Prova de Cálculo

Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco Cálculo Diferencial e Integral em Várias Varíaveis Professores Carlos Botelho Cleto França Maurício Goldfarb Nome CPF Turma Data 2º Exercício Escolar 20242 Leia atentamente todas as questões antes de começar a prova As respostas obtidas somente terão validade se respondidas nas folhas entregues Os cálculos podem ser escritos à lápis e em qualquer ordem Evite usar material diferente do que foi apresentado em sala ou justique o material extra adequadamente para validálo Não é permitido uso de celular ou calculadora 1 Justificando sua resposta afirme sobre a convergência ou divergência das sequências 15 ponto cada item a 11𝑛 𝑛 b 1 2𝑛 𝑛 2 Justificando sua resposta afirme sobre a convergência ou divergência das séries seguintes informe sempre o nome do teste eou da sequência utilizada como referência 10 ponto cada item a 3𝑘1 4𝑘1 𝑘1 b 1 7𝑘31 𝑘1 𝑐 1𝑘1 𝑘 𝑘1 3 Justificando sua resposta determine o centro e o intervalo de convergência das séries de potência 20 pontos cada item a 7𝑘𝑥𝑘 k0 b x2k1 𝑘2 k1