Lista 8 - Análise de Regressão - Bioestatística 2021 2

1)Para verificar se existe relação linear entre umidade relativa (UR) do ar de secagem de sementes e a germinação das sementes, um pesquisador realizou um experimento com 4 valores diferentes para a UR% do ar, obtendo os seguintes dados: UR% 20 30 40 50 Germinação (G) 94 96 95 97 a) Verificar se existe relação de causa e efeito entre UR% e a germinação das sementes; Considere alfa igual a 5%; b) Qual o percentual de germinação para uma UR = 45%? Questão 2 A tabela abaixo apresenta o número de unidades produzidas (P) por 10 operadores de uma fábrica e o número de unidades produzidas com defeito. Operador (i) Unidades Produzidas (P) Unidades Defeituosas (D) 1 94 4 2 98 5 3 106 6 4 114 7 5 107 6 6 93 5 7 98 6 8 88 4 9 103 7 10 95 5 O coeficiente de correlação entre P e D é: a) -0,855 b) 0,731 c) -0,731 d) 0 e) 0,855 Questão 3 A Tabela abaixo apresenta os dados de poluição do ar em 41 cidades americanas. Em cada cidade foram coletadas as seguintes variáveis: concentração de SO2 em microgramas por metro cúbico; temperatura anual em oF e número de dias com precipitação. Os valores de cada variável correspondem a valores médios anuais, obtidos com base no monitoramento das informações em três anos consecutivos. Com base nos dados coletados, deseja-se saber se a poluição do ar, representada pela concentração média anual de SO2, pode ser explicada por uma ou pelas duas variáveis coletadas nas áreas. Desta forma: a) Quem é a variável dependente e as variáveis independentes nesse conjunto de dados? b) Avalie a correlação entre as variáveis coletadas e teste a significância das correlações; c) Mostre graficamente a relação entre a variável de interesse e cada uma das variáveis envolvidas no modelo. d) Ajuste um modelo linear múltiplo envolvendo todas as variáveis e verifique se existe ou não uma relação estatística (regressão) entre a poluição do ar e as variáveis independentes; e) Ajuste um modelo que melhor estime a poluição do ar, após eliminação de variáveis não significativas ou pouco relacionadas com a poluição do ar. f) Calcule as medidas de precisão do modelo ajustado. Locais SO2 Temp Precipitação 1 10 70.3 7.05 2 13 61 48.52 3 12 56.7 20.66 4 17 51.9 12.95 5 56 49.1 43.37 6 36 54 40.25 7 29 57.3 38.89 8 14 68.4 54.47 9 10 75.5 59.80 10 24 61.5 48.34 11 110 50.6 34.44 12 28 52.3 38.74 13 17 49 30.85 14 8 56.6 30.58 15 30 55.6 43.11 16 9 68.3 56.77 17 47 55 41.31 18 35 49.9 30.96 19 29 43.5 25.94 20 14 54.5 37.00 21 56 55.9 35.89 22 14 51.5 30.18 23 11 56.8 7.77 24 46 47.6 33.36 25 11 47.1 36.11 26 23 54 39.04 27 65 49.7 34.99 28 26 51.5 37.01 29 69 54.6 39.93 30 61 50.4 36.22 31 94 50 42.75 32 10 61.6 49.1 33 18 59.4 46 34 9 66.2 35.94 35 10 68.9 48.19 36 28 51 15.17 37 31 59.3 44.68 38 26 57.8 42.59 39 29 51.1 38.79 40 31 55.2 40.75 41 16 45.7 29.07 Questão 4 As figuras abaixo (a, b, c, d) referem-se a diferentes tipos de distribuição de resíduos em relação a valores estimados da variável dependente, gerados a partir do ajuste de diferentes equações de regressão (equações a, b, c, d) que estimaram o custo final do metro cúbico de madeira serrada de uma espécie nativa da Amazônia, em função do seu custo total de exploração e transporte. a) Como vc caracteriza cada distribuição residual (a, b, c, d), informando a tendência dos resíduos quanto a superestimativa e subestimativa e indicando uma possível solução para cada situação (lembre-se que suas respostas devem ser feitas considerando as variáveis envolvidas) b) Qual a melhor distribuição residual apresentada (a, b, c, d)? Por quê?