Responder Atividade do Ambiente Virtual

Automação da Manufatura Material Teórico Responsável pelo Conteúdo Prof Dr Silvio Szafir Revisão Textual Profª Dra Rosemary Toffoli Sistemas Flexíveis de Manufatura Cruzeiro do Sul Virtual Educação a Distância Sistemas Flexíveis de Manufatura O que é um FMS O que o faz Flexível Tópicos Operacionais de FMS Análise de Sistemas Baseados em Veículos Metodologia FromtoChart Conhecer Os Sistemas Flexíveis de Manufatura A definição de FMS e suas derivações Análise de Sistemas Baseados em Veículos Metodologia FromtoChart OBJETIVO DE APRENDIZADO Sistemas Flexíveis de Manufatura Cruzeiro do Sul Educacional Orientações de estudo Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua formação acadêmica e atuação profissional siga algumas recomendações básicas Assim Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte da sua rotina Por exemplo você poderá determinar um dia e horário fixos como seu momento do estudo Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar lembrese de que uma alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo No material de cada Unidade há leituras indicadas e entre elas artigos científicos livros vídeos e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade Além disso você também encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar que ampliarão sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados Após o contato com o conteúdo proposto participe dos debates mediados em fóruns de discus são pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento além de propiciar o contato com seus colegas e tutores o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de aprendizagem Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte Mantenha o foco Evite se distrair com as redes sociais Mantenha o foco Evite se distrair com as redes sociais Determine um horário fixo para estudar Aproveite as indicações de Material Complementar Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar lembrese de que uma Não se esqueça de se alimentar e de se manter hidratado Aproveite as Conserve seu material e local de estudos sempre organizados Procure manter contato com seus colegas e tutores para trocar ideias Isso amplia a aprendizagem Seja original Nunca plagie trabalhos UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura Para contextualizar o tema tratado na nossa unidade II da disciplina de Automação da Manufatura é sugerido que o aluno leia o livro A Meta O livro A Meta de Eliyahu Goldratt publicado desde 1984 sob o título original The Goal A Process of Ongoing Improvement é um dos 25 livros mais influentes no gerenciamento de negócios segundo a revista Time norteamericana Nesse livro o Sr Eliyahu aborda o tema da Teoria das Restrições discutindo a aplicação do modelo do gargalo O enredo de A Meta gira em torno da melhoria da eficiência numa fábrica de manufatura de usinagem Nela o seu gerente de produção Alex Rogo possui 3 meses para aplicar Ao conhecer os problemas e as soluções indicadas em A Meta é possível correlacionar sua aplicação e a teoria de células flexíveis e sistemas flexíveis de manufatura abordados no nosso texto teórico dessa unidade quanto aos tópicos de projeto e planejamento de um processo industrial no nosso caso vertendo para a automação da manufatura A década de 1980 viu surgir muitas aplicações de robótica e automação da manufatura Vale citar que diversos cursos da engenharia mecatrônica sugiram nesse período para suprir a necessidade da mãodeobra especializada que estava carente nessa área culminando no Brasil com o seu surgimento em 1988 Muitas discussões sobre esse livro e filme existem na rede mundial Internet uma vez que o seu conteúdo é aplicado nos vários casos da indústria e o autor é especialista desse tema Portanto vale a sua leitura A biblioteca da instituição possui tanto o livro como o filme disponíveis para sua retirada Contextualização 8 9 Para contextualizar o tema tratado na nossa unidade II da disciplina de Automação da Manufatura é sugerido que o aluno leia o livro A Meta O livro A Meta de Eliyahu Goldratt publicado desde 1984 sob o título original The Goal A Process of Ongoing Improvement é um dos 25 livros mais influentes no gerenciamento de negócios segundo a revista Time norteamericana Nesse livro o Sr Eliyahu aborda o tema da Teoria das Restrições discutindo a aplicação do modelo do gargalo O enredo de A Meta gira em torno da melhoria da eficiência numa fábrica de manufatura de usinagem Nela o seu gerente de produção Alex Rogo possui 3 meses para aplicar Ao conhecer os problemas e as soluções indicadas em A Meta é possível correlacionar sua aplicação e a teoria de células flexíveis e sistemas flexíveis de manufatura abordados no nosso texto teórico dessa unidade quanto aos tópicos de projeto e planejamento de um processo industrial no nosso caso vertendo para a automação da manufatura A década de 1980 viu surgir muitas aplicações de robótica e automação da manufatura Vale citar que diversos cursos da engenharia mecatrônica sugiram nesse período para suprir a necessidade da mãodeobra especializada que estava carente nessa área culminando no Brasil com o seu surgimento em 1988 Muitas discussões sobre esse livro e filme existem na rede mundial Internet uma vez que o seu conteúdo é aplicado nos vários casos da indústria e o autor é especialista desse tema Portanto vale a sua leitura A biblioteca da instituição possui tanto o livro como o filme disponíveis para sua retirada Agora que temos uma idéia geral sobre os tipos de layouts dos sistemas de manufatura e as capacidades de produção do sistema o texto discutido na introdução de nossa disciplina coloca no contexto os Sistemas Flexíveis de Manufatura FMS na língua inglesa Flexible Manufacturing Systems a partir de Células Flexíveis de Manufatura Podemos citar o autor Groover que diz O sistema flexível de manufatura FMS pode ser considerado como um dos tipos de células de máquinas usados para implementar tecnologia de grupoAinda segundo o autor ele é o mais automatizado e tecnologicamente sofisticado das células de tecnologia de grupo GT de Group Technology É possível considerar que exista um esquema de classificação para sistemas de manufatura conforme o criado por Groover onde um FMS tipicamente possui múltiplas estações automatizadas e é capaz de vários encaminhamentos ao redor das estações Sua flexibilidade permite que ele opere como um sistema de modelo misto Um FMS integra num sistema de manufatura altamente automatizado muitos dos conceitos e tecnologias discutidos na literatura de automação da manufatura e da automação industrial incluindo a automação flexível as máquinas CNC de Comando Numérico Computadorizado o Sistema Digital de Controle Distribuído SDCD a movimentação e a armazenagem de material automatizada e a tecnologia de grupo Segundo Groovero conceito de um FMS originouse na Inglaterra Grã Bretanha no inicio dos anos 60 A primeira instalação FMS feita nos EUA começou ao redor de 1967 Este sistema inicial realizava operações de ferramentaria em famílias de partes usando máquinasferramenta de controle numérico NC A tecnologia FMS pode ser aplicada em situação similar a aquela identificada com a da tecnologia de grupo e da manufatura celular layout de produção em células Especificamente quer dizer que Sistemas Flexíveis de Manufatura 9 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura Atualmente a planta ou produz 1 as partes em lotes ou 2 usa células manuseadas como GT e a gerência quer automatizar É possível agrupar uma porção de partes produzidas na planta numa família de partes onde as similitudes permitam a elas serem processadas em máquinas num FMS As similaridades das partes podem ser interpretadas significando que 1 as partes pertencem a um produto comum eou 2 as partes possuem geometrias similares Em ambos os casos os requerimentos de processamento das partes devem ser suficientemente similares para permitir a elas serem produzidas no FMS As partes ou produtos produzidos pela instalação estão num volume médio numa faixa de produção de variedade mediana Um volume apropriado de produção está na faixa de 5000 a 75000 partesano 18 Se a produção anual está abaixo desta faixa o FMS provavelmente será uma alternativa dispendiosa Se o volume de produção estiver acima desta faixa então um sistema de produção mais especializado deve provavelmente ser considerado As diferenças entre implementar uma máquina operada manualmente numa célula e instalar um FMS são 1 o FMS requer um aumento significativo no capital investido pois um novo equipamento está sendo instalado ao invés de que um equipamento existente esteja sendo rearranjando e 2 o FMS é mais sofisticado tecnologicamente para os recursos humanos operadores que deverão operálo no diaadia Entretanto os benefícios potenciais são substanciais Os benefícios que podem ser esperados de um FMSincluem Aumento da utilização da máquina Menor número de máquinas necessárias Redução no espaço necessário no chão de fábrica Resposta maior mais rápida as mudanças Reduz as necessidades de inventário Tempos de processamento da manufatura MLT menores Redução de necessidade de emprego direto e aumento da produtividade laboral e Oportunidade para produção não atendida Segundo Groover vale definirmos e discutirmos o FMS o que fazem deles flexíveis seus componentes suas aplicações e considerações para implementar a tecnologia Na seção final apresentamos um modelo matemático para calcular o desempenho de FMS 10 11 Atualmente a planta ou produz 1 as partes em lotes ou 2 usa células manuseadas como GT e a gerência quer automatizar É possível agrupar uma porção de partes produzidas na planta numa família de partes onde as similitudes permitam a elas serem processadas em máquinas num FMS As similaridades das partes podem ser interpretadas significando que 1 as partes pertencem a um produto comum eou 2 as partes possuem geometrias similares Em ambos os casos os requerimentos de processamento das partes devem ser suficientemente similares para permitir a elas serem produzidas no FMS As partes ou produtos produzidos pela instalação estão num volume médio numa faixa de produção de variedade mediana Um volume apropriado de produção está na faixa de 5000 a 75000 partesano 18 Se a produção anual está abaixo desta faixa o FMS provavelmente será uma alternativa dispendiosa Se o volume de produção estiver acima desta faixa então um sistema de produção mais especializado deve provavelmente ser considerado As diferenças entre implementar uma máquina operada manualmente numa célula e instalar um FMS são 1 o FMS requer um aumento significativo no capital investido pois um novo equipamento está sendo instalado ao invés de que um equipamento existente esteja sendo rearranjando e 2 o FMS é mais sofisticado tecnologicamente para os recursos humanos operadores que deverão operálo no diaadia Entretanto os benefícios potenciais são substanciais Os benefícios que podem ser esperados de um FMSincluem Aumento da utilização da máquina Menor número de máquinas necessárias Redução no espaço necessário no chão de fábrica Resposta maior mais rápida as mudanças Reduz as necessidades de inventário Tempos de processamento da manufatura MLT menores Redução de necessidade de emprego direto e aumento da produtividade laboral e Oportunidade para produção não atendida Segundo Groover vale definirmos e discutirmos o FMS o que fazem deles flexíveis seus componentes suas aplicações e considerações para implementar a tecnologia Na seção final apresentamos um modelo matemático para calcular o desempenho de FMS Um sistema flexível de manufatura FMS é um conjunto ou uma máquina baseada em tecnologia de grupo altamente automatizada consistindo de um grupo de estações de trabalho de processamento normalmente máquinas ferramenta CNC interconectada por um sistema de movimentação e armazenagem automatizados e controlados por um sistema distribuído computadorizado A razão do FMS ser chamado de flexível é de que é capaz de processar uma variedade de modelos de partes diferentes simultaneamente nas várias estações de trabalho e a combinação dos modelos de partes e quantidades de produção serem ajustados em resposta as mudanças nos padrões de demanda O FMS é mais adequado para uma faixa de produção de volume mediano com média variedade conforme discutido na Unidade I e apresentado na figura a seguir O FMS inicialmente foiusado várias vezes para denominar o termo sistema de ferramentaria flexivel O processo de ferramentaria está presente na maioria das áreas de aplicação da tecnologia FMS O que é um FMS 11 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura Atualmente parece apropriado interpretar o FMS no seu significado mais amplo permitindo uma larga faixa de aplicações possíveis além da ferramentaria Conforme citado no inicio um FMS baseiase nos princípios da tecnologia de grupo Devese considerar que nenhum sistema de manufatura pode ser completamente flexível Há limites para a faixa de partes ou produtos que podem ser produzidas num FMS Dessa forma um FMS é projetado para produzir partes ou produtos numa faixa definida de modelos tamanhos e processos Em outras palavras um FMS é capaz de produzir uma única parte de uma familia ou uma faixa limitada de uma familia de partes Um termo mais apropriado para um FMS deveria ser sistema flexível de manufatura automatizada O uso da palavra automatizada deve distinguir essa tecnologia de tipo de produção de outros sistemas de manufatura que são flexíveis mas não são automatizados como células de máquinas de tecnologia de grupo manipuladas manualmente Por outro lado a palavra flexível deve distinguir o FMS de outros sistemas de manufatura que são altamente automatizados porém não são flexíveis como as linhas de transferência convencionais Entretanto devese convir de que a terminologia existente já está bastante estabelecida 12 13 Atualmente parece apropriado interpretar o FMS no seu significado mais amplo permitindo uma larga faixa de aplicações possíveis além da ferramentaria Conforme citado no inicio um FMS baseiase nos princípios da tecnologia de grupo Devese considerar que nenhum sistema de manufatura pode ser completamente flexível Há limites para a faixa de partes ou produtos que podem ser produzidas num FMS Dessa forma um FMS é projetado para produzir partes ou produtos numa faixa definida de modelos tamanhos e processos Em outras palavras um FMS é capaz de produzir uma única parte de uma familia ou uma faixa limitada de uma familia de partes Um termo mais apropriado para um FMS deveria ser sistema flexível de manufatura automatizada O uso da palavra automatizada deve distinguir essa tecnologia de tipo de produção de outros sistemas de manufatura que são flexíveis mas não são automatizados como células de máquinas de tecnologia de grupo manipuladas manualmente Por outro lado a palavra flexível deve distinguir o FMS de outros sistemas de manufatura que são altamente automatizados porém não são flexíveis como as linhas de transferência convencionais Entretanto devese convir de que a terminologia existente já está bastante estabelecida Ao identificarmos as três capacidades que um sistema de manufatura deve possuir para ser flexível 1 ter a habilidade para identificar e distinguir entre os modelos das diferentes partes ou produtos processados pelo sistema 2 permitir rápida mudança das instruções de operações e 3 rápida mudança das pré configurações setup do sistema físico podemos definir que A flexibilidade é um atributo que se aplica tanto ao sistema manual quanto ao sistema automático No sistema manual os trabalhadores humanos são geralmente os que permitem a flexibilidade do sistema Para desenvolvermos o conceito de flexibilidade num sistema de manufatura automática considere uma célula de máquinas consistindo de duas máquinas ferramenta CNC que são carregadas e descarregadas por um robô industrial a partir de um carrossel ou sistema transportador transfer A célula opera sem interrupção manual por extensos períodos de tempo Periodicamente um trabalhador deve descarregar as peças acabadas do carrossel e trocálas por novas peças a serem trabalhadas Face qualquer definição esta é uma célula de manufatura automatizada porém será esta uma célula de manufatura flexível Alguns devem argumentar que sim ela é flexível uma vez que a célula é consistida de máquinas ferramenta CNC e máquinas CNC são flexíveis porque podem ser programadas para usinar diferentes configurações de peças Entretanto se a célula é operada somente no modo de lote onde o mesmo modelo da peça é produzido por ambas as máquinas em lotes de várias dúzias ou várias centenas de unidades então isto não a qualifica como uma manufatura flexível Um sistema de manufatura deve satisfazer vários critérios para ser qualificado como sendo flexível Os seguintes são quatro razoáveis testes de flexibilidade num sistema de manufatura automatizado 1 teste da variedade de peças O sistema pode processar modelos de partes diferentes num modo manual nonbatch 2 teste na mudança da planilha pode o sistema prontamente aceitar mudanças na planilha de produção mudando tanto o seu mix de partes produzidas bem como também as quantidades produzidas O que o faz Flexível 13 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura 3 teste da recuperação a partir de erro pode o sistema recuperarse graciosamente de mal funcionamento do equipamento e quebrasparadas de tal forma que a produção não seja interrompida completamente 4 teste de uma nova peça pode um novo projeto ser introduzido no mix de produtos existentes com relativa facilidade Se a resposta de todas estas questões acima for sim para um dado sistema de manufatura então o sistema pode ser considerado flexível Os critérios mais importantes são os ítens 1 e o 2 Os critériosdos itens 3 e 4 são mais tranquilos e podem ser implementados sob vários níveis De fato a introdução de novos projetos de peças não é uma consideração em alguns FMS tais sistemas são projetados para produzir uma família de peças onde seus membros são todos previamente conhecidos Se o sistema automatizado não suportar ao menos os três primeiros testes ele não poderá ser classificado como um FMS Voltando a nossa consideração no exemplo a célula de trabalho robotizada satisfaz os critérios se 1 pode usinar configurações diferentes de peças preferivelmente num mix do que em lotes 2 permita mudanças na planilha de produção e no mix de peças 3 seja capaz de operar continuamente mesmo que uma das máquinas sofra uma parada pex enquanto uma manutenção é realizada na máquina quebrada suas tarefas são temporariamente realocadas para outra máquina e 4 conforme novos projetos de peças são desenvolvidos programas de comando numérico das peças são escritos offline e então transferidos ao sistema para sua execução Esta quarta capacidade necessita que a nova peça pertença a família de peças manuseadas pelo FMS de tal forma que a ferramentaria utilizada nas máquinas CNC como também as ferramentas no efeito terminal do robô sirvam para o projeto da nova peça Ao longo dos anos os pesquisadores e o pessoal de fábrica dedicam esforços para definir o que é flexibilidade da manufatura Dica para conhecer um pouco mais sobre o assunto que estamos discutindo consulte o material da referência da nossa unidade e acesse através da Biblioteca Virtual Pearson disponível na nossa instituição o título Automação Industrial e Sistemas de Manufatura de Mikell P Groover lendo a sua Parte IV Sistemas de Manufatura do capítulo 13 ao capítulo 19 O capítulo 19 Sistemas Flexíveis de Manufatura possui a discussão aplicada na nossa unidade 14 15 3 teste da recuperação a partir de erro pode o sistema recuperarse graciosamente de mal funcionamento do equipamento e quebrasparadas de tal forma que a produção não seja interrompida completamente 4 teste de uma nova peça pode um novo projeto ser introduzido no mix de produtos existentes com relativa facilidade Se a resposta de todas estas questões acima for sim para um dado sistema de manufatura então o sistema pode ser considerado flexível Os critérios mais importantes são os ítens 1 e o 2 Os critériosdos itens 3 e 4 são mais tranquilos e podem ser implementados sob vários níveis De fato a introdução de novos projetos de peças não é uma consideração em alguns FMS tais sistemas são projetados para produzir uma família de peças onde seus membros são todos previamente conhecidos Se o sistema automatizado não suportar ao menos os três primeiros testes ele não poderá ser classificado como um FMS Voltando a nossa consideração no exemplo a célula de trabalho robotizada satisfaz os critérios se 1 pode usinar configurações diferentes de peças preferivelmente num mix do que em lotes 2 permita mudanças na planilha de produção e no mix de peças 3 seja capaz de operar continuamente mesmo que uma das máquinas sofra uma parada pex enquanto uma manutenção é realizada na máquina quebrada suas tarefas são temporariamente realocadas para outra máquina e 4 conforme novos projetos de peças são desenvolvidos programas de comando numérico das peças são escritos offline e então transferidos ao sistema para sua execução Esta quarta capacidade necessita que a nova peça pertença a família de peças manuseadas pelo FMS de tal forma que a ferramentaria utilizada nas máquinas CNC como também as ferramentas no efeito terminal do robô sirvam para o projeto da nova peça Ao longo dos anos os pesquisadores e o pessoal de fábrica dedicam esforços para definir o que é flexibilidade da manufatura Dica para conhecer um pouco mais sobre o assunto que estamos discutindo consulte o material da referência da nossa unidade e acesse através da Biblioteca Virtual Pearson disponível na nossa instituição o título Automação Industrial e Sistemas de Manufatura de Mikell P Groover lendo a sua Parte IV Sistemas de Manufatura do capítulo 13 ao capítulo 19 O capítulo 19 Sistemas Flexíveis de Manufatura possui a discussão aplicada na nossa unidade A implementação de um FMS representa um investimento considerável e um comprometimento pela companhia que será usuária Dessa forma é importante que a instalação do sistema seja precedida por um planejamento e projeto e de que suas operações sejamcaracterizadas por um bom gerenciamento de todos os recursos máquinas ferramentas paletes pallets peças e pessoal Nossa discussão destes itens é organizada seguindo Groover através dos caminhos 1 tópicos de projeto e planejamento de FMS e 2 tópicos operacionais de FMS A fase inicial do planejamento de um FMS deve considerar as peças que serão produzidas pelo sistema Similar aos requerimentos no planejamento de células de máquinas de tecnologia de grupoGT inclui considerar Considerações das familiaridades das partes Qualquer FMS deve ser projetado para processar uma limitada faixa de modelos de partes ou produtos Devese decidir pelos limitadores de tal faixa O efeito disso é que uma família de partes que deverão ser processadas no FMS deve ser definida A definição da família de peças partes a serem processadas no FMS podem estar baseadas nas similaridades das partes bem como nas partes em comum nos produtos O termo de partes em comum nos produtos referese aos diferentes componentes utilizados no mesmo produto Muitas instalações de FMS são projetadas para acomodar famílias de peças definidas por este critério Isto permite que todos os componentes necessários para montar uma dada unidade de produto estejam completos antes de iniciar a montagem Necessidades de processamento Os tipos de partes e suas necessidades de processamento determinam os tipos de equipamentos de processamento que serão utilizados no sistema Em aplicações de usinagem peças não rotacionais são produzidas por centros de usinagem millingmachines fresadoras e máquinasferramenta desse tipo Peças rotacionais são usinadas em tornos turning centers e equipamentos similares Tópicos do Planejamento e Implementação de FMS Tópicos de Projeto e Planejamento de FMS 15 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura Características físicas das peças trabalhadas O tamanho e a massa das peças determinam o tamanho dos equipamentos nas estações de trabalho e o tamanho do sistema de movimentação de material que deve ser utlizado Volume da produção As quantidades a serem produzidas pelo sistema determinam quais máquinas equipamentos serão necessários O volume da produção é também um fator na seleção do tipo mais apropriado de equipamento de movimentação de material para o sistema Uma vez que a família de peças o volume da produção e itens como similaridades das partes já tenham sido definidos o projeto do sistema pode dar inicio Fatores importantes que devem ser especificados num projeto de FMS incluem Tipos de estações de trabalho Os tipos de equipamentos são determinados pelas necessidades de processamento das peças partes Na consideração das estações de trabalho devem levar em conta a carga e descarga das estações Variações no encaminhamento dos processos e layout do FMS Se as variações na sequência do processo são mínimas então é mais apropriado um fluxo do tipo em linha inline Conforme aumenta a variedade do produto um layoutfechado do tipo circular loop é mais indicado Se há uma significativa variação no processamento arranjos do tipo escada ladder ou de campo aberto openfield são mais apropriados Sistema de manuseio do material Equipamentos de manuseio movimentação do material e o layout estão intimamente relacionados uma vez que o tipo do sistema de movimentação limita de um certo modo a seleção do layout Por sistema de manuseio do material entendese tanto o sistema considerado primário como o sistema considerado secundário de movimentação WIP e capacidade de armazenamento O nível de WIP WorkIn Progress que é permitido no FMS é uma variável importante na determinação da utilização e eficiência do FMS Se o nível WIP é muito baixo então as estações podem tornarse ociosas causando a redução da utilização Por outro lado se WIP está muito alto pode causar o congestionamento do sistema O nível de WIP deve ser planejado e não apenas deixado que aconteça A capacidade de armazenamento num FMS deve ser compatível com o nível de WIP 16 17 Características físicas das peças trabalhadas O tamanho e a massa das peças determinam o tamanho dos equipamentos nas estações de trabalho e o tamanho do sistema de movimentação de material que deve ser utlizado Volume da produção As quantidades a serem produzidas pelo sistema determinam quais máquinas equipamentos serão necessários O volume da produção é também um fator na seleção do tipo mais apropriado de equipamento de movimentação de material para o sistema Uma vez que a família de peças o volume da produção e itens como similaridades das partes já tenham sido definidos o projeto do sistema pode dar inicio Fatores importantes que devem ser especificados num projeto de FMS incluem Tipos de estações de trabalho Os tipos de equipamentos são determinados pelas necessidades de processamento das peças partes Na consideração das estações de trabalho devem levar em conta a carga e descarga das estações Variações no encaminhamento dos processos e layout do FMS Se as variações na sequência do processo são mínimas então é mais apropriado um fluxo do tipo em linha inline Conforme aumenta a variedade do produto um layoutfechado do tipo circular loop é mais indicado Se há uma significativa variação no processamento arranjos do tipo escada ladder ou de campo aberto openfield são mais apropriados Sistema de manuseio do material Equipamentos de manuseio movimentação do material e o layout estão intimamente relacionados uma vez que o tipo do sistema de movimentação limita de um certo modo a seleção do layout Por sistema de manuseio do material entendese tanto o sistema considerado primário como o sistema considerado secundário de movimentação WIP e capacidade de armazenamento O nível de WIP WorkIn Progress que é permitido no FMS é uma variável importante na determinação da utilização e eficiência do FMS Se o nível WIP é muito baixo então as estações podem tornarse ociosas causando a redução da utilização Por outro lado se WIP está muito alto pode causar o congestionamento do sistema O nível de WIP deve ser planejado e não apenas deixado que aconteça A capacidade de armazenamento num FMS deve ser compatível com o nível de WIP Ferramentaria Decisões de ferramentaria incluem as quantidades e tipos de ferramentas para cada estação Também devemos considerar ao número de ferramentas reserva duplicadas nas diferentes estações A duplicação do ferramental tende a aumentar a flexibilidade das rotas Dispositivos de fixação em palete Em sistemas de usinagem de partes prismáticas nãorotacionais o número de paletes pallets de fixação necessários no sistema deve ser decidido Os fatores que podem influir na decisão incluem diferenças nos modelos de peças e tamanho além de níveis de WIP permitidos no sistema Peças onde a diferença é muito grande na configuração e no tamanho podem requerer uma fixação diferente Uma vez que foi instalado o FMS os recursos existentes no FMS devem ser otimizados para obter os requerimentos da produção e alcançar os objetivos operacionais relacionados ao lucro qualidade e satisfação do cliente Os problemas operacionais que devem ser solucionados incluem Programação e expedição A planilha de produção no FMS é gerada pela planilha mestre de produção A expedição está associada com o lançamento de peças no sistema nos tempos determinados Muitos dos problemas apresentados estão relacionados ao item doplanilhamento ou seja a programação Carregamento da máquina Este problema devese a alocação das operações e aos recursos de ferramentaria ao longo das máquinas no sistema para obter a planilha de produção requerida Rota da peça As decisões de roteamento das peças envolvem a seleção de rotas que devem ser seguidas por cada peça no mix de produção a fim de maximizar o uso dos recursos das estações de trabalho Grupo de peças Está relacionado com a seleção de grupos de tipos de peças para produção simultânea por limitações de disponibilidade de ferramentas e outros recursos nas estações de trabalho Gerenciamento de ferramentas O gerenciamento das ferramentas disponíveis inclui decisões como quando trocar as ferramentas alocação de ferramentas para as estações de trabalho no sistema e itens similares Alocação de paletes e fixaçõesRelacionado ao problema de alocação de paletes pallets e as fixações de peças que estão sendo produzidas no sistema Tópicos Operacionais de FMS 17 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura A maioria dos projetos e problemas operacionais identificados anteriormente pode ser abordados utilizandose técnicas de análise quantitativa Os FMS têm sido uma área de interesse na pesquisa de operações As técnicas de análise quantitativa para FMS podem ser classificadas conforme a seguir 1 modelos determinísticos 2 modelos de filas 3 simulação de eventos discretos e 4 outras abordagens Para obter estimativas iniciais do desempenho do sistema modelos determinísticos podem ser utilizados Mais a frente apresentaremos uma abordagem de modelagem determinística que é útil nos estágios iniciais de projetos de FMS provendo uma boa estimativa dos parâmetros do sistema tais como a taxa da produção capacidade e utilização Modelos determinísticos não permitem a avaliação das características operacionais tais como as de construção de filas e outras dinâmicas que podem minar o desempenho do sistema de produção Consequentemente modelos determinísticos tendem a superestimar o desempenho do FMS Por outro lado se o desempenho do sistema existente é muito menor que o estimado através de modelos desse tipo isso pode ser um sinal de que ou o projeto do sistema é simplório ou é simplório o gerenciamento da operação do FMS Modelos de filas podem ser utilizados para descrever algumas dinâmicas não consideradas na abordagem determinística Estes modelos são baseados na matemática da teoria das filas Eles permitem a inclusão de filas porém somente de uma forma geral e para sistemas relativamente simples As medidas do desempenho que são calculadas são geralmente valores médios para operação do sistema em regime permanente estável É citado na literatura que nos estágios finais do projeto a simulação a eventos discretos provavelmente oferece o método de modelagem mais preciso para aspectos específicos de um dado FMS Groover O modelo computacional pode ser construído para aproximarse dos detalhes de uma complexa operação de um FMS Características como a configuração do layout o número de paletes pallets no sistema e regras de programação da produção podem ser incorporadas no modelo de simulação do FMS Da mesma forma a simulação poderá ser de grande ajuda na determinação de valores otimizados para estes parâmetros Análise Quantitativa de FMS 18 19 A maioria dos projetos e problemas operacionais identificados anteriormente pode ser abordados utilizandose técnicas de análise quantitativa Os FMS têm sido uma área de interesse na pesquisa de operações As técnicas de análise quantitativa para FMS podem ser classificadas conforme a seguir 1 modelos determinísticos 2 modelos de filas 3 simulação de eventos discretos e 4 outras abordagens Para obter estimativas iniciais do desempenho do sistema modelos determinísticos podem ser utilizados Mais a frente apresentaremos uma abordagem de modelagem determinística que é útil nos estágios iniciais de projetos de FMS provendo uma boa estimativa dos parâmetros do sistema tais como a taxa da produção capacidade e utilização Modelos determinísticos não permitem a avaliação das características operacionais tais como as de construção de filas e outras dinâmicas que podem minar o desempenho do sistema de produção Consequentemente modelos determinísticos tendem a superestimar o desempenho do FMS Por outro lado se o desempenho do sistema existente é muito menor que o estimado através de modelos desse tipo isso pode ser um sinal de que ou o projeto do sistema é simplório ou é simplório o gerenciamento da operação do FMS Modelos de filas podem ser utilizados para descrever algumas dinâmicas não consideradas na abordagem determinística Estes modelos são baseados na matemática da teoria das filas Eles permitem a inclusão de filas porém somente de uma forma geral e para sistemas relativamente simples As medidas do desempenho que são calculadas são geralmente valores médios para operação do sistema em regime permanente estável É citado na literatura que nos estágios finais do projeto a simulação a eventos discretos provavelmente oferece o método de modelagem mais preciso para aspectos específicos de um dado FMS Groover O modelo computacional pode ser construído para aproximarse dos detalhes de uma complexa operação de um FMS Características como a configuração do layout o número de paletes pallets no sistema e regras de programação da produção podem ser incorporadas no modelo de simulação do FMS Da mesma forma a simulação poderá ser de grande ajuda na determinação de valores otimizados para estes parâmetros Aspectos importantes do desempenho de um FMS podem ser descrito matematicamente através de um modelo determinístico conhecido como modelo do gargalo desenvolvido por Solberg Groover Sem deixar de lado as limitações de uma abordagem determinística o valor do modelo do gargalo é de que ele é simples e intuitivo Ele pode ser utilizado para fornecer estimativas iniciais dos parâmetros de projeto de um FMS como a taxa de produção e o número de estações de trabalho O termo gargalo referese ao fato de que a saída do sistema de produção possui um limite superior uma vez que o fluxo do mix de produtos através do sistema é imposto O modelo pode ser aplicado para qualquer sistema de produção que possua o recurso de gargalo como pex uma célula de máquina operada manualmente ou uma oficina mecânica de produção Não está limitado aos FMS Terminologia e símbolos Vamos definir os recursos termos e símbolos para o modelo do gargalo como ele deve ser aplicado num FMS Mix de partes O mix dos vários modelos de partes ou de produtos produzidos pelo sistema é definido por pj onde pj a fração de saída do sistema total relaciona ao modelo j Onde j 1 2 P onde P número total de diferentes modelos de peças produzidos pelo FMS durante o período de tempo de interesse Estes valores de pj devem ser somados para toda a unidade ou seja Estações de trabalho e servidores O sistema de produção flexível possui um número de n diferentes e distintas estações de trabalho Na terminologia do modelo do gargalo cada estação de trabalho pode possuir mais de um servidor o que significa simplesmente poder possuir duas ou mais máquinas capazes de realizar as mesmas operações Utilizar os termos estações e servidores no modelo do gargalo é uma maneira precisa de distinguir entre máquinas que realizam operações idênticas daquelas que realizam operações diferentes Façamos si o número de servidores na estação de trabalho i com i 1 2 3 As estações de carga e descarga são também computadas como uma das estações de um FMS 01 1 P j pj Eq 1 Modelo do Gargalo 19 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura Caminho do processo Para cada parte do produto o caminho do processo define a sequência das operações as estações de trabalho nas quais são realizados os processos e os tempos de processo associados A sequência inclui operações de carga no inicio do processamento no FMS e a operação de descarga no final do processamento Façamos tijk o tempo de processamento que é o tempo total que uma unidade em produção ocupa num dado servidor da estação de trabalho sem contar qualquer tempo de espera na estação Na notação para tijk i referese a estação j a peça ou produto e k a sequência de operação no caminho do processo Por exemplo a quarta 4 operação no processo na planta para a peça A é executado na máquina 2 e toma 85 min Dessa forma t2A4 85 min Observe que este plano 2A de processo j é único para a peça j O modelo do gargalo não permite de maneira conveniente um plano alternativo de processo para a mesma peça Sistema de movimentação do trabalho O sistema de movimentação do trabalho utilizado para transportar peças ou produtos no FMS pode ser considerado como um caso especial de uma estação de trabalho Vamos considerálo como sendo a estação n1 e o número de transportadores no sistema pex cestas de correias AGVs veículos monotrilhos etc é análogo ao número de servidores numa estação regular Façamos sn1 o número de transportadores no sistema de movimentação de um FMS Tempo de transporte Façamos tn1 o tempo de transporte médio necessário para mover a peça de uma estação de trabalho até a próxima estação no caminho do processo Este valor pode ser computado para cada transporte individual baseado na velocidade do transporte e nas distâncias entre estações no FMS Porém é simplesmente mais conveniente utilizar um tempo de transporte médio para todos os movimentos no FMS Frequência de operação A frequência de operação é definida como o número esperado de vezes que uma dada operação no caminho do processo é realizada para cada unidade trabalhada Por exemplo uma inspeção deve ser executada com amostras regulares a cada quatro 4 unidades Aqui a frequência dessa operação deve ser de 025 Noutros casos as peças podem ter uma frequência de operação maior que 10 Por exemplo para um procedimento de calibração que deve ser realizado na média mais de uma vez para que seja completamente efetivo Faça fijk a frequência de operação para a operação k no plano de processo j na estação i 20 21 Caminho do processo Para cada parte do produto o caminho do processo define a sequência das operações as estações de trabalho nas quais são realizados os processos e os tempos de processo associados A sequência inclui operações de carga no inicio do processamento no FMS e a operação de descarga no final do processamento Façamos tijk o tempo de processamento que é o tempo total que uma unidade em produção ocupa num dado servidor da estação de trabalho sem contar qualquer tempo de espera na estação Na notação para tijk i referese a estação j a peça ou produto e k a sequência de operação no caminho do processo Por exemplo a quarta 4 operação no processo na planta para a peça A é executado na máquina 2 e toma 85 min Dessa forma t2A4 85 min Observe que este plano 2A de processo j é único para a peça j O modelo do gargalo não permite de maneira conveniente um plano alternativo de processo para a mesma peça Sistema de movimentação do trabalho O sistema de movimentação do trabalho utilizado para transportar peças ou produtos no FMS pode ser considerado como um caso especial de uma estação de trabalho Vamos considerálo como sendo a estação n1 e o número de transportadores no sistema pex cestas de correias AGVs veículos monotrilhos etc é análogo ao número de servidores numa estação regular Façamos sn1 o número de transportadores no sistema de movimentação de um FMS Tempo de transporte Façamos tn1 o tempo de transporte médio necessário para mover a peça de uma estação de trabalho até a próxima estação no caminho do processo Este valor pode ser computado para cada transporte individual baseado na velocidade do transporte e nas distâncias entre estações no FMS Porém é simplesmente mais conveniente utilizar um tempo de transporte médio para todos os movimentos no FMS Frequência de operação A frequência de operação é definida como o número esperado de vezes que uma dada operação no caminho do processo é realizada para cada unidade trabalhada Por exemplo uma inspeção deve ser executada com amostras regulares a cada quatro 4 unidades Aqui a frequência dessa operação deve ser de 025 Noutros casos as peças podem ter uma frequência de operação maior que 10 Por exemplo para um procedimento de calibração que deve ser realizado na média mais de uma vez para que seja completamente efetivo Faça fijk a frequência de operação para a operação k no plano de processo j na estação i Parâmetros operacionais do FMS Usando os termos acima a seguir nós podemos definir certos parâmetros operacionais médios do sistema de produção A carga de trabalho média para uma dada estação é definida como a média do tempo total gasto pela parte peça na estação Ele é calculado conforme mostrado a seguir j k j ijk ijk i p f t WL Eq 2 Onde WLi a carga de trabalho média por estação i min tijk tempo de processamento para a operação k no plano de processo j na estação i min fijk frequência de operação para a operação k na peça j na estação i pj fração do mix de partes para a peça j O sistema de movimentação do trabalho estação de trabalho n1 é um caso especial conforme indicado na terminologia acima A carga de trabalho do sistema de movimentação é o tempo médio de transporte multiplicado pelo número médio de transportes necessário para completar o processamento de uma parte trabalhada O número médio de transportes é igual à média do número de operações no caminho de processo menos um Ou seja i j k j ijk t p f n 1 Eq 3 Onde nt número médio de transportes Exemplo Determinando nt Considere um sistema de manufatura com duas estações 1 uma estação de carga e descarga e 2 uma estação de usinagem A apenas uma parte sendo processada através do sistema de produção parte A daí a fração do mix de partes é pA 10 A frequência de todas as operações é fiAk 10 As partes são carregadas na estação 1 encaminhada à estação 2 para usinagem e então mandada de volta a estação 1 para descarga somam três operações no caminho do processo Usando a Eq 163 WLi a carga de trabalho média por estação i min tijk tempo de processamento para a operação k no plano de processo j na estação i min fifif jk frequência de operação para a operação k na peça j na estação i pj fração do mix de partes para a peça j 21 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura 2 3 1 1 01 1 01 1 01 1 tn Observando de outra maneira o encaminhamento do processo é 1 2 1 Contando o número de flechas caminhos nos dá o número de transportes nt2 Agora nós podemos calcular a carga de trabalho de um sistema de movimentação 1 1 n t n n t WL Eq 4 Onde WLn1 carga de trabalho do sistema de movimentação min nt número médio de transportes Eq 3 tn1 tempo médio de transporte por movimento min Medidas do desempenho do sistema Medidas importantes para obter o desempenho de um FMS incluem a taxa de produção de todas as partes taxa de produção de cada modelo de parte a utilização das diferentes estações de trabalho e o número de servidores ocupados em cada estação de trabalho Estas medidas podem ser calculadas assumindo que o FMS está produzindo na sua possível taxa máxima Esta taxa está limitada pela estação gargalo no sistema que é a estação com a mais alta carga de trabalho por servidor A carga de trabalho por servidor é simplesmente a razão i i s WL para cada estação Dessa forma o gargalo é identificado achando o valor máximo da razão entre todas as estações A comparação deve incluir o sistema de movimentação uma vez que ele pode ser o gargalo do sistema Para a estação gargalo faça WL s e t iguais a carga de trabalho número de servidores e tempo de processamento respectivamente A máxima taxa de produção de todas as partes do FMS pode ser determinada como a razão entre s e WL Vamos nos referir a esse cálculo como a taxa de produção máxima porque ela está limitada ao gargalo no sistema WLn1 carga de trabalho do sistema de movimentação min nt número médio de transportes Eq 3 tn1 tempo médio de transporte por movimento min 22 23 2 3 1 1 01 1 01 1 01 1 tn Observando de outra maneira o encaminhamento do processo é 1 2 1 Contando o número de flechas caminhos nos dá o número de transportes nt2 Agora nós podemos calcular a carga de trabalho de um sistema de movimentação 1 1 n t n n t WL Eq 4 Onde WLn1 carga de trabalho do sistema de movimentação min nt número médio de transportes Eq 3 tn1 tempo médio de transporte por movimento min Medidas do desempenho do sistema Medidas importantes para obter o desempenho de um FMS incluem a taxa de produção de todas as partes taxa de produção de cada modelo de parte a utilização das diferentes estações de trabalho e o número de servidores ocupados em cada estação de trabalho Estas medidas podem ser calculadas assumindo que o FMS está produzindo na sua possível taxa máxima Esta taxa está limitada pela estação gargalo no sistema que é a estação com a mais alta carga de trabalho por servidor A carga de trabalho por servidor é simplesmente a razão i i s WL para cada estação Dessa forma o gargalo é identificado achando o valor máximo da razão entre todas as estações A comparação deve incluir o sistema de movimentação uma vez que ele pode ser o gargalo do sistema Para a estação gargalo faça WL s e t iguais a carga de trabalho número de servidores e tempo de processamento respectivamente A máxima taxa de produção de todas as partes do FMS pode ser determinada como a razão entre s e WL Vamos nos referir a esse cálculo como a taxa de produção máxima porque ela está limitada ao gargalo no sistema WL Rp s Eq 5 Onde Rp taxa de produção máxima de todos os modelos de peças partes produzidos pelo sistema que é determinada pela capacidade da estação gargalo pçamin s número de servidores na estação gargalo WL carga de trabalho na estação gargalo minpça Fica mais simples verificar a validade dessa fórmula desde que todas as partes processadas passem pela estação gargalo A Eq 5 também é válida mesmo que nem todas as partes passem pela estação gargalo podendo ser verificada com mais atenção desde que o mix de produtos valores de pj mantenhase constante Noutras palavras se nos desconsideramos as partes que não passam pelo gargalo através do aumento das suas taxas de produção até alcançarem seus respectivos limites de gargalo tais partes serão limitadas pela taxa de mix de peças O valor de Rp inclui todos os modelos de peças produzidas pelo sistema Taxas de produção de peças individuais pode ser obtida pela multiplicação de Rp por suas respectivas taxas de mix de peças Dessa forma WL s p R p R j p j pj Eq 6 Onde Rpj taxa de produção máxima do modelo da peça j pçamin pj fração do mix de peças para a peça modelo j A utilização média de cada estação de trabalho é a proporção do tempo em que os servidores estão operando e não parados Isso pode ser calculado da seguinte forma Rp taxa de produção máxima de todos os modelos de peças partes produzidos pelo sistema que é determinada pela capacidade da estação gargalo pçamin s número de servidores na estação gargalo WL carga de trabalho na estação gargalo minpça Rpj taxa de produção máxima do modelo da peça j pçamin pj fração do mix de peças para a peça modelo j 23 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura WL s s WL R s WL U i i p i i i Eq 7 Onde Uj utilização da estação i pj fração do mix de peças para a peça modelo j WLi carga de trabalho da estação i minpça sj número de servidores na estação i Rp taxa de produção geral pçamin Para Rputilização da estação gargalo é de 100 Para obter a utilização média da estação devese simplesmente calcular o valor médio para todas as estações incluindo o sistema de transporte Pode ser calculado como a seguir 1 1 1 n U U n i i Eq 8 Onde U é a média não ponderada das utilizações das estações de trabalho Uma medida mais útil para a utilização geral do FMS pode ser obtida utilizando a média ponderada onde essa ponderação é baseada no número de servidores de cada estação para as n estações regulares no sistema e o sistema de transporte é omitido da média O argumento para a omissão do sistema de transporte é a de que a utilização das estações de processamento é que são as medidas importantes de utilização do FMS O propósito do sistema de transporte é servir as estações de processamento sendo assim sai utilização não deve ser incluída na média A utilização geral do FMS pode ser calculada conforme a seguir n i i n i i i s s s U U 1 1 Eq 9 Uj utilização da estação i pj fração do mix de peças para a peça modelo j WLi carga de trabalho da estação i minpça sj número de servidores na estação i Rp taxa de produção geral pçamin Para Rputilização da estação gargalo é de 100 24 25 WL s s WL R s WL U i i p i i i Eq 7 Onde Uj utilização da estação i pj fração do mix de peças para a peça modelo j WLi carga de trabalho da estação i minpça sj número de servidores na estação i Rp taxa de produção geral pçamin Para Rputilização da estação gargalo é de 100 Para obter a utilização média da estação devese simplesmente calcular o valor médio para todas as estações incluindo o sistema de transporte Pode ser calculado como a seguir 1 1 1 n U U n i i Eq 8 Onde U é a média não ponderada das utilizações das estações de trabalho Uma medida mais útil para a utilização geral do FMS pode ser obtida utilizando a média ponderada onde essa ponderação é baseada no número de servidores de cada estação para as n estações regulares no sistema e o sistema de transporte é omitido da média O argumento para a omissão do sistema de transporte é a de que a utilização das estações de processamento é que são as medidas importantes de utilização do FMS O propósito do sistema de transporte é servir as estações de processamento sendo assim sai utilização não deve ser incluída na média A utilização geral do FMS pode ser calculada conforme a seguir n i i n i i i s s s U U 1 1 Eq 9 Onde s U a utilização geral do FMS Si número de servidores na estação i Ui utilização da estação i Finalmente o número de servidores ocupados em cada estação nos interessa Todos os servidores na estação gargalo estão ocupados na taxa máxima de produção porém os servidores das outras estações estão disponíveis parte do tempo Os valores podem ser calculados conforme a seguir WL s WL R WL BS i p i i Eq 10 Onde BSi número de servidores ocupados em média na estação i WLi carga de trabalho na estação i Vamos mostrar dois problemas exemplos para ilustrar o modelo do gargalo o primeiro exemplo com respostas que podem ser verificadas intuitivamente e no segundo um problema mais complicado Exemplo Modelo do gargalo num problema simples Um sistema flexível de usinagem consiste de duas estações de trabalho de usinagem e uma estação de carga e descarga A estação 1 é a estação de carga e descarga A estação 2 realiza operações de usinagem e é composta de dois servidores duas máquinas CNC idênticas A estação 3 possui um servidor que realiza furações uma furadeira CNC As estações estão conectadas a parte por um sistema de movimentação que possui quatro transportadores O tempo de transporte médio é 30 min O FMS produz duas partes A e B A fração do mix de partes e caminhos do processo para as duas partes estão indicadas na tabela abaixo A freqüência de operação fijk 10 para todas as operações Determinar a a máxima taxa de produção do FMS b taxas de produção correspondentes para cada produto c utilização de cada estação e d o número de servidores ocupados em cada estação s U a utilização geral do FMS Si número de servidores na estação i Ui utilização da estação i BSi número de servidores ocupados em média na estação i WLi carga de trabalho na estação i 25 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura Parte j Mix Partes pj Operaçãok Descrição Estaçãoi Tempo de Processamento tijk min A 04 1 Carga 1 4 2 Usinagem 2 30 3 Furação 3 10 4 Descarga 1 2 B 06 1 Carga 1 4 2 Usinagem 2 40 3 Furação 3 15 4 Descarga 1 2 Solução a para calcular a taxa de produção primeiro precisamos calcular a carga de trabalho de cada estação de tal maneira que a estação gargalo possa ser identificada min 06 01 2 60 4 01 2 40 4 1 WL 36 0 min 01 40 60 01 40 30 2 WL 13 0 min 01 15 60 01 40 10 3 WL O encaminhamento da estação para ambas as partes é o mesmo 1 2 3 1 Os movimentos são três nt 3 min 09 01 3 03 60 01 03 40 3 4 WL A estação gargalo é identificada achando a maior razão i i s WL Para a estação 1 min 06 1 06 1 1 s WL 26 27 Parte j Mix Partes pj Operaçãok Descrição Estaçãoi Tempo de Processamento tijk min A 04 1 Carga 1 4 2 Usinagem 2 30 3 Furação 3 10 4 Descarga 1 2 B 06 1 Carga 1 4 2 Usinagem 2 40 3 Furação 3 15 4 Descarga 1 2 Solução a para calcular a taxa de produção primeiro precisamos calcular a carga de trabalho de cada estação de tal maneira que a estação gargalo possa ser identificada min 06 01 2 60 4 01 2 40 4 1 WL 36 0 min 01 40 60 01 40 30 2 WL 13 0 min 01 15 60 01 40 10 3 WL O encaminhamento da estação para ambas as partes é o mesmo 1 2 3 1 Os movimentos são três nt 3 min 09 01 3 03 60 01 03 40 3 4 WL A estação gargalo é identificada achando a maior razão i i s WL Para a estação 1 min 06 1 06 1 1 s WL Para a estação 2 18 0 min 2 0 36 2 2 s WL Para a estação 3 13 0 min 1 0 13 3 3 s WL Para a estação 4do sistema de movimentação de peças 2 25min 4 09 4 4 s WL A maior razão ocorre na estação 2 sendo ela a estação gargalo que determina a taxa de produção máxima de todas as peças partes produzidas pelo sistema pça H pça Rp 3 333 min 0 05555 2 36 0 b Para determinar a taxa de produção de cada produto multiplicar Rp pela sua respectiva fração do mix de peças pça H RpA 13333 3 333 40 pça H RpB 02 3 333 60 c A utilização de cada estação pode ser calculada utilizando a Eq 7 33 3 0 333 1 0 05555 06 1 U 100 01 2 0 05555 3 06 2 U 72 2 0 722 1 0 05555 13 0 3 U 12 5 0125 4 0 05555 09 4 U d número médio de servidores ocupados em cada estação é determinado utilizando a Eq 10 0 333 0 05555 06 1 BS 02 0 05555 36 0 2 BS 0 722 0 05555 13 0 3 BS 0 50 0 05555 09 4 BS 27 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura O exemplo anterior foi construído de tal maneira que todos os resultados pudessem ser verificados em o uso do modelo do gargalo Por exemplo é bastante óbvio de que a estação 2 é a estação gargalo mesmo com dois servidores Os tempos de processamento nessa estação são mais do que o dobro daqueles na estação 3 Dado que a estação 2 é a estação gargalo vamos tentar verificar a máxima taxa de produção do FMS Para realizar isso o leitor deve notar que os tempos de processamento na estação 2 são t2A2 30 min e t2B2 40 min Também repare que as frações do mix de peças são pA04 e pB06 Isso significa que para cada unidade produzida de B há 040623 unidades da parte A O tempo correspondente para processar uma 1 unidade de B e 23 unidade de A na estação 1 é 60min 40 20 1 40 3 30 2 60 minutos é exatamente o total de tempo que cada máquina possui disponível em uma hora Nota Isso não é coincidência ao gerar o exercício Simplesmente ocorreu Com dois servidores duas máquinas CNC o FMS pode produzir peças com a seguinte taxa máxima pça H Rp 3 333 1 6666 2 1 3 2 2 Este é o mesmo resultado obtido pelo modelo do gargalo Dado que a estação gargalo está funcionando com utilização de 100 fica fácil determinar a utilização das outras estações Na estação 1 o tempo necessário para carregar e descarregar a saída dos dois servidores na estação 2 é 20min 2 3 333 4 Como fração de 60 min Em uma hora isso resulta numa utilização de U10333 Na estação 3 o tempo de processamento necessário para processar a saída de dois servidores na estação 2 é 4333min 2 15 3 10 4 Como fração dos 60 min temos que U34333600722 Usando o mesmo método no sistema de movimentação de peças temos que 28 29 O exemplo anterior foi construído de tal maneira que todos os resultados pudessem ser verificados em o uso do modelo do gargalo Por exemplo é bastante óbvio de que a estação 2 é a estação gargalo mesmo com dois servidores Os tempos de processamento nessa estação são mais do que o dobro daqueles na estação 3 Dado que a estação 2 é a estação gargalo vamos tentar verificar a máxima taxa de produção do FMS Para realizar isso o leitor deve notar que os tempos de processamento na estação 2 são t2A2 30 min e t2B2 40 min Também repare que as frações do mix de peças são pA04 e pB06 Isso significa que para cada unidade produzida de B há 040623 unidades da parte A O tempo correspondente para processar uma 1 unidade de B e 23 unidade de A na estação 1 é 60min 40 20 1 40 3 30 2 60 minutos é exatamente o total de tempo que cada máquina possui disponível em uma hora Nota Isso não é coincidência ao gerar o exercício Simplesmente ocorreu Com dois servidores duas máquinas CNC o FMS pode produzir peças com a seguinte taxa máxima pça H Rp 3 333 1 6666 2 1 3 2 2 Este é o mesmo resultado obtido pelo modelo do gargalo Dado que a estação gargalo está funcionando com utilização de 100 fica fácil determinar a utilização das outras estações Na estação 1 o tempo necessário para carregar e descarregar a saída dos dois servidores na estação 2 é 20min 2 3 333 4 Como fração de 60 min Em uma hora isso resulta numa utilização de U10333 Na estação 3 o tempo de processamento necessário para processar a saída de dois servidores na estação 2 é 4333min 2 15 3 10 4 Como fração dos 60 min temos que U34333600722 Usando o mesmo método no sistema de movimentação de peças temos que 30min 2 9 3 9 4 Como fração dos 60 min isso vale 050 Entretanto uma vez que são quatro servidores quatro transportadores operando essa fração é dividida por 4 para obter U40125 Estes são os mesmos valores de utilização do exemplo utilizando o modelo do gargalo Exemplo Modelo do gargalonum problema mais complicado Um FMS é constituído de quatro estações A estação 1 é uma estação de carga e descarga com um servidor A estação 2 realiza operações de usinagem com três servidores três máquinas CNC idênticas A estação 3 realiza operações de furação com dois servidores duas máquinas de furação CNC idênticas A estação 4 é uma estação de inspeção com um servidor que realiza inspeções em amostras de peças As estações estão conectadas por um sistema de movimentação de peças que possui duas transportadoras na qual o tempo médio de transporte é de 35 min O FMS produz quatro peças A B C e D A tabela contendo as frações de peças no mix e o caminho do processo para as quatro peças é apresentada a seguir Note que a freqüência de operação na estação de inspeção f4jk é menor que 10 dado que apenas uma parte algumas amostras de todas as peças é inspecionada Determinar a taxa de produção máxima do FMS b a correspondente taxa de produção de cada peça c a utilização de cada estação no sistema e d a utilização geral do FMS Peça j Mix de Peças pj Operação k Descrição Estação i Tempo processo tijk min Freqüênci afijk A 01 1 Carga 1 4 10 2 Usinagem 2 20 10 3 Furação 3 15 10 4 Inspeção 4 12 050 5 Descarga 1 2 10 B 02 1 Carga 1 4 10 2 Furação 3 16 10 3 Usinagem 2 25 10 29 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura 4 Furação 3 14 10 5 Inspeção 4 15 020 6 Descarga 1 2 10 C 03 1 Carga 1 4 10 2 Furação 3 23 10 3 Inspeção 4 8 050 4 Descarga 1 2 10 D 04 1 Carga 1 4 10 2 Usinagem 2 30 10 3 Inspeção 4 12 033 4 Descarga 1 2 10 Solução a vamos primeiro calcular a carga de trabalho nas estações de trabalho para identificar a estação do gargalo min 06 40 30 20 10 01 2 4 1 WL 19 0 min 40 01 30 20 01 25 10 01 20 2 WL 14 4 min 30 01 23 20 01 14 20 01 16 10 01 15 3 WL min 04 12 0 33 40 30 8 50 15 20 20 10 50 12 4 WL 2 87 2 33 40 52 30 24 20 10 53 tn 1006min 2 87 53 5 WL A estação gargalo é identificada achando a maior razão i i s WL Para a estação 1 min 06 1 06 1 1 s WL 30 31 4 Furação 3 14 10 5 Inspeção 4 15 020 6 Descarga 1 2 10 C 03 1 Carga 1 4 10 2 Furação 3 23 10 3 Inspeção 4 8 050 4 Descarga 1 2 10 D 04 1 Carga 1 4 10 2 Usinagem 2 30 10 3 Inspeção 4 12 033 4 Descarga 1 2 10 Solução a vamos primeiro calcular a carga de trabalho nas estações de trabalho para identificar a estação do gargalo min 06 40 30 20 10 01 2 4 1 WL 19 0 min 40 01 30 20 01 25 10 01 20 2 WL 14 4 min 30 01 23 20 01 14 20 01 16 10 01 15 3 WL min 04 12 0 33 40 30 8 50 15 20 20 10 50 12 4 WL 2 87 2 33 40 52 30 24 20 10 53 tn 1006min 2 87 53 5 WL A estação gargalo é identificada achando a maior razão i i s WL Para a estação 1 min 06 1 06 1 1 s WL Para a estação 2 6 33min 3 0 19 2 2 s WL Para a estação 3 min 27 2 4 14 3 3 s WL Para a estação 4 min 04 1 04 4 4 s WL Para a estação 5do sistema de movimentação de peças 5 03min 2 06 10 5 5 s WL A maior razão ocorre na estação 3 sendo ela a estação gargalo que determina a taxa de produção máxima de todas as peças partes produzidas pelo sistema pça H pça Rp 8 333 min 01389 2 14 4 b Para determinar a taxa de produção de cada produto multiplicar Rp pela sua respectiva fração do mix de peças pça H RpA 0 833 10 8 333 pça H RpB 1 667 8 333 20 pça H RpC 2 500 30 8 333 pça H RpD 3 333 8 333 40 c A utilização de cada estação pode ser calculada utilizando a Eq 7 83 3 0 833 1 01389 06 1 U 87 9 0 879 01389 19 0 3 2 U 100 01 14 4 2 01389 3 U 55 5 0 555 1 01389 04 4 U 69 9 0 699 1006 2 01389 5 U 31 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura d A utilização geral do FMS pode ser determinada utilizando a média ponderada dos valores acima onde os pesos são baseados no número de servidores por estação e o sistema de movimentação de peças é excluído da média conforme a Eq 9 861 0 861 7 1 0 555 01 2 3 0 879 0 833 1 1 1 n i i n i i i s s U s U No exercício anterior deve ser notado que a taxa de produção da peça D é limitada mais pela fração domix de peças do que pela estação gargalo estação 3 A peça D nem é processada pela estação gargalo Por outro lado ela é processada pela estação 2 que possui uma capacidade subutilizada Isso mostra que é possível aumentar a taxa de saída da peça D aumentando sua fração no mix de peças e ao mesmo tempo aumentando a utilização da estação 2 para 100 O seguinte exemplo ilustra o método para fazer isso Exemplo Aumentando a capacidade de uma estação subutilizada Do exemplo anterior U2879 Determinar a taxa de produção para a peça Dque aumentará a utilização da estação 2 para 100 Solução A utilização da estação de trabalho é calculada através da Eq 7 Para a estação 2 01389 3 19 2 2 2 Rp s WL U Configurando a utilização da estação 2 para 10 100 poderemos resolver o valor WL2 correspondente 21 6 min 1389 0 3 01 2 WL Pode compararse este valor com o valor anterior da carga de trabalho de 190 min calculado no exemplo anterior A parcela de carga de trabalho desses dois valores é contabilizada pelas partes A e B Ess a parcela é 32 33 d A utilização geral do FMS pode ser determinada utilizando a média ponderada dos valores acima onde os pesos são baseados no número de servidores por estação e o sistema de movimentação de peças é excluído da média conforme a Eq 9 861 0 861 7 1 0 555 01 2 3 0 879 0 833 1 1 1 n i i n i i i s s U s U No exercício anterior deve ser notado que a taxa de produção da peça D é limitada mais pela fração domix de peças do que pela estação gargalo estação 3 A peça D nem é processada pela estação gargalo Por outro lado ela é processada pela estação 2 que possui uma capacidade subutilizada Isso mostra que é possível aumentar a taxa de saída da peça D aumentando sua fração no mix de peças e ao mesmo tempo aumentando a utilização da estação 2 para 100 O seguinte exemplo ilustra o método para fazer isso Exemplo Aumentando a capacidade de uma estação subutilizada Do exemplo anterior U2879 Determinar a taxa de produção para a peça Dque aumentará a utilização da estação 2 para 100 Solução A utilização da estação de trabalho é calculada através da Eq 7 Para a estação 2 01389 3 19 2 2 2 Rp s WL U Configurando a utilização da estação 2 para 10 100 poderemos resolver o valor WL2 correspondente 21 6 min 01389 3 01 2 WL Pode compararse este valor com o valor anterior da carga de trabalho de 190 min calculado no exemplo anterior A parcela de carga de trabalho desses dois valores é contabilizada pelas partes A e B Ess a parcela é min 07 01 20 25 01 10 20 2 B A WL As demais parcelas de carga de trabalho são devidas a parte D Para uma utilização de 100 da carga de trabalho 14 6 min 07 21 6 2 D WL Para uma utilização de 879 da carga de trabalho 12 0 min 07 19 0 2 D WL Agora podemos utilizar a razão desses valores para calcular a nova taxa de produção aumentada para a peça D pça H RpD 4 055 1 2167 3 333 3 333 0 12 14 6 As taxas de produção para os outros três produtos permanecem iguais as anteriores Dessa forma a taxa de produção para todas as peças aumentará para o seguinte pça H Rp 9 055 4 055 2 500 1 667 0 833 Apesar das taxas de produção dos outros três produtos peças permanecerem inalterados o aumento da taxa de produção da peça D altera a relação das frações do mix de peças Os novos valores são 0 092 9 055 0 833 pA 0184 9 055 1 667 pA 0 276 9 055 2 500 pA 0 448 9 055 4 055 pA Sistemas de Transporte e manuseio de material 33 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura Equações matemáticas podem ser desenvolvidas para descrever a operação de sistemas de transporte de material baseado em veículos Os equipamentos usados em tais sistemas incluem Carros industriais de manuseio manual ou motorizado pex empilhadeiras AGV AutomatedGuidedVehicle ou veículo guiado automaticamente Sistema por trilho pex monotrilho e outros tipos ou veículos que trafegam sobre trilhos Alguns sistemas de esteiras por exemplo no piso Algumas operações de guindastes gruas pontes rolantes etc O diagrama a seguir apresenta o método FromtoChart de distribuição de entregas de material entre estações num sistema de manufatura carga e descarga As setas indicam taxa do fluxo e distâncias e os nós representam as estações de carga e descarga Cada nó representa departamentos de produção nos quais as peças componentes são movimentados ou carregados e descarregados considerando se estações de carga e descarga de uma fábrica Análise de Sistemas Baseados em Veículos Metodologia FromtoChart 34 35 Equações matemáticas podem ser desenvolvidas para descrever a operação de sistemas de transporte de material baseado em veículos Os equipamentos usados em tais sistemas incluem Carros industriais de manuseio manual ou motorizado pex empilhadeiras AGV AutomatedGuidedVehicle ou veículo guiado automaticamente Sistema por trilho pex monotrilho e outros tipos ou veículos que trafegam sobre trilhos Alguns sistemas de esteiras por exemplo no piso Algumas operações de guindastes gruas pontes rolantes etc O diagrama a seguir apresenta o método FromtoChart de distribuição de entregas de material entre estações num sistema de manufatura carga e descarga As setas indicam taxa do fluxo e distâncias e os nós representam as estações de carga e descarga Cada nó representa departamentos de produção nos quais as peças componentes são movimentados ou carregados e descarregados considerando se estações de carga e descarga de uma fábrica Diagrama de fluxo apresentando entregas de material entre estações de carga e descarga A tabela a seguir é montada baseada no fluxo setas e nós do diagrama do método Fromtochart Para To 1 2 3 4 5 De From 1 0 9 50 5 120 6 205 0 2 0 0 0 0 9 80 3 0 0 0 2 85 3 170 4 0 0 0 0 8 85 5 0 0 0 0 0 Para calcularmos o tempo do transporte assumimos que o veículo opera numa velocidade constante através de sua operação e ignora efeitos tais como aceleração desaceleração e velocidades diferentes que podem depender do veículo estar trafegando com carga ou vazio ou devido outros motivos 35 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura O tempo para um ciclo de envio típico na operação de um sistema de transporte baseado em veículo consiste de 1 Carga na estação da carga origem 2 Tempo do trajeto transporte até a estação de descarga destino 3 Descarga na estação de descarga destino 4 Tempo do trajeto vazio do veículo entre as entregas O ciclo total do tempo por entrega por veículo é dado por TcTempo do ciclo de entrega minentrega TLTempo de carga na estação de carga min LdDistância do veículo executada entre estação de carga e descarga m VcVelocidade do carro transporte mmin ms KmH TU Tempo de descarga na estação de descarga min LeDistância que o veículo trafega vazio até o inicio do próximo ciclo de entrega min O valor de Tc calculado com a equação deve ser considerado como um valor ideal pois ele ignora não leva em consideração qualquer perda de tempo devido a problemas de confiabilidade trafego congestionado e outros fatores que possam deixar a entrega mais lenta Também vale adicionar que nem todos os ciclos de entrega são iguais Dessa forma esses termos são considerados como valores médios para uma população amostra de distâncias trafegadas pelo veículo com carga e vazio durante o curso de um turno ou algum outro periodo de análise O tempo de ciclo de entrega pode ser utilizado para determinar certos parametros de interesse no sistema de transporte baseado em veículo c e U c d L c V L T V L T T 36 37 O tempo para um ciclo de envio típico na operação de um sistema de transporte baseado em veículo consiste de 1 Carga na estação da carga origem 2 Tempo do trajeto transporte até a estação de descarga destino 3 Descarga na estação de descarga destino 4 Tempo do trajeto vazio do veículo entre as entregas O ciclo total do tempo por entrega por veículo é dado por TcTempo do ciclo de entrega minentrega TLTempo de carga na estação de carga min LdDistância do veículo executada entre estação de carga e descarga m VcVelocidade do carro transporte mmin ms KmH TU Tempo de descarga na estação de descarga min LeDistância que o veículo trafega vazio até o inicio do próximo ciclo de entrega min O valor de Tc calculado com a equação deve ser considerado como um valor ideal pois ele ignora não leva em consideração qualquer perda de tempo devido a problemas de confiabilidade trafego congestionado e outros fatores que possam deixar a entrega mais lenta Também vale adicionar que nem todos os ciclos de entrega são iguais Dessa forma esses termos são considerados como valores médios para uma população amostra de distâncias trafegadas pelo veículo com carga e vazio durante o curso de um turno ou algum outro periodo de análise O tempo de ciclo de entrega pode ser utilizado para determinar certos parametros de interesse no sistema de transporte baseado em veículo c e U c d L c V L T V L T T Podemos fazer uso do Tc para determinar dois parâmetros 1 Taxa de entregas por veículo 2 Número de veículos necessários para satisfazer o requisito de um total de entregas especificas A análise fica baseada em taxas horárias e nos requerimentos Entretanto as equações podem ser prontamente adaptadas para outros períodos A taxa horária de entregas por veículo é 60 min dividido pelo tempo de ciclo Tc ajustado para qualquer perda durante 1 Hora As possíveis perdas de tempo incluem 1 Disponibilidade 2 Congestionamento do trafego 3 Eficiência dos operadores motoristas no caso de carros operados manualmente Disponibilidade utilizaremos A do inglês availability é fator de confiabilidade definido como a proporção do tempo total do turno que o veículo é operacional e não esteve quebrado ou em reparo Para tratar das perdas de tempo devido ao congestionamento do trafego vamos definir Tf como fator de trafego como sendo o parâmetro para estimar os efeitos dessas perdas no desempenho do sistema Fontes de ineficiência consideradas no fator de trafego incluem espera nas intersecções travamento de veículos nos AGVS e espera numa fila de CargaDescarga estação Conforme o bloqueio aumenta o valor de Tfdiminui Espera em intersecções bloqueio e veículo esperando na linha da estação de CargaDescarga são afetadas pelo número de veículos no sistema relativo ao tamanho do layout Se há apenas um carro veículo no sistema pouco ou nenhum bloqueio deve ocorrer e o fator de trafego Tf deve ser próximo de 10 Valores típicos para AGVS podem variar de 085 a 100 Quando operados por motoristas humanos provavelmente a maior causa de congestionamento é a eficiência E dos operadores para dirigir os carros 37 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura Vamos definir eficiência E aqui como uma taxa do trabalho humano atual do operador relativo a taxa de trabalho esperada sob desempenho padrão ou normal Com esses fatores definidos podemos agora expressar o tempo disponível por hora por veículo ajustado para 60 minutos por A Tf e E AT 60 A Tf E AT Tempo disponível minHora por veículo ADisponibilidade TfFator de trafego EEficiência Os parâmetros A Tf e E não levam em consideração um roteamento ruim do veículo um péssimo circuito de layout ou baixo gerenciamento dos veículos no sistema Estes fatores devem ser minimizados pois se presentes eles são computados nos valores Ld e Le Podemos escrever equação para os dois parâmetros de desempenho que nos interessa A taxa de entregas por veículo é dada por Rdv AT Tc Sendo Rdv a taxa horária de entrega por veículo EntregaHora do veículo Exemplo Dado o layout do sistema AGV AGVS da figura os veículos trafegam no sentido antihorário através do circuito para entregar cargas a partir da estação de carga na estação de descarga 38 39 Vamos definir eficiência E aqui como uma taxa do trabalho humano atual do operador relativo a taxa de trabalho esperada sob desempenho padrão ou normal Com esses fatores definidos podemos agora expressar o tempo disponível por hora por veículo ajustado para 60 minutos por A Tf e E AT 60 A Tf E AT Tempo disponível minHora por veículo ADisponibilidade TfFator de trafego EEficiência Os parâmetros A Tf e E não levam em consideração um roteamento ruim do veículo um péssimo circuito de layout ou baixo gerenciamento dos veículos no sistema Estes fatores devem ser minimizados pois se presentes eles são computados nos valores Ld e Le Podemos escrever equação para os dois parâmetros de desempenho que nos interessa A taxa de entregas por veículo é dada por Rdv AT Tc Sendo Rdv a taxa horária de entrega por veículo EntregaHora do veículo Exemplo Dado o layout do sistema AGV AGVS da figura os veículos trafegam no sentido antihorário através do circuito para entregar cargas a partir da estação de carga na estação de descarga O tempo de carga na estação de carga 075 min O tempo de descarga na estação de descarga 050 min Os seguintes parâmetros de desempenho são fornecidos velocidade do veículo Vc 50 mmin disponibilidade A 095 Fator de Trafego Tf 090 Se o sistema é automático a eficiência do operador não é relevante no contexto Portanto teremos E 10 O problema pede que se determine quantos veículos são necessários para satisfazer a demanda desse layout se um total de 40 EntregasHora deverão serem completadas pelo AGVS Nesse caso determinar a Distâncias percorridas com o carro carregado e vazio b Ciclo de tempo de entrega ideal e c Número de veículos necessários para satisfazer a demanda de entrega 39 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura a Ld 110 m e Le 80 m b c WL 40 505 202 minHora AT 60 A Tf E 60 09509010 513 minHora por veículo Agora dividindo os valores encontrados o número de veículos necessários será 3 94 513 202 cn veículos Nesse caso poderemos arredondar o número de veículos nc para 4 veículos 5 05min 50 80 0 50 50 110 0 75 c T 40 41 a Ld 110 m e Le 80 m b c WL 40 505 202 minHora AT 60 A Tf E 60 09509010 513 minHora por veículo Agora dividindo os valores encontrados o número de veículos necessários será 3 94 513 202 cn veículos Nesse caso poderemos arredondar o número de veículos nc para 4 veículos 5 05min 50 80 0 50 50 110 0 75 c T Dica para revisar e conhecer um pouco mais sobre o modelo do gargalo sugerese também a leitura do texto sobre Teoria de Administração das Restrições no capítulo 7 e Layout do Processo no capítulo 8 do livro Automação de Produção e Operações 8ª edição de Krajewski Ritzman e Malhotra disponível na biblioteca virtual Pearson Referência Groover P Mikell Automation Production Systems and CIM 2nd Ed Prentice Halltradução livre do cap 16 Depois de ler o material e informarse sobre o assunto vamos pôr em prática esses conhecimentos nas atividades Bom trabalho Material Complementar 41 UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura AGUIRRE L A Enciclopédia de Automática Controle e Automação Volumes 1 2 e 3 São Paulo Edgard Blucher 2007 GROOVER M P Automation Production Systems and CIM 2a Ed USA Prentice Hall GROOVER M P Automação Industrial e Sistemas de Manufatura 3ª Ed São Paulo Pearson 2011 GROOVER MP Robótica Tecnologia e Programação São Paulo McGrawHill 1989 ROSÁRIO JM Principios de Mecatrônica São Paulo Pearson 2005 Referências 42 AGUIRRE L A Enciclopédia de Automática Controle e Automação Volumes 1 2 e 3 São Paulo Edgard Blucher 2007 GROOVER M P Automation Production Systems and CIM 2a Ed USA Prentice Hall GROOVER M P Automação Industrial e Sistemas de Manufatura 3ª Ed São Paulo Pearson 2011 GROOVER MP Robótica Tecnologia e Programação São Paulo McGrawHill 1989 ROSÁRIO JM Principios de Mecatrônica São Paulo Pearson 2005 Ainda com dúvidas Estamos aqui para ajudar Terminal de autoatendimento mais próximo SAC Serviço de Atendimento ao Consumidor 0800 070 1177 Fale com a gente pelo WhatApp 11 9 72348570 Endereço das unidades Cruzeiro do Sul Universidade Localizado na Rua Castro Alves 884 CEP 08617250 Suzano SP Telefone 11 47447444 Serviço Educacional Administrador na Rua Castro Alves 884 CEP 08617250 Suzano SP Telefone 11 47447444 Contato geral contatocruzeirodosuledubr Atendimento na Administração Educacional das 8h às 20h de segunda a sextafeira Cruzeiro do Sul Virtual Site wwwcruzeirodosulvirtualcombr Email contatocruzeirodosulvirtualcombr Telefone 11 31125000 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