Lista de Exercícios Resolvidos: Dinâmica das Máquinas e Sistemas Vibratórios

Questão 1 O desenvolvimento de modelos matemáticos é de fundamental importância para a análise dinâmica das máquinas O sistema vibratório amortecido mostrado na figura apresenta coeficiente de rigidez k coeficiente de amortecimento c massa m e representa um sistema de 1GL que apresentará movimento vertical a partir de sua linha de equilíbrio estático com coordenada generalizada xt O movimento acontecerá por meio de um desbalanceamento rotativo m0h sendo m0 a massa desbalanceada e h a distância de m0 ao centro de rotação Observase que a massa m do sistema inclui o desequilíbrio m0 O sistema apresentará frequência de excitação de 600 rpm Dados m 10 kg k 120 Nm c 50 Nsm m0h 001 kgm A equação de movimento diferencial e a frequência natural do sistema em rads são A 10 50 120x 4 ẍ ẋ 2sen20t e n 12 rads B 10 36x 40sen600t e ẍ ẋ n 6 rads C sen600t e n 12 rads D 10 36x 04 ẍ ẋ 2sen20t e n 6 rads E 10 50 120x 4 ẍ ẋ 2sen20t e n 12 rads Questão 2 O sistema da figura abaixo representa uma máquina de massa total M com uma parte girante de massa m e excentricidade e A massa m gira com velocidade angular p de modo que surge uma força centrífuga F mep 2 A coordenada x varia com o tempo e localiza a parte não girante da máquina A máquina é suportada por uma suspensão de constante elástica k e constante de amortecimento c A equação diferencial do movimento é M c kx mep ẍ ẋ 2cospt O bloco não girante tem um movimento harmônico persistente expresso por xt Xcospt ψ onde t é o tempo X é a amplitude da vibração e ψ é a diferença de fase Sobre esse sistema considere I A frequência angular natural do sistema ω depende da velocidade angular p II Quando há amortecimento c 0 e a velocidade angular p for igual à frequência angular natural ω pode haver ressonância III Quando não há amortecimento c 0 e a velocidade angular p é maior que a frequência angular natural ω a diferença de fase é igual a π rad 180 IV A frequência angular natural do sistema ω depende do coeficiente de amortecimento c Está CORRETO o que consta em A I II III B II e III C II e IV D I III e IV E I e IV Questão 3 Um motor apoiado em 4 molas idênticas cada uma com rigidez k entra em ressonância ao girar com uma velocidade de rotação de 200 rads Para retirar o motor da ressonância optouse por reduzir em 20 a frequência natural do sistema Para isso a rigidez k de cada mola deve ser A aumentada em 36 B aumentada em 20 C reduzida em 36 D reduzida em 20 E reduzida em 40 Curso Engenharia Mecânica Disciplina Vibrações Mecânicas Professor Fausto Mori Viana