Aula 3: Análise de Trocadores de Calor - Método da Efetividade NUT

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Engenharia Química 1S2023 Aula 3 Profª Drª Maristhela Marin email maristhelamarinumcbr AGENDA Trocadores de calor aula 3 Análise de trocadores de calor Método da efetividade NUT Exercícios OPERAÇÕES UNITÁRIAS III ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR Método da média logarítmica das diferenças de temperatura Temperaturas de entrada e saída dos fluidos são especificadas Coeficiente global de transferência de calor U é especificado Método da efetividade 𝜺 NUT Temperaturas de entrada dos fluidos são especificadas mas as temperaturas de saída dos fluidos NÃO são conhecidas Vazões dos fluidos são especificadas Coeficiente global de transferência de calor U é especificado OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 𝜀 𝑞 𝑞𝑚𝑎𝑥 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 MÉTODO DA EFETIVIDADE NUT Esse método é baseado em parâmetro adimensional chamado efetividade da transferência de calor 𝜺 definido como OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 𝑞 𝐶𝐶 𝑇𝑐𝑠 𝑇𝑐𝑒 𝐶𝐻 𝑇𝐻𝑠 𝑇𝐻𝑒 Onde 𝐶𝐶 ሶ𝑚𝐶 𝑐𝑝𝐶 e 𝐶𝐻 ሶ𝑚𝐻 𝑐𝑝𝐻 Representam as taxas de capacidade térmica dos fluidos quente e frio respectivamente A taxa real de transferência de calor pode ser determinada a partir do balanço de energia sobre o fluido quente ou frio OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Para determinar a taxa de transferência de calor máxima possível no TC diferença de temperatura máxima no TC é a diferença entre as temperaturas de entrada dos fluidos quente e frio 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 A transferência de calor em um TC atinge seu valor máximo quando 1 O fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada do fluido quente ou 1 O fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Assim a taxa de transferência de calor máxima possível em um TC é 𝑞𝑚𝑎𝑥 𝐶𝑚𝑖𝑛𝑇𝐻𝑒𝑇𝐶𝑒 Onde 𝐶𝑚𝑖𝑛 é o menor valor entre 𝐶𝐻 e 𝐶𝐶 OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 𝐶𝐻 𝐶𝐶 𝐶𝐻 𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑞 ሶ𝑚𝐶𝑐𝑝𝐶𝑇𝐶𝑠 𝑇𝐶𝑒 fluido frio máximo para 𝑇𝐶𝑠 𝑇𝐻𝑒 𝐿 𝑞𝑚𝑎𝑥 ሶ𝑚𝐶𝑐𝑝𝐶𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 𝐶𝐶 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 𝐶𝐶 𝐶𝐻 𝐶𝐶 𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑞 ሶ𝑚𝐻𝑐𝑝𝐻𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐻𝑠 fluido quente máximo para 𝑇𝐻𝑠 𝑇𝐶𝑒 𝐿 𝑞𝑚𝑎𝑥 ሶ𝑚𝐻𝑐𝑝𝐻𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 𝐶𝐻 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 𝜀 𝑞 𝑞𝑚𝑎𝑥 𝐶𝐻 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐻𝑠 𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 𝐶𝐶 𝑇𝐶𝑠 𝑇𝐶𝑒 𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 Podese dizer que Se 𝜀 𝑇𝐻𝑒 𝑇𝐶𝑒 são conhecidos podese determinar 𝑞 𝜀𝐶𝑚𝑖𝑛𝑇𝐻𝑒𝑇𝐶𝑒 0 𝜀 1 Observação a efetividade do TC nos permite determinar a taxa de transferência de calor sem saber as temperaturas de saída dos escoamentos dos fluidos OPERAÇÕES UNITÁRIAS III A efetividade do TC depende da geometria do trocador de calor assim como do arranjo de escoamento Por isso diferentes tipos de TC têm diferentes relações de efetividade Para qualquer TC mostrase que 𝜀 𝑓 𝑁𝑈𝑇 𝐶𝑚𝑖𝑛 𝐶𝑚𝑎𝑥 Onde NUT Número de Unidades de Transferência 𝑁𝑈𝑇 𝑈𝐴 𝐶𝑚𝑖𝑛 E a razão das Capacidades Térmicas 𝐶𝑟 𝐶𝑚𝑖𝑛 𝐶𝑚𝑎𝑥 OPERAÇÕES UNITÁRIAS III É possível através de fórmulas ou de gráficos conforme o arranjo do TC determinar a efetividade ou NUT A tabela a seguir mostra algumas fórmulas OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Nas figuras seguintes são apresentadas cartas de efetividade 𝜺 para várias disposições do escoamento OPERAÇÕES UNITÁRIAS III OPERAÇÕES UNITÁRIAS III OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Exercícios 1 05 kgs de óleo são resfriados com 0277 kgs de água em um trocador casco e tubos 12 com área de troca igual a 165 m² O óleo entra a 375 K e a água a 280 K Adote U250 Wm²K Quais as temperaturas de saída da água e do óleo Dado cp óleo 2090 JkgK cp água 4180 JkgK OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 2 Um trocador de calor contracorrente de tubo duplo deve aquecer água de 20 ºC a 80 ºC a uma taxa de 12 kgs observe a figura abaixo O aquecimento é obtido por água geotérmica disponível a 160 ºC com vazão mássica de 2 kgs o Tubo interno tem parede fina e diâmetro de 15 cm O coeficiente global de transferência de calor é 640 Wm²K Usando o método da efetividadeNUT determine o comprimento do trocador de calor necessário para alcançar o aquecimento desejado Dado cp água geotérmica 431 kJkgK cp água 418 kJkgK Resp L1083 m OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Assunto Equilíbrio líquido vapor