveis inconsistências Nenhuma das equações de mobilidade simples até então descobertas Gruebler Kutzbach etc é capaz de resolver tantos paradoxos existentes E necessária uma análise completa dos movimentos do mecanismo para garantir mobilidade PROF YURI DANIEL MORATELLI 26 Isômeros A palavra isômero vem do grego e significa ter partes iguais Mecanismos isômeros os elos têm vários nós disponíveis para ligar a outros nós de elos Dependendo das conexões particulares dos elos disponíveis a montagem terá propriedades de movimento diferentes PROF YURI DANIEL MORATELLI 27 Quatro barras PROF YURI DANIEL MORATELLI 28 Seis barras PROF YURI DANIEL MORATELLI 29 Seis barras PROF YURI DANIEL MORATELLI 30 Isômero Não Válido Oito barras PROF YURI DANIEL MORATELLI 31 Referências NORTON Robert L Cinemática e dinâmica dos mecanismos Porto Alegre AMGH 2010 812 p ISBN 9788563308191broch PROF YURI DANIEL MORATELLI 32 Duvidas UNOCHAPECÓ PROF YURI DANIEL MORATELLI 33