Lista de Exercicios Resolvidos - Calorimetria e Transferencia de Calor

FORMULÁRIO Calorimetria QmcT Fluxo de Calor q TtotalRt Resistência Térmica Condução Plana R LkA Cilíndrica R lnr2r1k2πL Convecção R 1hA Aletas qA hAATS Tη Rendimento η tanhmlml η qAhAATS T Prismática m hPkAt Circular m 2hke Logarítmo lnxy lnx lny lnxy lnx lny EXERCÍCIOS 9 ATIVIDADE M2 AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS À CANETA Questão 1 Uma barra cilíndrica de combustível nuclear de 15 mm de diâmetro é envolto em um cilindro oco de cerâmica concêntrico com diâmetros interno de 35 mm e externo de 110 mm ver figura 1 Isso criou um espaço de ar entre as barras de combustível e do cilindro oco de cerâmica com coeficiente de transferência de calor por convecção de 10 Wm2K O cilindro de cerâmica tem condutividade térmica de 007 WmK e a superfície externa mantém a temperatura constante de 30 C Considerando que a barra de combustível gera calor à taxa de 1 MWm3 determine a temperatura na superfície da barra Questão 2 Na figura 2 uma placa de circuito de 02 cm de espessura 10 cm de altura e 15 cm de comprimento contém em um lado componentes eletrônicos que dissipam uniformemente a taxa total de calor de 15 W A placa é impregnada com recheios de metal condutor de condutividade térmica efetiva de 32 WmK Todo o calor gerado nos componentes é conduzido através da placa de circuito dissipada a partir do fundo da placa para o meio à 37 C com coeficiente de transferência de calor de 45 Wm2K Considerandose o sistema determine a As temperaturas dos dois lados da placa de circuito b Agora a chapa é de alumínio k 237 WmK de 01 cm de espessura 15 cm de altura e 15 cm de comprimento com aletas de alumínio de perfil retangular com 02 cm de espessura 2 cm de comprimento e 15 cm de largura espaçadas de 02 cm de cada fixadas na base da placa de circuito impresso com adesivo epóxi k 18 WmK de 003 cm de espessura determine as novas temperaturas dos dois lados da placa do circuito Questão 3 A dissipação de calor em um transistor de formato cilíndrico pode ser melhorada inserindo um cilindro vazado de cobre k 372 WmK que serve de base para 16 aletas axiais ver figura 3 O transistor tem raio externo de 2 mm e altura de 6 mm enquanto que as aletas têm altura de 10 mm e espessura de 035 mm O cilindro base cuja espessura é 1 mm está perfeitamente ajustado ao transistor e tem resistência térmica desprezível Sabendo que ar fluindo a 20 C sobre as superfícies das aletas resulta em um coeficiente de película de 25 Wm2K calcule o fluxo de calor dissipado quando a temperatura do transistor for 80 C sua eficiência e sua eficácia nas aletas Questão 01 página 01 Premissas 1 Condução de calor estacionário e unidimensional 2 Propriedades térmicas constantes 3 Geração de calor da barra de combustível é uniforme 4 Transferência de calor por radiação é desprezível RT Rconvbarra Rconvcilindro Rcondcilindro RT 1πD3Lh 1πD2Lh lnD3D22πLK ou RTL 1πD3h 1πD2h lnD3D22πK Δπ001510 1π003510 ln011000352π007 5635 m CW Qgm T1 T3RT ou Qgm2 T1 T3RTL T1 QgmLRTL T3 106 π4 00152 5635 1026 C T1 1026 C Ṗ T₁ T₂Rpoleca T₂ T₁ Ṗ Rpoleca T₂ T₁ Ṗ Rpoleca 593 15 00042 592 C b m sqrth p K Ac sqrth 2w k t w sqrt2 h k t sqrt245 23700002 1378m ηaleta tanh mL mL tanh 1378 x 002 1378 x 002 0975 Aaleta 20 2m l t2 20 2 015 002 00022 0126 m² Asm aoletos 01 015 20 0002 015 00090 m² Entreos Ṗ alte ηaleta Ṗ intmínimo ηaleta h Aaleta Tbose T Ṗ não altea h Aaleta Tbose T Ṗ total Ṗ não altea Ṗ alte h Tbose T ηaleta Aaleta Anão altea Tbose T Ṗ TOTAL h ηaleta Aaleta Anão altea 395 C Rehminio LKA 0001 237 03 015 000028 CW Questão 02 Premissas 1 Custo condição do oppacoím primeiro 2 A temperatura da placa ao longo das aleta varia somente em uma única direção normal a placa 3 Todo calor gerado nos chips estão passando pelo circuito de placa e sendo dissipados do lado térmico da placa 4 Transferência do calor nas pontas dos aletes é desprezível 5 O coeficiente de calor é constante e uniforme sobre toda a superficie da aleta 6 As propriedades térmicas das aletas são constantes 7 O coeficiente de transferência de calor é responsáel pelo efeito da radiação das aletas Rpoleca LKA 0002 32 x 01 x 015 00042 CW Rconv 1hA 1 45 03 015 14815 CW RT Rpoleca Rconv 00042 14815 14857 CW Ṗ T₁ T RT T₁ T Ṗ RT 37 1514857 593 C Repposy LKA 0000318 x 03 x 015 001111 CW Ṗ T₁ TbospRohmínio Repposy Rpoleca T₁ 395000028 001111 00042 T₁ 395 15001552 397 C Ṗ T₁ T₂Rpoleca T₂ T₁ Ṗ Rpoleca 397 1500042 396 C 3 n 12 aletes Kol 200 WmK l 10 mm 001 m rf 2 mm 0002 m ec 1 mm 0001 m rc 2 1 3 mm 0003 m b 6 mm 0006 m c 07 mm 0007 m Ts 20 C T 80 C As 2π l b 2 π 001003 0006 113 x 10⁴ m² At b c 0006 x 0007 042 x 10⁵ m² Ar As n At 113 x 10⁴ 12 042 x 10⁵ 626 x 10⁵ m² Colculo da proficiencie de alto m 2h Kr 2 x 25 200 x 00007 188981 m mL 18898 001 018898 tgh mL tgh 018898 018676 η tgh mL mL 018676 018898 09883 9883 Calculo do fluxo do calor q h AR η AA TS T0 25 626 x 105 09883 x 0000144 80 20 222W Cáculo da profícía da aloça E q alto q simalta qsimsalota h An TS T0 25 626 x 105 80 20 00939W E 222 00939 2364