Exercícios de Matemática: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial

1 Encontrar as coordenadas do ponto A x 3 para que este ponto seja equidistante dos pontos B2 0 e C4 1 x² 4x 13 x² 8x 32 3 Os vetores u 6 3ᵀ v x 8ᵀ w 10 yᵀ k 1 9ᵀ são tais que 3u w 2k v Determine os valores de x e y 4x 13 8x 32 x 30 y 19 x 194 O triângulo a seguir possui vértices A21 B3 4 e C10 1 Encontre o comprimento da mediana relativa ao vértice B A 194 3 M 2102 112 61 Para que valores de x os vetores u 2 xᵀ e v x 8ᵀ são paralelos UNIDADE 3 2x x8 1 Se mathbfu beginbmatrix 1 4 2 endbmatrixT mathbfv beginbmatrix 3 1 2 endbmatrixT e mathbfw beginbmatrix 2 4 5 endbmatrixT então calcule o vetor mathbfu cdot mathbfvmathbfw x² 16 5mathbfw 5 beginbmatrix 2 4 5 endbmatrixT beginbmatrix 10 20 25 endbmatrixT x 4 Dados u3 4 7 v3 2 3 vetores do ℝ³ então calcule a área do paralelogramo determinada por estes vetores áreaA AB x AC 3² 7² 6² 99 2 𝑚² Calcule o volume do tetraedro de vértices A2 2 3 B5 1 4 C1 0 4 e D1 2 0 Volume tetrahedro 16 AB AD AC 16 30 5 μv 4 Sabendo que o produto misto u v w pode ser indicado por u v w então se u v w 2 u v u 2w u v w 2 u v u 2w μ u 2w v μ 2w 2 μ μ w 2 v μ w 0 2 4