Prova de Eletricidade Aplicada - Circuitos RLC e RL

1 35 PTS DADO O CIRCUITO RLC COM OS VALORES Vf 120 0 V f 80 Hz R 50 Ω L 04 H C 12 µF CALCULAR Curso Disciplina ELETRICIDADE APLICADA DP P2 Professor GILBERTO TOMAZ JUNIOR Nome do aluno RGM Período Turma Data Nota A prova estará disponível até as 2300 hrs do dia 01062023 A entrega será aceita exclusivamente pela aba de tarefas do Teams conforme abaixo 1 Imprimir a prova ou copiar os enunciados inclusive os circuitos e quadros destacando as respostas 2 Resolver de forma manuscrita com as fórmulas utilizadas e os cálculos 3 Escanear ou fotografar e postar na aba de tarefas I Vc VR VL P Q S 2 3 PTS DADO O CIRCUITO RL COM OS SEGUINTES VALORES I 10 0 A f 60 Hz P 1000 W e Q 840 Var CALCULAR Zeq Vf R L cos Φ S 3 35 PTS O CIRCUITO RL EM SÉRIE ABAIXO É ALIMENTADO POR UMA FONTE DE TENSÃO ALTERNADA COM FREQUÊNCIA f 60 Hz DISSIPANDO UMA POTÊNCIA ATIVA P 72 W COM FATOR DE POTÊNCIA COS Φ 05 CONSIDERANDO O VALOR DO RESISTOR R 45 ADICIONE UM CAPACITOR EM SÉRIE NESSE CIRCUITO TRANSFORMANDOO EM UM CIRCUITO RLC EM SÉRIE CUJO COS Φ PASSOU PARA 07 INDUTIVO PARA ESSA NOVA SITUAÇÃO E MANTENDO O VALOR DA TENSÃO DA FONTE Vf CALCULADO COM OS DADOS INICIAIS COMPLETE OS VALORES DO QUADRO Z I Vf L C P Q S Atividade Q01 Dado o circuito abaixo RLC com os valores VF 1200 f 80 Hz R 50 Ω L 04 H e C 12 μF Calcular As reatâncias são XC 1 jωC 1 j 2π 80 12x106 j 65786 Ω XL jωL j 2π 80 04 j 201062 Ω Logo i VF Zeq i 120 0 50 j 201062 j 65786 i 120 0 61191 35204 i 1961 35204 Logo Vc i Xc Vc 1961 35204 165786 90 Vc 325106 125204 VR i R VR 1961 35204 50 VR 9805 35204 VL i XL VL 1961 35204 201062 90 VL 394283 54796 Além disso a potência complexa do circuito é S VI S 1200 1961 35204 S 23532 35204 Assim S 23532 VA P 23532 cos 35204 192281 W Q 23532 sin 35204 135659 VAR I 1961 35204 A Vc 325106 125204 V VR 9805 35204 V VL 394283 54796 V P 192281 W Q 135659 VAR S 23532 VA Q02 Dado o circuito RL com os seguintes valores I 100 f 60Hz P 1000W Q 840 VAR Calcular Saber que S 1000 j 846 1305986 40030 S 1305986 VA Logo S VI V 1305986 40030 10 0 V 130599 40030 Abmidso S V² Z Z V² S Z 130599² 1305986 40030 Z Z 1306 40030 10 j 84 Logo R 10 L j 84 j 2π f 84 2 π60 22282 mH Por fim cosφ cos θz cos 40030 07657 Zeq 10 j 84 Vf 130599 40030 V R 10 L 22282 mH cosφ 07657 S 1305986 VA Q03 O circuito RL em série abaixo é alimentado por uma fonte de tensao alternada com frequëncia f60HZ dissipando uma potência ativa P72W com fator de potência cosφ05 Considerando o valor do resistor R45Ω ad ocne um capacitor em série com o circuito transformandoo em um circuito RLC série cujo cosφ passa para 07 indutivo Para esta nova situação e mantendo o valor da tensão na fonte Vf calculado com os dados iniciais complete os valores do quadro 1 Antes da correçao cosφ 05 φ 60 Q tg φ P tg 60 72 129708 VAR Ainda Z eq 45 j 2 π 60 L Z eq 45 j 377 L Para que θ eq 60 arctg 377 L 45 60 377 L 45 3 L 45 3 377 206743 mH Subindo disso Z 45 j77942 ohms Antos da conexão Sf Uf² Z Uf 72 j124708 45 j77942 Uf 144 60 80 60 Uf² 12960 0 Uf 113842 0 Para qm cosφ 07 φ cos¹07 45573 Nossas condições Qc tg45573 P 73455 VAR Após a conexão ΔQ 124708 73455 51253 VAR O capacitor precisa ter uma potência reativa de Qcap 51253 VAR Nossas novas condições S 72 j73455 i I Vf 72 j73455 113842 102879 45573 113842 i 09035 45573 Qual o valor de C Qcap j Xc i² j Xc 51253 j 09035² Xc 62786 ohms Xc 1 ωC 62786 ohms C 1 2π60 62786 42248 µF Assim Z 45 j77942 j62786 Z 45 j15156 ohms Por fim S 72 j73455 102859 45573 P 72W Q 73455 VAR Z 45 j15156 ohms I 09035 45573 A Vf 113842 0 V L 266743 mH C 42248 µF P 72W Q 73455 VAR S 102859 VA