Lista de Exercícios Resolvidos - Dinâmica Vetorial e Angular - Outubro 2023

1Uma partícula tem movimento segundo as componentes xt e yt dadas por xt t2 1 e ytt3 t2 2 A resposta deve ter 2 casas decimais A Para o instante t 92s determine o modulo do vetor posição B Para o instante t 35s determine a intensidade do vetor velocidade C Para o instante t 3s determine a intensidade do vetor aceleração 2O ponto B deslocase ao longo de uma trajetória curva descrita por Rsen4tet2 e tettt210 r em metros e tet radianos Utilize pelo menos 4 casas decimais para os cálculos e 2 casas decimais para a resposta A Para o instante t 19s determine o modulo do vetor posição B Para o instante t 19s determine a intensidade do vetor velocidade C Para o instante t 15s determine o modulo do vetor aceleração 3 A velocidade angular da barra DC é 6 rads no sentido antihorário Todas as dimensões podem ser retiradas da figura A resposta deve ter 2 casas decimais A Determine a intensidade da velocidade do ponto C B Determine a velocidade angular da barra CB C Determine a velocidade angular da barra AB 4Utilize 2 duas casas decimais para escrever a resposta A Se a velocidade angular da barra BD for 6 rads determine a intensidade do vetor velocidade do ponto B B Se a velocidade angular da barra BD for 3 rads determine a intensidade do vetor velocidade do ponto B em relação a ranhura C Se a velocidade angular da barra BD for 40 rads determine a intensidade do vetor velocidade do ponto B como se fixado na placa ou seja o VB Dinâmica Outubro 2023 1 a i x92 922 1 8564 ii y92 923 922 2 865328 iii r92 x92i y92j 8564i 865328j Logo r92 85642 8653282 r92 86956 m b i rt xti ytj t2 1i t3 t2 2j ii vt drdt 2t i 3t2 2t j iii v35 2 35 i 3 352 2 35 j 7i 4375 j Logo v35 72 43752 v35 4431 ms c i at dvdt 2i 6t 2 j ii a3 2i 6 3 2 j 2i 20 j Logo a3 22 202 a3 2001 2 a i Rt sin2 t25 2 ii R19 sin2 1925 2 R19 299 m b i vt dRdt 4t5 cos2 t2 5 3 ii v19 4 19 5 cos2 192 5 v19 1202 ms c i at dvdt 45 cos2 t2 5 16 t225 sin2 t2 5 ii a15 45 cos2 152 5 16 152 25 sin2 152 5 055 Logo a15 055 ms2 3 a vC wDC rCD 6 k 004 i 004 j vC 024 i 024 j ms vC 034 ms b i O CIR da barra BC se encontra na interseção das barras AB e CD ii Cálculo do CIR AB y 15 x 006 CD y x 006 15 x 006 x 006 xCIR 0048 y 0048 006 yCIR 0012 iii vC wBC rCCIR wBC k 0032 i 0032 j 0032 i 0032 j wBC 024 i 024 j 0032 i 0032 j wBC Logo 024 0032 wBC wBC 75 k rads c i vB wBC rBCIR 75 k 0048 i 0072 j vB 054 i 036 j ms ii vB wAB rBA wABk 0 04i 0 06j 0 06i 0 04jwAB 0 54i0 36j 0 06i0 04jwAB wAB 9k rads 4 a vB wBD rBD 6k 0 09i 0 05j 0 3i 0 54j ms vB 0 62 ms b vB wBD rBD 3k 0 09i 0 05j 0 15i 0 27j ms vBranhura 0 27 ms c vB wBD rBD 4k 0 09i 0 05j 0 2i 0 36j ms vB 0 2 ms 3