Termodinamica dos Materiais - Recuperacao da 1a Avaliacao

Termodinâmica dos Materiais 1a avaliação Recuperação 20224 Nome Data 1 Um mol de N2 está contido em um recipiente a 273 K e 1 bar de pressão Uma quantidade de calor equivalente a 3000 J é fornecida para o gás a pressão constante e como resultado o gás realiza um trabalho de expansão equivalente a 832 J A partir destes valores calcule a o estado final do gás pressão volume molar e temperatura b U e H para este processo e c os valores de Cv e Cp para o nitrogênio Considere que o nitrogênio se comporta como um gás ideal PV RT e que o processo acima descrito é reversível 2 O poder calorífico da madeira seca é de aproximadamente 5000 kcalkg O fator que mais diminui a eficiência da madeira como combustível é o teor de umidade A redução da umidade é desejável não somente para diminuir os custos de manejo e transporte mas também para aumentar o valor da madeira como combustível Por isso nas regiões tropicais a madeira é cortada 3 a 4 meses antes de ser queimada enquanto que nas regiões temperadas a madeira deve ser cortada entre 6 e 12 meses antes de ser queimada informações extraídas de httpwwwdemecufmgbrdisciplinasema003solidos madeirafontehtm Considere o uso de resíduo de madeira para uso como combustível em fornos de cerâmicas Suponha que a madeira tenha 30 de umidade em massa a Qual é a quantidade de calor liberada na queima de 1 kg desta madeira b Qual é quantidade de calor que é consumida aquecendo e vaporizando a água presente na madeira c Quanto calor resta para aquecer o forno expresso em percentual da quantidade de calor calculada no ítem a Considere Cpágua 418 JgK e a entalpia de vaporização da água a 100C igual a 2257 Jg 3 Gás combustível contendo 40mol CO 10mol CO2 e o restante de N2 é queimado completa mente com ar em um forno Os gases entram no forno a 500C e deixam o forno a 977C Calcule o calor fornecido para o forno por mol de gás combustível Considere H f298CO 110458 Jmol H f298CO2 393296 Jmol e as seguintes capacidade caloríficas a pressão constante em JmolK CpCO 28 45 3 97 103T 0 42 105T 2 CpCO2 44 35 9 20 103T 8 37 105T 2 CpO2 29 92 4 10 103T 1 67 105T 2 CpN2 29 03 4 184 103T 4 A entalpia de fusão do benzeno na temperatura de fusão a 1 bar de pressão 553C é de 9866 Jmol O valor médio de Cp do benzeno líquido entre 553C e 25C é 1340 JmolK e a entropia do sólido a 553C é 1288 JmolK A partir destes dados calcule a entropia absoluta do benzeno líquido a 25C e 1 bar 5 Uma usina nuclear é projetada para gerar 500 MW de potência Nesta usina calor é removido de um reservatório térmico de vapor dágua a 360C O vapor é condensado e levado a 25C por meio de água de um circuito de refrigeração Qual é o menor consumo possível de água de refrigeração em m3s assumindo que a água de refrigeração não pode ter sua temperatura aumentada em mais do que 2C Considere para a água Cp 4184 JgK e ρ 1 gcm3 Termodinâmica dos Materiais 2a avaliação Recuperação 20224 Nome Data 1 Considere o equilíbrio entre a albita e uma mistura de jadeíta e quartzo conforme a reação NaAlSi3O8 NaAlSi2O6 SiO2 Com base nos dados abaixo estime a pressão e temperatura nas quais a mistura de jadeíta quartzo é mais estável que a albita Por simplicidade considere S e V para essa reação constantes ou seja independentes da temperatura e da pressão Composto H f298 G f298 S CP V kJ mol1 kJ mol1 J mol1 K1 J mol1 K1 cm3 mol1 NaAlSi3O8 39351 37115 2074 2051 10007 NaAlSi2O6 30309 28521 1335 1600 6040 SiO2 quartzoα 91094 85664 4184 4443 2269 2 A compressibilidade isotérmica do chumbo a 293 K é 735 107 bar1 Calcule a pressão que deve ser aplicada ao chumbo para aumentar a sua densidade em 008 a temperatura constante e igual a 293 K 3 A 29815 K e 1 bar G para a conversão de enxofre romboédrico para monoclínico é igual a 18 cal mol1 Qual das duas fases do enxofre é mais estável nesta pressão e temperatura A densidade do enxofre romboédrico é 196 g cm3 e do enxofre monoclínico 207 g cm3 Estime a pressão mínima na qual a outra fase do enxofre se torna estável a 29815 K A massa molar do enxofre é 3206 g mol1 4 A pressão de vapor do fluoreto de sódio sólido varia com a temperatura de acordo com ln Patm 34450 T 2 01 ln T 33 74 e a pressão de vapor do NaF líquido varia com a temperatura de acordo com ln Patm 31090 T 2 52 ln T 34 66 Calcule a a temperatura e a pressão do ponto triplo no diagrama de fases do fluoreto de sódio e b a entalpia molar de fusão do NaF na temperatura do ponto triplo 1 PARTE 1 QUESTÃO 1 Substância N2 comportandose idealmente n 1 mol a Como o processo é a pressão constante 𝐩𝟐 𝟏 𝐛𝐚𝐫 Para encontrar o V2 é preciso primeiro determinar V1 V1 nRT1 p1 1 mol 8314 J mol1 K1 273 K 1 bar 1 bar 100000 Pa V1 00227 m3 Como o processo é reversível o trabalho realizado pelo gás é dado W p1V2 V1 V2 W p1 V1 832 J 100000 Pa 00227 m3 𝐕𝟐 𝟎 𝟎𝟑𝟏𝟎 𝐦𝟑 Com os valores de p2 e V2 podemos calcular T2 T2 p2V2 nR 100000 Pa 00310 m3 1 mol 8314 J mol1 K1 𝐓𝟐 𝟑𝟕𝟑 𝐊 b Pela Primeira Lei da Termodinâmica 2 U Q W 3000 J 832 J 𝐔 𝟐𝟏𝟔𝟖 𝐉 A pressão constante H Q logo 𝐇 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝐉 c Para um gás ideal U é dado por U CvT2 T1 Cv U T2 T1 2168 J 373 K 273 K 𝐂𝐯 𝟐𝟏 𝟔𝟖 𝐉 𝐊𝟏 E H é dado por H CpT2 T1 Cp H T2 T1 3000 J 373 K 273 K 𝐂𝐩 𝟑𝟎 𝟎𝟎 𝐉 𝐊𝟏 QUESTÃO 2 Dados da madeira PCmadeira 5000 kcal kg1 e xágua 030 kg de água kg de madeira Dados da água cpágua 418 J g1 K1 e hvap100 Cágua 2257 J g1 a Na queima de mmadeira 1 kg de madeira Qmadeira mmadeiraPCmadeira 1 kg 5000 kcal kg1 Qmadeira 𝟓𝟎𝟎𝟎 𝐤𝐜𝐚𝐥 3 b Considerando que a água se encontra inicialmente a temperatura ambiente T1 25 C e é aquecida até T2 100 C para então ser vaporizada Qágua mágua cpáguaT2 T1 hvap100 Cágua Qágua xáguammadeira cpáguaT2 T1 hvap100 Cágua Qágua 030 kg de água kg de madeira 1kg de madeira418 J g1 K1 100 25K 2257 J g1 1000 g 1 kg 𝐐á𝐠𝐮𝐚 𝟕𝟕𝟏𝟏𝟓𝟎 𝐉 c O percentual de calor que resta para aquecer o forno é Qforno Qmadeira Qágua Qmadeira 100 Qforno 5000 kcal 4184 J 1 kcal 771150 J 5000 kcal 4184 J 1 kcal 100 𝐐𝐟𝐨𝐫𝐧𝐨 𝟗𝟔 𝟑𝟏 QUESTÃO 3 Queima de um gás combustível em um forno A queima de COg na presença de ar é gera CO2g conforme a reação abaixo COg 1 2 O2g CO2g 4 Para determinar variação de entalpia dessa reação de combustão precisamos analisar as reações de formação das espécies presentes Cs 1 2 O2g COg Hf298 K CO 110458 J mol1 Cs O2g CO2g Hf298 K CO2 393296 J mol1 Fazendo a segunda reação menos a primeira COg Cs 1 2 O2g Hf298 K CO 110458 J mol1 Cs O2g CO2g Hf298 K CO2 393296 J mol1 COg 1 2 O2g CO2g Hc298 K 282838 J mol1 O balanço de energia do forno considerando que Hc298 K é independente da temperatura é dado por n1COCpCO n1CO2CpCO2 n1N2CpN2 n1O2CpO2T1 Q n1COHc298 K n2COCpCO n2CO2CpCO2 n2N2CpN2 n2O2CpO2T2 Como a queima é completa COg é todo consumido y2CO 0 e considerando que o ar entra no forno com quantidade estequiométrica y2O2 0 Assim as frações dos demais gases na saída do forno é y2CO2 050 e y2N2 050 Além disso como yi ni nT ao dividir tudo por nT equação acima fica y1COCpCO y1CO2CpCO2 y1N2CpN2 1 2 y1COCpO2 T1 Q nT y1COHc298 K y2CO2CpCO2 y2N2CpN2T2 Logo Q nT y2CO2CpCO2 y2N2CpN2T2 y1COCpCO y1CO2CpCO2 y1N2CpN2 1 2 y1COCpO2 T1 y1COHc298 K Com base nas capacidades caloríficas fornecidas 5 y1COCpCO y1CO2845 397 103T1 042 105T1 2 040 2845 397 103 773 042 105 7732 1258 J mol1 K1 y1CO2CpCO2 y1CO24435 920 103T1 837 105T1 2 010 4435 920 103 773 837 105 7732 501 J mol1 K1 y1N2CpN2 y1N22903 4184 103T1 050 2903 4184 103 773 042 105 7732 1610 J mol1 K1 1 2 y1COCpO2 1 2 y1CO2992 410 103T1 167 105T1 2 020 2992 410 103 773 167 105 7732 656 J mol1 K1 y2CO2CpCO2 y2CO24435 920 103T2 837 105T2 2 050 4435 920 103 1250 837 105 12502 277 J mol1 K1 y2N2CpN2 y2N22903 4184 103T1 050 2903 4184 103 1250 042 105 12502 171 J mol1 K1 Substituindo os valores encontrados Q nT 277 J mol1 K1 171 J mol1 K1 1250 K 1258 J mol1 K1 501 J mol1 K1 1610 J mol1 K1 656 J mol1 K1 773 K 040 282838 J mol1 𝐐 𝐧𝐓 𝟑𝟎𝟕𝟔𝟗𝟔 𝐉 𝐦𝐨𝐥𝟏 QUESTÃO 4 Dados do benzeno Hfusão553 C 9866 J mol1 Cp553 C25 C 134 J mol1 K1 Ss553 C 1288 J mol1 K1 A variação de entropia do benzeno ao sair do estado sólido a T1 535 C e ir para o estado líquido a T2 25 C é dada por 6 dS dqtotal T dHfusão553 C T Cp553 C25 CdT T dS T2 T1 dHfusão553 C T Cp553 C25 CdT T T2 T1 Sl25C Ss553 C Hfusão553 C T1 Cp553 C25 Cln T2 T1 Sl25C Ss553 C Hfusão553 C T1 Cp553 C25 Cln T2 T1 Sl25C 1288 J mol1 K1 9866 J mol1 535 273K 134 J mol1 K1 ln 25 273K 535 273K 𝐒𝐥𝟐𝟓𝐂 𝟏𝟕𝟑 𝟒 𝐉 𝐦𝐨𝐥𝟏 𝐊𝟏 QUESTÃO 5 Usina nuclear Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica para o ciclo W Q H Q C 0 Como a energia na forma de calor perdida para o reservatório frio equivale a energia na forma de calor absorvida pela água de refrigeração temos que Q C Q água logo Q água W Q H 7 VAáguaρTmax W Q H VAágua W Q H ρcpTmax Em que VAágua é a vazão mínima de água de refrigeração Para encontrar VAágua é preciso determinar a energia mínima trocada com o reservatório quente Para isso podemos utilizar a equação de eficiência de Carnot ηmax 1 TC TH W Q H Q H W 1 TC TH THW TH TC Substituindo Q H na equação de VAágua VAágua W THW TH TC ρcpTmax VAágua 500 106 W 360 273K 500 106 W 360 25K 1 g cm3 4184 J g1 K1 2 K 1 m3 1 106 cm3 𝐕𝐀á𝐠𝐮𝐚 𝟓𝟑 𝐦𝟑 𝐬𝟏 PARTE 2 QUESTÃO 1 Considerando o equilíbrio entre albita NaAlSi3O8 e a mistura de jadeíta NaAlSi2O6 e quartzo SiO2 NaAlSi3O8 NaAlSi2O6 SiO2 Para que a mistura entre jadeíta e quartzo seja mais estável a condição mínima é GrT 0 Uma vez que Gr Hr TSr e Sr é independente da temperatura podemos escrever a seguinte equação 8 GrT Gr298 HrT Hr298 TSr T298Sr 0 Como HrT Cpjadeíta Cpquartzo CpalbitaT temos que Gr298 Cpjadeíta Cpquartzo CpalbitaT Hr298 TSr T298Sr Cpjadeíta Cpquartzo Cpalbita Sf298 T Gr298 Hr298 T298Sr T Gr298 Hr298 T298Sr Cpjadeíta Cpquartzo Cpalbita Sr Gr298 Gf298 jadeíta Gf298 quartzo Gf298 albita 28521 85664 37115kJ mol1 276 kJ mol1 Hr298 Hf298 jadeíta Hf298 quartzo Hf298 albita 30309 91094 39351kJ mol1 674 kJ mol1 Sr Sjadeíta Squartzo Salbita 01335 004184 02074kJ mol1 K1 003206 kJ mol1 K1 T 276 kJ mol1 674 kJ mol1 298 K 003206 kJ mol1 K1 0160 004443 02051 003206kJ mol1 K1 𝐓 𝟓𝟖𝟎 𝐊 Para determinar a pressão a seguinte equação pode ser usada uma vez que o volume e a entropia não dependem da pressão e temperatura 9 Gr VrP SrT GrT Gr298 Vjadeíta Vquartzo ValbitaP P SrT T298 P Gr298 SrT T298 Vjadeíta Vquartzo Valbita P P 276 kJ mol1 003206 kJ mol1 K1 580 K 298 K 6040 2269 10007 cm3 mol1 kPa m3 kJ 1 106 cm3 1 m3 1 bar 100 kPa 1 bar 𝐏 𝟑𝟔𝟗𝟓 𝐛𝐚𝐫 QUESTÃO 2 Dados para o chumbo T 293 K e κT 735 107 bar1 A compressibilidade isotérmica é definida como κT 1 v v P T Integrando a equação dP 2 1 1 κT dv v 2 1 10 P 1 κT ln v2 v2 1 κT ln ρ1 ρ2 Como a densidade é aumentada em 008 ρ2 008ρ1 ρ1 108ρ1 Logo P 1 κT ln 1 108 1 735 107 bar1 ln 1 108 𝐏 𝟏 𝟎𝟓 𝟏𝟎𝟓 𝐛𝐚𝐫 QUESTÃO 3 A T 29815 K e P 1 bar Grombmono 18 cal mol1 Como a formação do enxofre monocíclico a partir do romboédrico possui G 0 a fase romboédrica é a mais estável A condição mínima para que o enxofre monocíclico se torne a fase mais estável a temperatura constante de 29815 K é GrombmonoPmin 0 Assim dGrombmono Pmin P VrombmonodP Pmin P Considerando que vombmono é independente da pressão e sabendo que ρromb 196 g cm3 ρmono 207 g cm3 e MMS 3206 g mol1 GrombmonoPmin Grombmono P VrombmonoPmin P MMSPmin P ρrombmono Pmin Grombmono Pρmono ρromb MMS P Pmin 18 cal mol1 4184 J 1 cal 207 g cm3 196 g cm3 3206 g mol1 1 106 cm3 1 m3 1 bar 1 105 J m3 1 bar 𝐏𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟓𝟖 𝐛𝐚𝐫 11 QUESTÃO 4 Para o fluoreto de sódio sólido lnPatm 34450 T 201lnT 3374 Enquanto para o fluoreto líquido lnPatm 31090 T 252lnT 3466 No ponto triplo as fases sólida líquida e vapor estão em equilíbrio logo a pressão de vapor do sólido é igual à pressão de vapor do líquido Assim 34450 T 201lnT 3374 31090 T 252lnT 3466 34450 201TlnT 3374T 31090 252TlnT 3466T 051TlnT 092T 3360 0 𝐓 𝟏𝟐𝟔𝟐 𝟖𝟖 𝐊 Derivando a equação de lnPatm em relação a T temos que no ponto triplo dlnPatm dT Hvap RT2 34450 T2 201 T Hvap 34450R 201T 34450 K 8314 J mol1 K1 201 126288 K 𝐇𝐯𝐚𝐩 𝟐𝟖𝟑𝟖𝟕𝟗 𝐉 𝐦𝐨𝐥𝟏