Calculo Diferencial e Integral - 1o Exercicio Escolar 2023-2

Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco Cálculo Diferencial e Integral em Várias Variáveis Professores Carlos Alberto Botelho Turmas BT E8 e E9 Cleto Bezerra de França Turmas 2C e C2 e Maurício Goldfarb Turmas 2E e MT Nome CPF Turma Data 1º Exercício Escolar 20232 Orientações ATENÇÃO Atividade de caráter INDIVIDUAL Leia atentamente todas as questões antes de começar a prova Os cálculos necessários devem ser realizados na folha de resposta Não é permitido o uso de calculadora Em todas as folhas das respostas insira seu nome no início da página Não permitido uso celulares por favor desligue os aparelhos TODAS AS RESPOSTAS DEVEM SER ACOMPANHADAS DOS CÁLCULOS Serão considerados na resolução das questões a dissertação e desenvolvimento dos cálculos Questão 01 15 cada questão Integre respectivamente por substituição simples e por partes a x³1x⁴ dx b x²cosx dx Questão 02 15 cada questão Integre respectivamente por frações parciais e substituição trigonométrica a x1x²2x dx b dxx²x²4 Questão 03 20 pontos Apresente um esboço e usando uma integral definida calcule a área delimitada pelas funções y x² 1 e y 5 Questão 04 20 pontos Apresente um esboço e calcule o volume gerado pela rotação da área delimitada pela curva y sen2x e o eixo das abcissas no intervalo entre 0 e π2 em torno do eixo x