Controle e Servomecanismo - P2 - Análise de Sistemas com Realimentação

Escola Superior de Tecnologia EST Universidade do Estado do Amazonas UEA Disciplina Controle e Servomecanismo Codigo EEN070 Professora Angilberto Muniz Sobrinho Semestre 20221 Aluno Escreva seu nome aqui Matrıcula Curso P2 Segunda Avaliacao Atencao Trabalho INDIVIDUAL com consulta livre Serao aceitos os formatos pdf fotos e escaneamentos legıveis ATENC AO As provas esse documento as respostas devem ser enviadas via email em UM UNICO DOCUMENTO para asobrinhoueaedubr ate as 1200h de 15102022 O assunto da mensagem deve conter APENAS a expressao CeSP2 e o arquivo anexado deve ser nomeado como CeSP2nome sobrenomepdf 1 Para um sistema com realimentacao unitaria e FT em malha aberta Gs 10 s214s50 determine o erro de regime permante ess para 20 pontos a Uma entrada em degrau unitario b Uma entrada em rampa unitaria 2 Dado o sistema representado na figura abaixo 40 pontos Determine considerando uma entrada igual a um degrau unitario a O tempo de subida tr b O tempo de pico tp c Sobresinal maximo d Tempo de acomodacao ts para 5 3 Examine usano o criterio de RouthHurwitz a estabilidade de 40 pontos a Um sistema com realimentacao unitaria com FT em malha aberta Gs 10 ss12s3 b Um sistema cuja equacao caracterıstica e dada por s4 s3 Ks2 s 1 0 c Um sistema cuja equacao caracterıstica e dada por s3 3Ks2 2 Ks 4 d Um sistema com realimentacao unitaria com FT em malha aberta Gs K ss1s2 1 1 Gs 10 s2 14s 50 Análise em malha fechada Rs Es Gs Ys YsRs Gs 1 Gs Ys GsRs 1 Gs Erro Es Rs Ys Es Rs GsRs 1 Gs Es Rs RsGs GsRs 1 Gs Rs 1 Gs Teorema do valor final y0 lim s 0 Ys a Degrau Rs 1 s e0 lim s 0 Es e0 lim s 0 Rs 1 Gs e0 lim s 0 s 1 s 1 10 s2 14s 50 e0 1 1 10 50 5 6 b Rampa Rs 1 s2 e0 lim s 0 s Rs 1 Gs e0 lim s 0 s 1 s2 1 10 s2 14s 50 e0 lim s 0 1 s 1 10 s2 14s 50 2 Rs 0 25 ss 6 Ys Ys Rs 6s 1 6s 25 ss 6 25 25 s2 6s 25 hs 4wn2 25 D2 6s 25 wn 5 a Tempo de subida Tn Tn π atgsqrt1 ε2 wn sqrt1 ε2 π atgsqrt64 5 sqrt64 Tn 055 b Tempo de pico Tp Tp π wn sqrt1 ε2 π 5 sqrt64 078 a Máximo sobre sinal Mp Mp eπ sqrt1 ε2 0094 M0 94 d Tempo de oscilação d 5 ts 3 ε wn 065 1 a Gs 10 ss 12s 3 associado a um ganho K Ts ss 12s 3 10K 0 Ts s3 s2 3s 10K Δ3 1 3 Δ2 1 10K Δ1 3 10K 0 1 10K Para qualquer K o sistema é instável b s4 s3 Ks2 s 7 0 Δ4 1 K 1 K 1 0 K 2 0 Δ3 1 1 0 K 1 K 2 Δ2 K 1 1 Δ1 K 1 0 K 1 Δ0 1 Sistema é estável para K 2 c λ³ 3kλ² 2 kλ 4 λ³ 3kλ² 2 kλ c 0 λ³ 1 2 k 6 3k 4 0 λ² 3 4 3k 2 0 λ¹ 6 3k 4 0 k 2 3 λ⁰ 4 Válidos que k 2 3 sistema é estável d gn k nn 1n 2 Tn Δ n 1n 2 k Tn Δ³ 3Δ² 2Δ k λ³ 1 2 k 0 6 k 0 λ² 3 k k 6 λ¹ 6 k 0 k 6 3 λ⁰ k Portanto para que o sistema seja estável banta e excamento que 6 k 6