Engrenagens Cilindricas de Dentes Retos - Dimensionamento e Projeto

MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 Prof Me Eng Mec Vagner Grison ENGRENAGENS Dimensionamento e Projeto de Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 Prof Me Eng Mec Vagner Grison ENGRENAGENS MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 Prof Me Eng Mec Vagner Grison ENGRENAGENS MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 Prof Me Eng Mec Vagner Grison ENGRENAGENS MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Lei Fundamental do Engrenamento A razão de velocidade angular mV das engrenagens de um par de engrenagens deve manterse constante durante o engrenamento As superfícies de rotação dos cilíndros se transformam em circunferências de referência e os diâmetros correspondentes em diâmetros de referência primitivos das engrenagens 01 saída entrada entrada saída V r r m 5 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 03 1 Teoria do Dente de Engrenagem Lei Fundamental do Engrenamento A razão de torque ou ganho mecânico mA é recíproca de mV Para o propósito de cálculos a razão de engrenamento mG é entendida como a razão de velocidade ou de torque qualquer delas que seja maior que 1 ou seja V G V m m m 1 A G A m m m 1 02 entrada saída saída entrada A r r m 6 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Forma dos dentes 7 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Ângulo de Pressão É o ângulo formado entre a linha de ação tangente às circunferências de base e a velocidade tangencial no ponto de referência primitivo Ângulo de pressão padrão 20º 8 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Geometria do Engrenamento A forma evolvente dos dentes garante que os pontos de contato na entrada e na saída do engrenamento de um dente estejam sempre sobre a mesma linha tangente ao círculo de base linha de ação obedecendo à lei do engrenamento 9 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Geometria do Engrenamento circunferências de cabeça adendo Fim do contato 10 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Geometria do Engrenamento Os pontos de entrada e saída de contato definem o comprimento de ação do engrenamento Z Sendo rp e rg o raio primitivo do pinhão e da cremalheira respectivamente ap e ag o adendo do pinhão e cremalheira respectivamente C a distância entre centros f o ângulo de pressão 04 f f f sin cos cos 2 2 2 2 C r a r r a r Z g g g p p p 11 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Cremalheira e pinhão 12 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Mudança na Distância Entre Centros 13 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Folga de Engrenamento É definida como o intervalo entre dentes engrenados medida ao longo da circunferência do círculo de referência O afastamento entre centros de engrenagens gera um aumento na folga de engrenamento Em aplicações com reversão de torque a folga deve ser minimizada ou utilizar engrenagens anti folga de engrenamento 14 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 1 Teoria do Dente de Engrenagem Movimento Relativo do Dente Dentes evolventes tem rotação pura no ponto de contato de referência Fora do círculo primitivo pode haver algum escorregamento relativo entre dentes Em média os dentes evolventes tem cerca de 9 de escorregamento e 91 de rolamento no contato com o par engrenado 15 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 2 Nomenclatura do Dente 05 Passo Circular N d pc 06 Passo de Base c cosf b p p 07 Passo Diametral c d p d N p 16 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 2 Nomenclatura do Dente As equações 03 04 e 05 são mais utilizadas no sistema inglês de unidades No SI um parâmetro chamado de módulo m é mais utilizado É definido por O módulo ou o passo de um par de engrenagens deve ser o mesmo para que haja engrenamento A razão de velocidades mV pode ser reescrita em função do número de dentes logo 08 N d m 09 saída entr V N N m 10 p g G N N m 17 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 2 Nomenclatura do Dente Dentes padronizados de engrenagens 18 m m m m m m m m m m m m m m 0051 mm m 0051 mm m 0051 mm Módulo m 125 Módulo m 125 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 2 Nomenclatura do Dente 19 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 2 Nomenclatura do Dente 20 Tamanhos verdadeiros de dentes de engrenagem para vários passos diametrais de referência Shigley 2005 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 3 Interferência e Adelgaçamento O adelgaçamento referese à remoção de material na base do dente quando o dedendo do dente ultrapassa o círculo de base Isto enfraquece o dente e causa falha prematura A interferência referese ao contato roçamento da cabeça do dente de uma engrenagem no dedendo da outra causando nesta o adelgaçamento 11 2 f sin 2 N Estes efeitos podem ser evitados evitando engrenagens com muito poucos dentes assim 21 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 3 Interferência e Adelgaçamento Formas de dentes com adendos desiguais A fim de evitar a interferência em pinhões pequenos podem ser utilizados perfis especiais chamados de engrenagens com perfil transladado nos quais o adendo do pinhão é maior que o da engrenagem A AGMA American Gears Manufacturer Association define coeficientes de modificação em adendos x1 e x2 que sempre somam zero Os coeficientes padronizados são 025 e 050 que adicionam subtraem 25 ou 50 dos adendos padronizados O limite deste procedimento ocorre quando o dente do pinhão se torna pontiagudo 22 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 3 Interferência e Adelgaçamento Formas de dentes com adendos desiguais 23 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 3 Interferência e Adelgaçamento Caracterização das correções positiva e negativa 24 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 4 Razão de Contato Define o número médio de dentes em contato a qualquer momento durante o engrenamento As engrenagens retas devem respeitar a faixa 14 mp 20 A razão de contato mínima para uma operação suave em engrenagens de dentes helicoidais é 12 12 b p p Z m 13 cosf m Z mp 25 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 5 Trens de Engrenagens Um trem de engrenagem é qualquer coleção de duas ou mais engrenagens acopladas Um par de engrenagens é a forma mais simples de um trem de engrenagens e está limitado à uma razão máxima de cerca de 101 Os trens de engrenagens podem ser simples compostos ou epicíclicos planetários Trem de engrenagem simples 14 5 2 5 4 4 3 3 2 N N N N N N N N mV ent sai 2 3 4 5 26 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 5 Trens de Engrenagens Trem de engrenagem composto 15 5 4 3 2 N N N N mV 16 movidas motoras V N produto produto N m 27 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 5 Trens de Engrenagens Trem de engrenagem planetário 17 braço F braço L movidas motoras V N produto produto N m g braço braço g braço F F braço braço L L braço 28 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 6 Fabricação de Engrenagens 61 Conformação Todos os dentes da engrenagem são feitos ao mesmo tempo e a precisão dimensional é inteiramente dependente da qualidade do molde ou matriz sendo geralmente menor que nos métodos de usinagem Fundição Sinterização Injeção Extrusão Repuxe a frio Estampagem 29 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 6 Fabricação de Engrenagens 62 Usinagem A maior parte das engrenagens metálicas usadas para transmitir potência em máquinas são feitas por processos de usinagem Dividemse em 621 Processos Grosseiros Ordem crescente de precisão Fresamento de forma Geração por cremalheira Geração de engrenagem Geração de fresa caracol 621 Processos de Acabamento Usados somente quando alta precisão é requerida Melhoram em muito o acabamento superficial e precisão Polimento Retificação Brunimento Lapidação e Polimento 30 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 6 Fabricação de Engrenagens 31 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 6 Fabricação de Engrenagens 63 Qualidade da Engrenagem Definida pela norma AGMA 2000A88 estabelece critérios de tolerância ligados diretamente ao método de fabricação classificandoos desde a menor qualidade Qv 3 até a maior precisão Qv 16 Engrenagens geradas por conformação 3Qv4 Engrenagens geradas por processos grosseiros 5Qv7 Engrenagens após processo de acabamento 8Qv11 Engrenagens lapidadas Qv 12 32 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 6 Fabricação de Engrenagens Qualidade da Engrenagem Recomendada pela AGMA 33 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 7 Carregamento de Engrenagens 18 p p p p t N m T r T W 2 19 t tanf r W W 20 f cos Wt W A pior condição de carregamento ocorre quando W atua na ponta do dente Dependendo da razão de contato os dentes podem receber toda ou parte de W 34 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 7 Carregamento de Engrenagens Carregamentos Repetidos nos dentes Evitar um Fator de Engrenamento mG inteiro evita o contato dos mesmos dentes a cada mG revoluções Esta é uma condição favorável e recomendada de projeto 35 de extremidade MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens 81 Fratura por Fadiga critério de Goodman 82 Fadiga Superficial crateração é a falha mais comum Uma engrenagem pode ser projetada para vida infinita à fratura mas devese esperar que ela irá falhar mais cedo ou mais tarde por fadiga superficial Tensão de Flexão Equação de Lewis Esta foi a primeira equação útil para determinar tensões de flexão em dentes de engrenagens 21 F Y m Wt b Sendo Wt a força tangencial sobre o dente m o módulo da engrenagem F a largura da engrenagem Y o fator de forma de Lewis 36 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens 81 Fratura por Fadiga critério de Goodman Equação de tensões de flexão da AGMA Mais completa e mais precisa que a equação de Lewis que data de 1892 é definida no padrão 2001B88 da AGMA sendo válida somente nas condições abaixo Razão de contato seja entre 1 e 2 Não haja interferência ou adelgaçamento dos dentes Nenhum dente seja pontiagudo A folga de engrenamento não seja nula Os filetes da raiz sejam padronizados As forças de atrito sejam desprezíveis 37 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens 81 Fratura por Fadiga critério de Goodman Equação de tensões de flexão da AGMA 22 I B s v m a t b K K K K K K F J m W Sendo Wt a força tangencial sobre o dente m o módulo da engrenagem F a largura da engrenagem J o fator de geometria atualizado K modificadores que levam em conta diversas condições de aplicação 38 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J Este fator varia com os ângulos de pressão 145º 20º e 25º são tabelados e de acordo com a variação nos adendos 25 e 50 são tabelados As tabelas 118 a 1115 contemplam casos de carregamento no ponto mais alto de contato de um único dente HPSTC aplicável para engrenagens fabricadas com tolerâncias justas de alta precisão ou para carregamento de ponta de dente quando as engrenagens são fabricadas com tolerâncias mais abertas A letra U nas tabelas indicam uma combinação não indicada de quantidade de dentes a qual gera interferência entre os dentes engrenados 39 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J 40 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J 41 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J 42 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J 43 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J 44 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J 45 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J 46 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Resistência a Flexão J 47 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Dinâmico Kv Este fator tenta levar em conta as cargas de vibração geradas internamente pelos impactos entre dentes Estas cargas chamadas de erros de transmissão serão piores em engrenagens de baixa precisão Na ausência de dados experimentais este fator deve ser estimado 48 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator de Distribuição de Carga Km Largura Recomendada de Engrenagens m F m 16 8 49 Qualquer desalinhamento axial ou desvio na forma do dente fará com que a carga Wt não seja transmitida igualmente sobre a face dos dentes Quanto mais larga a engrenagem pior será a distribuição Dentes Coroados Em caso de dentes coroados o fator Km deve ser multiplicado por 08 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator de Aplicação Ka Este fator referese à equipamentos que não transmitem cargas ou torques uniformes ao longo do tempo 50 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 23 8 Tensões em Engrenagens Fator de Tamanho Ks Assim como nos cálculos de fadiga considerase que as peças que possuem dimensões maiores que os corpos de prova tendem a falhar antes por terem maior probabilidade de apresentar imperfeições na microestrutura A norma AGMA recomenda que Ks seja igual a 1 na maioria das aplicações Em casos de dentes com módulo maior que 5 podese aplicar a equação abaixo 51 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator de Espessura de Borda KB Usado quando a engrenagem é fabricada em um anel t r B h t m 24 21 1 21 50 43 2 B B B B B m K m m K 52 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator de Ciclo de Carga KI Uma engrenagem intermediária está sujeita a mais ciclos de tensão e a cargas de flexão com inversão Diferente pares engrenados de extremidade Sendo assim o fator deve respeitar a condição abaixo 53 KI 142 Engrenagem Intermediária KI 100 Engrenagem de Extremidade MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens 82 Fadiga Superficial Dentes engrenados tem uma combinação de rolamento e escorregamento em suas interfaces No ponto de referência dp há rolamento puro O deslizamento aumenta com o afastamento do ponto de referência O contato dente com dente cria um estado de tensão triaxial que tem pico na superfície ou logo abaixo dela Se a lubrificação do engrenamento for adequada as falhas por mecanismos abrasivo adesivo e corrosivo serão evitadas O modo de falha último será crateração e lascamento devido à fadiga de superfície 54 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens 82 Fadiga Superficial O nível de tensão de contato entre dentes é determinado pela equação de Buckingham abaixo 25 f s v m a p t p c C C C C C I d F W C Sendo Cp o coeficiente elástico Wt a força tangencial sobre o dente F a largura da face do dente I o fator geométrico de superfície dp o diâmetro primitivo da menor engrenagem Ca Cm Cv e Cs iguais respectivamente a Ka Km Kv e Ks Cf o coeficiente de acabamento superficial 55 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator Geométrico de Superfície I Este fator leva em conta os raios de curvatura dos dentes da engrenagem e o ângulo de pressão 26 p g p d I 1 1 cos f p e g os raios de curvatura dos dentes f o ângulo de pressão sinal superior engrenamento externo sinal inferior engrenamento interno 27 f f cos cos 1 2 2 m r x m r p p p p 28 p g C f sin m o módulo rp o raio primitivo do pinhão C a distância entre centros xp coeficiente do adendo do pinhão Dente padrão xp 0 alongado 25 xp 025 alongado 50 xp 050 56 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 29 8 Tensões em Engrenagens Coeficiente Elástico Cp Este fator leva em conta as diferenças entre os materiais dos dentes g g p p p E E C 2 2 1 1 1 Sendo E o módulo de elasticidade o coeficiente de Poisson Coeficiente Cp para materiais típicos de engrenagens 57 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 8 Tensões em Engrenagens Fator de Acabamento Superficial Cf Este fator normalmente é adotado como Cf 1 por recomendação da norma AGMA Seu valor só deverá ser aumentado quando os acabamentos superficiais forem extraordinariamente grosseiros 58 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 9 Materiais para Engrenagens Ferros Fundidos Cinzento Baixo custo usinabilidade resistência ao desgaste amortecimento interno Baixa resistência à tração requer dentes maiores Nodular Melhores propriedades mecânicas que o cinzento Custo mais elevado que o cinzento Aços Resistência superior ao do ferro fundido Necessitam de endurecimento para suportar altas cargas Bronzes Metais não ferrosos mais comuns na fabricação de engrenagens Compatibilidade pinhãoaço engrenagembronze Ebronze é baixo e provê deflexão dos dentes melhorando a divisão de carga Não Metálicos Nylon e Acetal podem receber cargas e aditivos para adquirirem melhores propriedades mecânicas Tem ruído muito baixo São limitados pela baixa resistência mecânica 59 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 10 Resistência à Fadiga de Flexão Os valores publicados pela AGMA para resistência por flexão Sfb são parcialmente corretos Existem ainda três fatores a serem considerados para se obter o valor da resistência à fadiga corrigida para engrenagens Sfb 30 fb R T L fb S K K K S 60 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 10 Resistência à Fadiga de Flexão Fator de Vida KL Os dados experimentais são para uma vida de 10 milhões de ciclos O número de ciclos corresponde ao número de contatos entre dentes sob carga As curvas ilustradas na figura a seguir permitem determinar o fator KL para outras condições de N e propriedades dos materiais A AGMA recomenda que a porção acima da área hachurada do gráfico deve ser usada para aplicações comerciais A porção abaixo da área hachurada para serviços críticos eou aplicações que requerem baixo ruído e vibração 61 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 10 Resistência à Fadiga de Flexão Superfície cementada 62 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 10 Resistência à Fadiga de Flexão Fator de Temperatura KT A temperatura do lubrificante é uma medida razoável da temperatura da engrenagem KT 1 para temperaturas até 250º F Quando T 250º F 31 620 460 F T o T K Fator de Confiabilidade KR Os valores de resistência AGMA baseiamse em R 99 Neste caso KR 1 Para níveis de confiabilidade diferentes devese recorrer à tabela ao lado 63 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 9 Resistência à Fadiga de Flexão 64 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 10 Resistência à Fadiga de Flexão 65 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 11 Resistência à Fadiga de Superfície Os valores publicados pela AGMA para resistência por flexão Sfc também são parcialmente corretos Existem quatro fatores a serem considerados para se obter o valor da resistência à fadiga corrigida para engrenagens Sfc Os fatores CT e CR são idênticos a KT e KR e podem ser escolhidos como descrito na seção anterior 32 fc R T H L fc S C C C C S 66 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 11 Resistência à Fadiga de Superfície Fator de Vida de Superfície CL Os dados experimentais são para uma vida de 10 milhões de ciclos logo este fator corrige o cálculo para tempos de vida maiores ou menores Neste caso também a AGMA recomenda que a porção acima da área hachurada do gráfico deve ser usada para aplicações comerciais A porção abaixo da área hachurada para serviços críticos eou aplicações que requerem baixo ruído e vibração 67 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 11 Resistência à Fadiga de Superfície Fator de Vida de Superfície CL 68 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 11 Resistência à Fadiga de Superfície Fator de Razão de Dureza CH É uma função da razão de engrenamento mG e da dureza relativa do pinhão e da engrenagem CH é aplicado somente para a resistência da engrenagem não do pinhão Seu valor é sempre maior que 1 o que resulta num aumento de resistência Para pares pinhãoengrenagem endurecidos completamente Para pinhões de superfície endurecida 48hRc trabalhando contra engrenagens endurecidas completamente HBp e HBg são as durezas Brinell do pinhão e da engrenagem 34 33 1 1 G H A m C 0 00698 71 0 00829 0 00898 71 21 0 21 A HB HB HB HB A HB HB A HB HB g p g p g p g p g H HB B C 450 1 00075 0 00075 0 0112 0 052 0 UI e B SI e B q q R R Rq rugosidade rms dos dentes do pinhão 69 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 70 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 11 Resistência à Fadiga de Superfície 71 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 12 Lubrificação Com a exceção de engrenagens de plástico todos os engrenamentos devem ser lubrificados para evitar falha prematura de superfície tais como desgaste abrasivo adesivo e crateração Controlar a temperatura na interface de engrenamento é importante para reduzir escórias riscos e aspereza dos dentes Os lubrificantes removem calor e separam as superfícies metálicas para reduzir o atrito e o desgaste O enfoque usual e preferido é prover um banho d óleo alojando as engrenagens em uma caixa com óleo selada chamada de redutor 72 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison 12 Lubrificação Este redutor é parcialmente preenchido com lubrificante apropriado de forma que pelo menos um membro de cada par engrenado esteja parcialmente submerso a caixa nunca é completamente cheia com óleo Uma opção mais rudimentar e menos eficiente que pode ser usada apenas em operações de baixa rotação e cargas leves é a de aplicação de graxa diretamente sobre as engrenagens Os lubrificantes de engrenagem são tipicamente óleos a base de petróleo de variadas viscosidades Óleos leves 1030W são usados em casos de altas velocidades eou baixas cargas e óleos mais densos 8090W em aplicações de baixas velocidades eou altas cargas 73 MEC0288 PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 2 ENGRENAGENS Prof Me Eng Mec Vagner Grison Referência Bibliográfica NORTON Robert L Projeto de Máquinas Editora Bookman 2ª edição 2006 SHIGLEY Joseph E etall Projeto de Engenharia Mecânica Editora Bookman 7ª edição 2005 74