Tabelas Verdade

Lógica Atividades sobre Equivalências e Implicações lógicas Observe na lista de tautologias a seguir Para racionar corretamente devemos empregar as regras na obtenção de consequências lógicas de duas proposições conhecidas Elas precisam estar incorporadas em nossa maneira de pensar Nas tautologias observe que elas são sempreverdadeiras independente do que p q r e s estejam representando 11 a p q p q q p equivalence b p q p q p q c p q p q 12 a p q p q implication b p q p q 13 p q q p contrapositive 14 p q p q c reductio ad absurdum 15 a p r q r p q r b p q p r p q r 16 p q r p q r exportation law 17 p p q addition 18 p q p simplification 19 p p q q modus ponens 20 p q q p modus tollens 21 p q q r p r hypothetical syllogism 22 p q p q disjunctive syllogism 23 p c p absurdity 24 p q r s p r q s 25 p q p r q r ATIVIDADES 1 Verifique que as formas 7 a 9 b 13 e 14 na lista são tautologias 2 Determine quais das seguintes formas abaixo têm a forma de uma das tautologias apresentadas na lista em anexo por exemplo q p q tem a forma de 18 a q q p b q q p c r p r p d p q p q e r q q r f p r q r q p g r q r h q p q p 3 Dê exemplos de proposições ou fale porque o exemplo não existe a Uma implicação lógica com uma conclusão falsa b Uma implicação lógica com uma conclusão verdadeira c Uma implicação lógica com uma hipótese verdadeira e uma conclu são falsa 4 Indique quais das seguintes proposições são verdadeiras a p q r p q b p q r p r c p p q p d p q p q 5 Quais das seguintes formas são tautologias contradições ou nem uma e nem outra coisa a p q q p b p p c p p d p p p e p p q f p q p q g p q r p q r 6 Quais das seguintes formas abaixo são corretas a p q p q b p q p q c p q q 7 Será que é associativa isto é será que p q r p q r 8 Será que é associativa isto é será que p q r p q r 9 Quais das seguintes proposições verdadeiras são tautologias a Se 2 2 4 então 5 é impar b 3 1 4 e 5 3 8 implica 3 1 4 c 3 1 4 e 5 3 8 implica 3 2 5 d Vermelho é amarelo ou vermelho não é amarelo e Vermelho é amarelo ou vermelho é vermelho f 4 é impar ou 2 é par e 2 é impar implica que 4 é impar g 4 é impar ou 2 é par e 2 é impar implica que 4 é par 10 Quais das seguintes conclusões são consequências lógicas do conjunto de proposições p q r q p a q b r c p s d r e q r f q r 5 a P 4 p 9 q v 1 P p v F F F F V V V V E F V V V V F E F continência b P p PP A D P P V F V F F F V V F V F V F continência d P P E V F F F V V E e P p P A D P P p v F V F F F V V F F F f P p 1 p a 9 p 9 v F V F F F V V V V v F V V F F F F V F F F V F V F F F F V F g P p 1 p a 9 P 9 P 9 Tautologia F V F F V V V V F F F F F V V V V F F F F V F V F F o V V F F 0 V F V F F V F F F F V F V F F V V F F F V F F Continência de 3ao a 0 P 4 p 9 p 9 V V V V b p 4 p 9 p 9 V F F V F V V F F V não é contel 6 P 4 p q p q F F V V V V V V F F Não é contelo 10 a p v q 7 p q sim b Não c p 7 p v 5 sim d n q 7 q 7 n sim e Não f Não e p 4 p q 7 p q Não é contel 7 p 4 p q p 4 n p p 4 n Não é associativa 8 p 4 p q p 4 n Sim é associativo 9 a v 7 v 7 v 7 v 7 sim b v 7 v 7 v 7 v 7 sim c v 7 v 7 v 7 v 7 sim d v 7 v 7 v 7 v 7 sim e f 7 v 7 v 7 v 7 sim f f 7 v 7 f 7 f 7 v 7 v sim g f 7 v 7 f 7 v 7 v 7 v sim QUESTÃO 3 a x 2 x 0 x 0 x 2 b a ℕ a² ℕ a ℕ a² ℕ c Se amanha é domingo e é dia 7 então amanha é segunda outro exemplo Se 123 é divisível por 3 então 123 é divisível por 5 QUESTÃO 4 a Não já que p q v m p q F se v F v v v V F b p q n p v q n p n v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v V é verdade demio c p q p v p q p v v v v v v v v v v v v F v F v F v F é verdadeiro d Não já que p q p q F F v v v v v F QUESTÃO 1 7a p q n p v q v n p v q v n v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v F F é uma tautologia é tautologia 4b p c p c c v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v F F F F F F F F v vv p q p q p 13 p q p q q p F F V V V V V V F F V V V V F F V V V 14 p q p q p q c F F V F V F F V F F V F F V F F V V V V V F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F 17 QUESTÃO 2 a q q q v p b q q p 17 c n p n v p 7d p q q p 12 a e p q q p No f q p p n No g p n n q 13 h p q v n p 17 i q v p q p 18