Lista de Exercicios de Algebra Booleana e Simplificacao de Circuitos Logicos

Lista de Exercícios 1 Considere a tabela verdade apresentada a seguir que descreve a relação entre entradas e saída de um circuito lógico Elabore seu mapa de Karnaugh equivalente e encontre a expressão booleana simplificada que a descreve 2 Simplifique a expressão booleana abaixo utilizando a álgebra de Boole S A 𝑩 D B C 𝑨 𝑩 D 3 Considere o circuito lógico apresentado pela figura a seguir Encontre a expressão booleana que descreve o circuito e o simplifique aplicando as propriedades postulados e teoremas da álgebra booleana conforme for necessário 4 Considere o projeto de um circuito lógico combinacional que possui três entradas A B e C em que a saída deverá ir para nível alto somente quando a maioria das entradas está em nível baixo Monte a tabela verdade do projeto descrito e apresente a expressão simplificada para a saída 1 Considere a tabela verdade apresentada a seguir que descreve a relação entre entradas e saídas de um circuito lógico Elabore seu mapa de Karnaugh equivalente e encontre a expressão booleana simplificada que a descreve Obtendo o mapa de Karnaugh através da tabela verdade AB CD 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 0 1 1 0 11 0 1 0 0 10 1 1 0 1 Obtendo a expressão booleana que descreve a tabela por meio do método de soma de produtos 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑆 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝑆 𝐷 𝐴 𝐶 𝐵 𝐵 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐶 𝐵 𝐵 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐶 𝑆 𝐷 𝐴 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝑆 𝐷 𝐶 𝐴 𝐴 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝑆 𝐷 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝑆 𝐷 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 2 Simplifique a expressão booleana abaixo utilizando a álgebra de Boole 𝑆 𝐴 𝐵 𝐷 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐷 Simplificando 𝑆 𝐴 𝐵 𝐷 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐷 𝑆 𝐴 𝐵 𝐷 𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐷 𝑆 𝐴 𝐵 𝐷 𝐵 𝐵 𝐴 𝐶 𝐴 𝐵 𝐷 𝑆 𝐴 𝐵 𝐷 0 𝐴 𝐶 𝐴 𝐵 𝐷 𝑆 𝐴 𝐵 𝐷 𝐴 𝐵 𝐷 𝑆 𝐵 𝐷 𝐴 𝐷 𝐵 𝐷 𝐴 𝑆 𝐵 𝐴 𝐷 𝐵 𝐷 𝐴 𝑆 𝐵 𝐷 𝐴 𝐴 𝑆 𝐵 𝐷 3 Considere o circuito lógico apresentado pela figura a seguir Encontre a expressão booleana que descreve o circuito e o simplifique aplicando as propriedades postulados e teoremas da álgebra booleana conforme for necessário 𝑆 𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 𝑆 𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 𝑆 𝐵 𝐴 1 𝐶 𝑆 𝐵 𝐶 4 Considere o projeto de um circuito lógico combinacional que possui três entradas A B e C em que a saída deverá ir para nível alto somente quando a maioria das entradas está em nível baixo Monte a tabela verdade do projeto descrito e apresente a expressão simplificada para a saída A B C S 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 Obtendo a expressão booleana que descreve a tabela por meio do método de soma de produtos 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 Simplificando temos 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐶 𝐴 𝐵 𝐴 𝐵 𝐶 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐴 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝑆 𝐵 𝐶 𝐴 𝐴 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐴 𝐶 𝑆 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐴 𝐶 𝑆 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐶 Por De Morgan 𝑆 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝑆 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶