Medição de Vazão em Rios: Técnicas e Instrumentos - Collischonn e Dornelles

2 Medição de Vazão Fonte Collischonn Dornelles 2013 Velocidade ms x Área m² m³s Vazão é o volume de água que passa por uma determinada seção de um rio dividido por um intervalo de tempo Assim se o volume é dado em litros e o tempo é medido em segundos a vazão é expressão em Ls No caso de vazão de rios entretanto o usual é expressar em m³s 3 Medição de Vazão Fonte Collischonn Dornelles 2013 Medição de Vazão é um termo vago Fazer Medições Pontuais 4 Medição de Vazão Fonte Collischonn Dornelles 2013 Medição de Vazão é um termo vago Estimar vazão com base em cálculos diversos Hidráulica 5 Medição de Vazão Fonte Collischonn Dornelles 2013 Hoje vamos focar em como responder à seguinte pergunta Preciso obter uma vazão pontual de um Rio Como fazer Utilizando Molinete Utilizando ADCP Utilizando o método do flutuador Utilizando estruturas hidráulicas Etc A medição de vazão em cursos dágua é realizada normalmente de forma indireta a partir da medição de velocidade ou de nível Os instrumentos mais comuns para a medição de velocidade de água em rios são os molinetes que são pequenas hélices que giram impulsionadas pela passagem de água Em situações de medições expeditas ou de grande carência de recursos as medições de velocidade podem ser feitas utilizando flutuadores com resultados menos precisos 6 Medição de Vazão Molinetes Fonte Collischonn Dornelles 2013 Os molinetes são instrumentos projetados para girar em velocidades diferentes de acordo com a velocidade da água A relação entre a velocidade da água e a velocidade de rotação do molinete é a equação do molinete que é fornecida pelo fabricante e que deve ser verificada periodicamente Fonte Baptista M B Coelho M M L P Fundamentos de Engenharia Hidráulica 4ª ed Belo Horizonte Editora UFMG 2016 Em canais naturais a distribuição de velocidades é bastante complexa como é o caso apresentado na figura abaixo onde se visualiza a distribuição das velocidades em uma seção do rio Amazonas medida quando de uma vazão de 270000m³s no estrito de Óbidos 7 Medição de Vazão Molinetes Fonte Baptista M B Coelho M M L P Fundamentos de Engenharia Hidráulica 4ª ed Belo Horizonte Editora UFMG 2016 De forma geral no sentido do escoamento as velocidades vão de valores nulos junto ao fundo e paredes a valores máximos nas proximidades do centro do escoamento analisandose a seção transversal Analisandose um perfil transversal os valores máximos ocorrem próximos à superfície livre O valor da velocidade média corresponde aproximadamente a uma média entre os valores a 20 e a 80 da profundidade ou à velocidade a 60 da profundidade Para obter uma boa estimativa da velocidade média é necessário medir em várias verticais e em vários pontos ao longo das verticais 8 Medição de Vazão Molinetes Fonte Collischonn Dornelles 2013 Como saber quantos pontos devo amostrar no meu rio E quais distâncias devem ser adotadas A integração do produto da velocidade pela área é a vazão do rio 9 Medição de Vazão Molinetes Fonte Collischonn Dornelles 2013 Qual área é representada pelas velocidades medidas na seção marcada A vazão total do trecho é obtida somandose as vazões calculadas para cada subtrecho onde Q é a vazão total do rio vi é a velocidade média da vertical i N é o número de verticais e Ai é a área da sub seção da vertical i 10 Medição de Vazão Perfiladores Acústicos O ADCP Acoustic Doppler Current Profiler é um dos exemplos de avanço da tecnologia no campo das medições ou seja é um equipamento acústico de medição de vazão que utiliza o efeito Doppler que se baseia na mudança observada na frequência de uma onda qualquer resultante do movimento relativo entre a fonte e o observador transmitindo pulsos sonoros de frequência fixa e escutando o eco que retorna das partículas em suspensão sedimentos e plâncton Estes materiais em média movemse com a mesma velocidade da massa da água em que se encontram Fonte httpscapacitacaoeadunespbrdspacebitstreamana641apostilapdf 11 Medição de Vazão Perfiladores Acústicos A velocidade de escoamento é calculada a partir de sinais acústicos enviados pelo aparelho e refletidos pelas partículas sólidas naturalmente presentes na água Podese descrever que o funcionamento básico do ADCP consiste em emitir pulsos acústicos ao longo de feixes estreitos em uma frequência conhecida A diferença das frequências dos sons emitidos e refletidos é proporcional à velocidade relativa entre o barco e as partículas imersas na água Fonte httpwwwlhgufprbrarquivosartigoscongressoSantos1997MediC3A7C3B5esdescargalC3ADquidacomparaC3A7C3A3oderesultadospdf 12 Medição de Vazão Método do Flutuador Baseiase na medição da velocidade superficial do rio a partir de um flutuador laranja por exemplo e levantamento da seção transversal É aplicável apenas para pequenos cursos hídricos O Método Flutuador foi divulgado por meio de um comunicado técnico emitido em 2007 na cidade de ConcórdiaSC por um grupo de profissionais de diversas instituições de ensino O método objetiva a determinação da vazão de um manancial a partir da área da seção transversal de determinado local em m² e da velocidade de escoamento em ms sendo esquematicamente apresentado abaixo Fonte httpsainfocnptiaembrapabrdigitalbitstr eamitem580751CUsersPiazzonDocume nts455pdf 13 Medição de Vazão Método do Flutuador Fonte httpsainfocnptiaembrapabrdigitalbitstr eamitem580751CUsersPiazzonDocume nts455pdf 𝑄 𝐴 𝐿 𝐶 𝑇 14 Medição de Vazão Método do Flutuador 15 Medição de Vazão Método do Flutuador 16 Medição de Vazão Método do Flutuador EXERCÍCIO Considere que um rio tem uma seção como a apresentada abaixo Qual é a vazão do rio considerando que você utilizou o método do flutuador e concluiu que uma laranja demora 26 segundos para atravessar os 6 metros entre a seção superior e a seção inferior Dica Aproxime a área molhada do rio a partir de 2 triângulos e um quadrado como mostrado Adote um coeficiente de correção C 085 𝑄 𝐴 𝐿 𝐶 𝑇 R 59 m³s 17 Medição de Vazão Método do Molinete Exercício Elabore um plano de medição de vazão nessa seção com um molinete Defina qual é a quantidade de verticais a serem medidas onde devem estar posicionadas em cada vertical indique em quantos pontos deve ser feita a medição de velocidade para a posterior integração e posicione os pontos no desenho 18 Medição de Vazão Método do Molinete Vertical Prof m Qtd ptos 1 05 1 2 12 2 3 2 3 4 28 4 5 3 4 6 3 4 7 22 4 8 07 2 Largura do rio 16 m Quantidade de verticais 8 equidistantes 20 m 19 Medição de Vazão Estruturas Hidráulicas Fonte Collischonn Dornelles 2013 Em cursos dágua de menor porte é possível construir estruturas no leito do rio que facilitam a medição da vazão tais como calhas Parshal e vertedores Vertedores são estruturas hidráulicas que obrigam o escoamento a passar do regime subcrítico para o regime supercríticos para quais a relação entre cota e vazão é conhecida Assim o nível de água medido a montante com uma régua pode ser utilizado para definir a vazão 20 Medição de Vazão Estruturas Hidráulicas Fonte Azevedo Netto J M Manual de Hidráulica 8ª ed São Paulo Blucher 1998 Vertedores Triangulares Possui maior precisão para vazões reduzidas Q 30 Ls A carga H é medida mais facilmente que nos vertedores retangulares Geralmente é feito em placas metálicas Na prática possui forma isósceles 2 lados iguais formando um ângulo de 90 Na fórmula de Thompson C usual é igual a 140 Vertedor Trapezoidal de Cipolletti Cipolletti procurou determinar um vertedor trapezoidal que compensasse o decréscimo de vazão devido às contrações Assim o talude resulta 1V025H 1 horizontal para 4 vertical 21 Medição de Vazão Estruturas Hidráulicas EXERCÍCIO Estudase o abastecimento de água para uma granja que conta com 10 pessoas 100 vacas e 2000 galinhas Consideraramse os seguintes consumos por unidade Pessoas 100 Lpessoadia Vacas 40 Lvacadia Galinhas 01 Lgalinhadia Para analisar a disponibilidade de água para o abastecimento do local foi instalado no curso dágua um vertedor triangular tipo Thompson que acusa uma profundidade em 95 do tempo de pelo menos 55 cm Este curso dágua pode ser utilizado para abastecer a granja assumindose um risco de falhas de 5 Fonte Azevedo Netto J M Manual de Hidráulica 8ª ed São Paulo Blucher 1998 22 Medição de Vazão Estruturas Hidráulicas Resolução Este problema deve ser dividido em duas partes Inicialmente devese calcular qual é a demanda de água contabilizando os diferentes usos Após devese calcular qual é a disponibilidade de água a partir da aplicação da equação de Thompson para vertedores triangulares Uso Quantidade Consumo Demanda pessoas 10 100 Lpessoadia Ldia vacas 100 40 Lvacadia Ldia galinhas 2000 01 Lgalinhadia Ldia Ldia Uso Quantidade Consumo Demanda pessoas 10 100 Lpessoadia 1000 Ldia vacas 100 40 Lvacadia 4000 Ldia galinhas 2000 01 Lgalinhadia 200 Ldia 5200 Ldia Sim este curso hídrico pode ser utilizado para abastecer a granja Fonte Azevedo Netto J M Manual de Hidráulica 8ª ed São Paulo Blucher 1998 23 Medição de Vazão Estruturas Hidráulicas EXERCÍCIO Está sendo projetado o serviço de abastecimento de água para uma cidade do interior com população atual de 3200 habitantes e futura de 5 600 habitantes O consumo médio desta cidade é de 200 Lhabdia e no dia de maior consumo há um aumento de 25 no consumo Pensouse em captar as águas em um córrego que passava nas proximidades da cidade e para isso procurouse determinar a sua descarga numa época desfavorável do ano tendo sido empregado um vertedor retangular executado em madeira chanfrada e com 080m de largura a largura média do córrego é 135m A água elevouse 012m acima do nível da soleira do vertedor Verifique se este manancial pode ser utilizado adotandose um coeficiente de segurança igual a 3 pelo fato de ter sido feita uma única medição Fonte Azevedo Netto J M Manual de Hidráulica 8ª ed São Paulo Blucher 1998 24 Medição de Vazão Estruturas Hidráulicas Fonte Azevedo Netto J M Manual de Hidráulica 8ª ed São Paulo Blucher 1998 Resolução Novamente este problema deve ser dividido em duas partes Inicialmente devese calcular qual é a demanda de água Após devese calcular qual é a disponibilidade de água a partir da aplicação da equação de Francis considerandose os efeitos da contração lateral Aplicandose um fator de segurança igual a 30 a disponibilidade passa a ser 198 Ls sendo o corpo hídrico suficiente para abastecer a cidade 25 Medição de Vazão Escoamento em Canais Elementos que caracterizam os canais Fonte Baptista M B Coelho M M L P Fundamentos de Engenharia Hidráulica 4ª ed Belo Horizonte Editora UFMG 2016 Seção ou Área Molhada A parte da seção transversal que é ocupada pelo líquido Perímetro Molhado P comprimento relativo ao contato do líquido com o conduto Largura Superficial B largura da superfície em contato com a atmosfera Profundidade y altura do líquido acima do fundo do canal Profundidade Hidráulica yh razão entre a Área Molhada e a Largura Superficial yhAB Raio Hidráulico Rh razão entre a Área Molhada e o Perímetro Molhado Rh AP 26 Medição de Vazão Escoamento em Canais Outras características importantes aos canais são Fonte Marques Marcelo Giulian Notas de Aula Estruturas Hidráulicas 2017 A declividade longitudinal A declividade transversal das paredes do canal que possuem forte dependência com o material dos taludes 27 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte Baptista M B Coelho M M L P Fundamentos de Engenharia Hidráulica 4ª ed Belo Horizonte Editora UFMG 2016 Em 1769 Antoine Chézy demonstrou que a força de resistência ao escoamento é proporcional ao quadrado da velocidade sendo também proporcional ao perímetro molhado A partir disso chegou à equação A dificuldade na utilização desta equação consta em definir o fator de resistência C A expressão mais difundida atualmente corresponde à formulação de Gauckler 1867 erroneamente atribuída a Manning e Strickler Nesta expressão o coeficiente de Manning n traduz a resistência ao escoamento 28 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte Baptista M B Coelho M M L P Fundamentos de Engenharia Hidráulica 4ª ed Belo Horizonte Editora UFMG 2016 Assim o cálculo da velocidade de escoamento passa a ser Combinando esta expressão com a equação da continuidade chegase à Fórmula de Manning Sendo Q vazão em m³s A área em m² Rh raio hidráulico em m I declividade em mm n coeficiente de rugosidade de Manning em m13s 29 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 Rugosidade Coeficiente de Manning n 30 Medição de Vazão Escoamento em Canais De acordo com dados de Barnes 1967 resumidos por Hornberger et al 1998 n 0026 Indian Fork below Atwood Dam near New Cumberland Ohio 31 Medição de Vazão Escoamento em Canais De acordo com dados de Barnes 1967 resumidos por Hornberger et al 1998 n 0032 Coeur dAlene River near Pritchard Idaho 32 Medição de Vazão Escoamento em Canais De acordo com dados de Barnes 1967 resumidos por Hornberger et al 1998 n 0038 Moyie River at Eastport Idaho 33 Medição de Vazão Escoamento em Canais De acordo com dados de Barnes 1967 resumidos por Hornberger et al 1998 n 0050 Clear Creek near Golden Colorado 34 Medição de Vazão Escoamento em Canais De acordo com dados de Barnes 1967 resumidos por Hornberger et al 1998 n 0055 East Branch Ausable River at Au Sable Forks New York 35 Medição de Vazão Escoamento em Canais De acordo com dados de Barnes 1967 resumidos por Hornberger et al 1998 n 0060 Rock Creek Canal near Darby Montana 36 Medição de Vazão Escoamento em Canais De acordo com dados de Barnes 1967 resumidos por Hornberger et al 1998 n 0075 Rock Creek Canal near Darby Montana 37 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 37 Exercício Um canal de concreto mede 20 m de largura e foi projetado para funcionar com uma profundidade útil de 10 m Dados S 00005 mm n 0013 Determine a vazão deste canal 38 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 38 b 20m A h x b 20 m² P b 2 x h 40 m R AP 050 m S 00005 mm n 0013 A partir da Equação de Manning calculase Q 217 m³s Exercício Um canal de concreto mede 20 m de largura e foi projetado para funcionar com uma profundidade útil de 10 m Dados S 00005 mm n 0013 Determine a vazão deste canal 39 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 39 Exercício Um canal de concreto mede 20 m de largura e foi projetado para funcionar com uma profundidade útil de 10 m Dados S 00005 mm n 0013 Determine a vazão deste canal Questão Bonus Qual é a velocidade de escoamento para este canal com profundidade de 10m largura de 20m e vazão igual a 217 m³s 40 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 40 Exercício Um canal de concreto mede 20 m de largura e foi projetado para funcionar com uma profundidade útil de 10 m Dados S 00005 mm n 0013 Determine a vazão deste canal Questão Bonus Qual é a velocidade de escoamento para este canal com profundidade de 10m largura de 20m e vazão igual a 217 m³s Sabemos que a partir da Equação da Continuidade Q VA V QA Então V 108 ms Esta velocidade condiz com o revestimento do canal 41 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 41 Exercício Qual é declividade de um canal trapezoidal m1 com as dimensões b 2 m e y 1 m que conduz uma vazão de 24 m³s e com velocidade de 081 ms Dados n 0018 42 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 42 Exercício Qual é declividade de um canal trapezoidal m1 com as dimensões b 2 m e y 1 m que conduz uma vazão de 24 m³s e com velocidade de 081 ms Dados n 0018 b 20m B b 2 x m x y 40 m A b B x y2 30 m² P b 2 x raiz m x y²y² 4828 m R AP 06213 m Isolandose o S declividade na Equação de Manning calculase S 00004 mm 43 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 43 Exercício Qual é a profundidade de escoamento num canal retangular em concreto n 0017 para uma vazão de 25 m³s Dados b 20m S 00007 mm 44 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte AZEVEDO NETTO J M Manual de Hidráulica Coord Araújo R co autores Fernandez M F Ito A E 8ª ed São Paulo Blucher 1998 44 Exercício Qual é a profundidade de escoamento num canal retangular em concreto n 0017 para uma vazão de 25 m³s Dados b 20m S 00007 mm Para h 100 m A 20 m² P 40 m R 050 Q 196 m³s Para h 110 m A 22 m² P 42 m R 05238 Q 222 m Para h 120m através da Equação de Manning calcula se Q 24935 m³s 45 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte Porto R M Hidráulica Básica 4ª ed São Carlos EESCUSP 2006 Seções Compostas Para seções de seção composta com uma única rugosidade ou rugosidades diferentes estas devem ser subdivididas por linhas verticais imaginárias e para cada subseção deve ser utilizada a fórmula de Manning para o cálculo da vazão parcial A vazão total será portanto o somatório das vazões das seções parciais As linhas verticais imaginárias não devem ser computadas no cálculo do perímetro molhado e cada subseção 46 Medição de Vazão Escoamento em Canais Fonte Baptista M B Coelho M M L P Fundamentos de Engenharia Hidráulica 4ª ed Belo Horizonte Editora UFMG 2016 Seções Compostas Em canais e cursos dágua com seções simples a velocidade média e vazão pode ser calculada levandose em conta a seção como um todo sem a necessidade de efetuarse a subdivisão desta Podese adotar uma sistemática de ponderação da rugosidade chegando se a um coeficiente de rugosidade global Esta ponderação pode ser feita em função do perímetro molhado associado à cada superfície de atrito distinto sendo n o coeficiente de rugosidade global Pi e ni o perímetro molhado e a rugosidade respectivamente associados a uma superfície i e P o perímetro molhado total 47 Medição de Vazão Monitoramento de Vazão A medição de vazão pressupõe estimar a velocidade média de deslocamento da massa dágua e também a área da seção transversal do curso hídrico Agora também existe o conceito de monitoramento de vazão Que nada mais é do que medir a vazão que passa no rio de forma indireta verificando apenas a cota que o curso hídrico se encontra sem precisar estimar a velocidade média do rio Isso permite a consolidação de Séries Fluviométricas Vazão do dia 29112017 48 Medição de Vazão Monitoramento de Vazão Régua Linimétrica A obtenção da cota por outro lado é realizada a partir da leitura de réguas linimétricas instaladas em uma determinada seção Plotando a Vazão x Nível em um Gráfico teremos algo assim Q1 x h1 Q2 x H2 Q3 x H3 Q4 x H4 Q5 x H5 Q6 x H6 Q7 x H7 Q8 x H8 Q9 x H9 Q10 x H10 Assim podemos ajustar uma curva do tipo exponencial 49 Medição de Vazão Monitoramento de Vazão Monitoramento da Vazão Curva Chave Para o Rio São Sepé na Estação 8561000 por exemplo temos a seguinte seção 50 Medição de Vazão Monitoramento de Vazão Monitoramento da Vazão Curva Chave Uma vez a cada 4 meses de 1981 a 2019 a vazão do Rio São Sepé neste local foi medida e a cota correspondente foi anotada O resultado é É possível observar um comportamento padrão entre cota da régua e vazão Isso permite que seja aproximada uma curva hipotética que procure representar esse comportamento Uma vez que a curva está estabelecida conseguimos medir vazão indiretamente sem precisar entrar no rio Basta ler a cota da régua 51 Medição de Vazão Monitoramento de Vazão Monitoramento da Vazão Curva Chave Uma vez a cada 4 meses de 1981 a 2019 a vazão do Rio São Sepé neste local foi medida e a cota correspondente foi anotada O resultado é Qual é a vazão associada à uma leitura da régua igual à 140cm Exatamente 11 m³s 52 Medição de Vazão Monitoramento de Vazão Monitoramento da Vazão Curva Chave Dessa forma fica mais fácil monitorar a vazão do rio diariamente Basta que uma pessoa observador vá até a margem e anote a cota do rio numa caderneta Isso é feito em ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS Em geral as réguas são lidas às 0700 e às 1700 diariamente Esses dados de cota são posteriormente transformados em vazão a partir da curva chave Obtémse portanto um HIDROGRAMA 53 Medição de Vazão Monitoramento de Vazão Monitoramento da Vazão Hidrograma Vazões do Rio São Sepé na estação 85610000 do ano de 1980 até 2019 54 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 A curva chave é uma equação ajustada aos dados de medição de vazão que relaciona cota e vazão Normalmente são utilizadas equações do tipo potência como o gráfico a seguir onde Q é a vazão h é a cota h0 é a cota quando a vazão é zero e a e b são parâmetros ajustados por um critério como erros mínimos quadrados 55 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 Ajuste da Equação No procedimento de ajuste da curva chave são determinados os valores dos parâmetros a b e h0 da equação Para isto normalmente a equação é linearizada por uma transformação logarítmica resultando na equação a seguir Inicialmente arbitrase um valor de ho que permite estimar os coeficiente a e b a partir de uma regressão linear entre lnQ e lnhho Uma regressão linear minimiza o somatório de desvios quadrados do logaritmo da vazão observada e do logaritmo da vazão calculada pela curva chave para uma mesma cota A equação utilizada é Onde N é o número de medições de vazão Qmi é o valor medido de vazão na medição i e Qei é o valor estimado de vazão para a mesma medição i com base na dita leitura da régua hi durante a mesma medição Equação Exponencial 56 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 Ajuste da Equação O valor do somatório da equação anterior é mínimo para o seguinte valor de b Onde E o valor do coeficiente a 57 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 Ajuste da Equação Exemplo Prático Em um local do rio Toropi no RS foi implantado um posto fluviométrico com instalação de um conjunto de réguas para a medição de nível e com repetidas campanhas de medição de vazão A tabela abaixo apresenta os dados de vazão e de cota medidos Ajuste uma curva chave a esses dados 58 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 Ajuste da Equação Exemplo Prático O primeiro passo é preparar um gráfico relacionando os dados de cota e vazão para verifica se existe uma relação visível e clara entre as variáveis A figura abaixo mostra que essa relação existe 59 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 Ajuste da Equação Exemplo Prático Observando a figura anterior em um primeiro momento podemos supor que h0 é igual a 0 cm Isso porque a tendência dos dados sugere que a vazão nula seria encontrada na cota h0 Admitindo então que h00 um gráfico pode ser criado relacionando os valores de ln hh0 e de lnQ 60 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 Ajuste da Equação Exemplo Prático 60 A partir da suposição que h00 podemos construir uma tabela para obtenção das variáveis X Y XY e X² X 387 Y 15 XY 622 X² 1336 61 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 Ajuste da Equação Exemplo Prático X 387 Y 15 XY 622 X² 1336 Com base nestes valores obtemse o valor de b e consequentemente o valor de a Portanto a equação da curva chave seria Essa equação pode ser verificada de forma gráfica Não se ajusta bem às altas vazões 62 Medição de Vazão Curva Chave Fonte Collischonn Dornelles 2013 Ajuste da Equação Exemplo Prático Devemos então repetir o procedimento para valores diferentes de h0 até encontrar um valor que se adeque melhor Utilizando um h05cm temos 63 Medição de Vazão Curva Chave Características Fonte Collischonn Dornelles 2013 A curva chave de uma seção de rio pode se alterar com o tempo especialmente em rios de leito arenoso Modificações artificiais como aterros e pontes também podem modificar a curva chave Por isto é necessário realizar medições de vazão regulares mesmo após a definição da curva Em trechos de rios próximos à foz junto ao mar lago ou outro rio a relação entre cota e vazão pode não ser unívoca isto é a mesma vazão pode ocorrer para cotas diferentes e cotas iguais podem apresentar vazões diferentes ou seja uma cota igual pode estar associada à velocidades diferentes Nestes casos o escoamento no rio está sob controle de jusante ou remanso O nível do rio lago ou oceano localizado a jusante controla a vazão do rio e não é possível definir uma única curva chave Ainda em alguns casos a forma da seção se altera muito para cotas mais altas como é o caso em rios de planícies que apresentam extravazamento da calha durante as cheias 64 Medição de Vazão Curva Chave Características Fonte Collischonn Dornelles 2013 Alguns comentários sobre a curva chave O valor de h0 é entendido como o valor de h nível da água na régua para o qual a vazão é igual a zero Não existe uma forma ideal de encontrar o valor de h0 Uma primeira aproximação pode ser obtida encontrando o ponto mais baixo da seção transversal porque se a seção transversal estiver completamente seca a vazão no rio obviamente será zero Depois disso o valor de h0 pode ser alterado por pequenos incrementos e os valores de a e b são reajustados sucessivamente até que se obtenha um mínimo no somatório de desvios ao quadrado ou até que numa análise visual do gráfico da curvachave e dos dados para a equação encontrada seja considerada satisfatória A validade da curva chave é limitada aos dados de vazão máximos e mínimos utilizados Extrapolações podem ser viáveis apenas quando não se trata de rios de planícies características da seção como largura e vegetação das margens se mantém 65 Medição de Vazão Curva Chave Características Fonte Collischonn Dornelles 2013 A extrapolação superior de curvaschave é muito importante porque dificilmente existirão medições de vazão coincidentes com as maiores cheias observadas Além disso quando ocorrem as grandes cheias o rio extravasa da sua calha normal inundando a região adjacente modificando diversos aspectos do escoamento