Termodinâmica dos Materiais - 2a Lista de Avaliação Parcial - Exercícios Resolvidos

Termodinâmica dos Materiais 2a lista de avaliação parcial Cláudio A Perottoni 20224 Nome Data 1 A densidade da água líquida a 1 atm é máxima a 4 C Com base nessa informação o que podese concluir acerca da variação da entropia da água líquida com a pressão à temperatura constante de a 3 C b 4 C e c 5 C 2 Em estudos conduzidos com cadeias poliméricas Science 266 748 1994 observou se que a força necessária para manter invariável o comprimento l de uma cadeia linear com N monômeros cada qual de comprimento a era de natureza entrópica Para essas cadeias poliméricas Sl 3kBl22Na2 C onde kB é a constante de Boltzmann e C uma constante Assumindo que à temperatura constante a energia interna molar U independe de l mostre que essas cadeias poliméricas obedecem à lei de Hooke f kl onde k é a constante de mola Sugestão inicie com dU TdS fdl e calcule U l T Este problema tem relação com o fenômeno termoelástico em que elastômeros aumentam de temperatura quando esticados rapidamente adiabaticamente 3 Considere os seguintes dados experimentais para a curva de equilíbrio entre as fases líquida e vapor do metano TK 100 108 110 112 114 120 PMPa 0034 0074 0088 0104 0122 0192 TK 130 140 150 160 170 190 PMPa 0368 0642 1041 1593 2329 4521 Com base nesses dados a faça o gráfico da curva de equilíbrio entre as fases líquida e vapor do metano b Determine a temperatura normal de ebulição do metano ou seja a temperatura na qual a pressão de vapor do metano em equilíbrio com a fase líquida é igual a 1 bar c Estime a entalpia padrão de vaporização do metano na temperatura normal de ebulição Nas condições do ponto normal de ebulição os volumes molares do metano líquido e do vapor são iguais a 380 102 L mol1 e 889 L mol1 respectivamente 4 Considere o equilíbrio entre a albita e uma mistura de jadeíta e quartzo conforme a reação NaAlSi3O8 NaAlSi2O6 SiO2 Com base nos dados abaixo estime a pressão e temperatura nas quais a mistura de jadeíta quartzo é mais estável que a albita Por simplicidade considere S e V para essa reação constantes ou seja independentes da temperatura e da pressão Composto H f298 G f298 S CP V kJ mol1 kJ mol1 J mol1 K1 J mol1 K1 cm3 mol1 NaAlSi3O8 39351 37115 2074 2051 10007 NaAlSi2O6 30309 28521 1335 1600 6040 SiO2 quartzoα 91094 85664 4184 4443 2269 QUESTÃO 01 Como em T 4C a densidade é máxima para uma dada pressão o volume é mínimo Assim qualquer variação de volume será negativa V 0 Das relações de Maxwell temos S pT V T p a Em T 3C T3 C4 C1C0 Então V T p 0 S pT 0 Ou seja a entropia varia negativamente com a pressão b Em T 4C a água é tratada como uma substância incompressível uma vez que seu volume é o mínimo possível Nesse caso temos V 0 E então V T p 0 S pT 0 Não há variação da entropia c Em T 5C T5 C4 C1 C0 Então V T p 0 S pT 0 A entropia varia positivamente com a pressão QUESTÃO 02 S l3kBl 2 2N a 2 C Na representação da entropia dS 1 T dU f T dl S l f T Da equação para entropia dada S l 3kB 2 N a 2 2l3k Bl N a 2 Comparando as duas relações S l 3k Bl N a 2 f T f 3kBl N a 2 TkT Onde k3 kBl N a 2 QUESTÃO 03 a b 110 5Pa01 MPa Dos dados a temperatura que corresponde à pressão de 01Mpa é aproximadamente T112 K c Da equação de Clapeyron dp dT sat H lv T V lv Temos H lvT V lv dp dT sat Onde V lvV vaporV líquido De T100 K até T112 K o gráfico é aproximadamente linear logo dp dT sat Δ p ΔT Dos dados do enunciado Δ p ΔT 01040034 MPa 112100K 583 kPa K V lv8893810 2 L mol 885210 3 m 3 mol Assim H lvT V lv dp dT sat 578 kJ mol QUESTÃO 04 Das relações de Maxwell PGreação V e T H reação Sreação Dos dados GreaçãoG jadeítaGquartzoG albita285218566437115kJ276kJ V V albitaV jadeítaV quartzo1000760402269cm 31698cm 31698 kJ kbar onde 1 kJ kbar 10 5m 3 SreaçãoSalbitaS jadeítaSquartzo207 413354184 J mol K 3206 J mol K H reação H albita H jadeíta H quartzo393513030991094 kJ mol K 6 74 kJ mol Assim a pressão e temperatura aproximadas nas quais a mistura jadeíta quartzo é mais estável do que a albita valem P162kbar e T2102K