Lajes Maciças Dimensionamento Armadura Longitudinal Concreto Armado II

CON2 Concreto Armado II Aula 07 Laje maciça Dimensionamento Profª Ellen Martins Xavier ellenxavieruemgbr Lajes maciça Dimensionamento 01 Lajes maciça Dimensionamento Dimensionamento Armadura longitudinal momento fletor Armadura mínima Bitola máxima Espaçamento máximo entre barras Armadura de cisalhamento verificação da necessidade de armadura cisalhante Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Os esforços solicitantes que atuam em uma laje são os momentos fletores e os esforços cortantes Os momentos fletores são as causas que geram a necessidade de armadura nas lajes na maior parte dos casos práticos Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Os esforços solicitantes que atuam em uma laje são os momentos fletores e os esforços cortantes Os momentos fletores são as causas que geram a necessidade de armadura nas lajes na maior parte dos casos práticos Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Calculados os momentos fletores podese realizar o dimensionamento das armaduras de flexão O dimensionamento é realizado admitindose as faixas de laje como vigas de base b igual a 10 m e altura h igual à espessura da laje Em geral o dimensionamento conduz a seções sub armadas com armadura simples A armadura dupla deve ser evitada em virtude da altura reduzida o que dificulta sua execução Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Para o cálculo das armaduras além da altura e momento fletor é preciso definir a altura útil d h d a resistência característica à compressão do concreto fck e o aço a ser empregado CA 50 ou CA 60 As armaduras podem ser obtidas pelo método clássico x 125 d 1 1 Md 0425 bw fcd d² As Md σsd d 04 x Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Outra maneira de se calcular a armadura longitudinal à flexão de um elemento retangular seria pelo método dos coeficientes α e k também conhecidos na literatura como coeficientes k e k k Md 085 fcd b d² α 1 1 2k As 085 fcd b d α fyd Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Armadura mínima Destinada a melhorar o desempenho e ductilidade à flexão assim como controlar a fissuração a armadura mínima em lajes deve ser obtida por Asmin ρs b h cm² sendo b 100 cm e ρs obtido na Tabela 191 da ABNT NBR 61182023 Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Armadura mínima Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Armadura mínima Nos apoios de lajes que não apresentem continuidade com planos de lajes adjacentes e que tenham ligação com os elementos de apoio devese dispor de armadura negativa de borda conforme Tabela 191 Essa armadura deve se estender até pelo menos 015 do vão menor da laje a partir da face do apoio Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Bitola máxima De acordo com a ABNT NBR 61182023 o diâmetro máximo de armadura longitudinal permitido para uma laje é ø𝒎á𝒙 𝒉 𝟖 Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Espaçamento máximo das barras s Para as barras de armadura principal de flexão devese adotar como espaçamento máximo entre barras o valor de 20 cm ou 𝟐𝒉 o que for menor Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal A armadura secundária de flexão deve corresponder à porcentagem de armadura igual ou superior a 20 da percentagem da armadura principal Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Espaçamento máximo das barras s Para as barras da armadura secundária o espaçamento máximo não deve superar 33 cm entre barras Armadura secundária ou de distribuição serve para distribuir as tensões que surgem de cargas concentradas e também para controlar a fissuração Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Esforços solicitantes cálculo da armadura da laje utilizando a tabela K Momento resistente de cálculo MRd deve ser maior que momento solicitante de cálculo MSd Para determinação do momento resistente de cálculo os coeficientes tabelados tipo K podem ser utilizados O coeficiente Kc relativo à resistência do concreto é obtido pela equação Kc bw d² MSd bw largura da seção transversal do elemento fletido No caso de lajes o dimensionamento é feito por faixas de um metro de largura de laje e portanto bw 100 cm d altura útil do elemento estrutural MSd Momento fletor de cálculo DMF das lajes Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Após o cálculo do coeficiente Kc devese verificar o limite para redistribuição dos esforços e condições de ductilidade item 14643 da NBR 6118 A ductilidade nos elementos fletidos é uma forma de garantir com que a estrutura avise uma ruptura potencial grandes deformações e fissuração pelo esgotamento da capacidade resistente das armaduras tracionadas Para proporcionar o adequado comportamento dúctil em vigas e lajes o coeficiente βx no ELU deve obedecer aos seguintes limites βx x d 045 para concretos com fck 50 MPa βx x d 035 para concretos com 50 fck 90 MPa Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Para proporcionar o adequado comportamento dúctil em vigas e lajes o coeficiente βx no ELU deve obedecer aos seguintes limites βx xd 045 para concretos com fck 50 MPa βx xd 035 para concretos com 50 fck 90 MPa Onde x é a posição da Linha Neutra e d é a altura útil das lajes A Linha Neutra LN separa duas regiões a comprimida e a tracionada Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Com o valor de Kc determinase o coeficiente tabelado Ks por meio de tabelas Tabela Valores K Se βx for maior que os limites estabelecidos pela NBR 6118 devese aumentar a espessura da laje Lajes maciça Dimensionamento Armadura Longitudinal Com o valor de Ks calculase a armadura necessária As para a faixa de 1m de laje As Ks Msd d Com o valor de As finalizase o dimensionamento consultando na Tabela a seguir o diâmetro das barras e seu espaçamento Lajes maciça Dimensionamento Armadura de cisalhamento verif da necessidade de estribos De acordo com item 1941 da NBR 61182023 as lajes maciças ou nervuradas podem prescindir de armadura transversal para resistir as forças de tração oriundas da força cortante quando a força cortante de cálculo a uma distância d da face do apoio não obedecer à expressão 𝑽𝒔𝒅 𝑽𝑹𝒅𝟏 Lajes maciça Dimensionamento Armadura de cisalhamento Sendo a força cortante resistente de cálculo dada por Lajes maciça Dimensionamento Exemplo 7 Para um sistema de piso de um edifício de múltiplos pavimentos com uso residencial considerando uma CAA I e um fck de 25 MPa determine as armaduras longitudinais para as lajes usar barras CA50 Depois disso faça a verificação da necessidade de armadura transversal para a maior laje Diagrama de momentos fletores solicitantes nas lajes Msd L201 L203 464 710 499 053 142 kNmm L202 167 252 223 402 Diagrama de reações nas vigas Esforços de cisalhamento solicitantes nos apoios das lajes Vsd L201 L203 kNm L202 817 817 970 970 827 564 752 515 478 700 496 340