Mecânica Aplicada - Lista de Exercícios Resolvidos sobre Unidades, Cinemática e Dinâmica

MECÂNICA APLICADA Exercícios 1 Reescreva as unidades das grandezas como é indicado 0004386 GPa MPa 55 782 Nmm Nm 1277 kgfcm Nmm 1125 pol mm 132 pol pés 100 mm pol 25 cm3 pol3 200 m2 cm2 120 m2 pés2 17 mm2 pol2 433 kN lbf 858 MPa psi 30 kW hp 150 kmh ms 20 ms kmh 30 ms pésmin 2 Um disco sólido de aço 7850 kgm3 possui diâmetro igual a 300 mm espessura igual a 50 mm e gira com velocidade angular 10 rads Determine para o movimento da roda a Período T 0628 s b Frequência f 1592 Hz c Rotações por minuto n 955 rpm d Velocidade periférica V 1500 ms e O torque necessário e a energia consumida para frear o disco em 2 segundos 156 Nm 156 J f O torque necessário e a energia consumida para frear o disco em 025 segundos 125 Nm 156 J 3 Um ciclista se desloca numa bicicleta aro 26 660 mm subindo uma rampa 4 numa velocidade de 12 kmh Sabendo que a coroa da bicicleta tem diâmetro dc 220 mm o pinhão na roda traseira tem diâmetro dp 70 mm que o ciclista e a bicicleta tem massa respectivamente igual a 86 kg e 12 kg Determine a A velocidade angular rads e a rotação rpm das rodas 1010 rads b A velocidade angular rads e a rotação rpm da coroa 321 rads c A potência fornecida pelo ciclista nestas condições Despreze as perdas do sistema 1281 W 4 A transmissão por correias ilustrada na figura ao lado é composta pela polia motora 1 que possui diâmetro d1 100 mm e a polia movida 2 d2 240 mm A transmissão é acionada por uma força tangencial Ft 600 N e rotação n1 800 rpm Determine a O torque na polia 1 e na polia 2 300 Nm 720 Nm b A potência consumida pelo sistema 3370 hp 100 240 1 2 1 pol 254 mm 1 pé 12 pol 1 kgf 981 N 1 lb 04536 kg 1 lbf 4448 N 1 ms 36 kmh 1 hp 7457 W 1 rads 955 rpm 1 cv 7355 W 1 psi 6895 Pa 5 A figura abaixo ilustra um servente de pedreiro erguendo uma lata com 20 kg de concreto Considerando que a corda e a polia são ideais e sabendo que a altura da laje é h 8 m determine a A potência útil desenvolvida pelo trabalhador sabendo que o tempo de subida é t 20 s 785 W b Se o trabalhador for substituído por um motor com potência 025 hp determine a velocidade de subida da carga 0950 ms 6 O elevador ilustrado foi projetado para transportar uma carga máxima Cmáx 7 kN O elevador pesa Pe 18 kN e o contrapeso Pc 10 kN a Determine a potência fornecida pelo motor para que o elevador suba com carga máxima à velocidade de 08 ms Despreze as perdas do sistema 837 hp b O elemento identificado pela letra M é composto por um motor e um redutor Sabe se que o motor tem 4 polos e gira a 1700 rpm O Tambor onde é recolhido o cabo que sustenta o elevador tem diâmetro de 700 mm Determine qual deverá ser a relação de redução do redutor ired para que o sistema opere na velocidade requerida para movimentação do elevador ired 7788 c Obtenha o torque requerido no eixo do tambor e verifique a relação entre torque velocidade angular e potência Qual será o torque requerido no eixo do motor Tmotor 351 Nm Ttambor 2734 Nm d Selecione um motor na tabela abaixo que atenda os requisitos da aplicação considerando que o motor deverá atuar a 75 da potência nominal 7 Um carrinho de massa 30 kg transporta 60 kg de um determinado material num deslocamento horizontal Sabese que a força necessária para manter o sistema em movimento uniforme é igual a 150 N Nessas condições qual será a potência fornecida ao sistema sabendo que o carrinho percorre 42 m no tempo de 1 minuto 1050 W Quanto vale o coeficiente de atrito de rolamento 0170 8 Considere que o mesmo carrinho do exercício anterior está num aclive de 15o O percurso de 42 m também é percorrido no tempo de 1 minuto Qual deverá ser a potência fornecida neste caso 261 W 9 A transmissão por engrenagens representada na figura abaixo é acionada por intermédio de um motor elétrico de 075 kW de potência com rotação n 1140 rpm acoplado ao pinhão Sabendo que as engrenagens possuem as seguintes características e desprezando as perdas determine Parâmetro Pinhão Coroa Módulo m mmdente 2 2 Número de dentes N 25 47 a Velocidade angular do pinhão 1194 rads b Torque do pinhão 628 Nm c Relação de transmissão mG 1880 d Velocidade angular da coroa 635 rads e Torque da coroa 1181 Nm f Força tangencial da transmissão 251 N g Velocidade periférica da transmissão 298 ms 10 A transmissão da figura abaixo é acionada por um motor elétrico com potência 55 kW e rotação 1740 rpm As polias têm os seguintes diâmetros d1 120 mm e d2 280 mm As engrenagens têm as seguintes características N1 23 dentes N2 49 dentes N3 27 dentes N4 59 dentes Os rendimentos são c 097 transmissão por correia e 098 transmissão por engrenagens m 099 par de mancais Com base nestas informações determine para a transmissão a Potência útil nas árvores 1 2 e 3 5282 W 5124 W 4972 W b Potência dissipada por cada estágio 218 W 157 W 153 W c Rotação das árvores 1 2 e 3 746 rpm 350 rpm 160 rpm d Torque disponível em cada estágio 6763 Nm 1398 Nm 29674 Nm e Potência útil do sistema 4972 W f Potência dissipada do sistema 528 W ou 96 g Rendimento global da transmissão 904