Resolução Comentada do Exercício 1: Dimensionamento de Eixos

Msc Eng Domingos de Azevedo RESOLUÇÃO COMENTADA DO EXERCÍCIO 1 DE DIMENSIONAMENTO DE EIXOS A Segunda parte do exemplo pede Realize esta verificação considerando o valor final do eixo Considerandose que o diâmetro foi previamente dimensionado para 28mm normalizado devese rever as variáveis que dependem do valor inicialmente adotado 35mm REVISÃO Limite de fadiga corrigido O limite da resistência à fadiga não corrigido é encontrado na Tabela 1 com valor Sf 241 MPa bem como o limite de resistência a tração Sut 448 MPa MANTIDOS Este valor de resistência à fadiga deve ser corrigido para levar em conta as diferenças entre a peça eixo e o espécime de ensaio 𝑺𝒇 𝑆𝑓 𝐶𝐿 𝐶𝐺 𝐶𝑆 𝐶𝑇 𝐶𝑅 Conforme Tabela 2 para carregamento por torção CL 0577 MANTIDO O coeficiente de Gradiente Tamanho AGORA pode ser estabelecido com grande aproximação pois já foi dimensionado para 28mm podese então usar este valor Portanto se CG d7620107 para a faixa entre 28mm e 51 mm CG 087 VALOR CORRETO A superfície deverá ser usinada com exatidão retificada em ambas as extremidades para receber o rolamento e para ajuste com interferência por tanto usando a Equação 16 𝐶𝑠 𝑎 𝑆𝑢𝑡 𝑏 e a tabela 3 temse CS 096 MANTIDO A temperatura de operação difere da temperatura de ensaio portanto usando a Tabela 4 obtémse CT 1010 MANTIDO A confiabilidade para um projeto preliminar pode ser menor e depois se necessário ajustado para um valor maior ficando geralmente a critério do engenheiro estabelecer um valor conforme sua confiabilidade na maior ou menor aproximação da condição de uso ambiente material operação etc Neste exemplo usaremos CR 0814 MANTIDO para uma confiabilidade de 99 definido na Tabela 2 𝑺𝒇 241 0577 087 096 1010 0814 Sf 955 MPa VALOR CORRETO REVISÃO Fator de concentração de tensão Para o diâmetro de eixo de até 40 mm o raio do arredondamento deve ser no máximo 03 mm para se adequar ao rolamento a ser usado E adotandose uma relação entre diâmetros de Dd 11 temse Kts 165 conforme equação e tabela da Figura 7 MANTIDO Consultandose o gráfico da Figura 4 obtémse q 056 MANTIDO e utilizando a Equação 4 temse 𝐾𝑓𝑠 1 𝑞𝐾𝑡𝑠 1 𝐾𝑓𝑠 1 056165 1 Kfs 136 MANTIDO Tendose que Kfs max nom Sy então Kfsm Kfs MANTIDO Msc Eng Domingos de Azevedo Para esta verificação considere que as tensões nominais para este caso são calculadas por 𝜏𝑎 𝐾𝑓𝑠 16 𝑇𝑎 𝜋 𝑑3 136 16 40 930 𝜋 283 129 𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑚 𝐾𝑓𝑠𝑚 16 𝑇𝑚 𝜋 𝑑3 136 16 40 930 𝜋 283 129 𝑀𝑃𝑎 Que as tensões combinadas para os casos em geral são 𝜎𝑎 𝜎𝑎2 3 𝜏𝑎2 0 3 1292 223 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚 𝜎𝑚 𝜎𝑚 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 2 3 𝜏𝑚 2 0 3 1292 223 𝑀𝑃𝑎 E que o coeficiente de segurança pode ser obtido por 1 𝑁𝑓 𝜎𝑎 𝑆𝑓 𝜎𝑚 𝑆𝑢𝑡 223 955 223 448 Nf 353 3 coeficiente do projeto inicialmente estabelecido Este valor de coeficiente de segurança é maior que o coeficiente do projeto portanto o eixo encontrase adequadamente dimensionado