Aula 2: Trocadores de Calor e Método LMTD

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Engenharia Química 1S2023 Aula 2 Profª Drª Maristhela Marin email maristhelamarinumcbr AGENDA Trocadores de calor aula 2 Análise de trocadores de calor Método da média logarítmica das diferenças de temperatura LMTD Exercícios OPERAÇÕES UNITÁRIAS III ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR Para projetar ou prever o desempenho de um trocador calor é necessário relacionar a taxa total de transferência de calor q a grandezas tais como As temperatura de entrada e saída do fluido O coeficiente global de transferência de calor U A área total da superfície A para a transferência de calor OPERAÇÕES UNITÁRIAS III MÉTODO DA MÉDIA LOGARÍTMICA DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURA LMTD Um dos métodos mais utilizados para avaliar performance térmica e para projetos de trocadores de calor casco e tubo é o método da média logarítmica de temperaturas que se baseia na equação 𝑞 𝑈 𝐴 𝑇𝐿𝑀 Em que U é o coeficiente global de transferência de calor A a área de troca térmica geralmente área externa Δ𝑇𝐿𝑀 a média logarítmica das diferenças de temperaturas LMTD OPERAÇÕES UNITÁRIAS III No cálculo do coeficiente global de transferência de calor U são levadas em conta as resistências térmicas que se encontram em série no trocador 𝑈𝐴 1 σ 𝑅 1 1 ℎ𝑜𝐴𝑜 1 ℎ𝑖𝐴𝑖 𝑙𝑛 𝐷𝑜𝐷𝑖 2𝜋𝐿𝑘 𝑅𝑑𝑖 𝐴𝑖 𝑅𝑑𝑜 𝐴𝑜 Os índices o e i se referem à parte externa e interna do tubo respectivamente Na equação estão presentes duas resistências convectivas h uma resistência condutiva k e dois fatores de incrustação Rd O coeficiente global de transferência U é expresso sempre em função da área externa Ao OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 𝑈 1 σ 𝑅 1 1 ℎ𝑜 𝐴𝑜 ℎ𝑖𝐴𝑖 𝑙𝑛 𝐷𝑜𝐷𝑖 𝐴0 2𝜋𝐿𝑘 𝐴0𝑅𝑑𝑖 𝐴𝑖 𝑅𝑑0 Muitas vezes os trocadores de calor são confeccionados com tubos de materiais cuja resistência à condução tornase desprezíveis quando comparada com a resistência do coeficiente de películas dos fluidos OPERAÇÕES UNITÁRIAS III A força propulsora para processos de transferência de calor é a diferença de temperatura entre fluido frio e o fluido quente Em trocadores de calor essa diferença deve ser expressa pela média logarítmica das diferenças de temperatura representada pela equação 𝑇𝐿𝑀 Δ𝑇1Δ𝑇2 𝑙𝑛 Δ𝑇1Δ𝑇2 Sendo Δ𝑇1 e Δ𝑇2 as diferenças de temperaturas nas extremidades do trocador Quando os dois fluido entram pela mesma extremidade o escoamento é chamado de paralelo cocorrente quando entram por extremidades opostas é chamado de contracorrente OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Escoamento em paralelo 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 𝑇𝐻𝑠 𝑇𝐶𝑠 𝑇𝐿𝑀 𝑇𝐻𝑒𝑇𝐶𝑒 𝑇𝐻𝑠𝑇𝐶𝑠 𝑙𝑛 𝑇𝐻𝑒𝑇𝐶𝑒 𝑇𝐻𝑠𝑇𝐶𝑠 OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Escoamento em contracorrente 𝑇𝐿𝑀 𝑇𝐻𝑒𝑇𝐶𝑠 𝑇𝐻𝑠𝑇𝐶𝑒 𝑙𝑛 𝑇𝐻𝑒𝑇𝐶𝑠 𝑇𝐻𝑠𝑇𝐶𝑒 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐻𝑠 𝑇𝐶𝑒 𝑇𝐶𝑠 OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Escoamento paralelo CP x Escoamento contracorrente CC Para temperaturas de entrada e saída especificadas 𝑇𝐿𝑀𝐶𝐶 𝑇𝐿𝑀𝐶𝑃 Para um mesmo U a área superficial requerida para o trocador CC é menor do que o trocador CP A temperatura de saída da corrente fria pode ser maior do que a temperatura de saída da corrente quente no arranjo contracorrente mas não no paralelo OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Condições especiais de operação É útil observar certas condições especiais sob as quais os trocadores de calor podem ser operados OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Trocadores de calor de multipasses e escoamento cruzado uso do fator de correção A relação da média logarítmica das diferenças de temperatura 𝑇𝐿𝑀 limita se aos trocadores de calor de escoamento paralelo e contracorrente Para trocadores de calor de casco e tubos com multipasses e de escoamento cruzado é relacionado a diferença de temperatura equivalente com a diferença de temperatura média logarítmica para o caso contracorrente pela expressão 𝑇𝐿𝑀 𝐹 𝑇𝐿𝑀𝐶𝐶 OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Onde 𝐹 fator de correção 𝐹 1 Função dos adimensionais R e P que dependem da geometria do trocador de calor e das temperaturas de entrada e saída dos escoamentos dos fluidos quente e frio 𝑇𝐿𝑀𝐶𝐶 é a média logarítmica das diferenças de temperatura para um trocador de calor contracorrente com as mesmas temperaturas de entrada e saída OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Gráficos do fator de correção F para trocadores comuns de casco e tubos Obs Os subscritos 1 e 2 representam a entrada e a saída respectivamente Para trocador de calor de casco e tubo T e t representam as temperaturas dos lados do casco e do tubo respectivamente b Dois passes OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Gráficos do fator de correção F para trocadores de escoamento cruzado OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Exercícios 1 Certo processo produtivo utiliza um trocador de calor para aquecer 100 kgmin de água cp42 kJkgC de 30 para 80C a partir óleo vegetal em contracorrente que entra no trocador de tubos concêntricos a 120 C e sai a 50 C Para este tipo de trocador e sob estas condições operacionais sabese que o coeficiente global de transferência de calor é de 500 Wm²K Para essas condições calcule a área de troca térmica Resp A 2431 m² OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 2 Um trocador de calor duplo tubo é utilizado para aquecer 50 kgs de Dowtherm A de 15 para 65 ºC Para tanto é utilizada água quente disponível a 95 ºC que pode ser resfriada para 75 ºC em operação contracorrente Sabese que o coeficiente global de transferência de calor é igual a 1078 Wm²K Dado cp Dowtherm A 1622 JkgK Resp A 869 m² 3 Um resfriador de um motor a diesel deve resfriar óleo de máquina de 60 para 45 ºC usando água do mar disponível a 20 ºC Na troca térmica a água pode apresentar uma elevação de temperatura de 15 ºC A carga térmica de projeto é igual a 138 kW e o coeficiente de transferência de calor global médio baseado na área da superfície externa dos tubos é 70 Wm²ºC Calcular a área m² da superfície de transferência de calor em um escoamento de passe único paralelo Resp A 9110 m² OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 4 Um trocador de calor de tubos concêntricos e correntes contrárias é utilizado para resfriar óleo lubrificante de uma grande turbina industrial a gás A vazão mássica de escoamento da água refrigerante através do tubo interno Dtubo interno 25 mm é 02 kgs enquanto a vazão mássica de escoamento do óleo do anel externo Dtubo externo 45 mm é 01 kgs O óleo e a água entram a temperaturas de 100 e 30 ºC respectivamente Qual deve ser o comprimento do tubo se a temperatura de saída do óleo deve ser de 60 ºC Dados cpóleo 2131 JkgK cpágua 4178 JkgK Coeficiente global de transferência de calor 378 Wm²K OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 5 Um trocador de calor com 2 passes no casco e 4 nos tubos e utilizado para aquecer glicerina entre 20 C e 50 C com agua quente que entra a 80 C nos tubos de parede fina de 2 cm diametro e os deixa a 40 C como mostra a figura O comprimento total dos tubos no trocador de calor e 60 m O coeficiente de transferência de calor por convecçao e 25 Wm²K no lado da glicerina casco e de 160 Wm²K no lado da agua tubos Determine a taxa de transferência de calor no trocador de calor considerando que não há qualquer incrustaçao Resp q 1830 W OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Assunto Análise de trocadores de calor Método da efetividadeNUT