Ligações em Estruturas de Aço ABNT NBR 8800-2024 - Exemplos Práticos

LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE AÇO Com base na ABNT NBR 88002024 Maximiliano Malite Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos USP Janeiro 2024 EXEMPLOS Exemplo 1 ligação dupla cantoneira pilar Exemplo 2 solda em ligação chapa de nó pilar Exemplo 3 nó de treliça Exemplo 4 grupo de parafusos sob cisalhamento excêntrico Exemplo 5 grupo de soldas sob cisalhamento excêntrico Exemplo 6 ligação viga pilar com chapa de topo Exemplo 7 ligação viga viga com dupla cantoneira de alma Exemplo 8 emenda parafusada em barra axialmente solicitada Exemplo 9 emenda parafusada em viga SUMÁRIO EXEMPLO 1 Exemplo 1 ligação dupla cantoneira pilar Perfis e chapas aço ASTM A36 fy 250MPa fu 400MPa Parafusos ASTM A325 fub 825MPa diâmetro 34 19 mm Eletrodos classe 60 fw 415MPa Admitir ligação por atrito 40 60 40 70 70 ch 8 63 x 5 16 205 Ø19 A325 5 N 160kN tSd 40 60 40 70 70 ch 8 63 x 5 16 205 Ø19 A325 5 N 160kN tSd SIMBOLOGIA DE SOLDA AWS SÍMBOLOS DE SOLDA ELÉTRICA SÍMBOLOS BÁSICOS DE SOLDA RANHURA OU ENTAILHE REBORDO FILETE BUJÃO RETO V CHANFRADO U J FILETES CONVEXOS DUPLO SIMPLES SÍMBOLOS SUPLEMENTARES LOCALIZAÇÃO DE SOLDAS LADO DA SETA LADO OPOSTO DE AMBOS OS LADOS solda de campo veja nota 7 veja nota 5 ângulo incluso 90 ângulo incluso 40 veja nota 5 passo espaçamento de centro a centro das soldas comprimento da solda dimensão dimensão das icado eletor solda alternada solda perimetral 1 O lado para o qual a seta aponta é o lado de execução do trabalho 2 Soldas para ambos os lados e do mesmo tipo têm as mesmas dimensões exceto onde anotado 3 Use símbolos de solda quando houver mudanças abruptas do junta ou conforme dimensões exceto quando for usado o símbolo de solda perimetral 4 Todas as soldas são contínuas e de proporções especificadas exceto onde anotado 5 A bifurcação da seta é usada para casos de referências ou de especificação a bifurcação será omitida quando as referências não forem usadas 6 Dimensões de comprimentos e passo espaçamentos serão sempre em milímetros 7 A ponta do símbolo da solda de campo deverá apontar para a cauda Verificações a Parte parafusada dupla cantoneira chapa de nó a1 deslizamento a2 cisalhamento do parafuso a3 pressão de contato em furos a4 colapso por rasgamento b Parte soldada chapa de nó pilar b1 metal da solda b2 metalbase c Elemento de ligação chapa de nó É necessário também verificar a ligação como sendo uma ligação por contato ELU a Parte parafusada a1 deslizamento Furopadrão deslizamento é ELS coef atrito fator chapas de enchimento 085 se duas ou mais chapas e 10 nos demais casos número de planos de deslizamento força de tração que reduz o contato entre as partes valor nominal comb rara protensão μ 030 coeficiente de atrito superfície classe A Ce 100 sem chapas de enchimento ns 2 número de planos de deslizamento FtSk 0 força de tração solicitante que reduz a protensão kN f d A f F ub b ub be Tb 123 4 0 75 0 70 70 0 2 0 parafuso kN x x x x F f Rk 59 1 00 123 2 0 30 0 80 Para ELS a verificação deve ser feita para NtSk 07NtSd 07 x 160 112kN Como são dois parafusos kN F kN F f Rk Sk 59 56 2 112 kN F kN F f Rk Sk 59 56 2 112 OK calculada com base nas combinações raras de serviço ou simplificadamente tomada como 07NtSd 615 Resistência mínima de ligações 6153 Recomendase a critério do responsável técnico pelo projeto que as ligações de barras tracionadas ou comprimidas sejam dimensionadas no mínimo para 50 da força axial resistente de cálculo da barra referente ao tipo de solicitação que comanda o dimensionamento da respectiva barra tração ou compressão A ligação deve ser dimensionada para o maior valor entre kN N t Sd 160 05 05 196 98 RSL Nt Rd x kN 6152 Ligações sujeitas a uma força solicitante de cálculo em qualquer direção inferior a 45kN excetuandose diagonais e montantes de travejamento de barras compostas tirantes constituídos de barras redondas travessas de fechamento lateral e terças de cobertura de edificações devem ser dimensionadas para uma força solicitante de cálculo igual a 45kN com direção e sentido da força atuante kN 45 comanda a Parte parafusada a2 cisalhamento do parafuso parafuso kN x x x x A f F a ub b v Rd 156 2 135 2 83 82 5 0 45 2 45 0 2 dois planos de corte Como são dois parafusos kN F kN F v Rd Sd 156 80 2 160 kN F kN F v Rd Sd 156 80 2 160 OK Admitindo que o plano de corte passa pela rosca 2 42 a dbtfu FcRd é o menor valor entre 2 21 a u f tf e a Parte parafusada a3 pressão de contato em furos Rasgamento Esmagamento t é o menor valor entre Espessura da chapa de nó 8mm Duas vezes a espessura da cantoneira 2x5 10mm 30 40 f1 f2 30 40 f1 f2 Sendo fu e ℓf iguais para a chapa e cantoneiras resulta que a Parte parafusada a3 pressão de contato em furos kN x x x kN x x x F Rd c 108 135 40 80 91 42 85 135 40 80 03 21 1 kN x x x kN x x x F Rd c 108 135 40 80 91 42 114 135 40 80 04 21 2 30 40 f1 f2 30 40 f1 f2 1 2 Pos 1 Pos 2 Como são dois parafusos 160 80 85 2 Sd c Rd F kN F kN 160 80 85 2 Sd c Rd F kN F kN OK a Parte parafusada a3 pressão de contato em furos 1 85 Fc Rd kN 2 108 Fc Rd kN 30 40 f1 f2 30 40 f1 f2 160 193 Sd c Rd total F kN F kN 160 193 Sd c Rd total F kN F kN OK 1 2 Posição 1 Posição 2 Alternativamente a verificação pode ser feita em termos de força resistente total igual a soma das forças resistentes à pressão de de contato calculadas para todos os furos Neste caso resulta 85 108 193 c Rd total F kN 85 108 193 c Rd total F kN a Parte parafusada a4 colapso por rasgamento block shear aplicável às cantoneiras e à chapa de nó nt u ts gv y a2 nt u ts nv u a2 rRd 0 60 γ 1 0 60 γ 1 A f C A f A f C A f F 60 40 28 35 t A Av 60 40 28 35 t A Av cantoneiras nt u ts gv y a2 nt u ts nv u a2 rRd 0 60 γ 1 0 60 γ 1 A f C A f A f C A f F Agv 2x10x05 10cm2 Anv 2x10 15x205x05 693cm2 Ant 2x28 05x205x05 177cm2 Diâmetro do furopadrão db 15mm 205mm 160 163 t Sd r Rd N kN F kN OK cantoneiras 60 40 28 35 t A Av 60 40 28 35 t A Av chapa de nó Agv 10x08 8cm2 Anv 10 15x205x08 554cm2 Ant 6 05x205x08 398cm2 Diâmetro do furopadrão db 15mm 205mm 160 207 t Sd r Rd N kN F kN OK 100 60 ch 8mm 100 60 ch 8mm b Parte soldada 40 60 40 70 70 ch 8 63 x 5 16 205 Ø19 A325 5 N 160kN tSd 40 60 40 70 70 ch 8 63 x 5 16 205 Ø19 A325 5 N 160kN tSd de t dw d 5mm w e d 07 d 35mm w de t dw d 5mm w e d 07 d 35mm w b Parte soldada b1 metal da solda solda de filete Como a linha de ação da força passa pelo centróide do grupo de soldas no caso dois filetes a tensão pode ser admitida uniforme portanto a verificação pode ser feita diretamente com base na força kN x x x x A f F w w w w Rd 181 135 0 60 0 35 2 14 415 60 0 2 160 181 t Sd w Rd N kN F kN OK de t dw d 5mm w e d 07 d 35mm w de t dw d 5mm w e d 07 d 35mm w a b b b Parte soldada b1 metalbase verificar escoamento e ruptura na zona adjacente à solda na seção aa chapa de nó e na seção bb mesa do pilar Seção aa chapa de nó Tensões normais Seção bb mesa do pilar Tensões de cisalhamento b Parte soldada b1 metalbase chapa de nó comanda Nesse caso devese verificar escoamento e ruptura por tensões normais na zona adjacente à solda 1 08 14 25 160 254 110 MB y t Sd MB Rd a A f x x N kN F kN Escoamento 2 08 14 40 160 332 135 MB u t Sd MB Rd a A f x x N kN F kN Ruptura OK OK c Elemento de ligação chapa de nó É uma verificação de barra tracionada portanto deve ser verificado o escoamento da seção bruta e a ruptura da seção líquida junto à seção 11 que é a seção crítica 70 F 35 140 10 35 F2 F2 140 1 1 70 F 35 140 10 35 F2 F2 140 1 1 120 2 2 2 1 1 816 0 85 87 80 2 25 12 69 12 80 12 cm A cm x A A cm x A cm g n e g Escoamento da seção bruta 1 96 25 160 218 11 g y t Sd t Rd a A f x N kN N kN OK Ruptura da seção líquida 2 78 40 160 231 135 e u t Sd t Rd a A f x N kN N kN OK EXEMPLO 1 QUADRO RESUMO Estadolimite FR FS Deslizamento 105 Cisalhamento do parafuso 195 Pressão de contato em furos 106 Colapso por rasgamento 100 Metal de solda 113 Metalbase 159 Chapa de nó 136 EXEMPLO 2 Exemplo 2 solda em ligação chapa de nó pilar Perfis e chapas aço ASTM A36 fy 250MPa fu 400MPa Eletrodos classe 60 fw 415MPa 130 70 ch 95mm 64 x 5 95 6 N 195kN tSd E60 40 200 130 70 ch 95mm 64 x 5 95 6 N 195kN tSd E60 40 200 A linha de ação da força solicitante não passa pelo centróide do grupo de soldas portanto tratase de uma ligação com excentricidade A ligação deve ser dimensionada para o maior valor entre kN N Sd t 195 05 98 RSL Nt Rd kN comanda kN 45 195kN 40 149kN 125kN e30 G 447kNcm 149kN 125kN G ponto mais solicitado f1 2 3 f f 195kN 40 149kN 125kN e30 G 447kNcm 149kN 125kN G ponto mais solicitado f1 2 3 f f 4 3 3 2 560 12 2 0 42 20 12 2 16 8 0 42 20 2 2 cm x d I cm x x d A w e w w e w dw 6mm de 07dw 42mm Grupo de soldas dois cordões iguais e paralelos de w de Seção efetiva propriedades geométricas a tensões na seção efetiva da solda valores de cálculo 4 3 3 2 560 12 2 0 42 20 12 2 16 8 0 42 20 2 2 cm x d I cm x x d A w e w w e w 7 98 56010 447 2 8 87 16 8 149 7 44 16 8 125 2 3 2 2 2 1 kN cm I M f kN cm A F f kN cm A F f w w w H w v Tensão resultante resultante vetorial 798 887 744 f 1842 kNcm wSd 2 798 887 744 f 1842 kNcm wSd 2 2 2 2 1842 7 98 8 87 7 44 kN cm f w Sd 2 2 1844 60 kN cm f f w w w Rd w Rd w Sd f f OK dw 6mm de 07dw 42mm b tensões no metalbase valores de cálculo b1 escoamento não necessita ser verificado pois implica numa eventual plastificação localizada b2 ruptura seção aa comanda 2 16 3 0 95 0 42 1842 2 2 kN cm x t d f f ch e w Sd MB Sd 2 2 17 8 40 135 60 60 kN cm x f f a u MB Rd MB Rd MB Sd f f OK A favor da segurança admitese que atuem apenas tensões de cisalhamento no metalbase portanto basta multiplicar a tensão resultante na seção efetiva da solda já calculada pela relação entre espessuras t95 b b b b a a chapa de nó t95 b b b b a a chapa de nó Vista superior EXEMPLO 3 Exemplo 3 nó de treliça Perfis e chapas aço ASTM A36 fy 250MPa fu 400MPa Parafusos ASTM A325 fub 825MPa diâmetro 58 16mm Eletrodos classe 60 fw 415MPa Admitir ligação por contato ch 8 NSd Verificações a Parte parafusada diagonais chapa de nó a1 cisalhamento do parafuso a2 pressão de contato em furos a3 colapso por rasgamento b Parte soldada chapa de nó banzo b1 metal da solda b2 metalbase c Elemento de ligação chapa de nó a Parte parafusada ligação dupla cantoneira chapa de nó t Sd c Sd N N Seção transversal material e detalhe de ligação são os mesmos Basta verificar a ligação da diagonal tracionada ch 8 A ligação deve ser dimensionada para o maior valor entre 130 Nt Sd kN 05 05 200 100 RSL Nt Rd x kN kN 45 comanda a1 cisalhamento do parafuso Como são dois parafusos OK parafuso kN x x x x A f F a ub b v Rd 110 2 135 82 5 02 0 45 2 45 0 2 kN F kN F v Rd Sd 110 65 2 130 2 42 a dbtfu FcRd é o menor valor entre 2 21 a u f tf e a2 pressão de contato em furos Rasgamento Esmagamento Dupla cantoneira 12 212 2 063 40 24 16 2 063 40 95 143 135 135 c Rd x x x x x x x x F kN kN Chapa de nó 12 312 08 40 24 16 08 40 88 91 135 135 c Rd x x x x x x F kN kN df 175mm ch 8 Como são dois parafusos OK a2 pressão de contato em furos ch 8 kN F kN F c Rd Sd 88 65 2 130 a3 colapso por rasgamento block shear dupla cantoneira nt u ts gv y a2 nt u ts nv u a2 rRd 0 60 γ 1 0 60 γ 1 A f C A f A f C A f F Agv 2x063x8 1008cm2 Anv 2x8 15x175x063 677cm2 Ant 2x22 05x175x063 167cm2 Diâmetro do furopadrão db 15mm 175mm 130 161 t Sd r Rd N kN F kN OK 161kN 170kN a3 colapso por rasgamento block shear chapa de nó nt u ts gv y a2 nt u ts nv u a2 rRd 0 60 γ 1 0 60 γ 1 A f C A f A f C A f F Agv 08x95 760cm2 Anv 08x90 15x175 510cm2 Ant 08x95 05x175 690cm2 Diâmetro do furopadrão db 15mm 175mm 130 289 t Sd r Rd N kN F kN OK 289kN 295kN ch 8 95 b Parte soldada transferir a força resultante das diagonais para o banzo Equilíbrio 130 45 130 45 184 o o sen sen kN 352 168 kN kN 0 x F x y ch 8 A linha de ação da força não passa pelo centróide do grupo de solda Tratase portanto de uma ligação excêntrica Por simplificação é razoável admitir que o momento decorrente da excentricidade seja equilibrado por forças na direção do eixo dos cordões de solda binário resultando Grupo de solda 1 1 184 184 23 133 2 102 Sd x F kN Grupo de solda 2 2 184 184 23 51 2 102 Sd x F kN 2 060 060 035 2 30 415 387 135 w w w Rd w A f x x x x F kN 1 133 387 Sd w Rd F kN F kN OK Como os dois grupos de solda são idênticos basta verificar o mais solicitado grupo 1 b1 metal da solda solda de filete 2 060 060 08 30 40 427 135 MB u MB Rd a A f x x x F kN 1 133 328 Sd MB Rd F kN F kN OK b2 metalbase Ruptura 1 060 060 08 30 25 328 110 MB y MB Rd a A f x x x F kN Escoamento c Elemento de ligação chapa de nó 1 1 ch 8 2 2 Seção 11 atua FSd 2 2 2 1 1 1088 85 0 1124 195 16 80 12 8 16 80 160 cm A cm A cm x A mm g n g Seção 22 atua 05FSd 2 2 2 2 2 5 44 85 0 4 84 195 08 80 46 08 80 80 cm A cm A cm x A mm g n g 1 1 2 2 2 16 08 16 1280 08 16 195 1124 085 1088 g n g cm A x cm A x cm A cm Portanto considerase An 085Ag 1088cm2 Escoamento da seção bruta OK Ruptura da seção líquida OK kN F kN x A f N Sd a y g t Rd 130 291 11 80 25 12 1 kN F kN x A f N Sd a u e t Rd 130 322 135 88 40 10 2 5 44 0 85 0 85 4 84 195 08 80 46 08 80 80 2 2 2 2 2 cm A A cm A cm x A mm g g n g Escoamento da seção bruta OK Ruptura da seção líquida OK kN F kN x A f N Sd a y g t Rd 65 50 145 11 40 25 6 1 kN F kN x A f N Sd a u e t Rd 65 50 143 135 84 40 4 2 EXEMPLO 3 QUADRO RESUMO Estadolimite FR FS Cisalhamento no parafuso 169 Pressão de contato em furos 135 Colapso por rasgamento 124 Metal da solda 291 Metalbase 247 Chapa de nó 224 3 3 2 060 060 021 2 30 415 232 135 w w w Rd w A f x x x x F kN 1 133 232 Sd w Rd F kN F kN OK Solda com dimensão mínima Solda intermitente 1 133 34 w Rd Sd F F kN L cm Comprimento de solda necessário 17 cm de cada lado 60 300 60 60 EXEMPLO 4 Exemplo 4 grupo de parafusos sob cisalhamento excêntrico Perfis e chapas aço ASTM A36 fy 250MPa fu 400MPa Parafusos ASTM A325 fub 825MPa diâmetro 58 16 mm 30 80 30 60 30 30 60 ch 95mm ch 125mm F 50kN 270 d 200 Ø 16mm A325 175 30 80 30 60 30 30 60 ch 95mm ch 125mm F 50kN 270 d 200 Ø 16mm A325 175 Admitir ligação por contato Método vetorial tratase de uma análise elástica Hipótese central do método centro de rotação coincide com o centróide do grupo de parafusos F e F G M Fe F e F G M Fe Validade da superposição de efeitos n Mn M M r F r F r F 2 2 1 1 M r F r F r F r F n M M M Mn 3 3 2 2 1 1 compatibilidade de deformações admitindo regime elástico e que todos os parafusos do grupo tenham o mesmo diâmetro resulta condição de equilíbrio i i Mi r r M F 2 Formulação do método vetorial n F FVi Efeito da força F Efeito do momento M 1 2 G F r v F M F R G F r v F M F R A deformação num parafuso é proporcional à sua distância ao centro de rotação admitido coincidente com o centróide do grupo Verificação dos parafusos posição 1 kN F F d V 38 6 50 6 kN x x x r r F e F i d M 40 6 7 21 7 21 4 2 4 27 50 2 2 1 2 1 kN r x F F kN r y F F M y M M x M 22 5 7 21 4 6 40 33 8 7 21 6 6 40 1 1 1 1 1 1 kN F F F F y M V x M Sd 45 7 2 1 2 1 1 G F v F M1 F R 1 2 F v F M2 F R FMx1 FM F v FMy1 G F v F M1 F R 1 2 F v F M2 F R FMx1 FM F v FMy1 Verificação dos parafusos posição 2 kN F F d V 38 6 50 6 kN x x x r r F e F i d M 22 5 4 7 21 4 2 4 27 50 2 2 2 2 2 kN F F F M V Sd 30 8 22 5 38 2 2 Conclusão parafusos na posição 1 são mais solicitados kN FSd 45 7 1 G F v F M1 F R 1 2 F v F M2 G F v F M1 F R 1 2 F v F M2 a cisalhamento do parafuso kN x x A f F a ub b v Rd 55 135 2 01 82 5 0 45 45 0 2 kN F kN F v Rd Sd 55 45 7 1 kN F kN F v Rd Sd 55 45 7 1 OK Admitindo que o plano de corte passa pela rosca b pressão de contato em furos Rasgamento Esmagamento t é o menor valor entre espessura da chapa do console 95mm espessura da mesa do pilar 125mm 72kN 108kN kN F kN F c Rd Sd 72 45 7 1 kN F kN F c Rd Sd 72 45 7 1 OK 2 42 a dbtfu FcRd é o menor valor entre 2 21 a u f tf e 30 80 30 60 30 30 60 ch 95mm ch 125mm F 50kN 270 d 200 Ø 16mm A325 175 30 80 30 60 30 30 60 ch 95mm ch 125mm F 50kN 270 d 200 Ø 16mm A325 175 EXEMPLO 5 Exemplo 5 grupo de soldas sob cisalhamento excêntrico Perfis e chapas aço ASTM A36 fy 250MPa fu 400MPa Eletrodos classe 60 fw 415MPa Tratase do mesmo console do exemplo 4 porém com ligação soldada F 50kN d 180 ch 95mm ch 125mm e297 G 200 x 140 5 E60 F 50kN d 180 ch 95mm ch 125mm e297 G 200 x 140 5 E60 974 426 G 140 180 y x 2 140 70 426 2 140 180 G x x x mm x polo Método vetorial aplicado ao grupo de soldas F e F G M Fe solda G F e F G M Fe solda G M A f rdA M compatibilidade de deformações admitindo regime elástico condição de equilíbrio i p Mi r I M f Formulação do método vetorial em termos de tensão w Vi A F f Efeito da força F Efeito do momento M 1 2 Momento de inércia polar Ip Ix Iy f v f M f R G r f v f M f R G r x y n Mn M M r f r f r f 2 2 1 1 A deformação num ponto é proporcional à sua distância ao centro de rotação admitido coincidente com o centróide do grupo Propriedades geométricas do grupo de soldas mm x d mm d e w 53 5 70 5 Como todos os filetes têm a mesma dimensão nominal as propriedades geométricas do grupo de filetes podem ser calculadas admitindo espessura unitária método linear e no final basta multiplicálas pela espessura 2 161 0 35 46 46 18 2 14 cm x d A A cm x A w e w w 4 3 2 3 964 2 754 0 35 2 754 2 14 9 12 18 cm x d I I cm x x I x e x x 4 3 2 3 2 348 0 35 994 994 2 74 14 12 2 14 4 26 18 cm x d I I cm x x I y e y y 4 1 312 348 964 cm I I I y x p a tensões na seção efetiva da solda valores de cálculo v G f v f M f R fMx fMy fM fR fv G f v f M f R fMx fMy fM fR f 2 13 161 50 kN cm A F f w d V 2 15 1 312 13 3 50 29 7 kN cm x r I F e f p d M 2 2 10 9 13 3 79 15 10 2 13 3 9 15 kN cm r x f f kN cm r y f f M My M Mx 2 2 2 2 1844 415 135 60 17 3 kN cm x f f kN cm f f f f w Rd Sd w My V Mx Sd w a tensões na seção efetiva da solda valores de cálculo OK b tensões no metalbase valores de cálculo b1 escoamento não necessita ser verificado pois implica numa eventual plastificação localizada b2 ruptura chapa do console comanda 2 46 0 95 0 35 17 3 kN cm t d f f ch e w Sd MB Sd 2 2 17 8 40 135 60 60 kN cm x f f a u MB Rd MB Rd MB Sd f f OK A favor da segurança admitese que atuem apenas tensões de cisalhamento no metalbase portanto basta multiplicar a tensão resultante na seção efetiva da solda já calculada pela relação entre espessuras EXEMPLO 6 Exemplo 6 ligação viga pilar com chapa de topo Perfis e chapas aço ASTM A572 grau 50 fy 345MPa fu 450MPa Parafusos ASTM A325 fub 825MPa diâmetro 58 16 mm Verificar a parte parafusada admitindo ligação por atrito 16 W410 x 388 V 84kN Sd Sd M 90kNm 120 30 30 180 475 320 ch 16 A325 Ø16 5 17 30 40 15 40 30 16 W410 x 388 V 84kN Sd Sd M 90kNm 120 30 30 180 475 320 ch 16 A325 Ø16 5 17 30 40 15 40 30 End plate connection CLASSIFICAÇÃO DAS LIGAÇÕES Quanto ao tipo Ligações metálicas Conexão entre os componentes metálicos do sistema Ligações mistas Quando a laje de concreto participa da transmissão de momento fletor CLASSIFICAÇÃO DAS LIGAÇÕES Quanto à rigidez Análise global elástica v v i L EI S 50 v v i L EI S 25 v v i v v L EI S L EI 25 50 Ligação rotulada Ligação rígida Ligação semirrígida iS é a rigidez da ligação correspondente a 23 do momento resistente de cálculo da ligação CLASSIFICAÇÃO DAS LIGAÇÕES rigidez Rotação 0 Momento M Tipo FR AISC LRFD Tipo 1 AISC ASD Tipo 3 AISC ASD Tipo PR AISC LRFD Tipo 2 AISC ASD Tipo PR AISC LRFD Rotação 0 Momento M Tipo FR AISC LRFD Tipo 1 AISC ASD Tipo 3 AISC ASD Tipo PR AISC LRFD Tipo 2 AISC ASD Tipo PR AISC LRFD rotulada semirrígida rígida LIGAÇÕES METÁLICAS PRÉQUALIFICADAS AISC Rígidas LIGAÇÕES METÁLICAS PRÉQUALIFICADAS AISC Rígidas LIGAÇÕES METÁLICAS PRÉQUALIFICADAS AISC Rígidas LIGAÇÕES METÁLICAS PRÉQUALIFICADAS AISC Rotuladas LIGAÇÕES METÁLICAS PRÉQUALIFICADAS AISC Rotuladas LIGAÇÕES METÁLICAS PRÉQUALIFICADAS AISC Rotuladas LIGAÇÕES METÁLICAS PRÉQUALIFICADAS AISC Rotuladas LIGAÇÕES METÁLICAS PRÉQUALIFICADAS AISC Rotuladas Ligação metálica rotulada ou semirrígida contribuição da armadura da laje LIGAÇÕES MISTAS PRÉQUALIFICADAS semirrígida LEON et al 1996 Steel Design Guide Series 8 CLASSIFICAÇÃO DAS LIGAÇÕES Rotulada Resistência total resistência igual ou superior à da viga Resistência parcial resistência inferior à da viga Obs as ligações mistas préqualificadas por LEON et al são semirrígidas e de resistência parcial Quanto à resistência Análise global plástica pl viga R M M pl viga R M M CLASSIFICAÇÃO DAS LIGAÇÕES rigidez e resistência ROTAÇÃO MOMENTO rotulada semirígida plviga Resistência total parcial Resistência M rígida ROTAÇÃO MOMENTO rotulada semirígida plviga Resistência total parcial Resistência M rígida RETORNANDO AO EXEMPLO 6 Ligação rígida dependendo das dimensões dos componentes da ligação 16 W410 x 388 V 84kN Sd Sd M 90kNm 120 30 30 180 475 320 ch 16 A325 Ø16 5 17 30 40 15 40 30 16 W410 x 388 V 84kN Sd Sd M 90kNm 120 30 30 180 475 320 ch 16 A325 Ø16 5 17 30 40 15 40 30 End plate connection Perfis e chapas aço ASTM A572 grau 50 fy 345MPa fu 450MPa Parafusos ASTM A325 fub 825MPa diâmetro 58 16 mm Verificar a parte parafusada admitindo ligação por atrito a deslizamento 59kN 70 x84 V 63kNm 70 x90 M Sk Sk Furopadrão deslizamento é ELS 162kN 0 39 63 z M C T Sk Sk Sk M V z390 T C M V z390 T C 399 88 390 f z d t mm Nota sobre o braço de alavanca a considerar De acordo com o Eurocódigo 3 parte 18 Design of steel structures design of joints a força resultante na parte comprimida deve ser considerada atuando na linha média da mesa comprimida e a força resultante na parte tracionada atuando na linha média dos parafusos em tração A figura ao lado ilustra o caso de ligação com apenas uma linha de parafusos na região tracionada T C M M T C z Nota sobre o braço de alavanca a considerar Para três ou mais linhas de parafusos na região tracionada o braço de alavanca deve ser determinado considerando apenas as duas linhas de parafusos mais afastadas conforme ilustrado na figura ao lado isto é apenas as as duas linhas mais afastadas são consideradas efetivas M Parafusos superiores comandam parte tracionada kN F kN T F Tb Sk t Sk 85 40 5 4 162 4 Por parafuso kN F F n C F F Tb t Sk h Tb s f Rk 10 0 80 1 0 80 OK kN F kN V F f Rk Sk v Sk 10 89 6 59 6 OK M V z390 T C M V z390 T C 63 162 039 Sk Sk Sk M T C z kN b tração nos parafusos 84kN V 90kNm M Sd Sd 90 231 039 Sd Sd Sd M T C kN z kN F kN T F t Rd Sd t Sd 61 58 4 231 4 Por parafuso OK kN f A F a be ub t Rd 61 0 67 2 Efeito de alavanca NBR 88002008 Redução de 33 em FtRd se a espessura da chapa de topo for calculada com base no momento resistente plástico Zfy M V z390 T C M V z390 T C c cisalhamento nos parafusos OK Admitindo que o plano de corte passa pela rosca kN A f F kN F a ub b v Rd v Sd 55 0 45 14 6 84 2 01 0 98 0 08 90 49 14 61 58 2 2 OK Rd t t Sd F F Rd v v Sd F F alternativa 01 2 2 Rd v Sd v Rd t t Sd F F F F no plano de corte analisado d tração e cisalhamento combinados d tração e cisalhamento combinados 01 2 2 Rd v Sd v Rd t t Sd F F F F 01 0 97 0 065 0 904 55 14 61 58 2 2 e pressão de contato em furos 30 30 21 f 30 30 21 f 84 14 134 6 v Sd c Rd F kN F kN OK Rasgamento Esmagamento 134kN 205kN 2 42 a dbtfu FcRd é o menor valor entre 2 21 a u f tf e Nota t 16mm espessura da chapa de topo e da mesa do pilar EXEMPLO 6 QUADRO RESUMO Estadolimite FR FS Deslizamento 102 Tração no parafuso 105 Cisalhamento no parafuso 364 Pressão de contato em furos 960 Tração e cisalhamento combinados 097 interação EXEMPLO 7 Exemplo 7 ligação viga viga com dupla cantoneira de alma Vigas aço ASTM A572 grau 50 fy 345MPa fu 450MPa Cantoneiras aço ASTM A36 fy 250MPa fu 400MPa Parafusos ASTM A325 fub 825MPa diâmetro 34 19 mm Eletrodos classe 70 fw 485MPa Admitir ligação por contato 75 75 35 35 220 64 64 79 10 50 89 6 E70 W 360x58 W 530x66 102x8 79 tw 75 75 35 35 220 64 64 79 10 50 89 6 E70 W 360x58 W 530x66 102x8 79 tw VSd 210kN Tratase de uma ligação rotulada préqualificada usual também para ligações viga pilar Do ponto de vista da análise global da estrutura tal ligação praticamente não transmite momento fletor é classificada como rotulada porém há excentricidades e consequentemente momentos no grupo de parafusos e no grupo de cordões de solda os quais devem ser considerados Analisando o equilíbrio das cantoneiras de ligação concluise que o sistema é estaticamente indeterminado pois os momentos no grupo de solda Ms e no grupo de parafusos Mp dependem da rigidez dos componentes da ligação A análise do equilíbrio conduz a uma equação com duas incógnitas 1 05 s Sd p M V e M 81 e1 05VSd 92 10 102 05VSd 81 e1 05VSd 92 10 102 05VSd Para uma cantoneira Como simplificação é aceitável e usual desconsiderar Ms ao se verificar o grupo de parafusos e desconsiderar Mp ao se verificar os cordões de solda o que equivale a admitir uma rótula ora junto aos cordões de solda ora junto ao grupo de parafusos resultando portanto num sistema determinado estaticamente Esforços para verificação dos parafusos Esforços para verificação da solda 1 05 05 Sd p Sd V M V e 1 05 05 Sd s Sd V M V e Para uma cantoneira A capacidade de rotação da ligação essencial para uma ligação rotulada depende fundamentalmente da deformabilidade das cantoneiras Nesse sentido o AISC Manual of Steel Construction recomenda nesse caso que a aba parafusada seja de 4 102 mm e a aba soldada de 3 12 89 mm resultando em cantoneira de 4 x 3 12 Como atualmente no Brasil são produzidas cantoneiras laminadas somente de abas iguais em geral são especificadas cantoneiras de 3 ou 4 de preferência 4 a parte soldada considerando uma cantoneira Aw 17cm2 Para a seção efetiva da solda resulta 4 1 451 cm I p 2 05 105 618 17 Sd V w V f kN cm A 2 1 7 68 1 451 131 18 105 50 kN cm x r I e V f p Sd M 2 2 2 2 2 1219 06 06 485 135 2156 w Sd V My Mx w Rd w w f f f f kN cm f f x kN cm w Rd w Sd f f OK 2 6 45 kN cm r y f f M Mx 2 416 kN cm r x f f M My 81 e1 05VSd 92 10 102 05VSd 71 92 21 fv fM fv fM 220 x r 131 y G 81 e1 05VSd 92 10 102 05VSd 71 92 21 fv fM fv fM 220 x r 131 y G Para o metalbase a alma da viga comanda a verificação pois Espessura da alma 79mm ASTM A572 grau 50 Espessura das duas cantoneiras 2 x 8 16 mm ASTM A36 2 1296 97 6 1219 2 70 2 kN cm x x t d f f w e w Sd MB Sd 2 2 20 45 135 60 60 kN cm x f f a u MB Rd MB Rd MB Sd f f OK b1 cisalhamento nos parafusos OK Admitindo que o plano de corte passa pela rosca b parte parafusada considerando uma cantoneira kN V F Sd V 35 3 105 3 50 kN x x r r V e F i i Sd M 44 8 57 57 2 46 105 50 2 2 2 kN F F F M V v Sd 56 8 2 2 kN F kN A f F v Sd a ub b v Rd 56 8 78 45 0 2 220 75 75 35 35 e264 tw 05VSd 38 05VSd L alma C FM FV 2 220 75 75 35 35 e264 tw 05VSd 38 05VSd L alma C FM FV 2 b2 pressão de contato em furos Espessura da cantoneira 8mm ASTM A36 Espessura da alma W530x66 89mm ASTM A572 grau 50 OK Rasgamento Esmagamento 704kN 108kN 2 42 a dbtfu FcRd é o menor valor entre 2 21 a u f tf e mm x f 2475 20 5 50 35 kN F kN F v Sd c Rd 56 8 70 4 220 75 75 35 35 e264 tw 05VSd 38 05VSd L alma C 2 220 75 75 35 35 e264 tw 05VSd 38 05VSd L alma C 2 b3 tração nos parafusos Considerando análise elástica a linha neutra situase a 35mm da face inferior da cantoneira 81 e1 05VSd 102 35 y região comprimida 05VSd N L 1 2 c 81 e1 05VSd 102 35 y região comprimida 05VSd N L 1 2 c y1 150 4 3 2 2 942 3 53 10 2 15 57 2 83 cm x I A força de tração no parafuso mais solicitado superior resulta O momento de inércia da seção formada pela parte comprimida e pelos parafusos tracionados resulta kN y A I V e A F b Sd b t Sd 38 50 1 1 1 kN F kN A f F t Sd a ub b t Rd 38 87 0 67 0 75 2 OK parafusos região comprimida Efeito de alavanca b4 tração e cisalhamento combinados 01 2 2 Rd v Sd v Rd t t Sd F F F F 01 0 72 0 530 0191 78 56 8 87 38 2 2 OK c colapso por rasgamento nt u ts gv y a2 nt u ts nv u a2 rRd 0 60 γ 1 0 60 γ 1 A f C A f A f C A f F Agv 08x185 148cm2 Anv 08185 25x205 107cm2 Ant 0838 05x205 222cm2 OK 230kN 256kN kN V kN F Sd r Rd 105 50 230 185 38 185 38 Considerando uma cantoneira d cantoneiras verificadas para força cortante 2 17 6 22 80 cm x Ag 2 1268 2 05 3 80 22 cm x An 1 06 06 25 176 240 11 y g Rd a f A x x V kN d1 escoamento da seção bruta por força cortante d2 ruptura da seção líquida por força cortante comanda kN V kN V Sd Rd 105 50 225 OK 220 An Ag 220 An Ag Considerando uma cantoneira kN x x f A V a n u Rd 225 135 40 1268 60 60 2 EXEMPLO 7 QUADRO RESUMO Estadolimite FR FS Metal da solda 177 Metalbase 154 Cisalhamento no parafuso 137 Pressão de contato em furos 124 Tração no parafusos 229 Tração e cisalhamento combinados 072 interação Colapso por rasgamento 219 Cantoneiras de ligação 214 EXEMPLO 8 Admitir ligação por contato Exemplo 8 emenda parafusada em barra solicitada axialmente Perfis e chapas aço ASTM A36 fy 250MPa fu 400MPa Parafusos ASTM A325 fub 825MPa diâmetro 58 16 mm Esforços solicitantes na seção da emenda NtSd 280kN NcSd 125kN Emenda L 76 x 5 Emenda 76 x 5 L CH2 96 76 63 8 CH1 32 32 CH2 96 76 63 8 CH1 32 32 A área total das cobrejuntas deve ser igual ou maior que a área da seção da barra Cobrejunta vertical chapa 1 A1 08x76 61cm2 Cobrejunta horizontal chapa 2 A2 063x16 101cm2 Ach 162cm2 Ag 14cm2 OK CH2 96 76 63 8 CH1 32 32 CH2 96 76 63 8 CH1 32 32 Admitindo por hipótese deformação uniforme na seção da emenda resulta que a parcela de força transmitida por cada cobrejunta é proporcional à sua área A emenda deve ser dimensionada para o maior valor entre kN N Sd t 280 05 151 RSL Nt Rd kN comanda kN 45 Considerando a força axial de tração caso mais desfavorável 1 1 61 280 104 162 Sd Sd ch A N N kN A 2 2 101 280 176 162 Sd Sd ch A N N kN A Análise da ligação associada à cobrejunta vertical chapa 1 Parafusos submetidos a corte duplo CH2 160 75 63 8 CH1 CH2 160 75 63 8 CH1 kN A f F a ub b v Rd 110 0 45 2 2 kN F d tf tf F c Rd a u b a u f c Rd 89 42 21 2 2 onde t 8mm menor valor entre a espessura da cobrejunta e duas vezes a espessura da cantoneira comanda parafusos F N n Rd c Sd p 2 21 89 104 1 1 60 40 31mm f 60 40 f 31mm Análise da ligação associada à cobrejunta horizontal chapa 2 Parafusos submetidos a corte simples CH2 160 75 63 8 CH1 CH2 160 75 63 8 CH1 kN F d tf tf F c Rd a u b a u f c Rd 55 42 21 2 2 onde t 5mm menor valor entre a espessura da cobrejunta e a espessura da cantoneira parafusos F N n Rd v Sd p 4 23 55 176 2 2 60 40 31mm f 60 40 31mm f kN A f F a ub b v Rd 55 45 0 2 Detalhe da emenda CH2 96 76 63 8 CH1 290 10 40 60 40 40 60 40 32 44 32 32 CH2 96 76 63 8 CH1 290 10 40 60 40 40 60 40 32 44 32 32 nt u ts gv y a2 nt u ts nv u a2 rRd 0 60 γ 1 0 60 γ 1 A f C A f A f C A f F Agv 10x08 8cm2 Anv 10 15x175x08 59cm2 Ant 32 05x175x08 186cm2 1 104 144 Sd r Rd N kN F kN OK Colapso por rasgamento ligação associada à cobrejunta vertical chapa 1 32 44 t 8mm 60 40 32 44 t 8mm 60 40 Cobrejunta comanda t 8mm nt u ts gv y a2 nt u ts nv u a2 rRd 0 60 γ 1 0 60 γ 1 A f C A f A f C A f F Agv 2x10x05 10cm2 Anv 2x10 15x175x05 737cm2 Ant 2x32 05x175x05 232cm2 2 176 180 Sd r Rd N kN F kN OK Colapso por rasgamento ligação associada à cobrejunta horizontal chapa 2 60 40 32 t 5mm 32 60 40 32 t 5mm 32 Cantoneira comanda t 5mm Verificação da cobrejunta vertical chapa 1 2 16 67 80 cm x Ag 2 4 54 195 80 16 cm x An 1 1 1 61 25 104 139 11 g y Sd Rd a A f x N kN N kN 1 1 2 454 40 104 134 135 e u Sd Rd a A f x N kN N kN Escoamento da seção bruta Ruptura da seção líquida OK Obs em chapas de emendas parafusadas Ae An 085Ag OK Verificação da cobrejunta horizontal chapa 2 2 101 0 63 16 cm x Ag 2 7 64 195 0 63 2 10 1 cm x x An 2 2 1 101 25 176 229 11 g y Sd Rd a A f x N kN N kN 2 2 2 764 40 176 226 135 e u Sd Rd a A f x N kN N kN Escoamento da seção bruta Ruptura da seção líquida OK OK Obs em chapas de emendas parafusadas Ae An 085Ag EXEMPLO 8 QUADRO RESUMO Estadolimite FR FS Ligação associada à cobrejunta vertical chapa 1 cisalhamento dos parafusos 211 pressão de contato em furos 171 colapso por rasgamento cobrejunta 138 cobrejunta escoamento da seção bruta 133 cobrejunta ruptura da seção líquida 129 Ligação associada à cobrejunta horizontal chapa 2 cisalhamento dos parafusos 125 pressão de contato em furos 125 colapso por rasgamento cantoneiras 102 cobrejunta escoamento da seção bruta 130 cobrejunta ruptura da seção líquida 128 EXEMPLO 9 Exemplo 9 emenda parafusada em viga Perfis e chapas aço ASTM A572 grau 50 fy 345MPa fu 450MPa Parafusos ASTM A325 fub 825MPa diâmetro 34 19 mm Esforços solicitantes na seção da emenda MSd 190kNm VSd 110kN 178 128 128 381 407 77 W410x60 178 320 435 40 40 80 80 80 170 40 40 40 40 10 54 54 35 35 ch 63mm ch 8mm ch 8mm 35 35 435 290 40 40 60 40 60 40 10 178 320 435 40 40 80 80 80 170 40 40 40 40 10 54 54 35 35 ch 63mm ch 8mm ch 8mm 35 35 435 290 40 40 60 40 60 40 10 Admitir ligação por contato Dimensões das chapas de ligação cobrejuntas cobrejuntas das mesas reproduzir a área das mesas OK 25 4 07 80 2 17 8 80 uma mesa 22 8 28 17 8 1 2 2 f f ch f A cm x x x A cm x A cobrejuntas da alma reproduzir a área da alma OK 40 3 0 63 32 2 29 3 77 381 0 2 2 w w ch w A cm x x A cm x A Obs é recomendável que a altura das cobrejuntas de alma seja superior a 23 da altura da alma OK 254 3 381 2 320 mm mm h ch w 178 128 128 381 407 77 178 128 128 381 407 77 54 54 35 35 ch 63mm ch 8mm ch 8mm 35 35 178 54 54 35 35 ch 63mm ch 8mm ch 8mm 35 35 178 Dimensionada para MSd Ligação das mesas 178 320 435 40 40 80 80 80 170 40 40 40 40 10 54 54 35 35 ch 63mm ch 8mm ch 8mm 35 35 435 290 40 40 60 40 60 40 10 178 320 435 40 40 80 80 80 170 40 40 40 40 10 54 54 35 35 ch 63mm ch 8mm ch 8mm 35 35 435 290 40 40 60 40 60 40 10 Parafusos ASTM A325 db 19mm a1 ligação das mesas cisalhamento nos parafusos Considerando o binário correspondente ao MSd temse kN z M F Sd Sd 482 0 394 190 z 394mm kN x x A f F a ub b v Rd 155 135 2 83 82 5 2 0 45 0 45 2 2 Quantidade necessária de parafusos em cada mesa corte duplo 13 155 482 Rd v Sd b F F n 482kN 482kN corte duplo 4 parafusos a2 ligação das mesas pressão de contato em furos 2 2 42 21 a u b a u f c Rd d tf tf F Rasgamento Esmagamento t é o menor valor entre Espessura da mesa 128mm Duas vezes a espessura da cobrejunta 2x8 16mm 153kN comanda 195kN kN F kN n F F c Rd b Sd v Sd 153 120 5 4 482 OK 60 40 30mm f 60 40 30mm f a3 ligação das mesas colapso por rasgamento 2 2 2 6 32 2 47 1 28 2 17 7 6 92 1 28 2 25 6 1 28 10 2 cm x A cm x A cm x A nt nv gv nt u ts gv y a2 nt u ts nv u a2 rRd 0 60 γ 1 0 60 γ 1 A f C A f A f C A f F kN F kN F r Rd Sd 565 482 OK 35 35 108 100 35 35 108 100 565kN 603kN a4 ligação das mesas verificação da mesa tracionada e respectivas cobrejuntas quanto à ruptura da seção líquida Basta verificar a mesa da viga pois sua espessura é inferior à soma das espessuras das cobrejuntas kN x A f N cm x x x A a u e Rd t n 567 135 45 17 17 2 25 1 28 2 28 17 8 1 2 2 kN N kN F t Rd Sd 567 482 OK A mesa é tratada como barra tracionada Obs Para chapas de emendas parafusadas Ae An 085Ag nesse caso 085Ag 194cm2 Dimensionada para força excêntrica Ligação da alma 120 40 e45 VSd G G centro da emenda V VSd Fv FM G Sde 120 40 e45 VSd G G centro da emenda V VSd Fv FM G Sde b1 ligação da alma cisalhamento nos parafusos 2 110 275 4 4 110 4512 186 320 Sd V Sd M i i V F kN V e x F r kN r kN F kN F v Rd v Sd 155 33 2 18 6 27 5 2 2 OK Fv FM FvSd Com base no método vetorial análise elástica resulta b2 ligação da alma pressão de contato em furos t é o menor valor entre Espessura da alma 77mm Duas vezes a espessura da cobrejunta 2x63 126mm kN F kN F c Rd v Sd 92 33 2 OK 2 2 42 21 a u b a u f c Rd d tf tf F Rasgamento Esmagamento 92kN comanda 117kN EXEMPLO 9 QUADRO RESUMO Estadolimite FR FS Ligação das mesas cisalhamento dos parafusos 129 pressão de contato em furos 127 colapso por rasgamento 117 ruptura da seção líquida mesa tracionada 118 Ligação da alma cisalhamento dos parafusos 467 pressão de contato em furos 277 Bibliografia básica ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS 2008 ABNT NBR 88002024 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações Rio de Janeiro ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS 2023 ABNTCB02002125003 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações Projeto de Revisão agosto 2023 AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION 2022 ANSIAISC 36022 Specification for structural steel buildings Chicago AMERICAN WELDING SOCIETY 2010 AWS D11D11M2010 Structural welding code steel CUNHA LJG 1989 Solda como quando e por quê Porto Alegre DC Luzzato KULAK GL FISCHER JW STRUIK JHA 2001 Guide to design criteria for bolted and riveted joints American Institute of Steel Construction Chicago 2001 KULAK G 2002 High strength bolts a primer for structural engineering AISC Steel Design Guide 17 MALITE M et al 2003 Ligações em estruturas de aço Apostila Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo São Carlos 2003 MILLER DK 2006 Welded connections a primer for engineers AISC Design Guide 21 RESEARCH COUNCIL ON STRUCTURAL CONNECTIONS RCSC Specification for structural joints using highstrength bolts Chicago 2014 SALMON CG JOHNSON JE MALHAS FA2009 Steel structures design and behavior Pearson Prentice Hall