P1 - Conversão Eletromecânica de Energia 2022-2

01) Um circuito magnético com um único entreferro está mostrado na figura (01). As dimensões do núcleo são: Área da seção reta A_c = (1,2)10^-3 m^2; Comprimento médio do núcleo l_c = 0,9 m; Comprimento do entreferro g = (2,7)10^-3 m; N = 90 espiras. Considere que permeabilidade magnética do núcleo é μ =(2400)μ_0 e despreze os efeitos dos campos de fluxo disperso e de espaçamento no entreferro. (a) Calcule a relutância do núcleo R_c e a do entreferro R_g. Para uma corrente de i = 1,8 A, calcule (b) o fluxo total φ, (c) o fluxo concatenado λ da bobina e (d) a indutância L da bobina. 02) O circuito magnético simétrico da figura (02) tem três enrolamentos. Os enrolamentos A e B têm N espiras cada um e são enrolados nas duas pernas inferiores do núcleo. As dimensões do núcleo estão indicadas na figura. (a) Encontre a indutância própria de cada um dos enrolamentos. (b) Encontre as indutâncias mútuas entre os três pares de enrolamentos. (c) Encontre a tensão induzida no enrolamento 1 quando as correntes i_A(t) e i_B(t) dos enrolamentos A e B estão variando no tempo. Mostre que essa tensão pode ser usada para medir o desequilíbrio (diferença) entre duas correntes senoidais de mesma frequência. 03) No entreferro do circuito magnético da figura (03), deseja-se obter uma densidade de fluxo magnético variável no tempo de acordo com B_g = B_0 + B_1*sin(ω*t) em que B_0 = 0,6 T e B_1 = 0,20 T. O campo CC B_0 deve ser criado por um ímã de neodímio-ferro-boro com a característica de magnetização da figura (04). O campo variável no tempo deve ser criado por uma corrente variável no tempo. Para A_g = 6 cm^2, g = 0,30 cm, N = 174 espiras e com a característica de magnetização da figura (04), determine: (a) o comprimento d e a área A_m do ímã que permitem obter a densidade de fluxo desejada no entreferro e minimizar o volume de ímã. (b) A amplitude da corrente variável no tempo necessária para se obter a densidade desejada de fluxo de entreferro variável no tempo. 04) A placa de um transformador monofásico de 25 MVA e 60 Hz indica que ele tem uma tensão nominal de 8,0 kV:78 kV. Um ensaio de circuito aberto é executado a partir do lado de baixa tensão, e as respectivas leituras nos instrumentos de medida são 8,0 kV, 39,6 A e 86,2 kW. Do mesmo modo, um ensaio de curto-circuito é realizado no lado de alta tensão (enrolamento de baixa tensão em curto-circuito), fornece leituras de 4,53 kV, 321 A e 77,5 kW. (a) Calcule a impedância equivalente em série, a resistência e a reatância do transformador referidas aos terminais de baixa tensão. (b) Calcule a impedância equivalente em série do transformador referida aos terminais de alta tensão. (c) Fazendo as aproximações apropriadas, desenhe um circuito equivalente T para o transformador. (d) Determine o rendimento e a regulação de tensão se o transformador estiver operando na tensão e carga nominais (fator de potência unitário). (e) Repita o item (d), supondo que a carga tenha um fator de potência de 0,9 indutivo. 05) Três transformadores monofásicos de 75 MVA com especificações nominais de 39,8 kV:133 kV devem ser conectados em um banco trifásico. Cada transformador tem uma impedância em série de 0,96 + j12 Ω referida a seu enrolamento 133 kV. (a) Se os transformadores forem conectados em Y-Y, calcule (i) a tensão e potência nominais da conexão trifásica, (ii) a impedância equivalente referida a seus terminais de baixa tensão e (iii) a impedância equivalente referida aos seus terminais de alta tensão. (b) Repita o item (a) se o transformador for conectado em Δ no seu lado de baixa tensão e em Y no seu lado de alta tensão.