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Geologia ·
Física 2
· 2021/2
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Temperatura e Sistemas termodinâmicos Prof. Dr. Jonathan T. N. Gazeto Brasília, abril de 2022. Universidade de Brasília Instituto de Física Estudo da termodinâmica • Estuda como sistemas se comportando ao ser alterado determinados parâmetros macroscópicos; • Parâmetros macroscópicos: • Massa; • Volume; • Pressão; • Temperatura. • Estado termodinâmico: é um conjunto das coordenadas termodinâmicas de um sistemas termodinâmico. Temperatura e equilíbrio térmico • Lei Zero da termodinâmica: Quando C está inicialmente em equilíbrio térmico com A e com B, então A e B também estão em equilíbrio térmico entre si. Dois sistemas estão em equilíbrio térmico se e somente se eles possuírem a mesma temperatura. Paredes condutoras e isolantes • Condutoras são paredes diatérmicas: que permitem que os parâmetros variem até o equilíbrio térmico; • Isolantes são paredes adiabáticas: que não permitem que os parâmetros variem. Temperatura e Escalas termométricas • A temperatura é uma grandeza macroscópica que descreve uma propriedade interna de um sistema: o grau de agitação das moléculas. Ponto de fusão d’água Ponto de ebulição d’água Temperatura medida Conversão escalas termométricas 𝑇𝑇𝑐𝑐 100 = 𝑇𝑇𝑓𝑓 − 32 180 = 𝑇𝑇𝑘𝑘 − 273 100 𝑇𝑇𝑐𝑐 5 = 𝑇𝑇𝑓𝑓 − 32 9 = 𝑇𝑇𝑘𝑘 − 273 5 - - - - - - = 𝑇𝑇𝑓𝑓 − 32 212 − 32 = 𝑇𝑇𝑘𝑘 − 273 373 − 273 𝑇𝑇𝑐𝑐−0 100 − 0 𝑇𝑇𝑐𝑐 5 = 𝑇𝑇𝑓𝑓 − 32 9 = 𝑇𝑇𝑘𝑘 − 273 5 Termômetros • Instrumentos que mede o grau de agitação térmica das moléculas. Termômetros de gás • Quanto maior a quantidade gás no termômetro, mais alto é o gráfico da pressão P em função da temperatura T. Termômetros de gás • Supondo um gás ideal, com volume constante podemos chegar a uma equação que relacione a pressão do gás com a temperatura. 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑇𝑇 = 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑃𝑃1𝑃𝑃1 𝑇𝑇1 = 𝑃𝑃2𝑃𝑃2 𝑇𝑇2 𝑃𝑃1 𝑇𝑇1 = 𝑃𝑃2 𝑇𝑇2 𝑇𝑇2 𝑇𝑇1 = 𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 𝑇𝑇2 = 𝑇𝑇1 𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑇𝑇 = (273,16 𝐾𝐾) 𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 Expansão térmica • A dilatação ocorre com o aumento de temperatura. As partículas do material ficam mais agitadas e ocupam mais espaço. Baixa temperatura Alta temperatura Expansão térmica em termos de energia • A distância média entre os átomos tem relação com os níveis de energia de vibração dos átomos Dilatação nos termômetros • Em termômetros de mercúrio a dilatação tem relação com a temperatura. Tipos de dilatação • Existem três formas de calcularmos as dilatações em sólidos: Dilatação linear • Para calcularmos a dilatação linear ∆𝐿𝐿, de um corpo, precisamos saber o comprimento inicial 𝐿𝐿0, a variação da temperatura ∆𝑇𝑇 e o coeficiente de dilatação linear 𝛼𝛼. Δ𝐿𝐿: Dilatação (𝑚𝑚, 𝑐𝑐𝑚𝑚 ou 𝑚𝑚𝑚𝑚) 𝛼𝛼: Coeficiente de dilatação (º𝐶𝐶−1) 𝐿𝐿0: Comprimento Inicial (𝑚𝑚, 𝑐𝑐𝑚𝑚 ou 𝑚𝑚𝑚𝑚) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (º𝐶𝐶) ∆𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝐹𝐹 − 𝑇𝑇0 𝑇𝑇0 𝑇𝑇0 + Δ𝑇𝑇 Δ𝐿𝐿 = 𝛼𝛼. 𝐿𝐿0. Δ𝑇𝑇 Coeficiente de dilatação • A grandeza física que mede quanto os corpos se dilatam em função da temperatura é o coeficiente de dilatação. Substância Coeficiente de dilatação linear (𝜶𝜶 𝒆𝒆𝒆𝒆 º𝑪𝑪−𝟏𝟏) Aço 1,4.10−5 Latão 2,0.10−5 Alumínio 2,4.10−5 Cobre 1,7.10−5 Ferro 1,2.10−5 Níquel 1,3.10−5 Chumbo 2,9.10−5 Vidro comum 0,9.10−5 Vidro refratário 0,3.10−5 Dilatação superficial • Ocorre nas duas dimensões Δ𝐿𝐿 Área inicial: Área final: Δ𝐿𝐿 𝑆𝑆 = 𝐿𝐿0 + Δ𝐿𝐿 2 𝑆𝑆 = 𝐿𝐿0 2 + 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 + Δ𝐿𝐿 2 𝑆𝑆 = 𝑆𝑆0 + 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 + Δ𝐿𝐿 2 𝑆𝑆 = 𝑆𝑆0 + Δ𝑆𝑆 Δ𝑆𝑆 = 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 + Δ𝐿𝐿 2 Dilatação superficial Δ𝐿𝐿 Δ𝐿𝐿 Δ𝑆𝑆 = 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 + Δ𝐿𝐿 2 Δ𝐿𝐿2 ≈ 0 Δ𝐿𝐿 = 𝛼𝛼. 𝐿𝐿0. Δ𝑇𝑇 Δ𝑆𝑆 = 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 Dilatação superficial • Para calcularmos a dilatação superficial ∆𝑆𝑆, de um corpo, precisamos saber a área inicial da superfície 𝑆𝑆0 do material, que é medida em 𝑚𝑚2, a variação da temperatura ∆𝑇𝑇 e o coeficiente de dilatação superficial 𝛽𝛽. Δ𝑆𝑆: Dilatação superficial (𝑚𝑚2, 𝑐𝑐𝑚𝑚2 ou 𝑚𝑚𝑚𝑚2) 𝛽𝛽: Coeficiente de dilatação: 𝛽𝛽 = 2𝛼𝛼 (º𝐶𝐶−1) 𝑆𝑆0: Comprimento Inicial (𝑚𝑚2, 𝑐𝑐𝑚𝑚2 ou 𝑚𝑚𝑚𝑚2) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (º𝐶𝐶) Δ𝑆𝑆 = 𝛽𝛽. 𝑆𝑆0. Δ𝑇𝑇 Dilatação volumétrica 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 𝑑𝑑𝑃𝑃 𝑃𝑃0 𝑃𝑃 Δ𝑃𝑃 = 𝑃𝑃 − 𝑃𝑃0 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 𝑑𝑑𝑃𝑃 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 𝑑𝑑(𝐿𝐿3) 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 3. 𝐿𝐿2. 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝐿𝐿 = 𝛼𝛼. 𝐿𝐿0. 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 3. 𝐿𝐿0 2. 𝛼𝛼. 𝐿𝐿0. 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 3. 𝛼𝛼. 𝑃𝑃0. 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝛾𝛾 = 3. 𝛼𝛼 Dilatação volumétrica • Para calcularmos a dilatação volumétrica ∆𝑃𝑃, de um corpo, precisamos saber o volume inicial 𝑃𝑃0 do material, que pode ser medido em 𝑚𝑚3 ou 𝑙𝑙 (litros), a variação da temperatura ∆𝑇𝑇 e o coeficiente de dilatação volumétrica 𝛾𝛾. 𝛾𝛾 = 3𝛼𝛼 ∆𝑃𝑃 = 3𝛼𝛼. 𝑃𝑃0. ∆𝑇𝑇 Lembre-se que 1000𝑙𝑙 = 1𝑚𝑚3 Δ𝑃𝑃: Dilatação volumétrica (𝑚𝑚3 ou 𝑙𝑙) 𝛽𝛽: Coeficiente de dilatação: 𝛾𝛾 = 3𝛼𝛼 (º𝐶𝐶−1) 𝑃𝑃0: Comprimento Inicial (𝑚𝑚3 ou 𝑙𝑙) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (º𝐶𝐶) Δ𝑃𝑃 = 𝛾𝛾. 𝑃𝑃0. Δ𝑇𝑇 Dilatação volumétrica da água • Chamado de caso anômalo da água, o comportamento de expansão não é totalmente linear. Quantidade de calor • Calor necessário para uma variação de temperatura Δ𝑇𝑇 de uma massa 𝑚𝑚. 1𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 4,186𝐽𝐽 1𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 = 778𝑓𝑓𝐵𝐵. 𝑙𝑙𝑙𝑙 = 252𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 1055𝐽𝐽 𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑐𝑐Δ𝑇𝑇 𝑄𝑄: calor (𝐽𝐽) 𝑚𝑚: massa (𝐾𝐾𝐾𝐾) 𝑐𝑐: calor específico (𝐽𝐽/𝐾𝐾𝐾𝐾) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (𝐾𝐾) Calor específico • Capacidade calorífica específica do material, quantidade necessária para ter uma variação de temperatura infinitesimal. 𝑐𝑐 = 1 𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑄𝑄 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑐𝑐Δ𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑑𝑑𝑇𝑇 Calor específico molar • Calor por massa por variação da temperatura. 𝐶𝐶 = 1 𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑄𝑄 𝑑𝑑𝑇𝑇 = 𝑀𝑀𝑐𝑐 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛𝑀𝑀 𝑄𝑄 = 𝑛𝑛𝑀𝑀𝑐𝑐Δ𝑇𝑇 𝑄𝑄 = 𝑛𝑛𝐶𝐶Δ𝑇𝑇 𝑄𝑄: calor (𝐽𝐽) 𝑛𝑛: número de mols do material (𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙) 𝐶𝐶: calor específico molar do material (𝐽𝐽/𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙. 𝐾𝐾) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (𝐾𝐾) 𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑐𝑐Δ𝑇𝑇 Calor específico Substância Calor específico, c (J/kg · K) Massa molar, M (kg/mol) Calor específico molar, C (J/mol · K) Alumínio 910 0,0270 24,6 Berílio 1.970 0,00901 17,7 Cobre 390 0,0635 24,8 Etanol 2.428 0,0461 111,9 Etilenoglicol 2.386 0,0620 148,0 Gelo (0 °C) 2.100 0,0180 37,8 Ferro 470 0,0559 26,3 Chumbo 130 0,207 26,9 Mármore (CaCO₃) 879 0,100 87,9 Mercúrio 138 0,201 27,7 Sal (NaCl) 879 0,0585 51,4 Prata 234 0,108 25,3 Água (líquida) 4.190 0,0180 75,4 UnB Calorimetria e transições de fase • Fase: é o estado específico da matéria; • Transição de fase: é a mudança de uma fase para outra; • Calor latente: calor necessário para a transição de determina fase 𝑄𝑄 = ±𝑚𝑚𝐿𝐿 𝑄𝑄: calor (𝐽𝐽) 𝑚𝑚: massa do material (𝐾𝐾𝐾𝐾) 𝐿𝐿: calor latente para determina transição de fase (𝐽𝐽/𝐾𝐾𝐾𝐾) Transições de fase Estado sólido Estado líquido Estado gasoso Fusão (Aquecendo) Solidificação (Esfriando) Vaporização (Aquecendo) Condensação ou liquefação (Esfriando) Sublimação UnB Calorimetria e transições de fase T (°C) 125 100 75 50 25 a b c d e f 0 -25 Ponto de ebulição Ponto de fusão Tempo O gelo é aquecido. O gelo se funde, transformando-se em água líquida a 0 °C. A água líquida é aquecida. A água líquida se transforma em vapor d’água a 100 °C. O vapor d’água é aquecido. UnB Calorimetria e transições de fase Substância | Ponto de fusão normal | Calor de fusão, Lf (J/kg) | Ponto de ebulição normal | Calor de vaporização, Lv (J/kg) Substância | K | °C | K | °C Hélio | * | * | * | 4,216 | -268,93 | 20,9 x 10³ Hidrogênio | 13,84 | -259,31 | 58,6 x 10³ | 20,26 | -252,89 | 452 x 10³ Nitrogênio | 63,18 | -209,97 | 25,5 x 10³ | 77,34 | -195,8 | 201 x 10³ Oxigênio | 54,36 | -218,79 | 13,8 x 10³ | 90,18 | -183,0 | 213 x 10³ Etanol | 159 | -114 | 104,2 x 10³ | 351 | 78 | 854 x 10³ Mercúrio | 234 | 39 | 11,8 x 10³ | 630 | 357 | 272 x 10³ Água | 273,15 | 0 | 334 x 10³ | 373,15 | 100,0 | 2.256 x 10³ Enxofre | 392 | 119 | 38,1 x 10³ | 717,75 | 444,60 | 326 x 10³ Chumbo | 600,5 | 327,3 | 24,5 x 10³ | 2.023 | 1.750 | 871 x 10³ Antimônio | 903,65 | 630,60 | 165 x 10³ | 1.713 | 1.440 | 561 x 10³ Prata | 1.233,95 | 960,6 | 88,3 x 10³ | 2.466 | 2.193 | 2.336 x 10³ Ouro | 1.336,15 | 1.063,0 | 64,5 x 10³ | 2.933 | 2.660 | 1.578 x 10³ Cobre | 1.356 | 1.083 | 134 x 10³ | 3.133 | 2.860 | 5.069 x 10³ * É necessário aplicar uma pressão maior que 25 atm para fazer o hélio solidificar. A 1 atm de pressão, o hélio permanece líquido até o zero absoluto. Condução • Na condução existe uma taxa de transferência de calor, também chamada de corrente de calor. 𝐻𝐻 = 𝑑𝑑𝑄𝑄 𝑑𝑑𝐵𝐵 𝐻𝐻 = 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑇𝑇𝐻𝐻 − 𝑇𝑇𝐶𝐶 𝐿𝐿 𝐻𝐻: Transferência de calor na condução (𝐽𝐽/𝑠𝑠 ou 𝑊𝑊) 𝑘𝑘: condutividade térmica do material (𝑊𝑊/𝑚𝑚.𝐾𝐾) 𝑘𝑘: área da seção reta da barra (𝑚𝑚2) 𝑇𝑇𝐻𝐻: temperatura quente das extremidades (𝐾𝐾) 𝑇𝑇𝐶𝐶: temperatura fria das extremidades (𝐾𝐾) 𝐿𝐿: comprimento da barra (𝑚𝑚) Condução 𝐻𝐻 = 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑇𝑇𝐻𝐻 − 𝑇𝑇𝐶𝐶 𝐿𝐿 Convecção • É a transferência de calor ocorrida pelo movimento da massa de um fluido de uma região do espaço para outra. Radiação • É a transferência de calor por meio de ondas eletromagnéticas, como: • Luz visível; • Radiação infravermelha; • Radiação ultravioleta. Radiação • A taxa de transferência pode ser expressa em termos da área e a temperatura absoluta da superfície. 𝐻𝐻 = 𝑘𝑘𝐴𝐴𝜎𝜎𝑇𝑇4 𝐻𝐻: Transferência de calor na condução (𝐽𝐽/𝑠𝑠 ou 𝑊𝑊) 𝑘𝑘: área da superfície emissora (𝑚𝑚2) 𝐴𝐴: emissividade da superfície 𝜎𝜎: constante de Stefan-Boltzmann (𝑊𝑊/𝑚𝑚2.𝐾𝐾4) 𝑇𝑇: temperatura da superfície (𝐾𝐾) 𝜎𝜎 = 5,670373.10−8 𝑊𝑊/𝑚𝑚2.𝐾𝐾4 Radiação e absorção • A taxa de transferência de calor total na radiação pode ser calculada levando em conta também a temperatura do ambiente, pois o ambiente também irradia calor e o corpo absorve parte dessa radiação. 𝐻𝐻 = 𝑘𝑘𝐴𝐴𝜎𝜎(𝑇𝑇4 − 𝑇𝑇𝑠𝑠4) Transferência de calor Condução Convecção Irradiação Dia-a-dia • Ar-condicionado Dia-a-dia • Geladeira Dia-a-dia • Efeito estufa. Atmosfera Calor Terra Ondas curtas Ondas longas Raios infravermelhos Ondas curtas aquecem o chão Ar aquecido sobe na estufa UnB Dia-a-dia • Inversão térmica. Fluxo Normal AR MAIS FRIO AR FRIO AR QUENTE Inversão Térmica AR FRIO AR QUENTE AR FRIO UnB Dia-a-dia • Sistema automotivo. Linha de alta pressão (gases) Linha de alta pressão (líquidos) Linha de baixa pressão (líquidos) Linha de baixa pressão (gases) 1. Compressor 2. Conexão elétrica do compressor (liga/desliga) 3. Condensador 4. Ventilador 5. Válvula de alta pressão 6. Reservatório de líquido 7. Válvula de baixa pressão 8. Evaporador 9. Ventilador do evaporador 10. Válvula de expansão UnB Referência • NUSSENZVEIG, M.. Curso de Física Básica, Vol 2. Eletromagnetismo. 4 ed. Blucher: São Paulo, 2013. • Young, Hugh D. Física II: Termodinâmica e Ondas. 12. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.
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Temperatura e Sistemas termodinâmicos Prof. Dr. Jonathan T. N. Gazeto Brasília, abril de 2022. Universidade de Brasília Instituto de Física Estudo da termodinâmica • Estuda como sistemas se comportando ao ser alterado determinados parâmetros macroscópicos; • Parâmetros macroscópicos: • Massa; • Volume; • Pressão; • Temperatura. • Estado termodinâmico: é um conjunto das coordenadas termodinâmicas de um sistemas termodinâmico. Temperatura e equilíbrio térmico • Lei Zero da termodinâmica: Quando C está inicialmente em equilíbrio térmico com A e com B, então A e B também estão em equilíbrio térmico entre si. Dois sistemas estão em equilíbrio térmico se e somente se eles possuírem a mesma temperatura. Paredes condutoras e isolantes • Condutoras são paredes diatérmicas: que permitem que os parâmetros variem até o equilíbrio térmico; • Isolantes são paredes adiabáticas: que não permitem que os parâmetros variem. Temperatura e Escalas termométricas • A temperatura é uma grandeza macroscópica que descreve uma propriedade interna de um sistema: o grau de agitação das moléculas. Ponto de fusão d’água Ponto de ebulição d’água Temperatura medida Conversão escalas termométricas 𝑇𝑇𝑐𝑐 100 = 𝑇𝑇𝑓𝑓 − 32 180 = 𝑇𝑇𝑘𝑘 − 273 100 𝑇𝑇𝑐𝑐 5 = 𝑇𝑇𝑓𝑓 − 32 9 = 𝑇𝑇𝑘𝑘 − 273 5 - - - - - - = 𝑇𝑇𝑓𝑓 − 32 212 − 32 = 𝑇𝑇𝑘𝑘 − 273 373 − 273 𝑇𝑇𝑐𝑐−0 100 − 0 𝑇𝑇𝑐𝑐 5 = 𝑇𝑇𝑓𝑓 − 32 9 = 𝑇𝑇𝑘𝑘 − 273 5 Termômetros • Instrumentos que mede o grau de agitação térmica das moléculas. Termômetros de gás • Quanto maior a quantidade gás no termômetro, mais alto é o gráfico da pressão P em função da temperatura T. Termômetros de gás • Supondo um gás ideal, com volume constante podemos chegar a uma equação que relacione a pressão do gás com a temperatura. 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑇𝑇 = 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑃𝑃1𝑃𝑃1 𝑇𝑇1 = 𝑃𝑃2𝑃𝑃2 𝑇𝑇2 𝑃𝑃1 𝑇𝑇1 = 𝑃𝑃2 𝑇𝑇2 𝑇𝑇2 𝑇𝑇1 = 𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 𝑇𝑇2 = 𝑇𝑇1 𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑇𝑇 = (273,16 𝐾𝐾) 𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 Expansão térmica • A dilatação ocorre com o aumento de temperatura. As partículas do material ficam mais agitadas e ocupam mais espaço. Baixa temperatura Alta temperatura Expansão térmica em termos de energia • A distância média entre os átomos tem relação com os níveis de energia de vibração dos átomos Dilatação nos termômetros • Em termômetros de mercúrio a dilatação tem relação com a temperatura. Tipos de dilatação • Existem três formas de calcularmos as dilatações em sólidos: Dilatação linear • Para calcularmos a dilatação linear ∆𝐿𝐿, de um corpo, precisamos saber o comprimento inicial 𝐿𝐿0, a variação da temperatura ∆𝑇𝑇 e o coeficiente de dilatação linear 𝛼𝛼. Δ𝐿𝐿: Dilatação (𝑚𝑚, 𝑐𝑐𝑚𝑚 ou 𝑚𝑚𝑚𝑚) 𝛼𝛼: Coeficiente de dilatação (º𝐶𝐶−1) 𝐿𝐿0: Comprimento Inicial (𝑚𝑚, 𝑐𝑐𝑚𝑚 ou 𝑚𝑚𝑚𝑚) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (º𝐶𝐶) ∆𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝐹𝐹 − 𝑇𝑇0 𝑇𝑇0 𝑇𝑇0 + Δ𝑇𝑇 Δ𝐿𝐿 = 𝛼𝛼. 𝐿𝐿0. Δ𝑇𝑇 Coeficiente de dilatação • A grandeza física que mede quanto os corpos se dilatam em função da temperatura é o coeficiente de dilatação. Substância Coeficiente de dilatação linear (𝜶𝜶 𝒆𝒆𝒆𝒆 º𝑪𝑪−𝟏𝟏) Aço 1,4.10−5 Latão 2,0.10−5 Alumínio 2,4.10−5 Cobre 1,7.10−5 Ferro 1,2.10−5 Níquel 1,3.10−5 Chumbo 2,9.10−5 Vidro comum 0,9.10−5 Vidro refratário 0,3.10−5 Dilatação superficial • Ocorre nas duas dimensões Δ𝐿𝐿 Área inicial: Área final: Δ𝐿𝐿 𝑆𝑆 = 𝐿𝐿0 + Δ𝐿𝐿 2 𝑆𝑆 = 𝐿𝐿0 2 + 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 + Δ𝐿𝐿 2 𝑆𝑆 = 𝑆𝑆0 + 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 + Δ𝐿𝐿 2 𝑆𝑆 = 𝑆𝑆0 + Δ𝑆𝑆 Δ𝑆𝑆 = 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 + Δ𝐿𝐿 2 Dilatação superficial Δ𝐿𝐿 Δ𝐿𝐿 Δ𝑆𝑆 = 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 + Δ𝐿𝐿 2 Δ𝐿𝐿2 ≈ 0 Δ𝐿𝐿 = 𝛼𝛼. 𝐿𝐿0. Δ𝑇𝑇 Δ𝑆𝑆 = 2𝐿𝐿0Δ𝐿𝐿 Dilatação superficial • Para calcularmos a dilatação superficial ∆𝑆𝑆, de um corpo, precisamos saber a área inicial da superfície 𝑆𝑆0 do material, que é medida em 𝑚𝑚2, a variação da temperatura ∆𝑇𝑇 e o coeficiente de dilatação superficial 𝛽𝛽. Δ𝑆𝑆: Dilatação superficial (𝑚𝑚2, 𝑐𝑐𝑚𝑚2 ou 𝑚𝑚𝑚𝑚2) 𝛽𝛽: Coeficiente de dilatação: 𝛽𝛽 = 2𝛼𝛼 (º𝐶𝐶−1) 𝑆𝑆0: Comprimento Inicial (𝑚𝑚2, 𝑐𝑐𝑚𝑚2 ou 𝑚𝑚𝑚𝑚2) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (º𝐶𝐶) Δ𝑆𝑆 = 𝛽𝛽. 𝑆𝑆0. Δ𝑇𝑇 Dilatação volumétrica 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 𝑑𝑑𝑃𝑃 𝑃𝑃0 𝑃𝑃 Δ𝑃𝑃 = 𝑃𝑃 − 𝑃𝑃0 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 𝑑𝑑𝑃𝑃 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 𝑑𝑑(𝐿𝐿3) 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 3. 𝐿𝐿2. 𝑑𝑑𝐿𝐿 𝑑𝑑𝐿𝐿 = 𝛼𝛼. 𝐿𝐿0. 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 3. 𝐿𝐿0 2. 𝛼𝛼. 𝐿𝐿0. 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 3. 𝛼𝛼. 𝑃𝑃0. 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝛾𝛾 = 3. 𝛼𝛼 Dilatação volumétrica • Para calcularmos a dilatação volumétrica ∆𝑃𝑃, de um corpo, precisamos saber o volume inicial 𝑃𝑃0 do material, que pode ser medido em 𝑚𝑚3 ou 𝑙𝑙 (litros), a variação da temperatura ∆𝑇𝑇 e o coeficiente de dilatação volumétrica 𝛾𝛾. 𝛾𝛾 = 3𝛼𝛼 ∆𝑃𝑃 = 3𝛼𝛼. 𝑃𝑃0. ∆𝑇𝑇 Lembre-se que 1000𝑙𝑙 = 1𝑚𝑚3 Δ𝑃𝑃: Dilatação volumétrica (𝑚𝑚3 ou 𝑙𝑙) 𝛽𝛽: Coeficiente de dilatação: 𝛾𝛾 = 3𝛼𝛼 (º𝐶𝐶−1) 𝑃𝑃0: Comprimento Inicial (𝑚𝑚3 ou 𝑙𝑙) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (º𝐶𝐶) Δ𝑃𝑃 = 𝛾𝛾. 𝑃𝑃0. Δ𝑇𝑇 Dilatação volumétrica da água • Chamado de caso anômalo da água, o comportamento de expansão não é totalmente linear. Quantidade de calor • Calor necessário para uma variação de temperatura Δ𝑇𝑇 de uma massa 𝑚𝑚. 1𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 4,186𝐽𝐽 1𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 = 778𝑓𝑓𝐵𝐵. 𝑙𝑙𝑙𝑙 = 252𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 1055𝐽𝐽 𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑐𝑐Δ𝑇𝑇 𝑄𝑄: calor (𝐽𝐽) 𝑚𝑚: massa (𝐾𝐾𝐾𝐾) 𝑐𝑐: calor específico (𝐽𝐽/𝐾𝐾𝐾𝐾) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (𝐾𝐾) Calor específico • Capacidade calorífica específica do material, quantidade necessária para ter uma variação de temperatura infinitesimal. 𝑐𝑐 = 1 𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑄𝑄 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑐𝑐Δ𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑑𝑑𝑇𝑇 Calor específico molar • Calor por massa por variação da temperatura. 𝐶𝐶 = 1 𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑄𝑄 𝑑𝑑𝑇𝑇 = 𝑀𝑀𝑐𝑐 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛𝑀𝑀 𝑄𝑄 = 𝑛𝑛𝑀𝑀𝑐𝑐Δ𝑇𝑇 𝑄𝑄 = 𝑛𝑛𝐶𝐶Δ𝑇𝑇 𝑄𝑄: calor (𝐽𝐽) 𝑛𝑛: número de mols do material (𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙) 𝐶𝐶: calor específico molar do material (𝐽𝐽/𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙. 𝐾𝐾) Δ𝑇𝑇: Variação de temperatura (𝐾𝐾) 𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑐𝑐Δ𝑇𝑇 Calor específico Substância Calor específico, c (J/kg · K) Massa molar, M (kg/mol) Calor específico molar, C (J/mol · K) Alumínio 910 0,0270 24,6 Berílio 1.970 0,00901 17,7 Cobre 390 0,0635 24,8 Etanol 2.428 0,0461 111,9 Etilenoglicol 2.386 0,0620 148,0 Gelo (0 °C) 2.100 0,0180 37,8 Ferro 470 0,0559 26,3 Chumbo 130 0,207 26,9 Mármore (CaCO₃) 879 0,100 87,9 Mercúrio 138 0,201 27,7 Sal (NaCl) 879 0,0585 51,4 Prata 234 0,108 25,3 Água (líquida) 4.190 0,0180 75,4 UnB Calorimetria e transições de fase • Fase: é o estado específico da matéria; • Transição de fase: é a mudança de uma fase para outra; • Calor latente: calor necessário para a transição de determina fase 𝑄𝑄 = ±𝑚𝑚𝐿𝐿 𝑄𝑄: calor (𝐽𝐽) 𝑚𝑚: massa do material (𝐾𝐾𝐾𝐾) 𝐿𝐿: calor latente para determina transição de fase (𝐽𝐽/𝐾𝐾𝐾𝐾) Transições de fase Estado sólido Estado líquido Estado gasoso Fusão (Aquecendo) Solidificação (Esfriando) Vaporização (Aquecendo) Condensação ou liquefação (Esfriando) Sublimação UnB Calorimetria e transições de fase T (°C) 125 100 75 50 25 a b c d e f 0 -25 Ponto de ebulição Ponto de fusão Tempo O gelo é aquecido. O gelo se funde, transformando-se em água líquida a 0 °C. A água líquida é aquecida. A água líquida se transforma em vapor d’água a 100 °C. O vapor d’água é aquecido. UnB Calorimetria e transições de fase Substância | Ponto de fusão normal | Calor de fusão, Lf (J/kg) | Ponto de ebulição normal | Calor de vaporização, Lv (J/kg) Substância | K | °C | K | °C Hélio | * | * | * | 4,216 | -268,93 | 20,9 x 10³ Hidrogênio | 13,84 | -259,31 | 58,6 x 10³ | 20,26 | -252,89 | 452 x 10³ Nitrogênio | 63,18 | -209,97 | 25,5 x 10³ | 77,34 | -195,8 | 201 x 10³ Oxigênio | 54,36 | -218,79 | 13,8 x 10³ | 90,18 | -183,0 | 213 x 10³ Etanol | 159 | -114 | 104,2 x 10³ | 351 | 78 | 854 x 10³ Mercúrio | 234 | 39 | 11,8 x 10³ | 630 | 357 | 272 x 10³ Água | 273,15 | 0 | 334 x 10³ | 373,15 | 100,0 | 2.256 x 10³ Enxofre | 392 | 119 | 38,1 x 10³ | 717,75 | 444,60 | 326 x 10³ Chumbo | 600,5 | 327,3 | 24,5 x 10³ | 2.023 | 1.750 | 871 x 10³ Antimônio | 903,65 | 630,60 | 165 x 10³ | 1.713 | 1.440 | 561 x 10³ Prata | 1.233,95 | 960,6 | 88,3 x 10³ | 2.466 | 2.193 | 2.336 x 10³ Ouro | 1.336,15 | 1.063,0 | 64,5 x 10³ | 2.933 | 2.660 | 1.578 x 10³ Cobre | 1.356 | 1.083 | 134 x 10³ | 3.133 | 2.860 | 5.069 x 10³ * É necessário aplicar uma pressão maior que 25 atm para fazer o hélio solidificar. A 1 atm de pressão, o hélio permanece líquido até o zero absoluto. Condução • Na condução existe uma taxa de transferência de calor, também chamada de corrente de calor. 𝐻𝐻 = 𝑑𝑑𝑄𝑄 𝑑𝑑𝐵𝐵 𝐻𝐻 = 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑇𝑇𝐻𝐻 − 𝑇𝑇𝐶𝐶 𝐿𝐿 𝐻𝐻: Transferência de calor na condução (𝐽𝐽/𝑠𝑠 ou 𝑊𝑊) 𝑘𝑘: condutividade térmica do material (𝑊𝑊/𝑚𝑚.𝐾𝐾) 𝑘𝑘: área da seção reta da barra (𝑚𝑚2) 𝑇𝑇𝐻𝐻: temperatura quente das extremidades (𝐾𝐾) 𝑇𝑇𝐶𝐶: temperatura fria das extremidades (𝐾𝐾) 𝐿𝐿: comprimento da barra (𝑚𝑚) Condução 𝐻𝐻 = 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑇𝑇𝐻𝐻 − 𝑇𝑇𝐶𝐶 𝐿𝐿 Convecção • É a transferência de calor ocorrida pelo movimento da massa de um fluido de uma região do espaço para outra. Radiação • É a transferência de calor por meio de ondas eletromagnéticas, como: • Luz visível; • Radiação infravermelha; • Radiação ultravioleta. Radiação • A taxa de transferência pode ser expressa em termos da área e a temperatura absoluta da superfície. 𝐻𝐻 = 𝑘𝑘𝐴𝐴𝜎𝜎𝑇𝑇4 𝐻𝐻: Transferência de calor na condução (𝐽𝐽/𝑠𝑠 ou 𝑊𝑊) 𝑘𝑘: área da superfície emissora (𝑚𝑚2) 𝐴𝐴: emissividade da superfície 𝜎𝜎: constante de Stefan-Boltzmann (𝑊𝑊/𝑚𝑚2.𝐾𝐾4) 𝑇𝑇: temperatura da superfície (𝐾𝐾) 𝜎𝜎 = 5,670373.10−8 𝑊𝑊/𝑚𝑚2.𝐾𝐾4 Radiação e absorção • A taxa de transferência de calor total na radiação pode ser calculada levando em conta também a temperatura do ambiente, pois o ambiente também irradia calor e o corpo absorve parte dessa radiação. 𝐻𝐻 = 𝑘𝑘𝐴𝐴𝜎𝜎(𝑇𝑇4 − 𝑇𝑇𝑠𝑠4) Transferência de calor Condução Convecção Irradiação Dia-a-dia • Ar-condicionado Dia-a-dia • Geladeira Dia-a-dia • Efeito estufa. Atmosfera Calor Terra Ondas curtas Ondas longas Raios infravermelhos Ondas curtas aquecem o chão Ar aquecido sobe na estufa UnB Dia-a-dia • Inversão térmica. Fluxo Normal AR MAIS FRIO AR FRIO AR QUENTE Inversão Térmica AR FRIO AR QUENTE AR FRIO UnB Dia-a-dia • Sistema automotivo. Linha de alta pressão (gases) Linha de alta pressão (líquidos) Linha de baixa pressão (líquidos) Linha de baixa pressão (gases) 1. Compressor 2. Conexão elétrica do compressor (liga/desliga) 3. Condensador 4. Ventilador 5. Válvula de alta pressão 6. Reservatório de líquido 7. Válvula de baixa pressão 8. Evaporador 9. Ventilador do evaporador 10. Válvula de expansão UnB Referência • NUSSENZVEIG, M.. Curso de Física Básica, Vol 2. Eletromagnetismo. 4 ed. Blucher: São Paulo, 2013. • Young, Hugh D. Física II: Termodinâmica e Ondas. 12. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.