Atividade Avaliativa Concreto Armado 2

CON2 Concreto Armado II Aula 11 Pilares Conceitos iniciais classificação dos pilares e prédimensionamento Profª Ellen Martins Xavier ellenxavieruemgbr Pilares Introdução Conceitos iniciais Classificação dos pilares Agressividade do ambiente Lançamento Estrutural Prédimensionamento Introdução 01 Introdução o Os pilares são elementos que juntamente com as vigas e as lajes compõem a superestrutura de uma edificação o A função principal dos pilares é receber as ações atuantes nos diversos níveis e conduzilas até as fundações Introdução Definição De acordo com a NBR 6118 ABNT 2023 p 84 os pilares são elementos lineares de eixo reto usualmente dispostos na vertical em que as forças normais de compressão são preponderantes Introdução Definição Já os pilares paredes são elementos de superfície plana ou casca cilíndrica usualmente dispostos na vertical e submetidos preponderantemente à compressão Podem ser compostos por uma ou mais superfícies associadas Para que se tenha um pilarparede em alguma dessas superfícies a menor dimensão deve ser menor que 15 da maior ambas consideradas na seção transversal do elemento estrutural ABNT 2023 p 84 Introdução o O conjunto de pilares e vigas são os responsáveis por formar os pórticos nas estruturas Introdução Pórticos Estabilidade global da estrutura o As ações verticais são transferidas aos pórticos pelas estruturas dos andares o E as ações horizontais decorrentes do vento são levadas aos pórticos pelas paredes externas Introdução o O dimensionamento dos pilares é realizado em função dos esforços externos solicitantes de cálculo que compreendem as forças normais 𝒅 os momentos fletores 𝒅𝒙 e 𝒅𝒚 e as forças cortantes 𝒅𝒙 e 𝒅𝒚 no caso de ação horizontal o A NBR 6118 na versão de 2003 fez modificações em algumas das metodologias de cálculo das estruturas de Concreto Armado sendo a especial atenção é dada à questão da durabilidade das peças de concreto Introdução o Para pilares a norma introduziu várias modificações como no valor da excentricidade acidental um maior cobrimento de concreto uma nova metodologia para o cálculo da esbeltez limite relativa à consideração ou não dos momentos fletores de 2a ordem e principalmente com a consideração de um momento fletor mínimo que pode substituir o momento fletor devido à excentricidade acidental o A versão de 2014 mantém essas prescrições e introduziu que a verificação do momento fletor mínimo pode ser feita comparando uma envoltória resistente que englobe a envoltória mínima com 2ª ordem Introdução o No item 1725 Processo aproximado para o dimensionamento à flexão composta oblíqua a NBR 6118 apresenta um método simplificado para o projeto de pilares sob flexão composta normal e oblíqua Conceitos iniciais 02 Conceitos iniciais Flambagem A flambagem é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas peças em que a área de seção transversal é pequena em relação ao seu comprimento quando submetidas a um esforço de compressão axial Flambagem pode ser definida como o deslocamento lateral na direção de maior esbeltez com força menor do que a de ruptura do material ou como a instabilidade de peças esbeltas comprimidas Para o dimensionamento de barras onde atuam cargas de compressão como é o caso dos pilares devese levar em conta a flambagem das peças Conceitos iniciais Flambagem A ruína por efeito de flambagem é repentina e violenta mesmo que não ocorram acréscimos bruscos nas ações aplicadas Conceitos iniciais Nãolinearidade Geométrica Ocorre quando as deformações provocam esforços adicionais que precisam ser considerados no cálculo gerando os chamados esforços de segunda ordem como o momento fletor Conceitos iniciais Nãolinearidade Geométrica Conceitos iniciais Nãolinearidade Física Quando o material não obedece à Lei de Hooke como materiais com diagramas σ x ε Conceitos iniciais Nãolinearidade Física O concreto simples apresenta comportamento elastoplástico em ensaios de compressão simples com um trecho inicial linear até aproximadamente 03 fc Conceitos iniciais Solicitações normais Os pilares podem estar submetidos a forças normais e momentos fletores gerando os seguintes casos de solicitação a Compressão Simples A compressão simples também é chamada compressão centrada ou compressão uniforme A aplicação da força normal 𝒅 é no centro geométrico CG da seção transversal do pilar cujas tensões na seção transversal são uniformes Conceitos iniciais b Flexão composta Na flexão composta ocorre a atuação conjunta de força normal e momento fletor sobre o pilar Há dois casos Flexão Composta Normal ou Reta Flexão Oblíqua Classificação dos pilares Quanto a posição Dependendo do seu posicionamento na estrutura os pilares podem ser classificados como pilar de canto pilar interno ou pilar de borda Classificação dos pilares Quanto a esbeltez Os pilares podem ser classificados como Efeitos de segunda ordem Podem ser desprezados Não podem ser desprezados porém podem ser considerados com uso de processos simplificados Não se admite uso de processos simplificados Agressividade do Ambiente o Segundo a NBR 6118 item 641 A agressividade do meio ambiente está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto independentemente das ações mecânicas das variações volumétricas de origem térmica da retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas Agressividade do Ambiente Cobrimento nominal o Inicialmente devese classificar a classe de agressividade ambiental CAA do pilar de acordo com a Tabela 61 da NBR 6118 Agressividade do Ambiente Cobrimento nominal o A partir da CAA podese determinar o cobrimento nominal pela Tabela 72 Lançamento estrutural o O posicionamento dos elementos estruturais é realizado sobre o projeto arquitetônico Lançamento estrutural o Inicialmente se define a localização dos pilares para na sequencia definir as vigas e as lajes Lançamento estrutural o Recomendase iniciar a locação dos pilares pelos cantos e depois pelas áreas comuns a todos os pavimentos De preferência eles devem estar alinhados em forma de pórtico com as vigas pois estes contribuem para a estabilidade global da estrutura o Para obter vãos econômicos os pilares devem ser locados a fim de vencer vãos entre 4 a 6 metros Vãos grandes vigas grandes custo Vãos pequenos Interferência nas fundações custo Lançamento estrutural o Os pilares devem ser locados de maneira que resultem em vigas com vão de mesma ordem de grandeza o Diferença de até 20 nos comprimentos dos vãos das vigas ainda são econômicas Lançamento estrutural o Quando os vãos são muito diferentes pode ocorrer o que mostra a figura abaixo Prédimensionamento Dimensões mínimas das seções dos pilares o No item 1323 da NBR 6118 ABNT 2023 a área mínima absoluta definida para a seção transversal dos pilares é de 360 cm² o Nesse mesmo item é indicado que a largura mínima para os pilares deve ser de 19 cm sendo admitido em casos especiais o uso de seções com largura entre 19 e 14 cm sendo 14 cm o mínimo absoluto porém para esta situação os esforços solicitantes de cálculo devem ser majorados por um coeficiente adicional 𝒏 sendo definido conforme a Tabela 131 Prédimensionamento o De acordo com Pinheiro 2007 o prédimensionamento de pilares é feito estimando sua carga pelo método das áreas de influência o Este método consiste em dividir a área total do pavimento em áreas de influência sobre cada pilar para estimar a carga que eles vão absorver Esta área pode ser obtida dividindo a distância entre eixos de dois pilares de acordo com parâmetros escolhidos pela posição do pilar Prédimensionamento Deve ser definido também o coeficiente de majoração da força normal que considera as excentricidades das cargas aplicadas ao pilar geradas pela sua posição 13 pilares internos ou de extremidade na direção da maior dimensão 15 pilares de extremidade na direção da menor dimensão 18 pilares de canto Prédimensionamento Exemplo aplicado Para aplicarmos essa teoria vamos utilizar uma residência com térreo mais dois pavimentos Como planta baixa foi adaptado um projeto contendo apenas o pavimento térreo iremos ignorar a inexistência de escadas e adicionar um pavimento superior A figura abaixo apresenta a arquitetura em questão UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA APLICADA E TECNOLOGIAS AMBIENTAIS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II Dimensões em metros 2º TRABALHO PRÁTICO 33 pts Prof ª Ellen Martins Xavier Alunos a Nota 330 Instruções O trabalho deverá ser entregue em sala de aula Data de entrega 20082024 O trabalho deverá ser realizado individualmente Para os cálculos utilize ábacos e as notas de aula disponibilizadas no Teams Bons estudos DIMENSIONAR E DETALHAR OS PILARES DO PAVIMENTO TIPO ABAIXO OBS Dimensionar e detalhar as armaduras longitudinais no estado limite último ELU de perda da capacidade resistente para o seu pilar Especificar o diâmetro e espaçamento dos estribos utilizados no seu pilar Pavimento Tipo 1 A Figura abaixo ilustra uma planta de fôrma do pavimento tipo de uma edificação de pequeno porte com três pavimentos Devido à baixa altura da edificação os efeitos do vento não serão considerados A planta de fôrma foi concebida considerando que existem paredes de alvenaria de vedação ao longo de toda a edificação com espessura de meio tijolo confeccionadas com blocos cerâmicos de dimensão 15 cm A fim de ficarem embutidos nas paredes As vigas e pilares devem largura de 15 cm na próxima página estão especificados os dados do projeto e o pilar que cada aluno deverá dimensionar 15 x 40 15 x 40 15 x 40 15 x 40 15 x 40 15 x 40 15 x 40 Dados do projeto Classe de Agressividade Ambiental II Execução com controle de qualidade adequado Comprimento dos pilares 290 cm Aço CA50 Concreto com agregado graúdo Brita 1 dmax19 mm Considerar uma carga uniformemente distribuída igual a 11 kNm sobre todas as vigas do pavimento Adotar ϕt 5 mm e ϕl 16 mm Será dimensionado o lance compreendido entre o 1º pavimento e o 2º pavimento Pilares que cada aluno deverá dimensionar Java pilar de canto P3 Leonardo pilar de extremidade P4 Andreza pilar de extremidade P5 Valmir pilar de extremidade P6 Rafaela pilar de extremidade P7 David pilar de extremidade P9 Samuel pilar de canto P10 Patricia pilar de extremidade P11 Alexia pilar de canto P12 pilar de extremidade pilar de borda P13 PILAR DE BORDA Ac30 α A m07 fck 001 692 fck Ac450 cm² fck25 MPa Ac30 15 450 3 07 25 001 001 692 25 001 Ac 6 mm² NK 1342 1362 1362 NK104 kW Nd ϕf γm NK Nd14 1 104 Nd1456 kW Msdminx Nd 15 03 hx Msdmin yNd15 03 hy Msdmin x 1456 15 03 15 Msdmin y1456 15 03 30 Msdmin x 8736 kW m Msdmin y 15288 kW cm lex ley 290 cm λx 12 lex hx λy 12 290 30 λx 12 290 15 λy 3348 λx 66972 e1x Mldminx Nd e1y Mldminy Nd e1x 8736 1456 e1y 15288 1456 e1x 6 cm e1y 105 cm λlimx 25 125 e1x lnx αB λlimx 25 125 6 15 1 λlimx 30 λx λlimx ANALISE DE SEGUNDA ORDEM λlimy 25 125 e1y lny αB λlimy 25 125 105 30 1 λlimy 29375 λy λlimy LANÁLISE DE SEGUNDA ORDEM V Nd Acfcd fck 25MPa V 1456 153025 314 V 018119 MOMENTO DE SEGUNDA ORDEM DIRECAO X 1 Rx 0005 lxV05 1 Rx 0005 1501811905 1 Rx 489310⁴ cm¹ e2x lex² 1 Rx 10 e2x 290² 489310⁴ 10 e2x 41153 cm MdtotX αBMldminx Nde2x Mdtotx 18736 3456 41156 Mdtotx 147279 KVanm DIRECAO Y 1 Ry 0005 lyVr05 1 Ry 0005 3001811905 1 Ry 2446610⁴ cm¹ e2y ley² 1 Ry 10 e2y 290² 2446610⁴ 10 e2y 205767 cm Mdtoty αBMldminy Nde2y Mdtoty 115288 1456 205767 Mdtoty 18283967 KVanm M3 QL²12 13 4² 10012 17333 KVacm M3 17333 KVacm My 17333 KVcm My Mdtoty momento atuante na viga é menor do que o momento calculado Mdtotx 142779 KVcm Mdtoty 18283967 KVcm µx Mdtot Xhx Ac fcd µx 14277915 15 30 2534 µx 01184 My Mdtot Yhy Ac fcd My 1828 396730 15 30 2534 My 007584 dxhx 025 dyhy 035 ε 018119 Direção X 01 w 02 w020 Direção Y 00 w 01 w 005 W020 As w Ac fcdfyd As 02 15 30 2534 50115 As 369 cm² Asmím 015 Ndfyd 0004 Ac Asmín 015 145650115 05 cm² Asmín 18 cm² 0004 15 30 18 cm² Asmáx 008 Ac Asmáx 008 1530 Asmáx 36 cm² 10mm Φl hmin8 10mm Φl 15108 mm 10mm Φl 1875 mm 4 π 32 4 314 cm2 6 π 32 4 471 cm2 As 369 cm2 6 Φ 10 mm Sl 40 cm 2 lmin 215 30 cm Sl 30 cm Sl 2 cm Φ l 1cm 12 Φ 12 19 228 cm Sl 228 cm Φ t 5 mm Φ l 4 10 4 25 mm Φ t 5 mm 6 Φ 10 mm Φ 5 mm Φ l 6 Φ 10 mm Φ t Φ 5 mm