Análise de Transferência de Calor em Dutos e Resfriamento de Microprocessador

LISTAS 03 e 04 Questão 1 Um duto com 5 metros de comprimento e 30 mm de diâmetro interno figura 1 aquecido por um conjunto de resistências elétricas fixas à superfície do duto e com uma eficiência energética de 78 é utilizado para elevar a temperatura da água de um processo que na entrada do duto está a 5ºC e na saída se encontra à 55ºC Assumindo que a superfície externa do duto é isolada termicamente e que não há perdas internas por atrito rugoso faça suas considerações iniciais e determine a para uma vazão de 10 Lmin a taxa de calor transferida no aquecimento kW 10 ponto b a temperatura estimada da superfície interna do duto Ts em ºC 15 pontos c para uma condição em que a vazão seja 1 da inicial a distância a partir da entrada para a camada hidrodinâmica totalmente desenvolvida Lh em m 10 ponto d numa duração de 10 horas de trabalho o custo estimado do processo para um valor de R 035 por kWh de energia elétrica consumida 10 ponto Questão 2 No resfriamento de um microprocessador têmse as opções de utilizar água na temperatura de 10ºC ou ar na temperatura ambiente de 27ºC O canal por onde ocorre o fluxo do fluido de trabalho tem uma largura de 10 mm altura de 2 mm e comprimento de permuta térmica de 16 mm figura 2 Supondose que a parede interna do material seja de cobre rugosidade 00015 mm e que possua suas perdas por rugosidade maximizadas pelas faces superior e inferior para uma temperatura de superfície isotérmica do cobre de 120ºC determine com base nos dados fornecidos no quadro abaixo a a temperatura de saída para cada fluido 15 pontos b a taxa de calor retirada pela água kW 15 pontos c a perda de pressão no sistema com ar kPa 15 pontos c a potência do cooler para manter o fluxo de ar 10 ponto Água 283 K Ar 300 K Vazão Lmin 12 5 Densidade kgm3 9992 11774 cp kJkgºC 4195 10057 kgms 131103 18452105 k WmºC 0585 002624 Pr 94 0708 Figura 1 Figura 2 Dados da Água atm Pr k WmC μ kgms ρ kgm³ cₚ LkJC C 044 1350 1500 1550 250 10⁷ 9998 9998 26 26 4203 4185 4177 4170 4186 4195 4230 4580 4587 044 055 065 075 100 150 Lhₐ 005 Re D Lhₐ 005 Re Pr D Pr Lhₐ Lhₐ 10 D qₛ constant Ḣ hAΔTₗ mcₚTₑ Tₑ Tₑ constant Tₑ Tₑ Tₑ TₑexphAmcₚ ΔTₗ Tₑ Tₑ lnTₑ TₑTₑ Tₑ For developing laminar flow in the entrance region with constant surface temperature we have Circular tube Nu 366 0065 DL Re Pr³₅ Circular tube Nu 186 004 DL Re Pr⅓ Parallel plates Nu 754 1016 DₜL Re Pr¹³ The fluid properties are evaluated at the bulk mean fluid temperature Tₑ Tₑ Tₑ2 For liquid metal flow in the range of 10⁴ Re 10⁶ we have Tₑ constant Nu 448 00156 Re⁴⁶ Pr⁰⁹³ qₛ constant Nu 63 00167 Re⁸⁶ Pr⁰⁹³ For fully developed turbulent flow with rough surfaces the friction factor f is derived from the Moody chart 1f 20 log eD37 574Re 18 log eD37 Circular tube qₐ constant Nu hDk 436 Circular tube Tₑ constant Nu hDk 366 For fully developed turbulent flow with smooth surfaces we have f 0790 ln Re 164² 10⁴ Re 10⁶ Nu 0125 Re Pr¹³ Nu 0023 Re⁸ Pr⁰⁷² 07 Pr 160 Re 10000 Nu 0023 Re⁸ Pr⁰⁷² with n 04 for heating and 03 for cooling of fluid Nu fθ Re 1000 Pr 05 Pr 2000 1 127fθ⁵ Pr³₅ 1 3 10³ Re 5 10⁶