P1 - Álgebra Linear 2 2021 2

A matriz da transformação T(x,y)=(16x-12y, -12x+9y) em relação à base {(3,4); (-4,3)} é: a. Diagonal. b. Nenhuma das outras alternativas c. Triangular (não diagonal). d. Antissimétrica e. Simétrica (não diagonal). Verificar Seja operador T(x,y)=(-2x+4y,-x+2y) um operador no plano. Podemos Seja operador $T(x,y)=(-2x+4y, -x+2y)$ um operador no plano. Podemos afirmar que dito operador é: a. Nilpotente e não invertível. b. Simétrico e não invertível. c. Nenhuma das outras alternativas. d. Antissimétrico e invertível. e. Nilpotente e invertível. Considere a função $f: \mathbb{R}^3 \times \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$ definida assim: $f((x_1, x_2, x_3); (y_1, y_2, y_3)) := \frac{x_1y_1}{9} + x_2y_3$. Podemos afirmar que a função é: a. Uma função não bilinear. b. Uma forma bilinear simétrica não positiva. c. Nenhuma das outras alternativas. d. Um produto interno. e. Uma forma bilinear positiva e degenerada.