Cálculos Termodinâmicos e Eficiência Energética

η 1 Tf Tg 1 25815 36315 0179 η Q Q₁ Q Q₁ 1 HP η 1 HP 0179 5587 HP Q₁ 5587 HP x 1 kW 13402 HP 4166 x 103 W Se o fluxo de energia solar é φ 4 J cm²min deve ser Q₁ φ A A Q₁ φ 4166 x 103 Js 4 J cm²min x 1 min 605 625 x 103 cm² ηrefrig Tf Tg Tf 25315 30815 25315 46 O coeficiente de desempenho é 75 de ηrefrig Então 075 x 46 Q₁ W Q₁ 075 x 46 x 025 HP x 1000 W 13402 HP 643 W ηrefrig Tf Tg Tf 27315 29315 27315 13658 ηrefrig Q₁ ηrefrig W 13658 x 025 x 1000 W 13402 HP Q₁ 2546 kW M Q₁ m ΔHfus m 2546 Js 334 Jg 7623 x 60 s 457 g min Q₁ 2 mols de Heg x 4216 K cada minuto é necessário extrair um quantidade de calor igual a Q₁ η f ΔHvap 2 mols min x 1 min 60 s x 84 J mol 28 kW ηrefrig Tf Tg Tf 4216 K 300 4216 K 001425 COD 05 ηref 0007127 η Q₁ W 1 kW 33281 kW x 13402 HP 1000 kW 053 HP ΔU nCₕΔT 05 x Cᵥ 323273 05 x Cᵥ 323373 0 Tg 81315 K Q₁ W THP 27815 K Q₁ Q η 1 Tf Tg 1 32315 81315 060 ηnetpump THP Tg Tf 29815 23815 27815 η 1 TₗTₕ 1 3031581315 0627 QHP 894 Q₁ 060 x 149 894 b QHP Q₁ 07 η x 01 ηHP 007 x 894 063 c Se um forno for capaz de extrair 80 do energia presente no combustível e fazêlo passar a gasosa QHP 08 Q₁ O forno seria menos econômico que a situação descrita no item a mas mais econômico que a situação descrita no item b Q ΔH CᵥΔT 28 JmolK 20480C 14000 Jmol Tf 27315 Q 05 mols x 77 molk¹JTj 273 K x 05 mols x 77 JmolK¹ Tj 373 0 2Tf 646 K Tf 323 K A mistura é feita em um recipiente que nos permite trocar de calor com os vizinhos Q 0 Desprezando o pequeno trabalho de expansõescompressões da água líquida contra o pressão ambiente ΔU Q W 0 Δ m gΔh ρ V gΔh 1000 kgm3 x 1 m3 x 981 ms2 x 30 m 2343 kJ x 1 h 3600 s 8175 kWh T₁ 23315 K ηref Ėq Ė T₁ T₁ T₄ 25815 23315 25815 7376 Ė 1356 x 10⁷ Jh x 1 h 3600 s 377 kW Ėq Ė Ėq 8376 Ė 377 kW dH Cp dT V 1 αT dP dH V 1 αT dP dH V x 10 cm³mol dH 906 barcm³mol 31 Jmol x 0239006 cal 1 J 22 calmol Por sua vez a influência da temperatura e da pressão sobre o entropia molar é dada por dS Cp dTT αdP A temperatura constante dS αdVdP dS αdP para pequenas variações de pressão Para o Als ΔS 25x105 K x 10 cm³ mol x 101 atm x 1 bar038623 atm 21x103 barcm³ mol K ΔS 21x105 barcm³ molK x q239006 cal10 barcm³ 5x105 cal molK 000027 de entropia reações O efeito da variação de pressão Δ atm sobre o AlNs é igualmente pequeno Já para o N2s com α 1T ΔS αdVdP VT dPP RdPP pois PVRT por um gás ideal Então para o nitrogênio 510 atm 51010 1 1 510 atm RdPP 4577 calmolK 8314 JmolK x 0239006 calJ ln101 510 atm 4577 457 412 calmolK Então a 10 atm a entropia do reações será ΔS10 atm 482 667 12 x 412 2255 calmolK uma reduzida de 9 no módulo de dS 214 12kg H2Ol 40C 27315 12kg 26315 ΔS Cp dTT ΔHfusTfus Cp dTT 31315 4194 ln2731531315 336 27315 21 ln2631527315 188 JgK Para 12000 g de água ΔS 5 H2Ol10C 5 H2Ol40C 188 JgK x 12000g 2256 kJK OBS o enunciado pede a diferença de entropia entre água a 40C e 12kg de gelo a 10C ou seja ΔS SH2Ol40C SH2Ol10C 2256 kJK 215 Tg 300K ηref q1 w q1 q1 q1Tg TfTf Para Tf 77K w 1 kJ x 3007777 25 kJ Para Tf 42K w 1 kJ x 3004242 704 kJ consumo 24x mais 216 a Tg 300K w q1Tg TfTf ηref q1w Para Tf 42K ηref q1w Para Tf 30042 w q1 833 Jmol x 3004242 587 kJmol b A pressão constante a quantidade de calor que deve ser removido do He para reduzir sua temperatura em dT e em módulo dQ dH Cp dT e o trabalho necessário para extrair esta quantidade de calor é dW dQTg TT onde T é a temperatura do reservatório de hélio Então para reduzir a temperatura de 1 mol de He de 300K para 42K o trabalho mínimo necessário será w Cp300 TT dt 300 w 32 x 8314 12806 2958 123 kJmol 217 P P1 T1 T2 T1 29815 K P2 V V1 V210V1 dI2 dq dw 0 dq dw PdV Mas P RTV dQ RT dV V q RT dVV RT lnV2V1 8314 x 23815 ln 10 5708 Jmol quantidade de calor fornecida para o sistema gás b A temperatura constante como vemos frequentemente dS Cp dTT0 α dVP Mas para um gás ideal α 1T e portanto dS VT dP R dPP ΔS R lnP2P1 ou ΔS R lnV2V1 8314 ln110 1914 JmolK Alternativamente como tratase de uma expansão isotérmica ΔS qT 5708 Jmol 29815 K 1914 JmolK 218 T1g 63315 K Q1 Q1 Q1 Q1 Q1 T1g 29815 K Q1 Q1 Q1 Q1 Tg T1 500 MW 1T1 500 MW 1 5000345 Tg 1 T1Tg 1Q1 Q1 Q1 Q1 500 MW 219 T1g 29515 K Q1 Q1 Q1 Q1 Q1 T1 27315 K Q1 Q1 500 Q1 L 29515 273153 6208 kW 1 27315 T1 TT1Tg 1 XΔHfuss m 1Q1 6208 Js335 Jg 1858 gs