Projeto de Pilares em Concreto Armado - Dimensionamento e Classificação

ESTRUTURAS DE CONCRETO II PROFA SOLANGE SOLANGEFERNANDESUMCBR AULA 01 EMENTA PROJETO DE PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES LOCALIZAÇÃO PILAR DE CENTRO PILAR DE EXTREMIDADE PILAR DE CANTO EMENTA PROJETO DE PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES INDICE DE ESBELTEZ PILAR CURTO PILAR MÉDIO PILAR ESBELTO EMENTA PROJETO DE PILARES DIMENSIONAMENTO DOS PILARES DETERMINAÇÃO DAS SOLICITAÇÕES DETERMINAÇÃO DO CARREGAMENTO FLEXÃO COMPOSTA RETA FLEXAÕ COMPOSTA OBLIQUA EMENTA PROJETO DE PILARES DIMENSIONAMENTO DOS PILARES DETERMINAÇÃO DAS ARMAÇÕES ARMADURA MÁXIMA ARMADURA MÍNIMA ARMADURA DE FLEXÃO ARMADURA TRASNVERSAL ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro ABNT 2019 CARVALHO Roberto Chust PINHEIRO Libânio Miranda Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado 2 ed São Paulo Pini 2013 v 2 CARVALHO Roberto Chust FIGUEIREDO FILHO Jasson Rodrigues de Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado 3 ed São Carlos EDUFScar 20102013 FUSCO P B ONISHI M Introdução à Engenharia de Estruturas de Concreto São Paulo Cengage 2017 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788522127771 LEONHARDT Fritz MÖNNIG Eduard Construções de concreto Rio de Janeiro Interciência 19772008 6 v BIBLIOGRAFIA CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO NOTA ATIVIDADES ATIVIDADE 01 LEVANTAMENTO DE TODOS OS CARREGAMENTO DIMENSIONAMENTO DO PILAR MÉDIO LOCALIZADO NO CENTRO ENTREGA EM 071023 ATIVIDADES 02 PILAR MÉDIO LOCALIZADO NA EXTREMIDADE PILAR MÉDIO LOCALIZADO NO CANTO ENTREGA EM 021223 Carregamento da viga Peso próprio Carga de alvenaria Descarga da laje P5 VO1 20x50 VO3 20x50 VO2 20x60 VO4 20x40 VO6 20x40 V05 20x40 400 400 600 400 L1 L2 L3 L4 ATIVIDADES PAVIMENTO TIPO INDICAR TODAS AS CONSIDERAÇÕES ADOTADAS DADOS C25 CA 50 CARGA DE ALVENARIA 18KNm pé direito de 300cm CARREGAMENTO DO PILAR POR PAVIMENTO TIPO NTIPO 9Q Substituir o valor de Q pelo último número do RGM ESTRUTURA DA EDIFICAÇÃO PAV 4 COB PAV 3 PAV 2 PAV 1 CARREGAMENTO DAS LAJES POR BORDA 15KNm PILARES P1 P2 NP SPP KN SEÇÃO DO PILAR CM2 PP KN CARREGAME NTO DO PILAR KN Inicialmente vamos determinar os pilares de canto Pilar P1 e P7 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 1 218154 2 700KN A carga oriunda da viga V4 é V 4 218154 2 700KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 1V 49Q P pav5707099015100 KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd15100142114 0 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 2114 0 8525 14 084 89658cm 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 89658 25 3586 cmadotase 40cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 40 2595 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 2114 0150032547565KN cm e1 x min Md1 x Nd 47565 21140 225cm Direção Y Md 1 yNd15003h y 2114 0150 0340 57078 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 57078 2114 027 cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 042512 5225 25 046531 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y2512 5e1 y hy 042512 527 40 046460 Como o limite calculado é maior que o limite não é necessário analise de segunda ordem Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total4756 5 KN cm Direção Y Mdy total57078 KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 5707814 40402525008 u Mdsxtotal hxAcfcd 4756514 254025250 1 Adotando o amior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 2114 014 254025 084 O fator W é W 03 A área de aço é AsWAcfcd fyd 0325402515 5014 1607c m 2 Podese adotar 8 barras de 16mm 1608cm² Pilar P3 e P9 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 6 21815 4 2 700 KN A carga oriunda da viga V4 é V 3 218156 2 1050 KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 1V 49Q P pav57010599016850 KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd168501423590 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 2359 0 8525 14 084 10005c m 2 Adotando hx 70cm temos que hy Ac hx 10005 25 400cmadotase 400cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 40 2595 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 235901500325530775 KN cm e1 x min Md1 x Nd 530775 23590 225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 2359 0150034063693 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 63693 2359027 cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 042512 5225 25 046531 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y2512 5e1 y hy 042512 527 40 046460 Como o limite calculado é maior que o limite não é necessário analise de segunda ordem Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total530775KN cm Direção Y Mdy total63693KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 6369314 40402525008 u Mdsxtotal hxAcfcd 53077514 254025250 12 Adotando o maior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 2359014 254025 132 O fator W é W 08 A área de aço é AsWAcfcd fyd 0825402515 5014 4285cm 2 Podese adotar 9 barras de 25mm 4418cm² Pilar P2 e P8 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 5 218154 2 700KN A carga oriunda da viga V4 é V 3 218156 2 218154 2 1750 KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 3V 1 9Q P pav570175 99020350 KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd203501428490 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 28490 0 8525 14 084 12083c m 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 12083 25 4833 cmadotase500cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 50 2076 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 284901500325641025 KN cm e1 x min Md1 x Nd 641025 28490 225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 2849 01500350 85470 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 85470 2849030cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 2512 5225 25 261235adotase35 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y 2512 5e1 y hy 04 2512 530 50 2575adotase 35 Como o limite calculado é maior que o limite é necessário analise de segunda ordem O momento de segunda ordem é Direção Y v Nd Acfcd 2849014 255025 128 1 r 0005 hyv05 0005 5012805562 X10 5cm 1 A excentricidade de segunda ordem é e 2 y l y 2 10 1 r 300 2 10 562 X10 5050cm O momento de segunda ordem é Md 2 yNde2 y284900501424 5 KN cm Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total641025KN cm Direção Y Mdy total142458547 099715KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 9971514 50502525009 u Mdsxtotal hxAcfcd 64102514 25502525011 Adotando o maior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 2849014 255025 128 O fator W é W 06 A área de aço é AsWAcfcd fyd 0625502515 5014 40 17c m 2 Podese adotar 9 barras de 25mm 4418cm² Pilar P4 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 4 218154 2 700 KN V 2 21815154 2 1000KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 2V 49Q P pav570210099020100 KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd20100142814 0KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 28140 0 8525 14 084 119346c m 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 1193 46 25 4774cm adotase 500cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 50 2076 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 20100150032545225KN cm e1 x min Md1 x Nd 45225 20100225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 2010 01500350 60300 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 60300 2010030cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 2512 5225 25 261235adotase35 Como o limite calculado é maior que o limite é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y 2512 5e1 y hy 04 2512 530 50 2575adotase 35 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem O momento de segunda ordem é Direção X v Nd Acfcd 2010014 255025 09 1 r 0005 h xv05 0005 250905 143 X 10 4cm 1 A excentricidade de segunda ordem é e 2x l x 2 10 1 r 300 2 10 143 X 10 4128cm O momento de segunda ordem é Md 2xNde2x2010012825728 KN cm Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total257284522570953 KN cm Direção Y Mdy total60300 KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 603014 505025250054 u Mdsxtotal hxAcfcd 7095314 25502525013 Adotando o maior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 2010014 255025 09 O fator W é W 04 A área de aço é AsWAcfcd fyd 0425502515 5014 2678 cm 2 Podese adotar 9 barras de 20mm 2827cm² Pilar P6 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 6 21815 4 2 700 KN V 2 21815156 2 1500 KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 2V 6 9Q P pav570215099022600 KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd22600143164 0 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 31640 0 8525 14 084 134189c m 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 134189 25 5367cm adotase600cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 6 0 173 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 316401500325 71190 KN cm e1 x min Md1 x Nd 71190 3164 0225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 3164 01500360104412 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 104412 3164 0 33cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 2512 5225 25 261235adotase35 Como o limite calculado é maior que o limite é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y 2512 5e1 y hy 04 2512 533 60 2575adotase 35 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem O momento de segunda ordem é Direção X v Nd Acfcd 316401 4 256025 118 1 r 0005 hxv05 0005 2511805119 X10 4c m 4 A excentricidade de segunda ordem é e 2x l x 2 10 1 r 300 2 10 119 X 10 4107 cm O momento de segunda ordem é Md 2xNde2x31640107338753 KN cm Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total338753711901050653 KN cm Direção Y Mdy total104412 KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 10441214 6060252500649 u Mdsxtotal hxAcfcd 10506 5314 25602525015 Adotando o maior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 316401 4 256025 118 O fator W é W 08 A área de aço é AsWAcfcd fyd 0825602515 5014 64 28c m 2 Podese adotar 20 barras de 20mm 6642cm²