Slide - a Segunda Lei da Termodinâmica 2021 2

A segunda lei da termodinâmica Prof. Dr. Jonathan T. N. Gazeto Brasília, abril de 2022. Universidade de Brasília Instituto de Física Sentido de um processo termodinâmico • Ainda que exista processos reversíveis, sempre a conversão de energia mecânica em calor envolve aumento de desordem ou aleatoriedade do sistema; • O estado aleatório ou o grau de desordem do estado final de um sistema pode ser relacionado ao sentido da realização de um processo. Sentido de um processo termodinâmico (a) Um bloco de gelo derrete irreversivelmente quando o colocamos em uma caixa de metal quente (70 °C) Caixa de metal a 70 °C Gelo a 0 °C Caixa de metal a 40 °C Água líquida a 40 °C O calor flui da caixa para o gelo e para a água; nunca o inverso. (b) Um bloco de gelo a 0 °C pode ser derretido de modo reversível se o colocarmos em uma caixa de metal a 0 °C Caixa de metal a 0 °C Gelo a 0 °C Caixa de metal a 0 °C Água líquida a 0 °C Elevando ou reduzindo infinitesimalmente a temperatura da caixa, podemos fazer o calor fluir para o gelo a fim de derretê-lo ou retirar o calor da água para congelá-la novamente. UnB Máquinas térmicas • Qualquer dispositivo que transforma calor parcialmente em trabalho ou em energia mecânica; • Geralmente, uma quantidade de matéria no interior da máquina recebe ou rejeita calor, se expande e se comprime, e algumas vezes sofre transições de fase; • A matéria envolvida é chamada de substância de trabalho da máquina; • O tipo mais simples de máquina que vamos analisar é aquela cuja substância de trabalho sofre um processo cíclico. Δ𝑈𝑈 = 𝑄𝑄 − 𝑊𝑊 Δ𝑈𝑈 = 0 𝑄𝑄 = 𝑊𝑊 Diagramas do fluxo do calor • Quando uma máquina térmica repete indefinidamente o mesmo ciclo, 𝑄𝑄𝐻𝐻 e 𝑄𝑄𝐶𝐶 representam, respectivamente, o calor absorvido e o calor rejeitado pela máquina durante um ciclo; • 𝑄𝑄𝐻𝐻 e positivo e 𝑄𝑄𝐶𝐶 e negativo. O calor total 𝑄𝑄 absorvido por ciclo é 𝑊𝑊 = 𝑄𝑄 = 𝑄𝑄𝐻𝐻 + 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑊𝑊 = 𝑄𝑄𝐻𝐻 − 𝑄𝑄𝐶𝐶 Eficiência térmica • A eficiência térmica e representa a fração do calor 𝑄𝑄𝐻𝐻 que é convertida em trabalho. Uma porcentagem do calor. 𝑒𝑒 = 𝑊𝑊 𝑄𝑄𝐻𝐻 𝑊𝑊 = 𝑄𝑄𝐻𝐻 − 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑒𝑒 = 𝑄𝑄𝐻𝐻 − 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑄𝑄𝐻𝐻 𝑒𝑒 = 1 − 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑄𝑄𝐻𝐻 Ou Ciclos em máquinas térmicas • Ciclo nas máquinas a vapor; Bomba Caldeira Pistão Condensador Máquinas de combustão interna 1º 2º 4º 3º Motor de automóvel de 4 tempos Ciclos em máquinas térmicas Inorder to ignite the air-fuel mixture, a spark plug is used. Link UnB Ciclo de otto 1º 2º 4º 3º A B C D E Combustão Compressão Escape Admissão Abertura da válvula de escape Ciclo de otto 𝑄𝑄𝐻𝐻 = 𝑛𝑛𝐶𝐶𝑉𝑉 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 > 0 𝑄𝑄𝐶𝐶 = 𝑛𝑛𝐶𝐶𝑉𝑉 𝑇𝑇𝑎𝑎 − 𝑇𝑇𝑑𝑑 > 0 𝑒𝑒 = 𝑄𝑄𝐻𝐻 + 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑄𝑄𝐻𝐻 𝑒𝑒 = 𝑛𝑛𝐶𝐶𝑉𝑉 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 + 𝑛𝑛𝐶𝐶𝑉𝑉 𝑇𝑇𝑎𝑎 − 𝑇𝑇𝑑𝑑 𝑛𝑛𝐶𝐶𝑉𝑉 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 𝑒𝑒 = 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 + 𝑇𝑇𝑎𝑎 − 𝑇𝑇𝑑𝑑 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 Razão de compressão 𝑒𝑒 = 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 + 𝑇𝑇𝑎𝑎 − 𝑇𝑇𝑑𝑑 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 𝑇𝑇1𝑉𝑉1 𝛾𝛾−1 = 𝑇𝑇2𝑉𝑉2 𝛾𝛾−1 𝑇𝑇𝑎𝑎 𝑟𝑟𝑉𝑉2 𝛾𝛾−1 = 𝑇𝑇𝑏𝑏𝑉𝑉2 𝛾𝛾−1 𝑟𝑟 = 𝑉𝑉1 𝑉𝑉2 𝑟𝑟𝑉𝑉2 = 𝑉𝑉1 𝑇𝑇𝑎𝑎 𝑟𝑟𝑉𝑉 (𝛾𝛾−1) = 𝑇𝑇𝑏𝑏𝑉𝑉(𝛾𝛾−1) 𝑇𝑇𝑑𝑑(𝑟𝑟𝑉𝑉)(𝛾𝛾−1)= 𝑇𝑇𝑐𝑐𝑉𝑉(𝛾𝛾−1) 𝑇𝑇𝑎𝑎𝑟𝑟(𝛾𝛾−1) = 𝑇𝑇𝑏𝑏 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑟𝑟(𝛾𝛾−1) = 𝑇𝑇𝑐𝑐 Ciclo de otto 𝑟𝑟: razão de compressão: nos automóveis modernos, essa razão apresenta valores da ordem de 8 a 10. 𝑒𝑒 = 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 + 𝑇𝑇𝑎𝑎 − 𝑇𝑇𝑑𝑑 𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑏𝑏 𝑇𝑇𝑎𝑎𝑟𝑟(𝛾𝛾−1) = 𝑇𝑇𝑏𝑏 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑟𝑟(𝛾𝛾−1) = 𝑇𝑇𝑐𝑐 𝑒𝑒 = 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑟𝑟(𝛾𝛾−1) − 𝑇𝑇𝑎𝑎𝑟𝑟(𝛾𝛾−1) − 𝑇𝑇𝑑𝑑 − 𝑇𝑇𝑎𝑎 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑟𝑟(𝛾𝛾−1) − 𝑇𝑇𝑎𝑎𝑟𝑟(𝛾𝛾−1) 𝑒𝑒 = 𝑇𝑇𝑑𝑑 − 𝑇𝑇𝑎𝑎 . (𝑟𝑟 𝛾𝛾−1 − 1) 𝑇𝑇𝑑𝑑 − 𝑇𝑇𝑎𝑎 . 𝑟𝑟 𝛾𝛾−1 𝑒𝑒 = 𝑟𝑟 𝛾𝛾−1 − 1 𝑟𝑟 𝛾𝛾−1 𝑒𝑒 = 1 − 1 𝑟𝑟𝛾𝛾−1 Considerando 𝑟𝑟 = 8 e 𝛾𝛾 = 1,4 (o valor para o ar), a eficiência teórica e 𝑒𝑒 = 0,56 ou 56%. Ciclo diesel • Uma das transformações isovolumétrica do ciclo de otto não existe e é substituída por uma expansão isobárica; • Valores de 𝑟𝑟 em torno de 15 a 20 são normais. Com esses valores e com 𝛾𝛾 = 1,4 a eficiência teórica de um ciclo diesel idealizado é cerca de 0,65 até 0,70. Refrigeradores • É uma máquina térmica funcionando com um ciclo invertido; 𝑊𝑊 = 𝑄𝑄𝐻𝐻 + 𝑄𝑄𝐶𝐶 − 𝑊𝑊 = − 𝑄𝑄𝐻𝐻 + 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑄𝑄𝐻𝐻 = 𝑄𝑄𝐶𝐶 + 𝑊𝑊 𝐾𝐾 = 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑊𝑊 𝐾𝐾 = 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑄𝑄𝐻𝐻 − 𝑄𝑄𝐶𝐶 ou Refrigeradores comuns • Consideramos as taxas de remoção do calor e a potência do motor: 𝐻𝐻 = 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑡𝑡 𝑃𝑃 = 𝑊𝑊 𝑡𝑡 𝐾𝐾 = 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑊𝑊 𝐾𝐾 = 𝐻𝐻. 𝑡𝑡 𝑃𝑃. 𝑡𝑡 𝐾𝐾 = 𝐻𝐻 𝑃𝑃 Ar-condicionado Ventilador Condensador Válvula de expansão Compressor Evaporador Ar quente Ar frio Ar quente e úmido Ar quente do lado externo UnB Segunda Lei da Termodinâmica • É impossível para qualquer sistema passar por um processo no qual absorve calor de um reservatório a uma dada temperatura e o converte completamente em trabalho mecânico de modo que o sistema termine em um estado idêntico ao inicial. Segunda Lei da Termodinâmica • É impossível a realização de qualquer processo que tenha como única etapa a transferência de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente. Ciclo de Carnot UnB (1) a → b: Expansão isotérmica Q = Q_H > 0 W > 0 (2) b → c: Expansão adiabática Q = 0 W > 0 (3) c → d: Compressão isotérmica Q = Q_C < 0 W < 0 (4) d → a: Compressão adiabática Q = 0 W < 0 Ciclo de Carnot • 1. O gás se expande isotermicamente na temperatura 𝑇𝑇𝐻𝐻, absorvendo um calor 𝑄𝑄𝐻𝐻 (ab). • 2. O gás se expande adiabaticamente até que sua temperatura cai para 𝑇𝑇𝐶𝐶 (bc). • 3. Ele é comprimido isotermicamente na temperatura 𝑇𝑇𝐶𝐶, rejeitando o calor |𝑄𝑄𝐶𝐶| (cd). • 4. Ele é comprimido adiabaticamente, retornando a seu estado inicial na temperatura 𝑇𝑇𝐻𝐻 (da). 𝑒𝑒 = 1 − 𝑄𝑄𝐻𝐻 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑒𝑒𝑐𝑐𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 1 − 𝑇𝑇𝐻𝐻 𝑇𝑇𝐶𝐶 𝑒𝑒𝑐𝑐𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐: Rendimento 𝑇𝑇𝐻𝐻: Temperatura da fonte quente (𝐾𝐾) 𝑇𝑇𝐶𝐶: Temperatura da fonte fria 𝐾𝐾 Refrigerador de Carnot • Como cada etapa do ciclo de Carnot é reversível, o ciclo inteiro pode ser invertido. 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝑄𝑄𝐻𝐻 − 𝑄𝑄𝐶𝐶 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑇𝑇𝐶𝐶 𝑇𝑇𝐻𝐻 − 𝑇𝑇𝐶𝐶 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐: Coeficiente de desempenho 𝑇𝑇𝐻𝐻: Temperatura da fonte quente (𝐾𝐾) 𝑇𝑇𝐶𝐶: Temperatura da fonte fria 𝐾𝐾 Ciclo de Carnot e a segunda lei • É possível demonstrar que nenhuma máquina térmica pode ter eficiência maior que a da máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas extremas; • Todas as máquinas de Carnot funcionando entre as mesmas temperaturas possuem a mesma eficiência, independentemente da substância de trabalho. Ciclo de Carnot e a segunda lei Se uma máquina superefíciente fosse possível, ela poderia ser usada com um refrigerador de Carnot para converter totalmente o calor em trabalho, sem nenhuma transferência para o reservatório frio Máquina superefíciente Impossível Refrigerador de Carnot é equivalente a Impossível Máquina 100% eficiente UnB Entropia • A entropia fornece uma medida quantitativa da desordem. 𝑑𝑑𝑄𝑄 = 𝑑𝑑𝑄𝑄 = 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑉𝑉 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇 𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑉𝑉 𝑉𝑉 = 𝑑𝑑𝑄𝑄 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑄𝑄 𝑇𝑇 Baixa desordem Alta desordem Sistema ambiente/refrigerador/gelo aumenta a entropia 𝑄𝑄𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝑟𝑟𝑏𝑏𝑟𝑟𝑑𝑑𝑐𝑐 𝑄𝑄𝑐𝑐𝑟𝑟𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑𝑐𝑐 Entropia Podemos generalizar a definição de variação de entropia de modo a incluir qualquer processo reversível que conduza o sistema de um estado a outro, independentemente de ser isotérmico ou não. ΔS = ∫(1 to 2) dQ/T ΔS: Variação de entropia em um processo reversível dQ: fluxo de calor infinitesimal para dentro do sistema T: Temperatura absoluta UnB Entropia Baixa Entropia Alta Entropia UnB Referência • NUSSENZVEIG, M.. Curso de Física Básica, Vol 2. 4 ed. Blucher: São Paulo, 2013. • Young, Hugh D. Física II: Termodinâmica e Ondas. 12. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.