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Texto de pré-visualização
Atividade sobre dielétricos F undamentos do Eletromagnetismo Considere o capacitor de placas paralelas de área A da figura 1 As placas estão separadas por uma distância d No primeiro terço da distância d o capacitor é preenchido por materiais de constantes dielétricas k1 e k2 Na segundo terço de d o capacitor é preenchido por um material de constante dielétrica k3 No último terço de d o capacitor volta a ser preenchido por materiais de constantes dielétricas k1 e k2 Figura 1 Mostre que a capacitância deste capacitor é dada pela expressão C3 4 C0 k1k2 1 k1k2 4k3 onde C0ε 0 A d é a capacitância do capacitor sem dielétrico Onde C1 e C2 estão em paralelo C4 e C5 estão em paralelo e temos C1 C2 C3 C4 C5 em série Logo 1C 1C1C2 1C3 1C4C5 Mas C1 C4 ε₀k₁A2d3 3ε₀k₁A2d Também C2 C5 3ε₀k₂A2d e C3 3ε₀k₃Ad Então 1C d3ε₀A 2k₁k₂ 1k₃ 2k₁k₂ 1C 4d3ε₀A 1k₁k₂ 14k₃ Logo 1C 4d3ε₀A 4k₃ k₁ k₂4k₃ k₁ k₂ C 3ε₀A4d 4k₃ k₁ k₂4k₃ k₁ k₂ C 3ε₀A4d k₁ k₂1 k₁ k₂4k₃
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Atividade sobre dielétricos F undamentos do Eletromagnetismo Considere o capacitor de placas paralelas de área A da figura 1 As placas estão separadas por uma distância d No primeiro terço da distância d o capacitor é preenchido por materiais de constantes dielétricas k1 e k2 Na segundo terço de d o capacitor é preenchido por um material de constante dielétrica k3 No último terço de d o capacitor volta a ser preenchido por materiais de constantes dielétricas k1 e k2 Figura 1 Mostre que a capacitância deste capacitor é dada pela expressão C3 4 C0 k1k2 1 k1k2 4k3 onde C0ε 0 A d é a capacitância do capacitor sem dielétrico Onde C1 e C2 estão em paralelo C4 e C5 estão em paralelo e temos C1 C2 C3 C4 C5 em série Logo 1C 1C1C2 1C3 1C4C5 Mas C1 C4 ε₀k₁A2d3 3ε₀k₁A2d Também C2 C5 3ε₀k₂A2d e C3 3ε₀k₃Ad Então 1C d3ε₀A 2k₁k₂ 1k₃ 2k₁k₂ 1C 4d3ε₀A 1k₁k₂ 14k₃ Logo 1C 4d3ε₀A 4k₃ k₁ k₂4k₃ k₁ k₂ C 3ε₀A4d 4k₃ k₁ k₂4k₃ k₁ k₂ C 3ε₀A4d k₁ k₂1 k₁ k₂4k₃