Lista 1 - Economia Monetária - 2023-2

Lista 1 Exerc´ıcio 1. Considere o modelo sobre moeda como meio de troca com encontros em pares visto em sala. Lembre que: • As pessoas s˜ao divididas igualmente entre N > 2 grupos. • As pessoas do grupo n consomem somente o bem que as pessoas do grupo n+1 produzem. • Moeda ´e indivis´ıvel e perfeitamente dur´avel • Ningu´em consome moeda • Ningu´em pode ter mais de uma moeda Responda: (a) Descreva a payoff das pessoas da economia. (b) Qual a restri¸c˜ao de incentivos do produtor? E do consumidor? (c) Qual das restri¸c˜oes do item anterior tem maior potencial de ser ativa? Explique. (d) Escreva o problema do planejador? Qual seria a solu¸c˜ao se n˜ao houvesse restri¸c˜ao? (e) Suponha que a restri¸c˜ao seja tal que ¯y < y∗. Como isso afeta o resultado? (f) O que aprendemos com esse modelo? Exerc´ıcio 2. A partir do modelo de gera¸c˜oes sobrepostas visto em sala de aula. Considere uma economia com popula¸c˜ao constante N = 100. Indiv´ıduos recebem dota¸c˜ao y = 20 unidades de consumo quando jovens e nada quando velhos. Responda: (a) Qual a equa¸c˜ao do conjunto fact´ıvel para esta economia? Explique o que ´e a aloca¸c˜ao de regra de ouro e como ela ´e influenciada por esta equa¸c˜ao de conjunto fact´ıvel? (b) Para um equilibrio monet´ario, quais as equa¸c˜oes que representam as restri¸c˜oes de consumo no primeiro e segundo periodo de vida para um indiv´ıduo t´ıpico desta economia? Combine estas restri¸c˜oes, qual a restri¸c˜ao da vida toda do indiv´ıduo? (c) Suponha que os velhos iniciais s˜ao dotados com um total M = 400 unidades de moeda fi- duci´aria. Considere que os indiv´ıduos possuem fun¸c˜ao utilidade dada por: (c1,t)1/2+(c2,t+1)1/2. Encontre o equil´ıbrio monet´ario estacion´ario para esta economia. 1 (d) Considere agora que ocorreu um aumento na taxa de crescimento da popula¸c˜ao, o que aconte- ceria com a taxa de retorno real da moeda fiduci´aria? Exerc´ıcio 3. Ainda sobre o modelo de gera¸c˜oes sobrepostas, por´em agora com crescimento mo- net´ario considere uma economia com as seguintes caracter´ısticas: • Cada gera¸c˜ao ´e composta por 1000 indiv´ıduos. • A oferta de moeda muda de acordo com Mt = 2Mt−1 • Os velhos iniciais possuem um total de 10.000 unidades de moeda fiduci´aria (M0 = 10.000). • A cada per´ıodo a moeda nova ´e dada aos velhos do per´ıodo atrav´es de transferˆencias lump- sum. • Cada jovem ´e dotado de 20 unidades de bem de consumo. • As preferˆencias s˜ao tais que os jovens querem poupar 10 unidades ´a taxa de retorno de equil´ıbrio da moeda fiduci´aria. Responda: (a) Qual a taxa de retorno real da moeda fiduci´aria nessa economia? (b) Mostre que um equil´ıbrio monet´ario n˜ao maximiza a utilidade das gera¸c˜oes futuras. (c) Quantos bens o indiv´ıduo recebe como subs´ıdio? 2