Ficha Cálculo 2

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO DISCIPLINA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EM VÁRIAS VARIÁVEIS TURMA PROFESSOR CARLOS BOTELHO ALUNOA ASSINATURA DO ALUNOA TRABALHO DO 2º EXERCÍCIO ESCOLAR valor 20 pontos 01Esboçar a curva de equação polar r 6cosθ e calcular a área delimitada pela mesma use duas decimais Cálculo da área 0 r 0 π6 π4 π3 π2 2π3 3π4 5π6 π 02Encontre o comprimento exato da curva y ln secx x em 0π4 03Encontre o centroide da região delimitada pelas curvas y2cosxy0 x0 e xπ2 Bom trabalho imagem de um gráfico polar de r 6cosθ círculo à direita do eixo polar marcando ângulos e distâncias ① r 6cosθ θ r 0 6 π16 33 π4 32 π3 3 π2 0 2π3 3 3π4 32 5π6 33 π 6 r 6cosθ Área ba ½ r² dθ 0π ½ 6cosθ² dθ 18 0π cos²θ dθ cos2θ 2cos²θ 1 cos²θ cos 2θ 12 Área 9 0π cos 2θ 1 dθ 9 sen 2θ2 θ₀π 9π ② Comprimento aⁿ 1 fx² dx sen²x cos²x 1 tg²x 1 sec²x y lnsecx y cosx tgx secx tgx Comprimento 0π4 1 tg²x dx 0π4 sec²x dx 0π4 secx dx lnsec x tg x ₀π4 ln2 1 ln1 ln2 1 ③ Coordenadas do centroide x x dAA ȳ y dA2A A 0π2 2cosxdx 2senx ₀π2 2 Além disso dA ydx 2cosxdx x dA 0π2 x 2cosxdx du 2cosx dx μ x du dx dv 2cosx V 2senx 2xsenx ₀π2 0π2 2senxdx π 2cosx ₀π2 π 2 y dA 0π2 y y dx 0π2 4cos²xdx 2 0π2 cos 2x 1 dx 2 sen 2x2 x₀π2 π Logo x π 22 e ȳ π4 Digitalizado com CamScanner