Exercício 15: Análise de Cisalhamento Direto em Solos

EXERCÍCIO 15 EAD Geotecnia II Para reconhecimento e caracterização da resistência dos materiais existentes ao longo de um corte de uma obra rodoviária foram retirados e ensaiados 4 quatro blocos indeformados O resultado obtido para um dos conjuntos de três Ensaios de Cisalhamento Direto realizado na região de interesse é apresentado a seguir Com base no resultado do ensaio a Trace o gráfico de Tensão normal 𝜎𝜎 x Tensão de cisalhamento τ no Excel e apresente o gráfico contendo os valores das tensões a reta que melhor se ajusta aos pontos envoltória de resistência obtida e a equação da reta considere c0 kPa b Qual o valor do ângulo de atrito interno deste solo arredondamento 2 casas decimais Corpo de prova Tensão normal kPa Tensão de cisalhamento kPa 1 50 45 2 100 70 3 200 130 Ensaio de cisalhamento direto EXERCÍCIO 15 EAD Geotecnia II 𝜏𝜏 𝜎𝜎 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡φ 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡φ 06714 1 06714 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡06714 3388 φ O ângulo de atrito interno φ é uma propriedade do material solo Utilizando a equação Para Logo φ 3388 Corpo de prova Tensão normal kPa Tensão de cisalhamento kPa 1 50 45 2 100 70 3 200 130 Ensaio de cisalhamento direto Técnicas de estabilização de encostas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL SINOP MT 2023 Profª Andyara Ferreira Lemes TENSÕES NO SOLO E CÍRCULO DE MOHR GEOTECNIA II TENSÕES NO SOLO Geotecnia II 𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐯𝐯𝐠𝐠𝐜𝐜𝐠𝐠𝐠𝐠𝐜𝐜 𝐩𝐩𝐠𝐠𝐩𝐩𝐩𝐠𝐠𝐩𝐩𝐠𝐠𝐜𝐜 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝐩𝐩𝐠𝐠𝐠𝐠𝐜𝐜 𝐟𝐟𝐜𝐜𝐠𝐠𝐯𝐯𝐠𝐠 𝐜𝐜𝐠𝐠 𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐝𝐝𝐜𝐜 𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐯𝐯𝐠𝐠𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvEUQcluCZQ TENSÕES NO SOLO Geotecnia II 𝛔𝛔𝐠𝐠 𝛔𝛔𝐡𝐡 TENSÕES NO SOLO Geotecnia II Em Mecânica dos Solos por simplificação os solos são considerados materiais contínuos deformáveis na maioria dos casos homogêneos e isotrópicos onde são aplicadas as teorias da Elasticidade e da Plasticidade Esforços devido ao peso próprio forças externas aplicadas geram tensões em pontos no interior do maciço de solo TENSÕES NO SOLO Geotecnia II O solo em seu estado de repouso vai apresentar apenas tensões horizontais e verticais atuando em cada ponto Não tendo desta forma tensões cisalhantes 𝛔𝛔𝐠𝐠 𝛔𝛔𝐡𝐡 Planos ortogonais Tensões principais 𝛔𝛔𝐠𝐠 𝛔𝛔𝐡𝐡 TENSÕES NORMAIS ATUANTES NOS PLANOS PRINCIPAIS Geotecnia II σ1 tensão principal maior σ2 tensão principal intermediária σ3 tensão principal menor σ1 σ3 σ2 𝛔𝛔𝐠𝐠 𝛔𝛔𝐡𝐡 Planos ortogonais Tensões principais ESTADO PLANO DE TENSÕES Geotecnia II Na maioria dos problemas de Geotecnia que envolvem a resistência do solo analisamos em duas dimensões 𝝈𝝈𝟏𝟏 tensão principal maior σ2 tensão principal intermediária 𝝈𝝈𝟑𝟑 tensão principal menor Interessam o 𝝈𝝈𝟏𝟏 e 𝝈𝝈𝟑𝟑 pois a resistência depende das tensões de cisalhamento que são fruto das diferenças entre as tensões principais e a maior diferença ocorre quando estas são σ1 e σ3 TENSÕES CISALHANTES NO SOLO Geotecnia II Caso haja algum carregamento ou alteração no solo em repouso surgem tensões cisalhantes 𝛔𝛔𝐠𝐠 𝛔𝛔𝐡𝐡 𝛔𝛔𝐠𝐠 𝛔𝛔𝐡𝐡 α TENSÕES CISALHANTES NO SOLO Geotecnia II Caso haja algum carregamento ou alteração no solo em repouso surgem tensões cisalhantes 𝛔𝛔𝐠𝐠 𝛔𝛔𝐡𝐡 𝛔𝛔𝐠𝐠 𝛔𝛔𝐡𝐡 𝛕𝛕 𝛕𝛕 α α TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO Geotecnia II σ1 tensão principal maior σ2 tensão principal intermediária σ3 tensão principal menor Na maioria dos problemas de Geotecnia que envolvem a resistência do solo analisamos em duas dimensões Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝛔𝛔 F 𝑨𝑨 Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝛔𝛔 F 𝑨𝑨 Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝝉𝝉 F 𝑨𝑨 Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝝉𝝉 F 𝑨𝑨 Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝐀𝐀𝐲𝐲 𝐀𝐀𝐩𝐩 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 α ca 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 α co 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 co ca Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝐀𝐀𝐲𝐲 𝐀𝐀𝐩𝐩 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 αA 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 αA Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝜶𝜶 A𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝜶𝜶 𝛔𝛔𝟑𝟑 F 𝑨𝑨𝑨𝑨 𝛔𝛔𝟑𝟑 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟏𝟏 F 𝑨𝑨𝑨𝑨 Geotecnia II Fonte Pinto 2009 TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝜶𝜶 A𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝜶𝜶 𝛔𝛔𝟑𝟑 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝛂𝛂 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝛂𝛂 Determinase a tensão normal e cisalhante em função de 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟑𝟑 e 𝜶𝜶 Geotecnia II TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝜶𝜶 A𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝜶𝜶 𝛔𝛔𝟑𝟑 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝛂𝛂 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝛂𝛂 α 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝛂𝛂 α Fyα σ1 A cos α cos α 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 α ca 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 α co 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 Fxα σ1 A cos α sen α Geotecnia II TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO α 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝜶𝜶 A𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝜶𝜶 𝛔𝛔𝟑𝟑 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝛂𝛂 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝛂𝛂 α α Fyα σ3 A sen α sen α 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 α ca 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 α co 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 Fxα σ3 A sen α cos α 𝛔𝛔𝟑𝟑 𝐀𝐀 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 𝛂𝛂 Geotecnia II TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO 𝛔𝛔𝒂𝒂 𝐀𝐀 σ1 A cos2α σ3 A sen² α 𝝉𝝉α 𝐀𝐀 σ1 A cos α sen α σ3 A sen α cos α Geotecnia II TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO 𝛔𝛔𝒂𝒂 𝐀𝐀 σ1 A cos2α σ3 A sen² α Geotecnia II TENSÕES NORMAIS E CISALHANTES EM UM PLANO 𝝉𝝉α 𝐀𝐀 σ1 A cos α sen α σ3 A sen α cos α Determinase a tensão normal e cisalhante em função de 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟑𝟑 e 𝜶𝜶 EXERCÍCIO 16 Geotecnia II As tensões principais de um elemento de solo são 100 kPa e 240 kPa Determine a Quais as tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior b Qual a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa Qual a tensão de cisalhamento nesse plano EXERCÍCIO 16 Geotecnia II 𝜎𝜎α 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 cos2α 𝜎𝜎α 240 100 2 240 100 2 cos230 205 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡 τα 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 sen2α 𝜎𝜎α 240 100 2 sen230 6062 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡 a Quais as tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior EXERCÍCIO 16 Geotecnia II 𝜎𝜎α 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 cos2α 200 240 100 2 240 100 2 cos2α b Qual a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa Qual a tensão de cisalhamento nesse plano cos 2α 04286 α 3231 EXERCÍCIO 16 Geotecnia II τα 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 sen2α 𝜎𝜎α 240 100 2 sen2 3231 6324 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡 b Qual a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa Qual a tensão de cisalhamento nesse plano CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II O estado de tensões atuantes em todos os planos que passam por um ponto pode ser representado graficamente num sistema de coordenadas em que as abscissas são as tensões normais e as ordenadas são as tensões cisalhantes Christian Otto Mohr CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II O círculo é facilmente construído quando são conhecidas as duas tensões principais como as tensões vertical e horizontal num terreno com superfície horizontal ou as tensões normais e de cisalhamento em dois planos quaisquer desde que nesses dois planos as tensões normais não sejam iguais o que tornaria o problema indefinido Construído o círculo de Mohr ficam facilmente determinadas as tensões em qualquer plano CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II y 𝜏𝜏 x 𝜎𝜎 C 𝜎𝜎3 𝜎𝜎1 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟑𝟑 σ1 tensão principal maior σ3 tensão principal menor PPM PPm 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 20 40 60 80 C 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II y 𝜏𝜏 x 𝜎𝜎 C 𝜎𝜎3 𝜎𝜎1 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟑𝟑 σ1 tensão principal maior σ3 tensão principal menor PPM PPm 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 C 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 20 40 60 80 CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II y 𝜏𝜏 x 𝜎𝜎 C 𝜎𝜎3 𝜎𝜎1 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟑𝟑 σ1 tensão principal maior σ3 tensão principal menor PPM PPm 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 C 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 20 40 60 80 CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II y 𝜏𝜏 x 𝜎𝜎 C 𝜎𝜎3 𝜎𝜎1 Como conhecer a tensão de cisalhamento e normal par de tensões para um ângulo 𝜶𝜶 30º 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟑𝟑 σ1 tensão principal maior σ3 tensão principal menor PPM PPm 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 C 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 20 40 60 80 CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II y 𝜏𝜏 x 𝜎𝜎 𝜎𝜎3 𝜎𝜎1 Como conhecer a tensão de cisalhamento e normal par de tensões para um ângulo 𝜶𝜶 30º 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟑𝟑 σ1 tensão principal maior σ3 tensão principal menor PPM PPm 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 20 40 60 80 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II y 𝜏𝜏 x 𝜎𝜎 C 𝜎𝜎3 𝜎𝜎1 Como conhecer a tensão de cisalhamento e normal par de tensões para um ângulo 𝜶𝜶 30º 𝛔𝛔𝟏𝟏 𝛔𝛔𝟑𝟑 σ1 tensão principal maior σ3 tensão principal menor PPM PPm 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 C 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 20 40 60 80 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 EXERCÍCIO 17 Geotecnia II As tensões principais de um elemento de solo são 100 kPa e 240 kPa Determine a Quais as tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior b Qual a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa Qual a tensão de cisalhamento nesse plano c Quais os planos em que ocorrem a tensão cisalhante de 35 kPa e quais as tensões normais nesses planos d Qual a máxima tensão de cisalhamento e o plano em que ela ocorre Qual a tensão normal neste plano e Qual o plano de máxima obliquidade e as tensões que nele atuam RESPOSTA A Geotecnia II 𝜏𝜏 𝜎𝜎 EXERCÍCIO 17 Geotecnia II As tensões principais de um elemento de solo são 100 kPa e 240 kPa Determine a Quais as tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior b Qual a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa Qual a tensão de cisalhamento nesse plano c Quais os planos em que ocorrem a tensão cisalhante de 35 kPa e quais as tensões normais nesses planos d Qual a máxima tensão de cisalhamento e o plano em que ela ocorre Qual a tensão normal neste plano e Qual o plano de máxima obliquidade e as tensões que nele atuam RESPOSTA B Geotecnia II 𝜏𝜏 𝜎𝜎 EXERCÍCIO 17 Geotecnia II As tensões principais de um elemento de solo são 100 kPa e 240 kPa Determine a Quais as tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior b Qual a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa Qual a tensão de cisalhamento nesse plano c Quais os planos em que ocorrem a tensão cisalhante de 35 kPa e quais as tensões normais nesses planos d Qual a máxima tensão de cisalhamento e o plano em que ela ocorre Qual a tensão normal neste plano e Qual o plano de máxima obliquidade e as tensões que nele atuam RESPOSTA C Geotecnia II 𝜏𝜏 𝜎𝜎 EXERCÍCIO 17 Geotecnia II As tensões principais de um elemento de solo são 100 kPa e 240 kPa Determine a Quais as tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior b Qual a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa Qual a tensão de cisalhamento nesse plano c Quais os planos em que ocorrem a tensão cisalhante de 35 kPa e quais as tensões normais nesses planos d Qual a máxima tensão de cisalhamento e o plano em que ela ocorre Qual a tensão normal neste plano e Qual o plano de máxima obliquidade e as tensões que nele atuam RESPOSTA D Geotecnia II 𝜏𝜏 𝜎𝜎 EXERCÍCIO 17 Geotecnia II As tensões principais de um elemento de solo são 100 kPa e 240 kPa Determine a Quais as tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior b Qual a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa Qual a tensão de cisalhamento nesse plano c Quais os planos em que ocorrem a tensão cisalhante de 35 kPa e quais as tensões normais nesses planos d Qual a máxima tensão de cisalhamento e o plano em que ela ocorre Qual a tensão normal neste plano e Qual o plano de máxima obliquidade e as tensões que nele atuam CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHRCOULOMB Geotecnia II y 𝜏𝜏 x 𝜎𝜎 C 𝜎𝜎3 𝜎𝜎1 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 20 40 60 80 ɸ O critério de Mohr pode ser expresso como há ruptura quando o círculo representativo do estado de tensões toca a envoltória dos círculos relativos a estados de ruptura θ𝒓𝒓 φ CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHRCOULOMB Geotecnia II O plano de ruptura forma o ângulo α com o plano principal maior Do centro do círculo de Mohr ponto D ao se traçar uma paralela à envoltória de resistência constatase que o ângulo 2α é igual ao ângulo φ mais 90º Geometricamente chegase à expressão θ𝒓𝒓 φ 𝟐𝟐 45 É possível correlacionar o ângulo de atrito interno φ com o ângulo do plano de ruptura θ𝒓𝒓 θ𝒓𝒓 θ𝒓𝒓 𝟐𝟐θ𝒓𝒓 𝟐𝟐θ𝒓𝒓 𝟐𝟐θ𝒓𝒓 φ 90 RESPOSTA E Geotecnia II 𝜏𝜏 𝜎𝜎 CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHRCOULOMB Geotecnia II O plano de ruptura forma o ângulo α com o plano principal maior Do centro do círculo de Mohr ponto D ao se traçar uma paralela à envoltória de resistência constatase que o ângulo 2α é igual ao ângulo φ mais 90º Geometricamente chegase à expressão É possível correlacionar o ângulo de atrito interno φ com 𝝈𝝈𝟑𝟑 e 𝝈𝝈𝟏𝟏 𝜎𝜎1 𝜎𝜎3 1senφ 1senφ C 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 R 𝝈𝝈𝟏𝟏𝝈𝝈𝟑𝟑 2 θ𝒓𝒓 𝟐𝟐θ𝒓𝒓 θ𝒓𝒓 𝟐𝟐θ𝒓𝒓 𝐜𝐜𝐠𝐠𝐜𝐜 α co 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 EXERCÍCIO 1418 Geotecnia II Com uma amostra de solo arenoso foram realizados 3 ensaios de cisalhamento direto obtendose os resultados apresentados abaixo Com uma amostra deste mesmo solo foi preparado um corpo de prova para o ensaio de compressão triaxial CD com tensão confinante de 120 kPa Quais os valores previstos para a tensão axial de ruptura e para a tensão normal e cisalhamento no plano de ruptura Corpo de prova Tensão norma kPa Tensão de cisamento kPa 1 50 30 2 100 61 3 200 119 Ensaio de cisalhamento direto y 05981x 0 20 40 60 80 100 120 140 0 50 100 150 200 250 Tensão de cisalhamento Tensão normal x 200 y 11962 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡φ 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡φ 11962 200 05981 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡05981 3088 Utilizando a equação Para y 05981x Logo φ 3088 EXERCÍCIO 18 Geotecnia II Com uma amostra de solo arenoso foram realizados 3 ensaios de cisalhamento direto obtendose os resultados apresentados abaixo Com uma amostra deste mesmo solo foi preparado um corpo de prova para o ensaio de compressão triaxial CD com tensão confinante de 120 kPa Quais os valores previstos para a tensão axial de ruptura e para a tensão normal e cisalhamento no plano de ruptura ENSAIO TRIAXIAL UU NÃO ADENSADO NÃO DRENADO NORMAASTM D2850 ENSAIO TRIAXIAL CD ADENSADO E DRENADO NORMAASTM D7181 ENSAIO TRIAXIAL CU ADENSADO NÃO DRENADO NORMAASTM D4767 ENSAIO TRIAXIAL CD ADENSADO E DRENADO Geotecnia II 1º O ensaio consiste em colocar a amostra em câmara de ensaio envolta por uma membrana de borracha Após preenchimento da câmara com água procedese a saturação do corpo de prova com aplicação de carga de confinamento e contrapressão até obtenção do Parâmetro B acima de 95 o qual define a condição de saturação do corpo de prova ENSAIO TRIAXIAL CD ADENSADO E DRENADO Geotecnia II 2º O segundo estágio do ensaio consiste no Adensamento a qual se aplica uma pressão de confinamento e realizase a consolidação do corpo de prova para dissipação da poropressão ENSAIO TRIAXIAL CD ADENSADO E DRENADO Geotecnia II 3º etapa do ensaio a Compressão Axial com a válvula de drenagem aberta Nesta fase aplicase um carregamento vertical até a ruptura do corpo de prova A velocidade do ensaio é lenta definida em função da amostra com o propósito de evitar que se gere poropressão EXERCÍCIO 18 Geotecnia II Com uma amostra de solo arenoso foram realizados 3 ensaios de cisalhamento direto obtendose os resultados apresentados abaixo Com uma amostra deste mesmo solo foi preparado um corpo de prova para o ensaio de compressão triaxial CD com tensão confinante de 120 kPa Quais os valores previstos para a tensão axial de ruptura e para a tensão normal e cisalhamento no plano de ruptura σc 𝜎𝜎𝑐𝑐 𝜎𝜎𝑑𝑑 𝜎𝜎𝑐𝑐 120 kPa 𝜎𝜎𝑐𝑐 Tensão confinante 𝜎𝜎𝑑𝑑 Tensão desvio EXERCÍCIO 18 Geotecnia II Com uma amostra de solo arenoso foram realizados 3 ensaios de cisalhamento direto obtendose os resultados apresentados abaixo Com uma amostra deste mesmo solo foi preparado um corpo de prova para o ensaio de compressão triaxial CD com tensão confinante de 60 kPa Quais os valores previstos para a tensão axial de ruptura e para a tensão normal e cisalhamento no plano de ruptura σc 𝜎𝜎𝑐𝑐 𝜎𝜎𝑑𝑑 120 kPa 𝜎𝜎1 𝜎𝜎3 1senφ 1senφ 𝜎𝜎1 120 1sen3088 1sen3088 𝝈𝝈𝟏𝟏 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟑𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒌𝒌𝒌𝒂𝒂 𝜎𝜎𝑑𝑑 37306 120 25306 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡 EXERCÍCIO 18 USANDO AS EQUAÇÕES Geotecnia II Com uma amostra de solo arenoso foram realizados 3 ensaios de cisalhamento direto obtendose os resultados apresentados abaixo Com uma amostra deste mesmo solo foi preparado um corpo de prova para o ensaio de compressão triaxial CD com tensão confinante de 120 kPa Quais os valores previstos para a tensão axial de ruptura e para a tensão normal e cisalhamento no plano de ruptura 𝜎𝜎θ𝒓𝒓 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 cos2θ𝒓𝒓 𝜎𝜎θ𝒓𝒓 37306 120 2 37306 120 2 cos26044 1816 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡 τθ𝒓𝒓 𝜎𝜎1𝜎𝜎3 2 sen2θ𝒓𝒓 𝜎𝜎θ𝒓𝒓 37306 120 2 sen26044 1086 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡 θ𝒓𝒓 φ 𝟐𝟐 45 θ𝒓𝒓 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟖𝟖𝟖𝟖 𝟐𝟐 45 6044 EXERCÍCIO 18 USANDO O CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II Com uma amostra de solo arenoso foram realizados 3 ensaios de cisalhamento direto obtendose os resultados apresentados abaixo Com uma amostra deste mesmo solo foi preparado um corpo de prova para o ensaio de compressão triaxial CD com tensão confinante de 120 kPa Quais os valores previstos para a tensão axial de ruptura e para a tensão normal e cisalhamento no plano de ruptura θ𝒓𝒓 6044º 𝜎𝜎3 𝜎𝜎1 𝝈𝝈θ𝒓𝒓 τθ𝒓𝒓 φ 3088º 𝜏𝜏 𝜎𝜎 Usando o círculo de Mohr CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II Da análise do círculo de Mohr chegase a diversas conclusões como as seguintes 1 A máxima tensão de cisalhamento em módulo ocorre em planos que formam 45º com os planos principais 2 A máxima tensão de cisalhamento é igual à semidiferença das tensões principais 𝝈𝝈𝟏𝟏𝝈𝝈𝟑𝟑2 3 As tensões de cisalhamento em planos ortogonais são numericamente iguais mas de sinal contrário 4 Em dois planos que formam o mesmo ângulo com o plano principal maior de sentido contrário ocorrem tensões normais iguais e tensões de cisalhamento numericamente iguais mas de sentido contrário CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II Da análise do círculo de Mohr chegase a diversas conclusões como as seguintes 5 O círculo de Mohr é válido para representar tanto tensões totais como efetivas 6 As tensões de cisalhamento independem da pressão neutra o fluído intersticial não transmite tensões tangencias 7 Para que haja tensões de cisalhamento diferença entre as tensões principais CÍRCULO DE MOHR Geotecnia II Com frequência na Mecânica dos Solos não se considera o sinal das tensões de cisalhamento pois na maioria dos problemas de engenharia de solos o sentido das tensões é intuitivamente conhecido Isso é verdadeiro quando se analisam ensaios de compressão triaxial em que o plano horizontal é o plano principal maior Por isso representase apenas um semicírculo EXERCÍCIO 19 EAD Geotecnia II Com uma amostra de solo arenoso foram realizados 3 ensaios de cisalhamento direto obtendose os resultados apresentados abaixo Com uma amostra deste mesmo solo foi preparado um corpo de prova para o ensaio de compressão triaxial CD com tensão confinante de 50 kPa Quais os valores previstos para a tensão axial de ruptura e para a tensão normal e cisalhamento no plano de ruptura Obtenha os resultados através do desenho o Círculo de Mohr e apresente o desenho contendo as tensões σ1 e σ3 a envoltória de ruptura φ os valores de Tensão normal σ e Tensão de cisalhamento τ no plano de ruptura e o valor de θ𝒓𝒓 Desenhe no Cad e cole a imagem Corpo de prova Tensão normal kPa Tensão de cisalhamento na ruptura kPa 1 60 64 2 100 96 3 180 190 Ensaio de cisalhamento direto BIBLIOGRAFIA BÁSICA