Mecânica dos Solos - Exercícios Resolvidos sobre Adensamento e Drenagem

CAMADA PERMEÁVEL Grupo H1 m 1 12 2 14 3 16 4 18 QUESTÃO 1 Uma camada de argila mole compressível figura a seguir com espessura H40m teve uma porcentagem de adensamento primário de 80 em dois anos a Quantos anos seriam necessários para os mesmos 80 de adensamento primário porém com esta camada possuindo uma nova espessura H1 x m 15 ponto b Responda o ítem anterior imaginando agora que a camada abaixo da camada de argila mole é constituída de material impermeável 10 ponto 5 20 20 ponto Grupo 1 030 2 040 3 050 4 060 X m QUESTÃO 3 5 070 2 Pedese a O diâmetro da zona de influência dos drenos b O espaçamento dos drenos para esta malha triangular a O espaçamento dos drenos caso a malha fosse retangular 05 ponto 30 ponto X m Grupo Espessura m 1 10 2 12 3 14 4 16 QUESTÃO 3 uma porcentagem de adensamento primário de 60 em três meses 05 ponto 5 18 QUESTÃO 4 a b c 05 ponto 05 ponto 05 ponto Grupo Espessura x m 1 6 2 9 3 13 4 17 x 5 19 ID ZfCQnUoGf Assunto Mecânica dos Solos 2 OBS Para as resoluções foi adotado os valores do GRUPO 1 QUESTÃO 1 Enunciado Uma camada de argila mole compressível figura a seguir com espessura H40m teve uma porcentagem de adensamento primário de 80 em dois anos a Quantos anos seriam necessários para os mesmos 80 de adensamento primário porém com esta camada possuindo uma nova espessura H1 x m 15 ponto b Responda o item anterior imaginando agora que a camada abaixo da camada de argila mole é constituída de material impermeável 10 ponto Solução a Inicialmente temos que determinar o valor do Coeficiente de Consolidação do solo Cv Para isso definese o fator Tempo T para a porcentagem de adensamento primário fornecida Ou seja para U 80 temse Sabendo que nesse primeiro momento a camada de argila tem ambos os lados drenantes segue 𝑇 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑² 𝐶𝑣 𝐻𝑑² 𝑇 𝑡 𝐶𝑣 2² 0567 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 3600 𝑠 𝑪𝒗 𝟑 𝟔𝟎 𝟏𝟎𝟖 𝒎𝟐𝒔 Com esse valor podemos agora calcular o tempo necessário para ocorrer um adensamento de U 80 na nova camada de argila Ou seja sendo H1 12m e sabendo que a camada de argila tem ambas as faces drenantes segue 𝑇 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑² 𝑡 𝐻𝑑² 𝑇 𝐶𝑣 𝑡 6² 0567 360 108 𝑡 567000000 𝑠 𝒕 𝟏𝟕 𝟗𝟖 𝟏𝟖 𝒂𝒏𝒐𝒔 b Bom sendo H1 12m e sabendo que a camada de argila tem somente uma face drenante segue 𝑇 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑² 𝑡 𝐻𝑑² 𝑇 𝐶𝑣 𝑡 12² 0567 360 108 𝑡 2268000000 𝑠 𝒕 𝟕𝟏 𝟗𝟐 𝟕𝟐 𝒂𝒏𝒐𝒔 QUESTÃO 2 Enunciado Sabendose que a argila mole saturada do perfil a seguir é normalmente adensada foi estimado o recalque por adensamento 𝜌 030 𝑚 devido a aplicação de uma carga uniformemente distribuída na superfície do terreno Qual é a tensão efetiva que ocorre no meio desta camada de argila provocada por essa carga Dados da argila mole saturada ysat 20 kNm³ ei 095 Cr 024 Cc 072 Solução Sabendo que a argila é normalmente adensada o recalque do solo é dado pela seguinte equação 𝜌 ℎ𝑎𝑟𝑔 1 𝑒0 𝐶𝑐 log 𝜎𝑣0 𝜎 𝜎𝑣𝑚 Para tanto calculase as tensões no centro da camada de argila mole ou seja 𝜎𝑣0 𝛾 𝑎𝑟𝑔 𝑧𝑎𝑟𝑔 𝛾 𝑎𝑐𝑠𝑢𝑏 𝑧𝑎𝑐𝑠𝑢𝑏 𝛾𝑚 𝑧𝑎𝑐 𝜎𝑣0 𝛾𝑠𝑎𝑡𝑎𝑟𝑔 𝛾𝑤 𝑧𝑎𝑟𝑔 𝛾𝑠𝑎𝑡𝑎𝑐𝑠𝑢𝑏 𝛾𝑤 𝑧𝑎𝑐𝑠𝑢𝑏 𝛾𝑚 𝑧𝑎𝑐 𝜎𝑣0 20 10 6 2 21 10 2 18 2 𝝈𝒗𝟎 𝟖𝟖 𝒌𝑷𝒂 Como OCR1 solo NA temse 𝑂𝐶𝑅 𝜎𝑣𝑚 𝜎𝑣0 1 𝝈𝒗𝒎 𝝈𝒗𝟎 𝟖𝟖 𝒌𝑷𝒂 Com os valores obtidos segue 030 6 1 095 072 log 88 𝜎 88 030 3077 072 log 88 𝜎 88 log 88 𝜎 88 0135 88 𝜎 88 100135 𝝈 𝟑𝟐 𝟏𝟗𝟖 𝒌𝑷𝒂 QUESTÃO 3 Enunciado Considerese uma camada argilosa com 10 m de espessura drenada ambos os lados e com coeficientes de adensamento vertical Cv 20 x 108 m 2 s e horizontal Ch 5 x 108 m 2 s para a qual se deseja dimensionar uma rede triangular de drenos com 30 cm de diâmetro que permita obter uma porcentagem de adensamento de 60 em três meses Pedese a O diâmetro da zona de influência dos drenos b O espaçamento dos drenos para esta malha triangular c O espaçamento dos drenos caso a malha fosse retangular Solução a Sabendo que a camada de argila apresenta drenagem pelas duas faces 𝐻𝑑 10 2 5𝑚 segue pela utilização dos ábacos abaixo Pelo ábaco acima o grau de adensamento vertical é igual a 𝑼𝒗 𝟕 𝟓 Em sequência o grau de adensamento horizontal necessário é igual a 𝑼𝒉 𝟔𝟑 Por fim o diâmetro da zona de influência de drenos com 30 cm de diâmetro é igual a 𝑫 𝟏 𝟔𝟎𝒎 b O espaçamento dos drenos para malha triangular é dado por 𝐿 𝐷 105 𝐿 160 105 𝑳 𝟏 𝟓𝟐 𝒎 c Caso a rede fosse retangular 𝐿 𝐷 113 𝐿 160 113 𝑳 𝟏 𝟒𝟐 𝒎 QUESTÃO 4 Enunciado Seja uma camada de argila mole de espessura de 6 m cuja amostra em ensaio edométrico laboratório forneceu uma tensão de préadensamento de 𝜎𝑣𝑚 150 kPa Conhecendose ei 375 Cr 0072 e Cc 036 e estimandose que haverá no meio desta camada um acréscimo de tensão de 𝜎 80 kPa devido a uma construção calcular o recalque devido ao adensamento p em metros para os seguintes casos Quando a RSA OCR for 25 Quando a RSA OCR for 20 Quando a RSA OCR for 15 Solução Bom nesses casos utilizaremos a seguinte equação 𝜌 ℎ𝑎𝑟𝑔 1 𝑒0 𝐶𝑟 log 𝜎𝑣𝑚 𝜎𝑣0 𝐶𝑐 log 𝜎𝑣0 𝜎 𝜎𝑣𝑚 Assim para OCR 25 𝑂𝐶𝑅 𝜎𝑣𝑚 𝜎𝑣0 25 𝜎𝑣0 𝜎𝑣𝑚 25 𝜎𝑣0 150 25 𝝈𝒗𝟎 𝟔𝟎 𝒌𝑷𝒂 Aplicando a equação supracitada temse 𝜌 6 1 375 0072 log 150 60 036 log 60 80 150 𝜌 12632 00286 00108 𝝆 𝟎 𝟎𝟐𝟐 𝒎 Para OCR 20 𝑂𝐶𝑅 𝜎𝑣𝑚 𝜎𝑣0 20 𝜎𝑣0 𝜎𝑣𝑚 20 𝜎𝑣0 150 20 𝝈𝒗𝟎 𝟕𝟓 𝒌𝑷𝒂 Aplicando a equação supracitada temse 𝜌 6 1 375 0072 log 150 75 036 log 75 80 150 𝜌 12632 00217 00051 𝝆 𝟎 𝟎𝟑𝟒 𝒎 Assim para OCR 15 𝑂𝐶𝑅 𝜎𝑣𝑚 𝜎𝑣0 25 𝜎𝑣0 𝜎𝑣𝑚 15 𝜎𝑣0 150 15 𝝈𝒗𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 Aplicando a equação supracitada temse 𝜌 6 1 375 0072 log 150 100 036 log 100 80 150 𝜌 12632 00127 00285 𝝆 𝟎 𝟎𝟓𝟐 𝒎 ID ZfCQnUoGf Assunto Mecânica dos Solos 2 OBS Para as resoluções foi adotado os valores do GRUPO 1 QUESTÃO 1 Enunciado Uma camada de argila mole compressível figura a seguir com espessura H40m teve uma porcentagem de adensamento primário de 80 em dois anos a Quantos anos seriam necessários para os mesmos 80 de adensamento primário porém com esta camada possuindo uma nova espessura H1 x m 15 ponto b Responda o item anterior imaginando agora que a camada abaixo da camada de argila mole é constituída de material impermeável 10 ponto Solução a Inicialmente temos que determinar o valor do Coeficiente de Consolidação do solo Cv Para isso definese o fator Tempo T para a porcentagem de adensamento primário fornecida Ou seja para U 80 temse Sabendo que nesse primeiro momento a camada de argila tem ambos os lados drenantes segue TCvt Hd ² Cv Hd ²T t Cv 2²0567 2anos365dias24horas3600s Cv36010 8m 2s Com esse valor podemos agora calcular o tempo necessário para ocorrer um adensamento de U 80 na nova camada de argila Ou seja sendo H1 12m e sabendo que a camada de argila tem ambas as faces drenantes segue TCvt Hd ² t Hd ²T Cv t 6²0567 36010 8 t567000000s t 179818 anos b Bom sendo H1 12m e sabendo que a camada de argila tem somente uma face drenante segue TCvt Hd ² t Hd ²T Cv t12²0567 36010 8 t2268000000s t 719272anos QUESTÃO 2 Enunciado Sabendose que a argila mole saturada do perfil a seguir é normalmente adensada foi estimado o recalque por adensamento ρ030 m devido a aplicação de uma carga uniformemente distribuída na superfície do terreno Qual é a tensão efetiva que ocorre no meio desta camada de argila provocada por essa carga Dados da argila mole saturada ysat 20 kNm³ ei 095 Cr 024 Cc 072 Solução Sabendo que a argila é normalmente adensada o recalque do solo é dado pela seguinte equação ρ harg 1e0 Cclog σ v 0σ σ vm Para tanto calculase as tensões no centro da camada de argila mole ou seja σ v0γ argzargγ acsubzacsubγ mzac σ v0γ satargγ wzargγ satacsubγ wzacsubγmzac σ v0 20106 2 21102182 σ v088kPa Como OCR1 solo NA temse OCRσ vm σ v 0 1 σ vmσ v 088kPa Com os valores obtidos segue 030 6 1095072log 88σ 88 0303077072log 88σ 88 log 88σ 88 0135 88 σ 88 10 0135 σ 32198kPa QUESTÃO 3 Enunciado Considerese uma camada argilosa com 10 m de espessura drenada ambos os lados e com coeficientes de adensamento vertical Cv 20 x 108 m 2 s e horizontal Ch 5 x 108 m 2 s para a qual se deseja dimensionar uma rede triangular de drenos com 30 cm de diâmetro que permita obter uma porcentagem de adensamento de 60 em três meses Pedese a O diâmetro da zona de influência dos drenos b O espaçamento dos drenos para esta malha triangular c O espaçamento dos drenos caso a malha fosse retangular Solução a Sabendo que a camada de argila apresenta drenagem pelas duas faces H d10 2 5m segue pela utilização dos ábacos abaixo Pelo ábaco acima o grau de adensamento vertical é igual a Uv75 Em sequência o grau de adensamento horizontal necessário é igual a U h63 Por fim o diâmetro da zona de influência de drenos com 30 cm de diâmetro é igual a D160m b O espaçamento dos drenos para malha triangular é dado por L D 105 L160 105 L152m c Caso a rede fosse retangular L D 113 L160 113 L142m QUESTÃO 4 Enunciado Seja uma camada de argila mole de espessura de 6 m cuja amostra em ensaio edométrico laboratório forneceu uma tensão de préadensamento de σ vm 150 kPa Conhecendose ei 375 Cr 0072 e Cc 036 e estimandose que haverá no meio desta camada um acréscimo de tensão de σ 80 kPa devido a uma construção calcular o recalque devido ao adensamento p em metros para os seguintes casos Quando a RSA OCR for 25 Quando a RSA OCR for 20 Quando a RSA OCR for 15 Solução Bom nesses casos utilizaremos a seguinte equação ρ harg 1e0 Crlog σ vm σ v 0Cclog σ v 0σ σ vm Assim para OCR 25 OCRσ vm σ v 0 25 σ v0σ vm 25 σ v0150 25 σ v060kPa Aplicando a equação supracitada temse ρ 6 13750072log 150 60 036log 6080 150 ρ126320028600108 ρ0022m Para OCR 20 OCRσ vm σ v 0 20 σ v0σ vm 20 σ v0150 20 σ v075kPa Aplicando a equação supracitada temse ρ 6 13750072log 150 75 036log 7580 150 ρ126320021700051 ρ0034 m Assim para OCR 15 OCRσ vm σ v 0 25 σ v0σ vm 15 σ v0150 15 σ v0100kPa Aplicando a equação supracitada temse ρ 6 13750072log 150 100036log 10080 150 ρ126320012700285 ρ0052m