Gráficos de Controle para Variáveis - Teoria e Exemplos Práticos

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Gráfico S Assim os parâmetros do gráfico S são obtidos por Onde As constantes B3 e B4 encontramse no Apêndice VI do livro Introd ao Controle de Qualidade Montgomery 4ª Ed Prof MSc Engº Wagner Cardoso 75 GRAFICOS DE CONTROLE PARA WARIAVEIS Grafico X Consequentemente obtemos os novos limites de controle necessarios para construgao do grafico X LSC XAS LM x LIC X AS Lembrando que o estimador nao viesado para o e dado por o Cs As constantes A3 e c4 encontramse no Apéndice VI do livro Introdao Controle de Qualidade Montgomery 4 Ed Prof MSc Eng Wagner Cardoso 76 EXEMPLO ANEIS DE PISTAO 25 25 2 18500294 4 99 5 Ft 02350 4 p94 m 25 m 25 LIC SB 000940 0 LSC SB 000942089 00196 LIC XAS 74001142700094 73988 LSC X AS 740014 142700094 74014 EXEMPLO ANÉIS DE PISTÃO 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 7401 7400 7399 Sample Sample Mean X7400126 UCL7401450 LCL7398801 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0020 0015 0010 0005 0000 Sample Sample StDev S000928 UCL001938 LCL0 XbarS Chart of x1 x5 Nenhum ponto fora dos limites de controle Nenhum padrão não aleatório foi identificado Prof MSc Engº Wagner Cardoso 78 GRAFICOS DE CONTROLE PARA VARIAVEIS Graficos X e S com tamanho de amostra variavel Sao relativamente simples de usar A linha central dos graficos sera uma média ponderada em funcgao do tamanho n de cada amostra m m 2 x DM DS yo S Sn DM m il Prof MSc Eng Wagner Cardoso 79 GRAFICOS DE CONTROLE PARA WARIAVEIS Graficos X e S com tamanho de amostra variavel Os limites de controle continuam sendo calculados atraves das expressoes LSC xXAS LSC BS LM x LM S LICxAS LIC BS No entanto as constantes A B e B vao depender do tamanho de amostra usado em cada subgrupo individual Prof MSc Eng Wagner Cardoso 80 EXEMPLO O S D A D O S A S E G U I R S Ã O U M A M O D I F I C A Ç Ã O D O S D A D O S S O B R E A N É I S D E P I S T Ã O U S A D O S A N T E R I O R M E N T E Prof MSc Engº Wagner Cardoso 81 EXEMPLO ANÉIS DE PISTÃO MODIFICADO Prof MSc Engº Wagner Cardoso 82 EXEMPLO ANÉIS DE PISTÃO MODIFICADO Para ilustrar considere a primeira amostra onde n1 5 Logo Os limites para segunda amostra devem ser calculados levando em conta que n2 3 e assim sucessivamente Prof MSc Engº Wagner Cardoso 83 Prof MSc Engº Wagner Cardoso 84 B4 B3 G R Á F I C O S D E C O N T R O L E P A R A V A R I Á V E I S 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 7402 7401 7400 7399 7398 Sample Sample Mean X7400084 UCL7401447 LCL7398722 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0020 0015 0010 0005 0000 Sample Sample StDev S000955 UCL001994 LCL0 XbarS Chart of x1 x5 Tests performed with unequal sample sizes Prof MSc Engº Wagner Cardoso 85