Lista de Exercícios Resolvidos - Termodinâmica e Geração de Energia

215 Dois locais estão sendo considerados para geração de energia eólica No primeiro local o vento sopra a 7 ms durante 3000 horas por ano enquanto no segundo local o vento sopra a 10 ms durante 2000 horas por ano Considerando por questões de simplicidade que a velocidade do vento seja desprezível no restante do ano para os dois casos determine qual é o melhor local para a geração de potência Dica Observe que o fluxo de massa do ar é proporcional à velocidade do vento 220C O que é um processo adiabático O que é um sistema adiabático 222C Considere um automóvel viajando a uma velocidade constante ao longo de uma estrada Determine os sentidos das interações de calor e trabalho considerando os seguintes sistemas a o radiador do carro b o motor do carro c as rodas do carro d a estrada e e o ar em torno do carro 240C Para um ciclo o trabalho líquido tem de ser necessariamente zero Em quais tipos de sistemas isso acontece 242C Em um dia quente de verão um estudante liga seu ventilador ao sair de seu quarto pela manhã Ao retornar à noite o quarto estará mais quente ou mais frio do que os cômodos vizinhos Por quê Considere que todas as portas e janelas foram mantidas fechadas 247 Uma sala de aula para 40 pessoas deve ser climatizada por meio de aparelhos de condicionamento de ar com capacidade de resfriamento de 5 kW Considerase que uma pessoa parada dissipe calor a uma taxa de aproximadamente 360 kJh Existem 10 lâmpadas incandescentes na sala cada uma com uma capacidade nominal de 100 W A taxa de transferência de calor para a sala através das paredes e das janelas é estimada em 15000 kJh Para que o ar da sala seja mantido à temperatura constante de 21 ºC determine o número de aparelhos de condicionamento de ar necessários Resposta 2 unidades 266 Uma sala de ginástica tem oito aparelhos de levantamento de peso sem motores e quatro esteiras cada uma equipada com um motor de 25 hp potência de eixo Os motores operam com um fator de carga médio de 07 para o qual sua eficiência é de 077 Durante o horário noturno de pico todos os 12 equipamentos de exercício são utilizados continuamente e também há duas pessoas fazendo exercícios leves enquanto aguardam na fila para usar um dos equipamentos Considerando que a taxa média de dissipação de calor das pessoas em uma sala de ginástica seja de 525 W determine a taxa de ganho de calor da sala de ginástica decorrente da presença das pessoas e o funcionamento dos equipamentos durante o horário de pico 272 Grandes turbinas eólicas com pás de envergadura de mais de 100 m estão disponíveis para a geração de energia elétrica Considere uma turbina eólica com pás de envergadura de 100 m instalada em um local sujeito a ventos constantes de 8 ms Considerando que a turbina eólica tem uma eficiência global de 32 e a densidade do ar é de 125 kgm3 determine a potência elétrica gerada por essa turbina Da mesma forma considerando ventos constantes de 8 ms durante um período de 24 horas determine a quantidade de energia elétrica e a receita geradas por dia para um preço unitário de eletricidade equivalente a US 006kWh ΔEp mgh 𝐸 𝑚 g h 1 ft³ 002832 m³ 328 Se os dados fornecidos forem suficientes complete as células em branco na tabela a seguir com as propriedades da água Na última coluna descreva a condição da água como líquido comprimido mistura saturada vapor superaquecido ou informação insuficiente e se for caso dê o título T 491 C v 04262 m³kg h 32677 32677 34813 471 400 400 500 h 3419386 332 Um quilo de água enche um recipiente rígido de 150 L a uma pressão inicial de 2 MPa O recipiente é então resfriado para 40 C Determine a temperatura inicial e a pressão final da água v vm 150L1Kg 015 m³kg Estado 1 v 015 m³kg P 2 MPa vapor superaquecido y y₀ hx x₀ 015 01386 01386 015122350400 T 350 T 39517 C Estado 2 constante v 015 m³kg p 73851 KPa T 40 C Tsat 347 Uma panela de aço inoxidável com 25 cm de diâmetro interno ferve água a uma pressão de 1 atm em um fogão elétrico Observase que o nível da água na panela cai em 10 cm no período de 45 min Determine a taxa de transferência de calor para a panela T 100 C P 1 atm 101325 kPa v₁ 0001043 m³kg v v₂ processo isocórico v vm 0001043 ṽevapm evap 1010²π25210²²m evap ṁevap mevap45min 1010² π 25210²² 4660 0001043 Q ṁ hev ṁevop 2256410³ 393 kW 381 Um tanque rígido cujo volume é desconhecido está dividido em duas partes por uma partição Um dos lados do tanque contém um gás ideal a 927 C O outro lado está evacuado e tem um volume que equivale a duas vezes o tamanho da parte que contém o gás A partição é então removida e o gás expandese preenchendo todo o tanque Calor é transferido ao gás até que a pressão seja igual à pressão inicial Determine a temperatura final do gás Resposta 3327 C Gás ideal P₁V₁T₁ P₂V₂T₂ V₂ 3 V₁ T₂ V₂T₁ V₁ 3T₁ 3927 2781 C 387 Determine o volume específico do vapor de água superaquecido a 15 MPa e 350 C usando a a equação do gás ideal b o diagrama generalizado de compressibilidade e c as tabelas de vapor Determine também o erro associado aos dois primeiros casos Respostas a 001917 m³kg 670 b 001246 m³kg 85 c 001148 m³kg A Gás ideal Rgas 04615 kJkgK Pv Rgas T 1510⁶ v 0461510² 350 27315 v 001917 m³kg b X c 15 MPa 15000 KPa 350 C vap super v 0011481 m³kg 3113 Um tanque rígido contém gás nitrogênio a 227 C e pressão manométrica de 100 kPa O gás é aquecido até à pressão manométrica de 250 kPa Considerando que a pressão atmosférica é de 100 kPa determine a temperatura final do gás em C Patm 100 kPa P₁V₁T₁ P₂V₂T₂ 100 100 500 250 100 T₂ T₂ 875 K 602 C 3137 Uma dada quantidade de água inicialmente a 300 kPa e 250 C está contida em um tanque de volume constante A água é resfriada até que sua pressão seja 150 kPa No esboço dos diagramas Pv e Tv considerando as linhas de saturação verificase que a curva do processo passa pelos estados inicial e final da água Identifique o estado final sobre as curvas do processo Esboce também nos diagramas Pv e Tv as isotermas passando em ambos os estados e mostre seus valores em C nas isotermas P 03 MPa T 250 C v 079645 m³kg P 015 MPa v 079645 m³kg T 11135 C o volume específico é diferente porque temos um título 3 1 Isobárico w ₃¹ p d v P v₁ v₃ 210⁶ m Rgas T₁p₁ 011064 016 2 10⁶ 016 0287 10³ 350273 210⁶ 011064 015 697185 J 697 kJ w ciclo W₁₀ W₂₃ W₃₁ 3718 3486 697 465 kJ 427 Um gás ideal passa por dois processos em um arranjo pistãocilindro da seguinte maneira 12 Compressão politrópica de T₁ e P₁ com o expoente politrópico n e razão de compressão de r V₁V₂ 23 Expansão a uma pressão constante a P₃ P₂ até V₃ V₁ a Esboce o processo em um único diagrama PV b Obtenha uma expressão para a razão do trabalho de compressãoexpansão como uma função de n e r c Encontre o valor dessa razão para valores de n 14 e r 6 Respostas b 1n1 1r1n r1 c 0256 b W₁₂ ₁² P d v ₁² C vn d v C ₁² vn d v P₂ v₃ P₁ v₁ m Rgas T₃ T₁ expansão 1n W comp m Rgas T₃ T₁ trabalho de compressão n1 W₂₃ ₂₃ P d v P₂ v₃ v₂ m Rgas T₃ T₂ expansão W compressão W expansão m Rgas T₃ T₁ n1 m Rgas T₃ T₃ 1n1 1 T₁ T₁ T₃ T₃ 1 P₁ v₁ⁿ P₃ v₃ⁿ m Rgas T₁ v₁ⁿ m Rgas T₃ v₃ⁿ v₁ T₁ T₃ v₁ⁿ1 v₃ⁿ1 T₁T₃ v₂v₁ⁿ1 v₁v₁¹ⁿ r¹ⁿ P₃ v₂ T₁ P₃ v₃ T₃ T₃ T₁ v₃ v₂ v₁ v₁ r W comp W exp 1n1 1 r¹ⁿ r1 432 Um tanque rígido bem isolado contém 2 kg de uma mistura saturada de líquido e vapor de água a 150 kPa Inicialmente verificase que ¾ da massa estão na fase líquida Um resistor elétrico colocado no tanque é conectado a uma fonte de 110 V e uma corrente de 8 A flui pelo resistor quando o interruptor é ligado Determine quanto tempo levará para evaporar todo o líquido do tanque Mostre também o processo em um diagrama Tv que inclua as linhas de saturação H₂O V constante FIGURA P432 x₁ mv mv ml ¼ P eletr UI 1108 880 W Q ΔE Q W 0 W 0 as não há nada se movendo ΔU ΔEₖ₀ ΔEₚ₀ Q mΔu Q Q m u₃ u₁ 880 Δt m u₃ u₁ 880 Δt m u₃ u₁ 1 150 kPa u₁ uₗ x uᵥ x 14 46687 14 2 0523 980045 KJkg v₁ vₗ x vᵥ 0001053 14 11694 0001053 029064 m³kg v₂ 2 vapsat u₂ 95694 kJkg v₂ 029064 m³kg 880 Δt 2 95694 980045 10³ Δt 361217 1 h 439 Um arranjo pistãocilindro contém vapor de água inicialmente a 200 kPa 200 C e 04 m³ Nesse estado uma mola linear F x está tocando o pistão mas sem exercer qualquer força sobre ele Calor é então transferido lentamente para o vapor fazendo com que a pressão e o volume sejam elevados para 250 kPa e 06 m³ respectivamente Mostre o processo em um diagrama Pv que inclua as linhas de saturação e determine a a temperatura final b o trabalho realizado pelo vapor e c o calor total transferido Respostas a 606 C b 45 kJ c 288 kJ ΔE Q W sistema fechado ΔU ΔEₖ ΔEₚ Q W ΔU Q W m u₃ u₁ Q W mola linear F kx P F A P k x A P k A² xA k A² V reta no gráfico P x v W P₁ P₂ 2 v₂ v₁ área de um trapézio c m u2 u1 Q 48103 Fazer interpolação pelo achar u2 Vapor escoa em regime permanente por uma turbina adiabática Na entrada o vapor está a 6 MPa 400 C e 80 ms e na saída a 40 kPa 92 de título e 50 ms O fluxo de massa do vapor é de 20 kgs Determine a a variação da energia cinética b a potência produzida e c a área de entrada da turbina Respostas a 195 kJkg b 146 MW c 00119 m² w p1 p22 v2 v1 c ṁ ρ V A 20 1 υ₁ V₁ A 20 004742 1 υ₁ 20 m³s 80 n A A 20 004742 m² 80 0011855 m² 567 Uma mistura de líquidovapor saturado de água chamada de vapor úmido inicialmente a 2000 kPa em uma linha de vapor é estrangulada até uma pressão de 100 kPa e uma temperatura de 120 C Qual é o título na linha de vapor Resposta 0957 Hipóteses 1 ṁe ṁs ṁ 2 ΔEc ΔEp 0 3 Q 0 4 W 0 Balanço de massa Balanço de energias ṁ h₁ h₂ 0 h₁ h₂ h₂ 0 T T₀ m h h₀ 190 100 100 150 26758 27766 h₀ 26758 h₂ 271612 kJkg h₁ 1 2 MPa h₁ 271612 vapor sat 271612 90847 x 18898 x 0957 581 Vapor de água entra no condensador de uma usina de potência a vapor a 20 kPa e título de 95 com um fluxo de massa de 20000 kgh O vapor deve ser resfriado pela água de um rio próximo a qual circulará pelos tubos que estão dentro do condensador Para evitar poluição térmica a água do rio não poderá sofrer um aumento de temperatura acima de 10 C Considerando que o vapor deve sair do condensador como líquido saturado a 20 kPa determine o fluxo de massa necessário para a água de resfriamento Resposta 2977 kgs ρ1 20 kPa x1 095 ṁ1 20 000 kgh p3 20 kPa liq sat ṁ3 Balanço de Massa ṁ1 ṁ2 20 000 kgh e ṁ2 ṁ4 Balanço de Energia Ė Ẇ 0 ṁeh₁ pev² g z₁ ṁsh₅ pev² g z₆ Hipóteses 1 ṁP Ė 0 2 Ẇ 0 3 ΔEc ΔEp 0 4 Q 0 1 p₁ 20 kPa x₁ 095 h₁ hₑ x hₑv 25942 095 23575 2491045 kJkg 2 p₂ 20 kPa liq sat h₂ 25142 kJkg cₚ dh dT cₚ Δh ΔT para ΔT 10 C T₄ T₃ 10 C h4 h3 cp ΔT 418 10³ 10 J 25C Temp ambiante 20000 kg 3600s 2491045 15141 10³ 41810³10 ṁₐ ṁₐ 29766 kgs