Aula MCA Maquinas de Inducao - Conversao Eletromecanica de Energia

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA AULA MCA Máquinas de Indução Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 1 Prof Milton Tavares de Melo Neto POTÊNCIA É o produto da velocidade do motor pelo conjugado desenvolvido para movimentar a carga mecânica 1Nmx1rads 1W CN P Potência Ativa W P V I cos Reativa VAr Q V I sen Aparente VA S V I Energia Ativa kWh E P t Reativa kVArh E Q t Q kVAr P kW ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA FATOR DE POTÊNCIA RENDIMENTO SISTEMAS DE CORRENTE ALTERNADA I V kW P S P 3 1000 cos 100 cos 3 736 I V cv P SISTEMAS MONOFÁSICOS POLIFÁSICOS BIFÁSICOS TRIFÁSICOS HEXAFÁSICOS ETC O Motor de Indução corte transversal Introdução MIT Características Gerais O escorregamento é essencial para que haja corte de linhas de fluxo e consequentemente indução no circuito associado ao rotor gaiola ou bobinado e É robusta e possui baixa mantenabilidade daí sua alta aplicabilidade industrial Sua relação custo x benefício é elevada comparativamente aos motores CC por exemplo Com os avanços na eletrônica de potência a MIT passou a ocupar lugares antes apenas ocupados pelas MCC dada a sua controlabilidade Introdução MIT Características Gerais Mecanicamente estator parte fixa e rotor parte girante Eletricamente armadura no estator e gaiolabobinado no rotor e A tensão se estabelece na gaiolabobinado rotor por indução daí a denominação de indução O rotor gira com velocidade ligeiramente inferior à velocidade do campo magnético girante escorregamento por isso é dita assíncrona Introdução MIT Comportamento Elétricas trifásico Os três enrolamentos do estator estão deslocados defasados 120 graus no espaço Cada espira pertencente a um dados enrolamento produz uma FMM centrada em seu eixo geométrico definindo um eixo magnético O somatório de cada FMM por espira origina uma elevada FMM centrada na bobina enrolamento Introdução MIT Comportamento Elétricas trifásico Se os enrolamentos forem excitados com tensão senoidal serão originadas correntes também senoidais que originarão FMM também senoidais ou pulsantes Devido ao deslocamento de 120 graus entre as bobinas das fases A B e C as FMM associadas a cada fase serão deslocadas deste mesmo ângulo entre si Se a cada instante estas FMM de cada fase são somadas a FMM resultante agora tem comportamento girante com valor de pico constante Introdução MIT LIGAÇÕES NOS SISTEMAS TRIFÁSICOS IL IF VF VL IL Triângulo Estrela IF VF VL 3 L F F L V V I I 3 I L F F L I V V Classificação das Máquinas Elétricas Tomando como critério de classificação o princípio de funcionamento as máquinas elétricas se classificam em 1 Máquinas de coletor a Máquinas de corrente contínua i geradores dínamos ii motores de corrente contínua 2 Máquinas assíncronas motores de indução a monofásicas b trifásicas 3 Máquinas síncronas a motores síncronos b geradores alternadores Concentraremos nosso estudo nestes tipo por serem os mais usado Motores CA O Estator é composto por milhares de laminas de ferro que quando montadas juntas formam uma espécie de cilindro Os fios isolados de cobre são colocados nas ranhuras formando as espiras A construção e colocação destas espiras dá origem ao campo girante do motor quando ligado diretamente a rede elétrica assim como o numero de pólos que o motor irá possuir Motores Assíncronos Rotor Gaiola de Esquilo O rotor gaiola de esquilo é o mais robusto de todos não necessita o uso de escovas o que evita muitos problemas relacionados a desgaste e manutenção A forma mais simples do motor com rotor gaiola de esquilo apresenta um conjugado de partida relativamente fraco e o pico de corrente na partida alcança até 10 vezes o valor da corrente nominal do motor Estes aspectos podem ser melhorados pela construção do próprio rotor Introdução MIT O Motor de Indução rotor em gaiola Barras condutoras curtocircuitadas nas extremidades constituem o rotor sugerindo uma espécie de gaiola de esquilo A ideia das barras em curtocircuito é uma solução de baixo custo que adicionalmente agrega robustez à máquina pois dispensa terminais no rotor e com isso a necessidade de se disponibilizar externamente grandezas elétricas induzidas em peça girante O Motor de Indução rotor em gaiola Introdução MIT Motores Assíncronos Rotor Bobinado O rotor bobinado tem o enrolamento composto por três bobinas semelhante ao estator do motor essas bobinas são ligadas normalmente em estrela com os três terminais livres conectados a anéis deslizantes no eixo do rotor Estes anéis permitem por meio de escovas a conexão de reostatos no circuito das bobinas do rotor para manipular as características de partida melhorando o conjugado de partida e reduzindo a corrente elétrica na partida O Motor de Indução rotor bobinado Introdução MIT É constituído por enrolamento tal como o estator aliás é eletricamente muito semelhantemente a este enrolamento Os terminais das fases deste enrolamento são conectados a anéis deslizantes Escovas de carvão são apoiadas sobre os anéis par anel escova disponibilizando ao exterior da máquina os terminais São menos comuns do que o rotor em gaiola São muito empregadas em aerogeradores configuração DFIG Doubly Fed Induction Generator São portanto máquinas de seis terminais DE GAIOLA são os mais empregados devido a sua simplicidade e baixo custo Gaiola Simples Gaiola Profunda Gaiola Dupla DE ROTOR BOBINADO OU DE ANÉIS são empregados para acionamentos com elevado número de partidas frenagens por contra correntes ou controle de velocidade pelo rotor Exemplos Pontes rolantes Pórticos Guinchos e guindastes Usinas siderúrgicas Acionamento de inércia elevada etc MOTOR DE INDUÇÃO Curva Conjugado x Velocidade CONJUGADO COM ROTOR BLOQUEADO CONJUGADO MÁXIMO CONJUGADO MÍNIMO CONJUGADO NOMINAL Motores Assíncronos O campo magnético variável no estator induz correntes senoidais nos condutores da gaiola do rotor Estas correntes induzidas por sua vez criam um campo magnético no rotor que se opõe ao campo indutor do estator Lei de Lenz Como os pólos se mesmo nome se repelem então há uma força no sentido de giro no rotor O rotor gira com uma velocidade n um pouco inferior à velocidade síncrona isto é a velocidade da corrente do campo Como é um pouco inferior diz que este motor é assincrono isto é sem sincronia Motores CA Motores Assíncronos Observe que este motor não consegue partir isto é acelerar desde a velocidade zero até a nominal As forças que atuam nas barras curtocircuitadas se opõem uma à outra impedindo o giro Então na partida utilizase uma bobina de campo auxiliar defasada de 90 graus das bobinas de campo principais que cria um campo magnético auxiliar na partida Assim o fluxo resultante inicial está defasado em relação ao eixo das abcissas e produz um torque de giro par binário Após a partida não há mais a necessidade do enrolamento auxiliar pois a própria inércia do rotor compõem forças tais que mantém o giro Motores CA Motores CA Motores Assíncronos Motores Assíncronos A diferença em valores percentuais entre a velocidade síncrona e a velocidade do motor de indução chamamos de escorregamento simbolizada pela letra S O escorregamento dos motores de indução é variável em função da carga a ser acionada pelo motor ou seja é mínimo a vazio sem carga e máximo com a carga nominal O escorregamento S dos motores de indução é expresso através da seguinte equação Ao contrário dos motores síncronos e de corrente contínua o motor assíncrono ou de indução é largamente utilizado nas indústrias pela sua simplicidade construtiva pouca manutenção e baixo custo Motores CA ESCORREGAMENTO 100 s rpm ns n ns s ns n ns n ns s nn ns Conjugado Rotação s VELOCIDADE SÍNCRONA ns f frequência nominal onde p número de pares de pólos 2p número de pólos p f p f ns 60 2 120 VELOCIDADE NOMINAL n n velocidade nominal onde ns velocidade síncrona s escorregamento 1 s ns n I Motores de Indução Monofásicos Motores CA São assim chamados porque os seus enrolamentos de campo são ligados diretamente a uma fonte monofásica É um motor elétrico de pequena ou média potência geralmente menores que 5 CV entre os vários tipos os de rotor gaiola se destacam pela sua simplicidade de fabricação e robustez Por terem somente uma fase na sua alimentação não possuem um campo girante como os motores trifásicos mas um campo pulsante Isso impede que tenham torque de partida visto que no rotor se induzem campos magnéticos alinhados ao campo do estator I Motores de Indução Monofásicos Motores CA Os motores monofásicos quanto ao seu número de terminais para ligação podem ser Dois Terminais destinado a apenas um valor de tensão não podem ser adaptados a diferentes tensões assim a tensão indicada na placa deve ser igual à tensão da rede de alimentação Quatro Terminais Nesse tipo de motor o enrolamento é dividido em duas partes iguais tornase possível a instalação do motor a dois valores de tensão que são chamados de tensão maior e tensão menor Não é possível inverter o sentido de rotação deste motor I Motores de Indução Monofásicos Motores CA Seis Terminais Nesse tipo de motor o enrolamento é dividido em duas partes iguais tornase possível a instalação do motor a dois valores de tensão que são chamados de tensão maior e tensão menor Além disso podese inverter o sentido de giro deste motor Os terminais de 1 até 4 são conectados às duas metades do enrolamento como nos motores de 4 terminais Maior tensão 220V Invertendo o sentido I Motores de Indução Monofásicos Motores CA Seis Terminais Menor tensão 110V Invertendo o sentido I Motores de Indução Monofásicos Motores CA Os motores de indução monofásicos estão divididos nas categorias enumeradas à seguir Motor de polos sobreados shaded Pole Motor de fase dividida Split phase Motor de capacitor de partida Motor de capacitor permanente Motor com dois capacitores 11 Motores de Indução Polos Sombreados Motores CA O motor de polos sombreados também denominado motor de campo dividido é o mais simples confiável e econômico dos motores de indução monofásicos Construtivamente existem diversos tipos e uma das formas mais comuns é a de polos salientes onde cada polo tem uma parte 25 a 35 abraçada por uma espira de cobre em curto circuito As espiras de sombra são anéis de cobre colocados nas sapatas polares Motores CA A corrente induzida nessa espira faz com que o fluxo que a atravessa sofra um atraso em relação ao fluxo da parte abraçada por ela O resultado é semelhante a um campo girante que se move na direção da parte não abraçada para a parte abraçada do polo Isso produz o torque que faz o motor partir e atingir a rotação nominal O sentido de rotação portanto depende do lado em que se situa a parte abraçada do polo ou seja esse motor apresenta um único sentido de rotação 11 Motores de Indução Polos Sombreados Motores CA 11 Motores de Indução Polos Sombreados Quanto ao desempenho os motores de polos sombreados apresentam baixo torque de partida 15 a 50 do nominal baixo rendimento e baixo fator de potência Devido a esse fato eles são normalmente fabricados para pequenas potências que vão de alguns milésimos de CV a ¼ CV De forma geral o controle de velocidade desses motores também conhecidos como campo distorcido consiste em reduzir a tensão aplicada Aplicações movimentação de ar ventiladores exaustores purificadores de ambiente unidades de refrigeração secadores de cabelo projetores de slides giradiscos e aplicações domésticas Motores CA 12 Motores de Indução de Fase dividida Split phase Esse motor possui um enrolamento principal e um auxiliar para a partida ambos defasados de 90º o enrolamento auxiliar cria um deslocamento de fase que produz o torque necessário para a rotação inicial e a aceleração Quando o motor atinge uma rotação predeterminada o enrolamento auxiliar é desligado da rede por meio de uma chave que atua por força centrífuga Motores CA 12 Motores de Indução de Fase dividida Split phase O ângulo de defasagem que é possível obter entre as correntes do enrolamento principal e do enrolamento auxiliar é pequeno assim o conjugado de partida é proporcional ao seno do ângulo entre as correntes nos dois enrolamentos no instante da partida por isso esses motores têm torque de partida igual ou pouco superior ao nominal o que limita a sua aplicação Para esse tipo de motor o enrolamento auxiliar é desconectado da rede por meio de chave centrífuga quando a rotação estiver situada entre 75 e 80 da velocidade síncrona Motores CA 12 Motores de Indução de Fase dividida Split phase A corrente de rotor bloqueado varia entre cinco a sete vezes a corrente nominal mas não constitui um problema pois estes motores são de potências pequenas não excedem ¾ de CV Para inverter o sentido de giro do motor de fase dividida é necessário inverter a polaridade dos terminais de ligação da rede em relação a um dos enrolamentos principal ou auxiliar Isso não pode ser feito em condições de funcionamento O controle de velocidade dos motores de fase dividida deve ser realizado numa faixa bastante limitada que se situa acima da velocidade de operação da chave centrífuga e abaixo da velocidade síncrona tornando seu controle de velocidade muito difícil Motores CA 13 Motores de Indução de Capacitor de Partida É um motor semelhante ao de fase dividida a única diferença é a inclusão de um capacitor eletrolítico em série com o enrolamento auxiliar de partida O capacitor permite maior ângulo de defasagem entre as correntes dos enrolamentos principal e auxiliar proporcionando elevados torques de partida Motores CA 13 Motores de Indução de Capacitor de Partida O circuito auxiliar é desligado quando o motor atinge entre 75 a 80 da velocidade síncrona nesse momento o enrolamento principal sozinho desenvolve quase o mesmo torque que os enrolamentos combinados Com o seu elevado torque de partida entre 200 e 350 do torque nominal o motor de capacitor de partida pode ser utilizado em uma grande variedade de aplicações e fabricado para potências que vão de ¼ cv a 15 cv Obs Uma chave centrífuga defeituosa pode causar danos ao capacitor e ao enrolamento auxiliar do motor Motores CA 13 Motores de Indução de Capacitor de Partida Igualmente aos motores de fase dividida para se inverter o sentido de giro dos motores de capacitor de partida é necessário inverter a polaridade dos terminais de ligação da rede em relação a um dos enrolamentos Isso torna possível realizar a inversão do sentido de giro com o motor em funcionamento desde que sem carga na ponta do eixo Motores CA 14 Motores de Indução de Capacitor Permanente Nesse tipo de motor o enrolamento auxiliar e o capacitor ficam permanentemente ligados sendo o capacitor do tipo eletrostático o efeito deste capacitor é criar condições de fluxo muito semelhantes às encontradas nos motores trifásicos aumentando com isso o torque máximo o rendimento e o fator de potência além de reduzir sensivelmente o ruído Motores CA 14 Motores de Indução de Capacitor Permanente Construtivamente são menores e isentos de manutenção pois não utilizam contatos ou partes móveis Porém o seu torque de partida é inferior ao de fase dividida 50 a 100 de seu torque nominal o que limita sua aplicação a equipamentos que não requerem elevados torques de partidas São fabricados normalmente para potências de 150 CV a 15CV Curva Conjugado x Velocidade Aplicação máquina de escritório ventiladores esmeris pequenas serras furadeiras condicionadores de ar pulverizadores etc Motores CA 15 Motores de Indução de Capacitor Duplo É um motor que utiliza as vantagens dos dois anteriores Partida como o motor de capacitor de partida e funcionamento em regime idêntico ao do motor de capacitor permanente Devido ao seu alto custo normalmente é fabricado apenas para potências superiores a 10 CV São utilizados dois capacitores durante o período de partida um deles é um capacitor eletrolítico de partida com cerca de 10 a 15 vezes o valor do capacitor de funcionamento que é desligado do circuito por meio da chave centrífuga Motores CA 15 Motores de Indução de Capacitor Duplo Este motor pode reverter o sentido de rotação pois quando em funcionamento se a polaridade dos terminais de ligação da rede é invertida em relação a um dos enrolamentos o seu sentido de giro também se inverte Inversões frequentes reduzem a vida útil da chave centrífuga assim quando forem necessárias frequentes reversões devese dar preferência ao uso do motor de capacitor permanente Curva Conjugado x Velocidade II Motores de Indução Trifásicos É um motor elétrico de pequena média ou grande potência que não necessita de circuito auxiliar de partida ou seja é mais simples menor e mais leve que o motor de indução monofásico de mesma potência por isso apresenta um custo menor A figura abaixo mostra o princípio de funcionamento do campo girante Motores CA Motores de Indução Trifásicos Simulador Campo Girante Motores CA Motores de Indução Trifásicos O motor de indução trifásico comumente usado no Brasil apresenta seis terminais acessíveis dois para cada enrolamento de trabalho Et e a tensão de alimentação destas bobinas é projetada para 220V Para o sistema de alimentação 220127V 60Hz este motor deve ser ligado em delta e para o sistema 380220V60Hz o motor deve ser ligado em estrela Motores CA Motores de Indução Trifásicos A potência elétrica PE absorvida da rede para o funcionamento do motor é maior que a potência mecânica PM fornecida no eixo especificado pelo fabricante pois existe um determinado rendimento n do motor a ser considerado isto é A potência mecânica no eixo PM do motor em W está relacionada com o momento de torção M ou conjugado em Nm e com a velocidade do rotor n em rpm através da seguinte operação Motores CA Motores de Indução Trifásicos A figura abaixo nos mostra as curvas do torque do motor torque da carga e da corrente absorvida pelo mesmo ambas em função da velocidade do rotor Motores CA Compo Magnético Girante Considerando o estator da MIT alimentado com tensões senoidais temse portanto corrente ou seja Introdução MIT Compo Magnético Girante No instante t0 observase que No instante t1 observase que Introdução MIT Compo Magnético Girante Assim a FMM resultante tem amplitude E gira com velocidade dada por Analiticamente o que se tem é que as correntes senoidais produzem Introdução MIT Compo Magnético Girante Com resultante dada por Mas como Então Através da identidade e um mínimo esforço matemático Introdução MIT Compo Magnético Girante Chagase a Confirmando o que foi antes obtido intuitivamente Introdução MIT CONCEITOS BÁSICOS FMM E CAMPO MAGNÉTICO EM ENROLAMENTOS DISTRIBUÍDOS CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE E TORQUE DISPONÍVEIS NA MÁQUINA CIRCUITO EQUIVALENTE TESTESENSAIOS PARA LEVANTAMENTO DE PARÂMETROS Plano de Aula Objetivo Conceitos Básicos FMM e Campo Magnético em Enrolamentos Distribuídos Campo Magnético Girante e Torque Disponíveis na Máquina Circuito Equivalente TestesEnsaios para levantamento de parâmetros Avaliação Informal por arguição aos educandos durante a exposicão bem como por análise da manifestacão espontânea destes Metodologia Aula exclusivamente teorica sendo requerido para a exposicão projetor eletrônico e quadro branco Conceitos Básicos Velocidade Síncrona É a velocidade do campo magnético girante É definida pela frequência de alimentação da rede elétrica através da seguinte expressão em que Fse é a frequência da rede de alimentação do MIT e P o número de pólos do rotor Normalmente dada em rpm Escorregamento É a diferença numérica entre a velocidade síncrona e a velocidade mecânica de rotação do rotor Comumente é expressa como erro relativo percentual da velocidade síncrona ou seja Conceitos Básicos Frequência Elétrica do Rotor ou de Escorregamento É a frequência das tensões e correntes induzidas no rotor Acompanhe o desenvolvimento Para ou seja No primeiro instante da partida a frequência das grandezas elétricas de rotor é a mesma da rede que alimenta o MIT Para ou seja Em vazio ou seja sem carga no eixo e com o rotor teoricamente girando sob velocidade numericamente igul à síncrona a frequência das grandezas elétricas induzidas no rotor é nula Conceitos Básicos Podese dizer portanto que a frequência das grandezas elétricas induzidas no rotor de modo geral é dada por isto é Que rearranjada E temse que frequência de escorregamento expressa pelos pólos e velocidades do campo magnético girante e do rotor NOTA Vêse que o MIT pode ser tratado como um transformador rotativo FMM em Enrolamentos Distribuídos A maioria das armaduras têm enrolamentos distribuídos isto é enrolamentos que se estendem por diversas ranhuras ao redor da periferia interna do estator Suponha uma MIT com bobina de passo pleno representando o enrolamento de armadura conforme a seguir FMM em Enrolamentos Distribuídos Note que a MIT é dominada pelo entreferro de modo que considerando a sua simetria de eixo magnético em termos de módulo a intensidade de campo magnétido é sempre a mesma através do entreferro entrando ou saindo FMM em Enrolamentos Distribuídos Porém em termo de sentido do vetor intensidade de campo e portanto de FMM na metade esquerda da máquina tem sentidos opostos FMM em Enrolamentos Distribuídos Analisando a planificação do estator figura inferior é possível compreender que a onda de FMM no entreferro possui o sequinte perfil quando considerado apenas um enrolamento na armadura FMM em Enrolamentos Distribuídos Se considerada agora uma distribuição dos enrolamentos conforme a figura abaixo FMM em Enrolamentos Distribuídos Se considerada agora uma distribuição dos enrolamentos podese ver pela planificação do estator que a onda de FMM no entreferro tornase mais senoidal FMM em Enrolamentos Distribuídos Aplicando uma decomposição por Fourier na máquina rudimentar de passo pleno e com enrolamentos concentrados inicialmente exemplificada temse que a componente fundamental é dada por Já para enrolamentos distribuídos de modo geral NOTA θa estendese ao longo da periferia interna do estator Kenr é o fator de distribuição tipicamente em MIT entre 085 e 095 e Nfase é o número de espiras por fase em série constituintes do enrolamento distribuído Campo Magnético em Enrolamentos Distribuídos Considerando ainda a armadura constituída de enrolamento distribuído e lembrando que temos que e que g é a distância do entreferro NOTA Convém ressaltar que semelhantemente à armadura um possível enrolamento distribuído presente no rotor rotor bobinadogaiola desenvolve uma FMM dada por Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE EM ENROLAMENTO MONOFÁSICO Retomando a componente fundamental da FMM de um enrolamento distribuído alimentada por corrente senoidal Então em que ONDA DE FMM EM ENROLAMENTO MONOFÁSICO Empregando identidade trigonométrica a seguir a temse que ou seja a onda de FMM em motores monofásicos é com posta por duas componentes girantes em sequências opostas a direta produz conjugado útil e reversa é produz conjugado pulsante e perdas a análise transitória permite provar este comportamento Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos ONDA DE FMM EM ENROLAMENTO MONOFÁSICO Isto é Vetorialmente ou em termos de somatório de curvas Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos ONDA DE FMM EM ENROLAMENTO MONOFÁSICO Considerando vários instantes de tempo Isso acontecerá com cada uma das fase em um sistema polifásico ou seja cada fase possuirá um campo pulsando senoidalmente já que foram empregadas correntes com essa natureza ao longo do seu eixo magnético porém bem definido espacialmente Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos ONDA DE FMM EM ENROLAMENTO MONOFÁSICO Considerando vários instantes de tempo Isso acontecerá com cada uma das fase em um sistema polifásico ou seja cada fase possuirá um campo pulsando senoidalmente já que foram empregadas correntes com essa natureza ao longo do seu eixo magnético PORÉM BEM DEFINIDO ESPACIALMENTE Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos ONDA DE FMM EM ENROLAMENTO TRIFÁSICO Se a mesma ideia de um enrolamento monofásico for empregada para um enrolamento distribuído trifásico como o da figura ao lado mas considerando a aplicação de correntes trifásicas senoidais Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos ONDA DE FMM EM ENROLAMENTO TRIFÁSICO Matematicamente cada fase é dada por em que em que em que Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos ONDA DE FMM EM ENROLAMENTO TRIFÁSICO Portanto a FMM resultante é dada por em que é fácil comprovar que e que Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos TORQUE INTERAÇÃO ENTRE FMM DE ROTOR E ESTATOR As correntes dos enrolamentos associados ao rotor e estator produzem campo magnético que cruzam o entreferro De Conversão Eletromecânica sabese que o conjugado é produzido da tendência destes dois campo se alinharem Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos TORQUE INTERAÇÃO ENTRE FMM DE ROTOR E ESTATOR ou seja sob este ponto de vista existe a figura da FMM resultante de entreferro dada por Que em termos de campo máximo pico Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos TORQUE INTERAÇÃO ENTRE FMM DE ROTOR E ESTATOR Relembrando o conceito de coenergia total Conversão Eletromecânica Então aplicado ao campo resultante de entreferro Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos TORQUE INTERAÇÃO ENTRE FMM DE ROTOR E ESTATOR Relembrando o conceito de torque como taxa de variação da coenergia em relação à diferença angular entre as FMM de estator e rotor Conversão Eletromecânica Que para a máquina de múltiplos pólos é dada por Considerando que e Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos TORQUE INTERAÇÃO ENTRE FMM DE ROTOR E ESTATOR Então Pode se apresentar em função das componentes de rotor e de estator conforme a seguir E adicionalmente se considerado que Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos O EFEITO DO TORQUE NA VELOCIDADE DA MIT Acompanhem o raciocinio 1 Se a velocidade for constante em regime permanente significa que o torque resultante no rotor é nulo ou seja TMEC TER 0 2 Supondo que TMEC então constante então TER também deve ser constante para que TMEC TER 0 3 Para que TER seja constante é importante que Fr e Fe na expressão do torque sejam constante pois lembre Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos O EFEITO DO TORQUE NA VELOCIDADE DA MIT 4 Para que Fr e Fe sejam constantes suas amplitudes e velocidades devem ser constantes 5 Para as amplitudes serem constantes basta que as correntes de rotor e estator sejam constante e são dado que tratase de regime permanente 6 Já as velocidades de Fr e Fe como podem ser constantes se as valocidades de rotor e do campo magnético girante pelo escorregamento diferem 7 MAS É FATO A VELOCIDADE É CONSTANTE EM RP Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos O EFEITO DO TORQUE NA VELOCIDADE DA MIT NÃO HÁ INCOERÊNCIA A todo instante da partida ao regime permanente apesar da velocidade mecânica do rotor pelo escorregamento diferir da velocidade síncrona do campo magnético girante do estator velocidade dos campo girante do rotor é também numericamente síncrona mas composta por duas velocidades sobrepostas sns n sns ns1s ns Em suma à velocidade mecânica do rotor somase a frequência de escorregamento de modo que para um referencial no estator o rotor gira com mesma velocidade Campo Magnético Girante em Enrolamentos Distribuídos Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Pela forma como as grandezas elétricas se estabelecem no circuito de rotor bobinadogaiola é possível imaginar que em termos de circuito equivalente possa haver também uma certa semelhança entre estes dois equipamentos de modo que a MIT posaa ser representada por algo assim ESTATOR Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente ESTATOR Uma corrente total decomposta em de excitação e reação de armadura à presença de corrente rotórica A corrente de excitação decomposta em uma componente de magnetização e outra de perdas no núcleo Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente ESTATOR Reatâncias de dispersão representativas da perda de linhas de fluxo que não se concatenam com o rotor Reatância de magnetização fortemente linear máquina dominada pelo entreferro representativa da queda de tensão exigida para estabelecimento do fluxo mútuo Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente ESTATOR Resistências representativas das perdas ôhmicas no cobre do enrolamento de armadura e das perdas no núcleo ferromagnético Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente ROTOR Todo o comportamento do rotor é iniciado por indução de FEM em seu circuito por Lei de FaradayLenz mas ligeiramente diferente do que acontece no transformador A eficiência da indução de tensões e consequentemente de corrente é reduzida com o aumento da velocidade do rotor ou seja o rotor também representa para o estator uma impedência mas variável Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente ROTOR Segundo o Chapman Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente ROTOR Segundo o Chapman Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente ROTOR Segundo o Chapman Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente ROTOR Segundo o Chapman Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Em termos de circuito elétrico a MIT apresentase conforme a seguir Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente PERDAS E FLUXO DE POTÊNCIA DA MIT EM REGIME PERMANENTE Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Este circuito relativamente simples para representar uma máquina tão complexa é útil para determinar uma ampla faixa de características da MIT em regime permenente Por exemplo Qual a potência total transferida do estator para o rotor através do entreferro em que Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Este circuito relativamente simples para representar uma máquina tão complexa é útil para determinar uma ampla faixa de características da MIT em regime permenente Por exemplo Qual a potência total transferida do estator para o rotor através do entreferro Mas desconhecento PPCE e Pnúcleo vêse que seja qual for a PEF ela É completamente consumida em RS2 assim Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Este circuito relativamente simples para representar uma máquina tão complexa é útil para determinar uma ampla faixa de características da MIT em regime permenente Por exemplo E do que é transferido através do entreferro o que é efetivamente perdidodissipado no rotor Ou seja quais as perdas ôhmicas reais no rotor Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Este circuito relativamente simples para representar uma máquina tão complexa é útil para determinar uma ampla faixa de características da MIT em regime permenente Por exemplo É possível saber o que é disponibilizado na forma de potência mecânica potência mecânica desenvolvida ou seja Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Este circuito relativamente simples para representar uma máquina tão complexa é útil para determinar uma ampla faixa de características da MIT em regime permenente Por exemplo É possível saber o que é disponibilizado na forma de potência mecânica Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Este circuito relativamente simples para representar uma máquina tão complexa é útil para determinar uma ampla faixa de características da MIT em regime permenente Por exemplo Ainda referente à potência mecânica e perdas no rotor vêse também que com base nas expressões abaixo e então Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Este circuito relativamente simples para representar uma máquina tão complexa é útil para determinar uma ampla faixa de características da MIT em regime permenente Por exemplo Ainda referente à potência mecânica e perdas no rotor vê se também que com base nas expressões abaixo e então Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas COERÊNCIA DA FORMULAÇÃO MATEMÁTICA COM O COMPORTAMENTO FÍSICO Quanto maior o escorregamento menores as perdas no rotor Se porém o rotor não estiver girando s 1 e a potência trasferida através do entreferro é completamente consumida sob perdas ôhmicas no rotor Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente Este circuito relativamente simples para representar uma máquina tão complexa é útil para determinar uma ampla faixa de características da MIT em regime permenente Por exemplo Ainda referente à potência mecânica e perdas no rotor vêse também que com base nas expressões abaixo e então e Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas NOTE Se o motor não está girando a potência mecânica de saída é nula e tudo que atravessa no entreferro deve mesmo ser consumido na resistência do rotor Circuito Elétrico Equivalente da MIT em Reg Permanente A fim de destacar o que é perda no rotor e o que é disponibilizado mecanicamente é possível decompor a resistência de rotor R2s sem comprometimento do modelo considerando Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas O Torque Eletromecânico da MIT em Reg Permanente Mais uma vez o torque decorrente da potência mecânica disponível é dado por Mas como e então o torque também pode ser expresso por Expressão especialmente útil dado que é possível expressar o conjugado eletromecânico diretamente em termos da potência de entreferro e da velocidade do campo magnético girante síncrona que em regime permanente é constante Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Partindo de uma expressão mais detalhada de torque pode ser deduzida sem necessáriamente cálculo prévio da potência que atravessa o entreferro PFE conforme a seguir Retomando se I2 puder ser calculada PFE poderá ser calculada I2 poder ser calculada dada a topologia do circuito equivalente por exemplo por equivalente de Thévenin no ponto da tensão E1 conforme a seguir Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico ou seja calculando a tensão de Thevenin no ponto indicado chegando a que em módulo Considerando Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico e a impedância de Thevenin no ponto indicado cujo valor é dado por e Considerando temse que e Assim em módulo Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Resultando no seguinte circuito equivalente Agora a potência que atravessa o entreferro pode ser expressa conforme a seguir Como o conjugado induzido no rotor é Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Então Resultando na seguinte curva Conjugado versus Velocidade Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Então Resultando na seguinte curva Conjugado versus Velocidade Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Comentários sobre a relação Conjugado X Velocidade Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Comentários sobre a relação Conjugado X Velocidade Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Comentários sobre a relação Conjugado X Velocidade Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Comentários sobre a relação Conjugado X Velocidade Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Comentários sobre a relação Conjugado X Velocidade Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Comentários sobre a relação Conjugado X Velocidade Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Como uma alternativa de cálculo para a potência convertida para a parte mecância é É possível plotar as seguintes curva simultaneamente Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Como uma alternativa de cálculo para a potência convertida para a parte mecância é É possível plotar as seguintes curva simultaneamente Por inspeção nos gráfico vêse que Os picos de potência e tor que não acontecem para o Mesmo valor de velocidade mecânica Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Dedução da Equação de Torque Eletromecânico Como uma alternativa de cálculo para a potência convertida para a parte mecância é É possível plotar as seguintes curva simultaneamente Por inspeção nos gráfico vêse que Os picos de potência e tor que não acontecem para o mesmo valor de velocidade mecânica A potência é nula para veloci dade nula CONFIRMAÇÃO Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Expressão do Torque Máximo Como o torque é expresso também por ele deverá ser máximo quando a potência que atravessa o entreferro for máxima ou seja quando a potência consumida em R2s for máxima já que Sabese da teoria de circuito que a máxima tranferência de potência para R2s acontecerá quando Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Expressão do Torque Máximo Sabese da teoria de circuito que a máxima tranferência de potência para R2s acontecerá quando ou seja quando Nessa condição temos que o escorremento para o qual o torque é máximo é dado por Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Expressão do Torque Máximo Nessa condição temos que o escorremento para o qual o torque é máximo é dado por NOTA Se R2 varia então a velocidade em que o torque máximo acontece também varia Para esse valor de escorregamento temse que o torqe induzido é o torque máximo dado por Correntes Fluxos e Torques em Máquinas de Indução Trifásicas Curva Torque versus Escorregamento ANEXO Teste de Rotor Bloqueado É semelhante ao teste de CC em transformadores mas no presente caso a O rotor é travado para que tenha liberdade de girar b Tensão terminal é cuidadosamente aumentada até a corrente nominal ESQUEMA TestesEnsaios Teste de Rotor Bloqueado Temse portanto o seguinte CKT se desprezada a corrente de excitação frente à elevada corrente armadura com o rotor bloqueado Ou seja considerando s 1 pois o rotor está bloqueado TestesEnsaios Teste de Rotor Bloqueado Como do ensaio temse registros de potência tensão aplicada e corrente então e Portanto É muito comum considerarse que Assim como TestesEnsaios Teste em Vazio Também semelhante ao teste de CC em transformadores mas no presente caso a O rotor é deixado livre para girar sem carga ao eixo b Tensão terminal nominal é aplicada ESQUEMA TestesEnsaios Teste de Rotor Bloqueado Temse portanto o seguinte CKT se considerado que sob velocidade nominal o escorregamento é próximo de zero Se s é aproximadamente nulo então a impedância de rotor é inf Note que TestesEnsaios Teste de Rotor Bloqueado Onde são as perdas rotacionais que devem ser levantadas por ensaio mecânico previamente Assim e como então TestesEnsaios ESPECIFICAÇÕES Categorias de Conjugado Conforme as suas características de conjugado em relação à velocidade e corrente de partida os motores são classificados em categorias conforme a norma NBR 7094 cada uma adequada a um tipo de carga Estas categorias são as seguintes Categoria N Conjugado de partida normal corrente de partida normal baixo escorregamento Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado e prestamse ao acionamento de cargas normais como bombas máquinas operatrizes etc Categoria NY Possui as mesmas características anteriores mas tem a previsão de uma partida estrelatriangulo Motores CA Categorias de Conjugado Categoria H Conjugado de partida alto corrente de partida normal baixo escorregamento Usados para cargas que exigem maior conjugado na partida como peneiras transportadores carregados cargas de alta inércia etc Categoria D Conjugado de partida alto corrente de partida normal alto escorre gamento mais de 5 Usados em prensas excêntricas e máquinas semelhantes onde a carga apresenta picos periódicos Usados também em elevadores e cargas que necessitam de conjugados muito altos e corrente de partida limitada Categoria HY Possui as mesmas características anteriores mas tem a previsão de uma partida estrelatriangulo Motores CA Motores CA Curvas de Conjugado x Rotação Motores CA Categoria N Categoria H Categoria D Categorias de Conjugado Cada categoria tem uma forma geométrica definida das barras do rotor de gaiola de esquilo Para a categoria N temos uma forma geométrica simples com um desenho circular Na categoria H o desenho geométrico é mais complexo podendo a gaiola se dividir em duas uma de pequena seção mais superficial e outra de maior seção gaiola dupla Nos motores da categoria D a gaiola é formada por barras estreitas que nascem na periferia do rotor aprofundandose gradativamente Essas gaiolas possuem uma elevada resistência elétrica Fator de Serviço O fator de serviço é um fator que aplicado à potência nominal indica a carga permissível que pode ser aplicada ao motor Esse fator referese a uma capacidade de sobrecarga contínua ou seja uma reserva de potência que dá ao motor uma capacidade de suportar melhor o funcionamento em condições desfavoráveis Classe de isolamento A classe de isolamento indicada por uma letra normalizada identifica o tipo de materiais isolantes empregados no isolamento do motor As classes de isolamento são definidas pelo respectivo limite de temperatura são as seguintes de acordo com a ABNT Classe A 105ºC Classe E 120ºC Classe B 130ºC Classe F 155ºC Classe H 180ºC Motores CA 130oC 155oC 180oC Classe de Isolação Motores CA Para a proteção dos enrolamentos dos motores utilizamse sensores térmicos inseridos nas cabeças das bobinas do estator Motores CA Regime de Serviço O regime de serviço é definido como a regularidade de carga a que o motor é submetido O principal fator limitante da potência desenvolvida é a temperatura máxima que o motor atinge essa elevação de temperatura não é imediata ela acontece segundo uma função exponencial A NBR 7094 padroniza dez diferentes regimes de serviço Evidentemente eles não traduzem todas as situações reais encontradas na prática mas se aproxima às situações reais Regime de Serviço Características S2 Regime de tempo limitado S3 Regime intermitente periódico S4 Regime intermitente periódico com partida S5 Regime intermitente periódico com frenagem elétrica S6 Regime contínuo periódico com carga intermitente S9 Regime com variações não periódicas de carga e veloc S10 Regime com cargas constantes e distintas Grau de proteção O grau de proteção é um código padronizado formados pelas letras IP seguidas de um número de dois algarismos que define o tipo de proteção do motor contra a entrada de água ou de objetos estranhos conforme mostrado no Quadro Os graus de proteção Motores CA IP 1 DÍGITO PARTÍCULAS EXTERNAS 2 DÍGITO ÁGUA 0 Sem proteção Sem proteção 4 Proteção contra partículas de diâmetros 1mm Proteção contra respingos 5 Proteção contra pó Proteção contra jatos 6 A prova de pó Proteção contra jatos fortes 8 Proteção contra imersão permanente Motores CA Catálogo de Aplicações Correção do FP em Motores CA Q P S Potência Aparente Ativa e Reativa P Q tg S sen Q S P Q P S cos 2 2 2 Correção do FP em Motores CA Correção do FP S 3 V I Aparente kVA QcCapacitor Q 3 V I sen φ Reativa kVAr P 3 V I cosφ η Ativa kW Correção do FP em Motores CA FP kW P kVA S cosφ Medidor de Energia Ativa Medidor de Energia Reativa Capacitor de correção FP P S É a relação entre a P e a S Representa o quanto da potência total é transformada em trabalho é representado pelo cosᵠ O fator de potência pode variar de 0 a 1 ou de 0 a 100 FP 1 OU 100 Potência ativa Potência aparente Se FP 0 O ckt está absorvendo apenas potência Reativa que é igual à total Correção do FP em Motores CA Baixo Fator de Potência significa transformar apenas parte da potência total absorvida em trabalho Força calor ou Luz A instalação trabalha sobrecarregada Há queda de tensão e perdas ôhmicas nos alimentadores Pagase um ajuste à companhia fornecedora de energia No Brasil FP MÍNIMO 092 OU 92 Considerações Correção do FP em Motores CA Alto Fator de Potência FP implica em Eliminação do ajuste Redução das perdas ôhmicas Melhoria do nível de regulação da tensão Possibilidade de alimentação de novas máquinas na mesma instalação Melhor aproveitamento da energia Considerações Correção do FP em Motores CA O capacitor atua em sentido contrário à bobina Bobina possui potência reativa indutiva Capacitor possui potência reativa capacitiva Bobina Capacitor O capacitor melhora o fator de potência das instalações Considerações Correção do FP em Motores CA vA W VAr Ind VAr Cap No text present in the image RESUMINDO O capacitor diminui a potência reativa conservando a potência ativa Com isso diminui a potência total Aparente Calculo da CFP para Motores Método Analítico Correção do FP em Motores CA Contato miltonmelonetoupebr Boa noite Referências Chapman Stephen J Fundamentos de Máquinas Elétricas Livro Electrical Machine Design Gray 152 Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto