P2 Online - Geometria Analítica 2021-1

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola d e E ng enh ar ia d e L oren a – EE L Prova Online n. 2 – P2 – Geometria Analítica Profa. Paula C P M Pardal 1. (2,00) Encontre as equações geral e explícita da parábola cujo eixo de simetria é paralelo a O𝑥 e passa pelos pontos 𝑃1(0,−12), 𝑃2(0,4) e 𝑃3(6,0). Esboce o gráfico. 2. (2,00) Identifique a cônica que a forma quadrática abaixo representa, determine sua equação geral e esboce o gráfico: 𝑥𝑦 + 2 = 0 Utilize o procedimento discutido em aula para resolver a forma quadrática. 3. (2,00) Determine a equação paramétrica da parábola cujo eixo de simetria está sobre O𝑦 e cuja concavidade é negativa. 4. (2,00) Represente graficamente no plano 𝑟𝜃 a equação polar: 𝑟 = 5 3 + 2 cos 𝜃 Identifique a simetria e escreva sua respectiva equação cartesiana. 5. (2,00) Identifique a superfície quádrica representada pela equação: −4𝑥2 − 4𝑦 − 𝑧2 = 0 Construa o gráfico, utilizando a abordagem por traços com os planos coordenados e com planos paralelos aos planos coordenados. BOA PROVA!