Termodinamica dos Materiais - Lista de Avaliacao 1 - 2024

Termodinâmica dos Materiais 1a lista de avaliação Cláudio A Perottoni 20224 Nome Data 1 Uma equação de estado isotérmica adequada para a descrição do comportamento volumétrico de líquidos é a equação de Tait V V0 C ln B P B 1 onde V é o volume molar do líquido à pressão P V0 é o volume molar do líquido a 1 bar de pressão e B e C são constantes a Usando a equação de Tait determine a pressão necessária para reduzir em 10 o volume molar da água a 25 C De acordo com Li YuanHui Equation of state of water and sea water Journal of Geophysical Research v 72 n 10 p 26652678 1967 B 2996 bar e CV0 0315 Considere também ρ 0997 05 g cm3 e M 18015 g mol1 b Calcule o trabalho necessário para realizar este processo Considere exdx ex a menos de uma constante 2 A entalpia padrão de formação da amônia gasosa NH3g a 29815 K e 1 bar é igual a 92 220 J mol1 Usando os dados disponíveis na tabela Parâmetros da equação de Shomate para Cp determine a entalpia padrão de formação da amônia gasosa a 2000 K 3 Considere um forno de fusão de vidro que opera a 1800 K com a queima de hi drogênio gasoso com 20 em excesso de ar Quanto calor deve ser removido deste forno de modo a cumprir com estas condições Utilize como base de cálculo 1 mol de H2g Considere o ar formado por 79 de nitrogênio e 21 de oxigênio em base molar A entalpia padrão de formação da água em estado gasoso a 29815 K e 1 bar é igual a 2418 kJ mol1 4 Uma amostra de alumínio de 175 kg é aquecida de 300 K até converterse em líquido na temperatura de fusão 933 K Determine a quantidade de calor recebida pelo sistema e a variação da entropia do sistema nesse processo Considere CP 28 09 5 415 103T nesta expressão CP é dado em J mol1 K1 e a temperatura em K A entalpia de fusão do alumínio a 933 K é igual a 866 kJ mol1 e a massa molar do alumínio é igual a 27 g mol1 ID UiYSFRMUV 1 A equação de estado de Tait segue descrita pela equação 1 Nesta equação V é o volume molar P a pressão em bar V0 o volume molar na pressão de 1 bar B e C são constantes a Desejase determinar a pressão P necessária para reduzir o volume molar da água em 10 Portanto desejase calcular a pressão tal que V090V0 As constantes B e C são iguais 2996 bar e 0315V0 Desenvolvendo a equação 1 obtémse b O trabalho é calculado por meio da equação 2 O volume final é igual a 090V0 Logo a equação 2 resulta em Para achar V0 utilizase a massa específica e a massa molar Aplicando em 3 obtémse o trabalho necessário 2 A entalpia padrão de formação da amônia à 2000K vai ser calculada pela equação 1 A expressão do Cp fornecida pelo Shomate segue descrita pela Equação 2 Os parâmetros para a amônia seguem apresentados logo abaixo A expressão 2 pode ser simplificada por um Cp médio calculado por meio da Equação 3 e a entalpia por meio da equação 4 Resolvendo na tabela Excel fornecida obtémse No Excel eu apenas alterei as células M6M10 com os parâmetros AE da amônia e coloquei T1 e T2 nas células B17 e B18 Como resultado obtive o deltaH na célula B26 e somei com o deltaH de referência à 29815 K 3 O calor fornecido ao forno deve ser igual a entalpia de reação da combustão do hidrogênio Essa entalpia equivale a entalpia de formação da água no seu estado gasoso Como a reação ocorre a 1800 K é necessário calcular a variação de entalpia por meio da equação 1 A expressão do Cp fornecida pelo Shomate segue descrita pela Equação 2 Os parâmetros para a água no estado vapor seguem apresentados logo abaixo A expressão 2 pode ser simplificada por um Cp médio calculado por meio da Equação 3 e a entalpia por meio da equação 4 Resolvendo na tabela Excel fornecida obtémse No Excel eu apenas alterei as células M6M10 com os parâmetros AE da água e coloquei T1 e T2 nas células B17 e B18 Como resultado obtive o deltaH na célula B26 e somei com o deltaH de referência à 29815 K Tomando como base de cálculo 1 mol de hidrogênio temse que Contudo essa é a energia necessária apenas para a reação Porém devese levar em conta também o excesso de oxigênio que será aquecido e também o nitrogênio presente no ar que é inerte mas faz parte do balanço de energia Os mesmos cálculos serão feitos Porém com seus respectivos parâmetros Ambas espécies apresentam entalpia padrão de formação igual a zero Para o oxigênio Aplicando a tabela do excel obtémse No Excel eu apenas alterei as células M6M10 com os parâmetros AE do oxigênio e coloquei T1 e T2 nas células B17 e B18 Como resultado obtive o deltaH na célula B26 Pela estequiometria 1 mol de hidrogênio demanda de meio mol de oxigênio Como há um excesso de 20 de ar consequentemente há um excesso de 20 de oxigênio Portanto o forno é alimentado com 060 mols de oxigênio Destes 010 mol estão em excesso e entram nessa conta Os outros 050 mols já foram contabilizados na entalpia de reação Portanto a entalpia necessária para aquecer o excesso de oxigênio é Para o nitrogênio Aplicando a tabela do excel obtémse No Excel eu apenas alterei as células M6M10 com os parâmetros AE do nitrogênio e coloquei T1 e T2 nas células B17 e B18 Como resultado obtive o deltaH na célula B26 Pela estequiometria como 21 mols de oxigênio do ar coexistem com 79 mols de nitrogênio 060 mols de oxigênio vão ser alimentados juntamente com 2257 mols de nitrogênio Portanto a entalpia necessária para aquecer o nitrogênio alimentado no ar é de Finalmente calculase quanto calor deve ser removido do forno Ele vai ser igual ao calor gerado na combustão do hidrogênio diminuído do calor que foi utilizado para aquecer o nitrogênio do ar e o excesso de oxigênio Portanto 4 O Alumínio vai ser aquecido de 300 K até 933 K quando então se funde Por tanto a energia recebida pelo sistema vai ser igual a entalpia de aquecimento de 300 K até 933 K quando o alumínio se encontra no estado sólido mais a entalpia de fusão em 933 K Este cálculo segue apresentado na Equação 1 O calor específico do alumínio segue apresentado na Equação 2 Desenvolvendo a integral em 1 obtémse Com a massa e a massa molar do alumínio calculase o número de moles por meio da equação 3 Assim calculase a energia necessária para esse processo A variação de entropia é calculada por meio da equação 4 Inserindo o calor específico do alumínio equação 2 e desenvolvendo a equação obtémse a variação de entropia ID UiYSFRMUV 1 A equação de estado de Tait segue descrita pela equação 1 VV 0Cln BP B1 1 Nesta equação V é o volume molar P a pressão em bar V0 o volume molar na pressão de 1 bar B e C são constantes a Desejase determinar a pressão P necessária para reduzir o volume molar da água em 10 Portanto desejase calcular a pressão tal que V090V0 As constantes B e C são iguais 2996 bar e 0315V0 Desenvolvendo a equação 1 obtémse 1V V 0Cln BP B1090V 0V 0035V 0ln BP B1V 0 0901035ln BP B1 010035 ln BP B1 ln BP B10285714 BP B1 e 0285714 BP B1 1330712BP1330712B1 P13307121330712 BBP13307120330712B B2996 P9921438 b O trabalho é calculado por meio da equação 2 δwPdV pressãoconstante WPV PVV 0WP V 0V 2 O volume final é igual a 090V0 Logo a equação 2 resulta em 2WP V 0V V090V 0 W01 PV 03 Para achar V0 utilizase a massa específica e a massa molar V 0 M ρ 18015 gmol 099705gcm ³ V 0180683cm ³mol Aplicando em 3 obtémse o trabalho necessário 3W 01PV 001 x1x180683 c m 3 mol x W 01807J mol 2 A entalpia padrão de formação da amônia à 2000K vai ser calculada pela equação 1 H 2000 K H 29815 K 298 15K 2000 K CpdT 1 H 29815 K 92220 J mol A expressão do Cp fornecida pelo Shomate segue descrita pela Equação 2 Os parâmetros para a amônia seguem apresentados logo abaixo Cp J molK t ABtCt 2Dt ³Et 2tT K 1000 2 A20565 B47986 C13524 D12896 E0174612 A expressão 2 pode ser simplificada por um Cp médio calculado por meio da Equação 3 e a entalpia por meio da equação 4 Cp A B 2 t 1τ1C 3 t 1 τ ²τ1 D 4 t 1³ τ ²1τ1 E τt 1² τT 2 T 1 t2 t1 3 H 2000 K H 29815 K CpT 2T 14 Resolvendo na tabela Excel fornecida obtémse H 2000 K 9222 kJ mol 9855 kJ mol H 2000 K 633 kJ mol Cp5791J K No Excel eu apenas alterei as células M6M10 com os parâmetros AE da amônia e coloquei T1 e T2 nas células B17 e B18 Como resultado obtive o deltaH na célula B26 e somei com o deltaH de referência à 29815 K 3 O calor fornecido ao forno deve ser igual a entalpia de reação da combustão do hidrogênio Essa entalpia equivale a entalpia de formação da água no seu estado gasoso Como a reação ocorre a 1800 K é necessário calcular a variação de entalpia por meio da equação 1 1 H 2g 1 2 O2 g 1H 2O g H 29815K 2418kJ mol H 1800 K H 29815 K 298 15K 1800 K Cp dT 1 H 29815 K 2418kJ mol A expressão do Cp fornecida pelo Shomate segue descrita pela Equação 2 Os parâmetros para a água no estado vapor seguem apresentados logo abaixo Cp J molK t ABtCt 2Dt ³Et 2tT K 1000 2 A28922 B99836 C39327 D16962 E01319 A expressão 2 pode ser simplificada por um Cp médio calculado por meio da Equação 3 e a entalpia por meio da equação 4 Cp A B 2 t 1τ1C 3 t 1 τ ²τ1 D 4 t 1³ τ ²1τ1 E τt 1² τT 2 T 1 t2 t1 3 H 1800 K H 29815 K CpT 2T14 Resolvendo na tabela Excel fornecida obtémse H 1800 K 2418 kJ mol 6270 kJ mol H 1800 K 17910 kJ mol Cp 4175 K K No Excel eu apenas alterei as células M6M10 com os parâmetros AE da água e coloquei T1 e T2 nas células B17 e B18 Como resultado obtive o deltaH na célula B26 e somei com o deltaH de referência à 29815 K Tomando como base de cálculo 1 mol de hidrogênio temse que H reação 1800 K 179 10kJ Contudo essa é a energia necessária apenas para a reação Porém devese levar em conta também o excesso de oxigênio que será aquecido e também o nitrogênio presente no ar que é inerte mas faz parte do balanço de energia Os mesmos cálculos serão feitos Porém com seus respectivos parâmetros Ambas espécies apresentam entalpia padrão de formação igual a zero Para o oxigênio A22075 B22656 C12611 D26063 E013767 Aplicando a tabela do excel obtémse H O 2 1800 K CpT 2T 1 H O 2 1800K 5160 kJ mol Cp34 40J K No Excel eu apenas alterei as células M6M10 com os parâmetros AE do oxigênio e coloquei T1 e T2 nas células B17 e B18 Como resultado obtive o deltaH na célula B26 Pela estequiometria 1 mol de hidrogênio demanda de meio mol de oxigênio Como há um excesso de 20 de ar consequentemente há um excesso de 20 de oxigênio Portanto o forno é alimentado com 060 mols de oxigênio Destes 010 mol estão em excesso e entram nessa conta Os outros 050 mols já foram contabilizados na entalpia de reação Portanto a entalpia necessária para aquecer o excesso de oxigênio é H O 2 1800 K 010mol x5160 kJ mol 516 kJ Para o nitrogênio A22951 B13236 C41544 D03811 E024835 Aplicando a tabela do excel obtémse H N 2 1800K CpT2T 1 H N 2 1800 K 4898 kJ mol Cp3261J K No Excel eu apenas alterei as células M6M10 com os parâmetros AE do nitrogênio e coloquei T1 e T2 nas células B17 e B18 Como resultado obtive o deltaH na célula B26 Pela estequiometria como 21 mols de oxigênio do ar coexistem com 79 mols de nitrogênio 060 mols de oxigênio vão ser alimentados juntamente com 2257 mols de nitrogênio Portanto a entalpia necessária para aquecer o nitrogênio alimentado no ar é de H N 2 1800K 2257mols x 4898 kJ mol110555 kJ Finalmente calculase quanto calor deve ser removido do forno Ele vai ser igual ao calor gerado na combustão do hidrogênio diminuído do calor que foi utilizado para aquecer o nitrogênio do ar e o excesso de oxigênio Portanto Calor removido H reação 1800 K H N 21800 K H O 2 1800 K Calremovido17910kJ516kJ110555 kJ Calor removido63385kJ 4 O Alumínio vai ser aquecido de 300 K até 933 K quando então se funde Por tanto a energia recebida pelo sistema vai ser igual a entalpia de aquecimento de 300 K até 933 K quando o alumínio se encontra no estado sólido mais a entalpia de fusão em 933 K Este cálculo segue apresentado na Equação 1 O calor específico do alumínio segue apresentado na Equação 2 H processo 300 K 933 K CpdT H fusão 933 K H fusão933K 866kJ mol1 CpAl J mol K28 090005415T 2 Desenvolvendo a integral em 1 obtémse H processo 300 K 933 K 28090005415TdT866kJ mol H processo2809T 00027075T ²300 K 933 K866 kJ mol H processo19894 kJ mol 866 kJ mol H processo28554 kJ mol Com a massa e a massa molar do alumínio calculase o número de moles por meio da equação 3 n m MM 1750 g 27 gmol n64815moles de alumínio Assim calculase a energia necessária para esse processo H processo28554 kJ mol x 64815moles H processo185073kJ A variação de entropia é calculada por meio da equação 4 Inserindo o calor específico do alumínio equação 2 e desenvolvendo a equação obtémse a variação de entropia S processo 300 K 933 K Cp T dT 4 S processo 300 K 933 K 28090005415T T dT 300 K 933 K 2809 T 0005415dT S processo2809lnT 0005415T300 K 933 K2809x ln 31134277 J mol K S processo35299 J mol K x64815moles S processo228792 J K TECH 3D COPYRIGHT ANY REPRODUCTION IS STRICTLY FORBIDDEN All rights reserved DUBAI UAE