Exercícios Termodinâmica

Questão 1 Uma pessoa quando executa um trabalho intenso gasta em média cerca de 01 kW e o consumo diário normal envolve uma dieta de aproximadamente 2200 kcal Agora analise a situação por exemplo uma turma do curso de engenharia de produção irá realizar uma prova de termodinâmica e para tanto terão 130 minutos para respondêla As soluções necessitam do conteúdo visto nas aulas mas principalmente da capacidade do aluno para interpretar as questões Considerando que esse esforço corresponderia à um gasto equivalente a 27 de um trabalho intenso e que a turma é composta de 54 alunos numa sala sistema fechado estime a variação de energia interna deste sistema e a quanto representaria percentualmente este esforço no consumo diário Adote 1 cal 418 J Questão 2 Uma indústria utiliza vapor de amônia em seu processo industrial Para esta finalidade dispõe de um tanque termicamente isolado onde existem 210 kg de vapor úmido de amônia inicialmente a 3ºC com entalpia de 736 MJ O isolamento térmico do tanque não está em boas condições e depois de certo tempo observouse aumento da temperatura e através de um visor de nível a redução da quantidade de líquido no tanque estando a válvula sempre fechada volume constante Nestas condições encontre o volume do tanque m3 a temperatura e a pressão da amônia no tanque no instante da completa evaporação do líquido em seu interior e demonstre o processo num diagrama T v indicando as linhas de saturação Questão 3 Complete os valores na tabela para as substâncias água e R134a Demonstre as relações utilizadas para determinar os valores Esboce um gráfico P v com as linhas de saturação Legenda para a Fase LC Líq Comprimido LS Líq Saturado SAT Saturação L V VS Vap Saturado VSA Vap Superaquecido IN Informação Insuficiente Substância Estado T ºC P kPa v m3kg h kJkg FASE Água 1 325 05 2 450 3347 3 300 05 R134a 4 800 21358 5 60 1500 6 10 394 Questão 1 Uma pessoa quando executa um trabalho intenso gasta em média cerca de 01 kW e o consumo diário normal envolve uma dieta de aproximadamente 2200 kcal Agora analise a situação por exemplo uma turma do curso de engenharia de produção irá realizar uma prova de termodinâmica e para tanto terão 130 minutos para respondêla As soluções necessitam do conteúdo visto nas aulas mas principalmente da capacidade do aluno para interpretar as questões Considerando que esse esforço corresponderia à um gasto equivalente a 27 de um trabalho intenso e que a turma é composta de 54 alunos numa sala sistema fechado estime a variação de energia interna deste sistema e a quanto representaria percentualemente este esforço no consumo diário Adote 1 cal 418 J Calculando a energia gasta por um aluno temse que o trabalho intenso corresponde a uma potência de Pintenso 01 kW 100 W Como o esforço durante a prova é de 27 deste trabalho intenso a potência efetiva é Pprova 027 100 W 27 W Convertendo o tempo da prova para segundos obtémse t 130 min 60 smin 7800 s A energia gasta por um aluno é dada por Ealuno Pprova t 27 W 7800 s 210600 J Considerando a turma com 54 alunos sistema fechado a variação de energia interna total é ΔU Etotal 210600 J 54 11372400 J Convertendo essa energia para calorias utilizando a conversão 1 cal 418 J obtémse para cada aluno em cal Ealuno 210600 J 418 Jcal 50382 cal 504 kcal e para a turma Etotal 504 kcal 54 2721 kcal Água Para o estado 1 usando a tabela termodinâmica da água disponível em httpswwwcambridgeorgaefiles981366975550AppendixBpdf Sabendo que 𝑃1 325𝑘𝑃𝑎 e v 05 m³kg menor que o volume específico do vapor saturado tanto para 300 kPa quanto para 350 kPa então consultamos a tabela de vapor saturado Interpolando a temperatura 1388577 1335230 350 300 𝑇 1335230 325 300 𝑇1 13619𝐶 Interpolando a entalpia do líquido saturado 58426 56143 350 300 ℎ 56143 325 300 ℎ1𝑓 572845 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Interpolando a entalpia do vapor saturado 2732 27249 350 300 ℎ 27249 325 300 ℎ1𝑔 272845 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Interpolando o volume específico do líquido saturado 00010786 00010732 350 300 𝑣 00010732 325 300 𝑣1𝑓 00010759 𝑚³ 𝑘𝑔 Interpolando o volume específico do vapor saturado 060582 052422 350 300 𝑣 052422 325 300 𝑣1𝑔 056502 𝑚³ 𝑘𝑔 Descobrindo o título 𝑣1 𝑣1𝑓 𝑥1𝑣1𝑔 𝑣1𝑓 05 00010759 𝑥1056502 00010759 𝑥1 0884705 Então ℎ1 ℎ1𝑓 𝑥ℎ1𝑔 ℎ1𝑓 ℎ1 572845 0884705272845 572845 ℎ1 247992 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Estado 2 Ao consultar a tabela de vapor saturado percebese que 𝑇2 450𝐶 é maior que a temperatura crítica Então consultamos a tabela de valor superaquecido percebendo que o valor de entalpia dada está entre 2000 kPa e 3000 kPa Fazendo uma média simples para a entalpia para 450C para descobrir o coeficiente angular já que as temperaturas dadas são 400C e 500C Para 2000 kPa ℎ4502000 𝑘𝑃𝑎 34683 32484 2 335835 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Para 3000 kPa ℎ4503000 𝑘𝑃𝑎 34572 32317 2 334445 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Agora fazemos uma interpolação para a pressão 335835 334445 2000 3000 3347 334445 𝑃 3000 𝑃2 281655 𝑘𝑃𝑎 Obtendo o coeficiente angular para a pressão 281655 2000 𝛼3000 2000 𝛼 081655 Fazendo a média para o volume específico Para 2000 kPa 𝑣4502000 𝑘𝑃𝑎 01512 01757 2 016345 𝑚3 𝑘𝑔 Para 3000 kPa 𝑣4503000 𝑘𝑃𝑎 01162 009938 2 010779 𝑚3 𝑘𝑔 Usando o coeficiente para 𝑃2 281655 𝑘𝑃𝑎 𝑣2 016345 081655010779 016345 0118000827 𝑚3 𝑘𝑔 Estado 3 O volume específico para 300C é bem maior que o volume específico do vapor saturado Então consultamos a tabela de vapor superaquecido Interpolamos o volume específico para 500 kPa e 600 kPa 05226 04344 500 600 05 04344 𝑃 600 𝑃3 525624 𝑘𝑃𝑎 Fazemos o coeficiente angular 525624 500 𝛼600 500 𝛼 025624 Agora calculamos a entalpia com esse coeficiente angular ℎ3 30646 02562430620 30646 ℎ3 3063933776 𝑘𝐽 𝑘𝑔 R134a Usamos a tabela em httpswwwcambridgeorgusfiles231366975548AppendixCpdf Estado 1 Na tabela de vapor saturado percebese que ℎ 21358 𝑘𝐽 𝑘𝑔 está entre a entalpia de líquido saturado e vapor saturado a 800 kPa Logo o título será 2138 9548 𝑥26734 9548 𝑥 0688467 A temperatura é a mesma temperatura de saturação 𝑇1 3131𝐶 Usando o título achamos o volume específico correspondente 𝑣1 0000846 0688467002565 0000846 0017922735468 𝑚3 𝑘𝑔 Estado 2 Para 60C a pressão de saturação é 1688 kPa superior aos 1500 kPa dados Então a 60C e 1500 kPa o R134a é vapor saturado Consultamos a tabela equivalente Como 1500 kPa é a metade das duas tabelas acima basta fazer média simples 𝑣2 00150 00124 2 00137 𝑚3 𝑘𝑔 ℎ2 2855 2807 2 2831 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Estado 3 Para 10𝐶 a entalpia de 394 kJkg é superior a 24445 kJkg do vapor saturado ou seja precisamos consultar a tabela de vapor superaquecido Porém a tabela consultada não mostra valores tão altos de entalpia para 10C Completando a tabela Substância Estado TC P kPa v m³kg h kJkg Fase Água 1 13619 325 05 247992 SAT 2 450 281655 0118 3347 VSA 3 300 525624 05 306393 VSA R134a 1 3131 800 001792 21358 SAT 2 60 1500 00137 2831 VSA 3 10 Indisponível com a tabela consultada Indisponível com a tabela consultada 394 VSA Diagrama Pv loglog para os pontos da água volume específico em m³kg e pressão em MPa Ponto 1 Ponto 2 Ponto 3 R134a Ponto 1 Ponto 2 Ponto 3 PV Diagram LogLog Pressure Specific Volume