Geometria Descritiva - Aula 1 - Materiais e Projeções

Geometria Descritiva AULA 1 20242 UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Prof André Castro Par de Esquadros Materiais DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Transferidor Transferidor é um instrumento feito para medir ângulos composto por uma escala circular ou de seções de círculo dividida e marcada em ângulos espaçados regularmente tal qual numa régua Materiais DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 30 graus 240 graus Compasso Materiais DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Lapiseiras Grafites e Borrachas 05 para linhas finas HB e 07 para linhas grossas 2B Materiais DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Traçado Traçado à mão e com instrumentos Traçado via computador CAD Computer Aided Design Projeto com auxílio do computador Materiais DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Formato de Folhas Materiais DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA A3 2 A4 A4 A4 A4 Legenda Legenda A Geometria Descritiva As projeções O conceito da projeção cônica O conceito da projeção cilíndrica oblíqua O conceito da projeção cilíndrica ortogonal Base do método mongeano DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O conceito da projeção cônica DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA ponto de fuga O conceito da projeção cônica DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA PF O conceito da projeção cilíndrica oblíqua DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O conceito da projeção cilíndrica ortogonal Base do método mongeano DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O conceito da projeção cilíndrica ortogonal Base do método mongeano DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Os diedros de projeções No método biprojetivo de Monge são dois os planos fundamentais de projeção perpendiculares entre si o plano horizontal de projeção e o plano frontal de projeção este originalmente chamado de vertical Pontos no espaço letra maiúscula entre parênteses P no R3 Pontos no plano letra minúscula maiúscula sem parênteses P plano horizontal ou P plano vertical Retas letra minúscula r no R3 r plano horizontal ou r plano vertical Planos minúscula grega plano horizontal ou plano vertical Visada Sinal da Cruz DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Construção dos Diedros Reta horizontal auxiliar Reta auxiliar inclinada de 30 graus Reta auxiliar inclinada de 150 graus Reta auxiliar vertical SÃO REPRESENTADOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA DE 30 GRAUS DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Construção dos Diedros Traçar uma reta vertical fraca Deverá ser reforçada depois Marcar uma determinada medida Ex 10 cm Chamemos de A o ponto superior e B o ponto inferior No ponto A desta reta vertical traçar uma reta inclinada Usar o esquadro de 30 Marcar uma medida Ex 5cm Chamemos esta reta de AC A partir do ponto C na reta inclinada traçar uma reta vertical paralela à primeira reta vertical construída Traçado dos diedros Pelo ponto B traçar uma reta paralela a AC até encontrar a segunda reta vertical traçada Deverá ser reforçada depois Reforçar as linhas traçadas Assim determinamos o plano vertical Determinar o ponto médio da reta vertical AB Para traçar o plano horizontal traçar uma reta inclinada passando pelo ponto médio da reta vertical AB Usar o esquadro de 30 Traçado dos diedros Pelo ponto médio da reta AB traçar uma linha paralela a AC Temos a reta AD Traçar uma reta inclinada passando pelo ponto D Usar o esquadro de 30 Traçar uma reta paralela limitada pelos dois pontos a reta do plano vertical Esta reta traçada é limitada pelas duas retas inclinadas formadoras do plano horizontal Mesmo procedimento deve ser feito na parte superior do plano horizontal limitada pelos dois pontos em vermelho Traçado dos diedros Reforçar as linhas traçadas Reforçar as linhas traçadas Reforçar as linhas traçadas Reforçar as linhas traçadas Traçado dos diedros Traçado dos diedros R3 DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Traçado dos diedros R3 DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Traçado dos diedros R3 DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Traçado dos diedros R3 DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA ÉPURA ou planificação dos diedros rebatimento de π sobre π R3 R2 DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA A épura é um rebatimento ou rotação de 900 do plano horizontal π no sentido horário coincidindo com o plano vertical π ou seja passase do espaço R3 ou tridimensional para o espaço R2 ou bidimensional O Épura DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA As coordenadas cartesianas A localização de um ponto no R3 em cada diedro é feita através das coordenadas cartesianas chamadas Ab abscissa Af afastamento e Co cota A abscissa é marcada sobre a Linha de Terra LT a partir de uma origem aleatória O O afastamento é a distância entre o ponto e o plano vertical π A cota é a distância entre o ponto e o plano horizontal π NOTAÇÃO DO PONTO PAb Af Co Ex P 1 3 8 Q 3 8 2 etc DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O conceito de abscissa no 1 diedro DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O sinal positivo ou negativo da abscissa DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O conceito de afastamento no 1 diedro DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O conceito de cota no 1 diedro P P Po DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O sinal das coordenadas cartesianas Exercício resolvido sobre visão espacial e épura nos quatro diedros DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fazer a visão espacial e em épura dos seguintes pontos A 2 3 4 B 2 3 4 C 2 3 4 e D 2 3 4 Exercício resolvido sobre visão espacial e épura nos quatro diedros DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fazer a visão espacial e em épura dos seguintes pontos A 2 3 4 B 2 3 4 C 2 3 4 e D 2 3 4 Exercício resolvido sobre visão espacial e épura nos quatro diedros DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fazer a visão espacial e em épura dos seguintes pontos A 2 3 4 B 2 3 4 C 2 3 4 e D 2 3 4 Exercício resolvido sobre visão espacial e épura nos quatro diedros DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fazer a visão espacial e em épura dos seguintes pontos A 2 3 4 B 2 3 4 C 2 3 4 e D 2 3 4 Exercício resolvido sobre visão espacial e épura nos quatro diedros DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fazer a visão espacial e em épura dos seguintes pontos A 2 3 4 B 2 3 4 C 2 3 4 e D 2 3 4 Exercício resolvido sobre visão espacial e épura nos quatro diedros DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fazer a visão espacial e em épura dos seguintes pontos A 2 3 4 B 2 3 4 C 2 3 4 e D 2 3 4 Exercício resolvido sobre visão espacial e épura nos quatro diedros DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fazer a visão espacial e em épura dos seguintes pontos A 2 3 4 B 2 3 4 C 2 3 4 e D 2 3 4 Exercício resolvido sobre visão espacial e épura nos quatro diedros DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fazer a visão espacial e em épura dos seguintes pontos A 2 3 4 B 1 4 3 e C 3 2 1 Exercício resolvido sobre visão espacial e épura DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Exercício proposto sobre visão espacial e épura nos quatro diedros 1 Considere os pontos A253 e B253 considere os 4 diedros e a Faça suas representações espaciais b Una os pontos e interprete o que acontece c Crie a reta r que contém AB e suas projeções d Faça a épura dos pontos do segmento de reta e da reta r 2 Considere os pontos A123 B234 e C345 considere os 4 diedros e a Faça suas representações espaciais b Una os pontos e interprete o que acontece c Faça a épura dos pontos e da figura formada ABRANTES José A GEOMETRIA DESCRITIVA Aplicada a cursos de Engenharia Editora Ciência Moderna Rio de Janeiro 2021 131 p Desenho Técnico Básico Teoria e Prática LTC Rio de Janeiro 2018 163 p REFERENCIAS