Regras de Inferência Métodos Dedutivos Etc

1ª Questão Usar o Método Dedutivo para demonstrar a p q p r q b p q p q c p r q r p q r d p q p q p e p q p p q 2ª Questão Simplificar as proposições usando o Método Dedutivo a p p q p q b p q p q 3ª Questão Usar as Regras de Inferência para verificar a validade dos argumentos abaixo a p q q s p s t r t r b p q p r r s t q s t c p q r s r t s u p u d p q r s t p q t r s e p q r r q p s t p s s t f q V r t q s s t p s r p g p q r s q V s t t p r h p r p q r s q s t s t s i p q p q r V s r V s t p t u u j p q q r r s s p V t t k p q p V r q s r p q s V q l x y x z x y x z x z V y z y z x z y z m p V q r s p t q s v t u V r n p q p V r r q s q t s t o p q p r s V q p q r s q p p q p r r s t q s t q 3x 2y 18 x 4y 16 x 2 3x 2y 18 x 2 v y 3 x 4 y 3 x 4 r x 2 5 x 4 x 4 x 4 7 x 4 7 x 2 5 5 x 2 x 3 x 3 s 1 x 3 x 4 2 x 3 x² 7x 12 0 3 x 4 x² 7x 12 0 4 x² 7x 12 0 x 2 5 x² 9 x 2 6 x² 9 x² 9 x² 9 x² 9 x² 9 t 1 x y x 6 2 x y x 4 3 x 4 x 5 x 7 4 x 6 x 5 x 7 5 x 5 x 7 z x y 6 x y y z z x x 6 u x 8 12 x 4 x 4 y x x 8 12 y x y 8 12 y 8 12 v x 2 6 x 4 y 6 x y 10 x y 10 x 2 6 x 4 y 6 w x y x y y x 4 x 3 x 5 y x 4 y 8 x y y 6 x y x 3 x 4 y 8 x 3 x Se João precisa de dinheiro reduzirá os preços ou fará um empréstimo João não fará um empréstimo Logo se não reduzir os preços João não precisa de dinheiro x Se o câmbio cair temos inflação Se as exportações aumentarem reduzimos a dívida Ou o câmbio cai ou as exportações aumentam Logo temos inflação ou reduzimos a dívida y Se eu for ao casamento tenho que ficar em São Paulo Se eu ficar em São Paulo não poderei estudar matemática e lógica Se eu não estudar matemática tiro nota baixa na prova Não posso tirar nota baixa na prova e vou estudar lógica Logo não posso ir ao casamento z Pagamos a dívida ou liberamos o câmbio e pagamos a dívida ou reduzimos o déficit Se pagarmos a dívida os juros caem Se os juros caírem a renda cresce Se liberarmos o câmbio e reduzirmos o déficit então se as exportações caírem a renda cresce A renda não cresceu Logo as exportações não caíram 4ª Questão Use a Regra DC e a Regra DI para demonstrar a validade dos argumentos abaixo a p q r s p t r u q s b p q r s t p q t r s c p q r s r t p s s q t 5ª Questão Prove a validade dos argumentos por Dedução Direta Prova Formal a Nenhum dos manifestantes foi ferido Alguns manifestantes não enfrentaram a repressão Assim nenhum dos que enfrentaram a repressão ficou ferido b Todos os jogadores trouxeram contrabando Todo contrabandista desobedece à lei Se alguém desobedece à lei deve ser punido Mário é jogador Portanto Mário será punido c Nenhum estudante é preguiçoso Todos os artistas são preguiçosos João é artista Portanto João não é estudante d Todos os advogados são ricos Alguns poetas são advogados Logo existem poetas ricos e Todo político é corrupto Nenhum corrupto é feliz Assim nenhum político é feliz 3 o x y x z x y x z x z V y z y z x z x z x y x y x z x z x z y z x z x z x z x z V y z y z 3 m PV q r s p t q s V t s V t PV q PV q PV q r r u V r 3 n p q p V r r q s q t p q r q p V r q q s p t s t 3 u x 8 12 V x 4 x 4 y x x 8 12 y x y 8 12 x 4 y x y 4 x 4 y x y 4 y 8 12 3 v x 2 6 x 4 y 6 V x y 10 x y 10 x 2 6 x 2 6 x 2 6 x 4 x 4 x y 10 y 6 V x y 10 y 6 y 6 x 4 3 w x y V x y y x 4 x 3 V x 5 y x 4 y 8 x y y 6 V x y x 3 y x 4 x 3 V x 5 y x 4 y 8 x y x 3 y 8 y 8 V x 4 y 8 V x 4 x 3 3 x P D R P V F E F E R P F E P D R P P D 3 x C Cai Tem Infl E Anm Ref clus C Cai V E Anm C Cai V E Am Tem Infl V Ref clus 3 y V Cas Fica em S P F em S P N E Julo Mat N E Escola Mat Vive mate baixo Vive mate baixo N Escola Mat Vive N B N EST Mat EST Mat F em S P Fica em S P V Cas Vive N B V Cas Vive N B V Casa 3 z P D V L C P D V R Do P D J C J C R C L C R D E C B C R C R C J C J C P D R C P P P D L C R D E C R C R C E C R C E C 4 a p q r s p t r u q p p p t p t pt r u r u r u r s 4 b p q r s t p q t r p q p q rs t rs t t r s s 4 c p q r s r t p s s q s p p q r r s s r t r t t 5 a é manif fata funda é manif enfriamento fata funda 5 b é jogadora tomase contou b tomase c abedes lei abedes lei clore seqpunido é máien é jogadora é jogadora clore seqpunido é máien é jogadora é máien clore seqpunida 5 c é est é prog é artista é prog é Joäo é artista é prog é est é Joäo é prog é Joäo é est 5 d é adv é rico fulano existe é fulano é adv é poeta é fulano é rico 5 e é Político é corruptu é corruptu é feliz é Político é feliz 3 j p q q r r s s p v t s r r r q q y p p v t t 3 k p q p v r q s r p q p q p v q p v q p r q r s r s s v q 3 h p r p v q r s q s t s p r p p v q q r s q r q s q s t s r t s r t s 3 i p q p q r v s r v s t p t u p q r v s r v s t p q t p q p t p t u u 3 f q v r t q p p t p r r s q s q q v r t r t r t t p p 3 g p q r s q v s t t t q v s t q v r z s s r y p v p p r 3 c p v q r r r r v u p p v q r p r r v t f f f u u u 3 d p q r s v t p q t r r s v t r s v t t r s r s 3 e p v q r r v q p s t p f p p v q r r v q p s t p s t 3 a p q y s p s t r t p q y s p s t t r r b p q p r r f r q s p q p r q s r f t 3 o p q p r p q p q n p p q p r p q p q r p r p r s V q s v q s q q 3 p p q p r r s t q s p r q s p q r s p q r s r s t t 3 q 3x 2y 18 x 4y 16 x2 3x2y 18 x2 y3 x 4 y 3 y 3 x 4 x 2 y 6 x 2 y 3 3x 2y 18 x 4y 16 x 2 y 6 x 2 y 6 x 2 x 2 y 3 y 3 x 4 3 r x 2 5 x 4 x 4 x 4 7 x 4 7 x 2 5 5 x 2 x 3 x 4 7 x 3 3 5 x 2 x 4 x 3 x² 7x 12 0 x 4 x² 7x 17 0 x² 2x 13 0 x 2 x² 9 x 2 x² 9 x² 9 x² 9 x 2 x² 9 x 2 x² 9 x² 9 x 3 x 4 x² 7x 12 0 x² 7x 12 0 x 2 x 2 x² 9 x² 9 3 t x y x 6 x y x 4 x 4 x 5 x 7 x 6 x 5 x 7 x 5 x 7 z x y z x y y z z x x y x 4 x 4 x 5 x 5 z x y z y z z x x y x y x y x y x y x 6 x 6