Aula 8: Projeto Geométrico de Transportes

Aula 8 Projeto Geométrico Projeto geométrico e transportes GISLAINE LUVIZÃO 2023 2 1 Elementos planimétricos Eixo em planta é o alinhamento longitudinal da rodovia O estudo de um projeto rodoviário é feito com base neste alinhamento longitudinal Nas estradas de rodagem o eixo localizase na região central da pista de rolamento Alinhamento Horizontal A apresentação de um projeto em planta consiste na disposição de uma série de alinhamentos retos concordados pelas curvas de concordância horizontal 4 Elementos planimétricos Tangentes A apresentação de um projeto em planta consiste na disposição de uma série de Alinhamentos Retos concordados pelas Curvas de Concordância Horizontal Alinhamentos Retos São os trechos retos situados entre duas curvas de concordância por serem tangentes a essas mesmas curvas são denominados simplesmente tangentes 5 Elementos planimétricos O ângulo I1 é a deflexão à direita no vértice V1 O ângulo I2 é a deflexão à esquerda no vértice V2 O ângulo Az01 é o Azimute do alinhamento V0 V1 O ângulo t1 é o denominado ângulo topográfico direto no vértice V1 O ângulo t2 o ângulo topográfico retrógrado no vértice V2 6 PF Deflexão ângulo central Estaca PI Velocidade da via Azimute é o ângulo formado entre o norte e o alinhamento desejado no sentido horário AzOPP AZ01 AZPI1 AZ01Deflexão I1 Se Def à direita o azimute será az anterior deflexão Se Def à esquerda o azimute será az anterior deflexão 7 8 Rumo é o ângulo formado entre o norte ou o sul em relação ao Oeste ou Leste com valor máximo de 90 Ângulo com direção NENL NWNO SESL SWSO Projeto Executivo O conjunto dos elementos necessários e suficientes à execução completa da obra de acordo com as normas pertinentes da Associação Brasileira de Normas Técnicas 9 Linha de ensaio Definição dos ângulos deflexões ângulo central azimute Distâncias entre os Pis Altitudes de cada PI Deflexões preferencialmente sejam inferiores à 30 10 Faixa de exploração Linha de ensaio Estaqueamento rumos azimutes distâncias Curvas de nível de m em m Estradas de rodagem de ferro e caminhos Cidades vilas povoados e casas Bacia hidrográfica Cadastro das propriedades lindeiras Campos de aviação Alagadiços 11 Lançamento das tangentes Lançamento da Diretriz Avaliação das inclinações Lançamento das tangentes e condicionantes Passagem por pontos obrigados Dentro da faixa de exploração Dar preferência a baixas inclinações Avaliar as novas inclinações 12 Curvas de Concordância Horizontal Curvas Circular Simples quando só são empregadas curvas circulares Curvas Compostas com Transição Quando são empregadas Clotóides na concordância dos alinhamentos retos 13 PC PT Concordância em Planta Raio mínimo da curva Inclinações máximas Curva circular simples Curvas compostas Curva circular com transição 14 SOH CAH TOA PI ponto de interseção das tangentes PC ponto de curva início da curva PT ponto de tangência fim da curva AC deflexão entre as tangentes ângulo central da curva R raio da curva T tangente da curva D desenvolvimento comprimento do arco E afastamento O centro da curva Curva circular 15 Estaca do PC estaca do PI distância T Estaca do PT estaca do PC distância D Deflexão para o PT AC2 Deflexão para 1 metro DefPTD 17 Deflexão Deflexão Distância Corda Estaca m m 00 00 0 0 0 0 142 571 56 40 0 0682288 1429 1429 143 14 38 1 1637204 3429 20 144 32 35 2 259212 5429 20 145 49 32 3 3547036 7429 20 146 7 30 4 4501952 9429 20 147 25 27 5 5456868 11429 20 148 42 24 6 6411784 13429 20 149 00 22 7 7366700 15429 20 150 18 19 8 8321617 17429 20 151 36 16 9 9276533 19429 20 152 53 13 10 1023145 21429 20 153 11 11 11 1118637 23429 20 154 00 18 11 11300000 23667 238 154 238 Exercício No projeto básico de um trecho da BR280 a primeira tangente fez uma deflexão A com o objetivo de preservar uma área de mata Atlântica Originouse o PI1 localizado na estaca B Para a concordância horizontal necessária a essa deflexão usouse uma curva circular de raio igual a R Quais as estacas dos pontos notáveis da curva PC e PT Elabore a planilha de locação da curva Velocidade 60 kmh f 0125 19 Raio m Distância ao PI m Deflexão 250 950 4710 60 Exercício Verificar o raio mínimo e calcular os elementos geométricos da curva circular simples de um trecho da estrada e montar a tabela de locação Dados AC 35º12 R 350 m PI 68 238 m Velocidade 80 kmh f 014 Região plana classe III 21 A ESPIRAL Entre diversas curvas utilizadas para a transição as mais empregadas são a Lemniscata de Bernouilli na Europa e a espiral de Cornu na América A espiral de Cornu recebe também os nomes de Clotóide Radióide dos Arcos e Espiral de Van Leber em homenagem ao Engº holandês que a utilizou primeiramente em traçados ferroviários sendo hoje intensamente aplicada aos traçados rodoviários 23 PARÂMETROS DA CURVA AC deflexão ângulo central TT tangente total TL tangente longa TC tangente curta Xs abscissa do SC e do CS Ys ordenada do SC e do CS Q abscissa do centro p afastamento s ângulo central da espiral O centro da circunferência deslocada Rc raio da curva circular s ângulo central circular Dc desenvolvimento circular X abscissa de um ponto genérico P Y ordenada de um ponto genérico P ângulo até o ponto P E distância externa 24 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO É necessário que a variação da aceleração centrípeta não ultrapasse uma taxa máxima para que haja segurança e conforto A essa taxa máxima corresponderá um comprimento mínimo de transição 25 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO Critério dinâmico Consiste em estabelecer a taxa máxima de variação da aceleração centrípeta por unidade de tempo Rc 0036 Vp Ls 3 mín para Vp em kmh Rc e Lsmín em metros 26 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO Critério de tempo Estabelece o tempo mínimo de dois segundos para o giro do volante e consequentemente para o percurso da transição para Vp em kmh Lsmín em metros 18 Vp Lsmín 27 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO Critério estético Estabelece que a diferença de greide entre a borda e o eixo não deve ultrapassar um certo valor que depende da velocidade de projeto 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 Velocidade de projeto em kmh 04 042 045 048 05 055 06 065 07 075 Inclinação relativa em AASHTO Inclinação máxima da borda em relação ao eixo 28 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO Comprimento mínimo de variação da transição valores recomendados pela AASHTO Comprimento mínimo o trecho de variação da superelevação m Velocidade de projeto kmh Superelevação em 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 70 65 60 55 50 40 35 30 25 20 2 70 65 60 55 50 40 35 30 25 20 4 70 65 60 55 50 40 40 35 35 30 6 75 70 65 60 60 55 50 45 45 40 8 90 85 80 75 75 65 60 55 55 50 10 110 105 95 90 90 80 75 65 65 60 12 29 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO 180 π AC Rc Lsmáx para Lsmáx e Rc em metros e AC em graus O comprimento de transição Ls pode ser um valor qualquer escolhido entre os limites Lsmín e Lsmáx 0 005 90 Lsmín Vp e l f para Vp 80 kmh 0 0026 0 71 Lsmín Vp e l f para Vp 80 kmh Onde e lf m Vp kmh 30 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO A escolha de comprimentos de transição muito grandes gera elevados valores de p afastamento afastando muito a curva circular de sua posição primitiva Através da experiência sugerese sempre que possível Ls desejável 2 Lsmíndinâmico que corresponde a J 03 ms²s Chamaremos o valor assim obtido de Ls desejável 31 Exemplo PI m Lf m Rc m AC e VP kmh 1980 36 400 35120 8 60 32 Elaborar o projeto geométrico de uma curva de concordância horizontal com transição para a situação seguinte a Calcular os comprimentos de transição mínimo máximo e desejável para uma curva horizontal indicando o valor adotado b Calcular os elementos da curva deve analisar se os valores obtidos estão de acordo ou se é necessário recalculálos adotando outros parâmetros c Calcular as estacas do OPP TS SC CS e ST 33 Q Xs Rc sens p Ys Rc 1 cos s TT Q Rc p tg AC2 Rc 2 Ls θs 216 θs 10 θs 1 Ls Xs 4 2 1320 θs 42 θs 3 θs Ls Ys 5 3 em radianos Dc AC 2 s Rc em rad E Rc p cosAC2 Rc TL Xs Ys cotgs TC Yssens RcLs 2 L θ 2 em radianos Quando Ɵs LLs DOS PONTOS NOTÁVEIS DA CURVA Conhecida a estaca do PI temos Estaca do TS estaca do PI TT Estaca do SC estaca do TS Ls Estaca do CS estaca do SC Dc Estaca do ST estaca do CS Ls 34 LOCAÇÃO DA CURVA Com o uso das coordenadas X e Y com origem no TS ou ST o eixo x na direção da respectiva tangente e o sentido do TS ou ST para o PI 35 LOCAÇÃO DA CURVA Pelas deflexões d em cada ponto Deflexão Y X L Estaca 0 0 0 0 0 TS ou ST d1 Y1 X1 L1 N1 d2 Y2 X2 L2 N2 d3 Y3 X3 L3 N3 ds Ys Xs Ls SC ou CS Para locar pelas coordenadas basta medir X ao longo da tangente e Y na perpendicular determinando o ponto 36 Exercício PI m Lf m Rc m AC e VP kmh 1250 36 500 16 6 80 38 Elaborar o projeto geométrico de uma curva de concordância horizontal com transição para a situação seguinte a Calcular os comprimentos de transição mínimo máximo e desejável para uma curva horizontal indicando o valor adotado b Calcular os elementos da curva deve analisar se os valores obtidos estão de acordo ou se é necessário recalculálos adotando outros parâmetros não é preciso recalcular apenas indicar a necessidade fazendo um croqui para indicar θs Xs Ys K p e TT c Calcular as estacas do OPP TS SC CS e ST