Projeto Estrutural de Telhado em Aço e Madeira para Engenharia Civil

PROJ EST AÇO E MADEIRA CURSO ENGENHARIA CIVIL Prof Uziel Quinino ESTRUTURAS DE MADEIRA Projeto I GB em Grupo 34 integrantes PROJETO DE ARMAÇÃO DE UM TELHADO PARA COBERTURAS COM TELHAS CERÂMICAS Dados Projeto Arquitetônico ver desenhos fornecidos Cobertura Telhas Cerâmicas tipo Marselha Beiral a partir do eixo da parede de 070m Forro sob as treliças com revestimento de Eucatex espessura de 12 mm estrutura de madeira de baixa densidade com sobrecarga de aprox 15 kgfcm² Espaçamento entre as treliças 250m Vão teórico das Treliças tesoura Howe Considerar 6 paineis de 140m Inclinação das águas cerca de 49 aprox 26o PLANTA BAIXA PROJEÇÃO DAS ÁGUAS DO TELHADO DEP ESCRITÓRIO WC PROJEÇÃO DO BEIRAL Localização Considerar para ações do vento terreno ondulado poucas árvores e edificações concunvizinhas Adote o município de Santa Maria RS com probabilidade de ocorrência de ventos de até 144 kmh 40 ms Sobre as Telhas Marselha a Peso para cada unidade 28kgunidade b Quantidade por m² adotar 15 unidades para cada m² Considere que as paredes possuem resistência própria não havendo a necessidade de verificação dos elementos de vedação INFORMAÇÃO IMPORTANTE Para composição da carga permanente precisará calcular o peso total de uma treliça Para treliça tesoura tipo Howe adotar 𝐺𝑇 245 1 033 𝐿 Onde L vão da treliça O resultado da expressão acima será em kgfm² Considerar Espaçamento entre a Ripas 15x5cm de 033m b Caibros 5x6cm de 05m c Treliças de 250m d Terças Cumeeira e Contrafrechal 6x16cm conforme desenho VISTA SUPERIOR BEIRAL OITÃO TRELIÇA TERÇA LAJE CONTRAFRECHAL OITÃO TRELIÇA CAIBROS CUMEEIRA RIPAS CONTRAFRECHAL TERÇA VISTA TRANSVERSAL CUMEEIRA CORTE LONGITUDINAL LINHA DE APLICAÇÃO DO FORRO 250M 250M 250M 250M 250M 250M 250M 250M BEIRAL BEIRAL OITÃO TRELIÇA TERÇA LAJE CONTRAFRECHAL OITÃO TRELIÇA CAIBROS CUMEEIRA RIPAS CONTRAFRECHAL TERÇA CONTRAFRECHAL TRELIÇA DIAGONAIS TRELIÇA CONTRAPENTES TRELIÇA RAMPO SUPERIOR TRELIÇA RAMPO INFERIOR TRELIÇA CAIBROS TERÇAS TERÇAS VIGAS LIGAÇAO ENTRE FRECAL 200M 070M 100M Sugestão de dados da madeira para empregar nas peças principais Peso específico aparente 780 kgm³ adotado para obtenção das ações permantes Resistência à compressão paralela à fibras em torno de 10 a 20 MPa ATENÇÃO Para o caso particular de cobertura com telhas cerâmicas quando não amarradas ou fixadas por meio de fixadores na estrutura de armação do telhado a ação de sucção não tem significado destelhamento parcial da cobertura DETALHE Para o caso cobertura com telhas cerâmicas possui uma ação significativa cerca de 45 kgfm² com excessão do beiral dispensar a verficação da hipótese do efeito da sucção provocada pela ação do vento no telhado sendo necessária a análise para SOBREPRESSÃO avaliar por meio de áreas de influência NÃO SERÁ OBRIGATÓRIA PARA ESTA ATIVIDADE A VERIFICAÇÃO E DEFINIÇÃO DOS MEIOS DE LIGAÇÃO CONECTORES DETALHAMENTO DAS UNIÕES CONSIDERAÇÕES SOBRE OS ELEMENTOS DE CONTRAVENTAMENTO APOIO DA TRELIÇA SOBRE A PAREDE ANCORAGEM JUNTAS ENTALHADAS DIMENSIONAMENTO DE PREGOS PARAFUSOS OU SIMILARES E A FLECHA DA TRELIÇA DICAS Para casos de terças que apresentem deformações totais deflexões excessivas há a opção de diminuir o vão usando escoras ou mãofrancesas vale a pesquisa Para análise da ação do vento observações Admitir a construção hermeticamente fechada sem a influência das frestras ou aberturas das portas e janelas Ação interna Adotar para facilitar apenas a abertura de uma porta abertura a barlavento para os coeficientes de pressão interna Observe que as faces da construção são impermeáveis sem aberturas dominantes opcional admitir condições mais desfavoráveis para os coeficientes de pressão interna Ação externa Considerar as recomendações da norma de vento ABNT NBR 6123 Coef de pressão e forma para telhados com 2 águas 1 UNIVERSIDADE ENGENHARIA CIVIL SEU NOME AQUI TRABALHO DE ESTRUTURAS DE MADEIRA CIDADE ESTADO 25102023 2 SUMÁRIO 1 DADOS INICIAIS3 2 DIMENSÕES GEOMÉTRICA DA COBERTURA4 21 Dados do aluno4 22 Distância entre terças4 23 Distância entre tesouras5 24 Desenho da estrutura5 3 CARGAS ATUANTES7 31 Cargas devido ao vento7 311 Pressão dinâmica8 312 Coeficientes de pressão externa nas paredes8 313 Coeficiente de pressão externa no telhado9 314 Coeficiente de pressão externa para telhado9 315 Coeficiente de pressão interna10 316 Cargas finais de vento no pórtico10 32 Cargas permanentes e de utilização11 321 Peso próprio da tesoura11 322 Peso próprio da terça11 323 Peso das cargas permanentes11 324 Carga acidental de utilização11 325 Resumo das cargas solicitantes11 33 Esforços permanentes na treliça13 34 Esforços variáveis na treliça13 35 Esforços de vento de sobrepressão na treliça14 36 Esforços de vento de sucção na treliça14 37 Esforços de cálculo nas treliças15 38 Esforços de cálculo nas terças15 4 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA16 41 Propriedades mecânicas da madeira16 42 Dimensionamento das terças16 43 Dimensionamento do banzo inferior17 44 Dimensionamento do montante17 45 Dimensionamento do banzo superior18 46 Dimensionamento da diagonal19 5 LISTA DE MATERIAIS20 3 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS20 1 DADOS INICIAIS O presente memorial descritivo tem por objetivo além da prévia descrição da respectiva estrutura fixar normas específicas para a construção de estrutura em madeira serrado para uma cobertura O sistema estrutural adotado é composto de elementos estruturais em madeira serrada Para maiores informações sobre os materiais empregados dimensionamento e especificações devese consultar o projeto executivo da estrutura Normas utilizadas NBR 71902022 Projetos de estruturas de madeira NBR 61202019 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 61231988 Forças devidas ao vento em edificações NBR 86812003 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Softwares utilizados Autodesk AutoCad versão 2022 Ftool versão 400 Todos os cálculos executados no projeto estrutural atendem as especificações mínimas exigidas pelas normativas vigentes Todos os cálculos executados no projeto da estrutura de madeira consideram o uso de madeira serrada com cargas solicitantes de longa duração e classe de umidade da madeira de 12 cuja classe de resistência utilizada é a Folhosas D30 4 2 DIMENSÕES GEOMÉTRICA DA COBERTURA 21 Dados do aluno Assim a apresentação do galpão apresentado se dá por Terreno plano Comprimento 2000 metros Largura 840 metros Inclinação do telhado 26 Altura da treliça 200 metros Com aberturas para janelas e portas Espaçamento das terças e treliças adotados em função dos vãos 22 Distância entre terças Para a determinação da distância entre terças dt optouse por adotar peças medianamente esbeltas Para tal utilizouse a classificação de acordo com o índice de esbeltez a seguir λ40 Peçacurta 40λ80Peçamedianamente esbelta 80 λ140 Peçaesbelta λ140 Não permitido Onde λ é o comprimento efetivo de flambagem dividido pelo menor raio de giração da seção O comprimento efetivo de flambagem por sua vez é a distância entre terças dt a ser determinada Foi estabelecido que o índice de esbeltez λ é igual ou próximo a 80 que é o valor limite para peças medianamente esbeltas A determinação da distância entre as terças varia com o tipo de telha trabalhado e é fundamental para o dimensionamento da estrutura uma vez que só assim será possível montar os carregamentos presentes no projeto e calcular as forças críticas nas barras Para realizar o dimensionamento das peças inicialmente fazse necessário a conferência quanto a flambagem das peças Para a conferência utilizase a equação abaixo NBR71901997 De modo que os cálculos sejam compatíveis com as dimensões reais do galpão é preciso que o valor de dt corresponda a um número inteiro de divisões do banzo superior Portanto o espaçamento das terças é dt140m 5 23 Distância entre tesouras O cálculo distância entre tesouras é feito definindose uma ligação por entalhe entre os banzos superior e inferior com o máximo de dentes possíveis e com suas profundidades máximas forma a absorver toda a carga de compressão numa combinação preliminar de ações para equilíbrio do nó correspondente a essa ligação entalhada Dessa forma buscase minimizar o uso de parafusos e maior utilização de entalhes Portanto o espaçamento das tesouras é DT250m 24 Desenho da estrutura Tendo as dimensões e espaçamentos dos elementos estruturais os croquis da vista transversal e vista superior são as seguintes CUMEEIRA CORTE LONGITUDINAL OITÃO TRELIÇAS TRELIÇA OITÃO 250M 250M 250M 250M 250M 250M 250M 250M LINHA DE APLICAÇÃO DO FORRO BEIRAL OITÃO LAJE CONTRAFRECHAL OITÃO TRELIÇA TERÇA TRELIÇA CAIBROS CUMEEIRA RIPAS TERÇA CONTRAFRECHAL BEIRAL VISTA SUPERIOR 05m 05m 05m 05m 7 3 CARGAS ATUANTES 31 Cargas devido ao vento Para tal resultado é utilizado inicialmente a fórmula da velocidade característica V k que é a velocidade usada em projeto V kS1S2S3V 0 Sendo V0 segundo a NBR 61231988 a velocidade de uma rajada de três segundos excedida em média uma vez em 50 anos a 10 metros acima do terreno em campo aberto e plano Nesse caso encontra se na faixa de 40ms S1 que leva em consideração as variações do relevo do terreno S2 é determinado definindo uma categoria rugosidade do terreno e uma classe de acordo com as dimensões da edificação As categorias são definidas de acordo com a NBR 61231988 tabela 32 S3 é determinado pela probabilidade e risco de ruina devido ao fator estatístico No estudo de caso proposto temos 8 Velocidade básica V 0 V 040ms Para S1 terreno plano S1100 Para S2 categoria III e classe A S2089 Para S3 indústria com alto fator de ocupação S3100 Velocidade característica V k V k10008910040 03560ms 311 Pressão dinâmica qvento0613V k 2061335 60 2 qvento777 N m 2 Para coeficiente de pressão externa paredes 0º Relação alturalargura hb 4 0 840476 Relação comprimento larguraab 200 8 4 2381 312 Coeficientes de pressão externa nas paredes Vento 0 Vento 90 9 313 Coeficiente de pressão externa no telhado Relação altura largurahb 4 0 840476 θ2649 314 Coeficiente de pressão externa para telhado Vento 0 Vento 90 Cpemédio 10 315 Coeficiente de pressão interna Vento a 0 Vento a 90 316 Cargas finais de vento no pórtico 11 Vento a 0 Vento a 90 32 Cargas permanentes e de utilização 321 Peso próprio da tesoura Se estima o peso próprio da tesoura por gT00245 1033 L002451033840092kNm 2 322 Peso próprio da terça A estimativa do peso próprio da terça é dada por gtρap Aterça780060160075kNm 323 Peso das cargas permanentes As cargas permanentes são divididas em 3 uma é o peso das telhas cerâmicas da absorção de água pluvial 13 dos parafusos de ligação dos caibros e ripas ficando gperm1 13 1000028150050150100775kNm 2 324 Carga acidental de utilização A cobertura deve ser projetada para uma sobrecarga de manutenção e montagem igual a q100kNm 2 325 Resumo das cargas solicitantes Permanente g00920775087kN m 2 Utilização q100kNm 2 12 Máxima carga de vento de sobrepressão v011kN m 2 Máxima carga de vento de sucção v071kNm 2 A área de influência do nó da treliça mais solicitado é igual a Ainf14 0250350m 2 Permanente g0873500075250324kN Utilização q100350350kN Vento de sobrepressão v011350039kN Vento de sucção v071350249kN 13 33 Esforços permanentes na treliça Aplicando no Ftool para as cargas permanentes se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Ng kN Banzo Inferior 1701 Banzo Superior 1884 Montante 648 Diagonal 470 34 Esforços variáveis na treliça Aplicando no Ftool para as cargas variáveis se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nq kN Banzo Inferior 1837 Banzo Superior 2035 Montante 700 Diagonal 507 14 35 Esforços de vento de sobrepressão na treliça Aplicando no Ftool para as cargas de vento de sobrepressão se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nvsob kN Banzo Inferior 205 Banzo Superior 227 Montante 078 Diagonal 057 36 Esforços de vento de sucção na treliça Aplicando no Ftool para as cargas de vento de sucção se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nvsuc kN Banzo Inferior 1307 Banzo Superior 1448 Montante 498 Diagonal 361 15 37 Esforços de cálculo nas treliças Usando a mesma lógica para as cargas na treliça podese combinar para obter os valores de cálculo para o dimensionamento do ELU A NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELU Fsd γ gF gγ qFq γ qψ 0Fq Para a combinação 1 temse os seguintes coeficientes Fsd comb11 4G14Q1406V sob Para a combinação 2 temse os seguintes coeficientes Fsd comb210G14V suc Barra G kN Q kN Vsob kN Vsuc kN Comb1 kN Comb2 kN Banzo inferior 1701 1837 205 1307 5125 129 Banzo superior 1884 2035 227 1448 5677 143 Montante 648 700 078 498 1953 049 Diagonal 470 507 057 361 1416 035 38 Esforços de cálculo nas terças Sabendo os valores das cargas linearmente atuantes nas terças podese combinar para obter os valores de cálculo para o dimensionamento do ELU e a verificação do ELS Para as terças mais solicitantes as cargas atuantes são Permanente g0871400075130 kNm Utilização q100140140kN m Vento de sobrepressão v01114 0016kN m Vento de sucção v071140100kNm A NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELU Fd γ g Fgγ q Fq γ qψ 0Fq pd comb11413014 1401406016392kN m pd 21013014100010kNm E também a NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELS Fserv Fgψ1Fq ψ2Fq pserv13005140200kNm 16 4 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA 41 Propriedades mecânicas da madeira Com o uso da madeira Cambará as propriedades mecânicas para o uso com cargas solicitantes de longa duração e classe de umidade da madeira de 12 k modk mod 1k mod 207100 7 f bd07 30 14 1500MPa f t0d07 18 14900 MPa f t90d07 06 14030 MPa f c 0d07 23 14 1150MPa f c 90d07 8 14400 MPa f vd07 4 18156 MPa E0m11GPa E0ef0 7117 70GPa E0 050711770GPa 42 Dimensionamento das terças Com as cargas de cálculo no ELU os esforços solicitantes máximos nas terças são V d pd L 2 392250 2 4 90kN M d pd L 2 8 392250 2 8 307kNm Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 10x18cm e as propriedades geométricas são A61696cm 2 I616 3 12 2048cm 4 W 616 2 6 256cm 3 As verificações do ELU são as seguintes σ d M d W 307 2561199 MPa τ d15 V d A 15 490 96 077 MPa Comoσ df md Aterçaestá seguraatensãonormal excessiva Como τdf vd Aterçaestásegura atensãocisalhanteexcessiva Verificação da flecha limite no ELS Flechaatuanteδ serv 5 pserv L 4 384 Ec 0mI 5002250 4 38411002048 045cm 17 Flechalimite δ lim L 300 300 300100cm Comoδ servδ lim Aterçaestá seguraaodeslocamento excessivo Verificação da Estabilidade lateral βM4 π βE γ f h b 3 2 h b063 1 2 4 π 4 14 16 6 3 2 16 6 063 1 2 2667 Lb bw βM Ec 0ef f c 0d 6 2667 7700 11503619cm Como LLb A peçanão precisade reforço paraestabilizar lateralmente 43 Dimensionamento do banzo inferior Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no banzo superior é Ntd5125kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 8x16cm e as propriedades geométricas são A61696 cm 2 As verificações do ELU são as seguintes σ d Nt d A 5125 96 534 MPa σ d f t 0d 534 9000593 Como σ d f t 0d 100O banzoestá segur oatensãoexcessiva detração 44 Dimensionamento do montante Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no montante é Ntd1953kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 8x16cm e as propriedades geométricas são A6636cm 2 As verificações do ELU são as seguintes 18 σ d Ntd A 1953 36 543 MPa σ d f t 0d 543 900 0603 Como σ d f t 0d 100O montante estáseguroatensãoexcessiva detração 45 Dimensionamento do banzo superior Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no banzo inferior é Ncd5677kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 10x16cm e as propriedades geométricas são Ag61696cm 2 I x616 3 12 2048cm 4 W x616 2 6 256 cm 3 r x 2048 96 462cm I y166 3 12 288cm 4 W y166 2 6 96 cm 3 r y 288 96 173cm As verificações do ELU são as seguintes Esbeltez L0K E L10140140cm λx L0 r x 140 4623031 λ y L0 r y 140 173 6062 Esbeltez relativa λrel x λx π f c 0k E005 3031 π 23 7700052703Verificar aestabilidade λrel y λy π f c0k E0 05 6062 π 23 7700105503Verificar aestabilidade k x051βc λrel x03 λrel x 205102 0527030527 2 k x0662 k y051βcλrel y03 λrel y 205102 105503 1055 2 k y1132 19 k cx 1 k xk x 2 λrel x 2 1 06620662 20527 20942 k cy 1 k yk y 2λrel y 2 1 11321132 21055 20649 Tensão de compressão atuante σ d Nc d A 5677 128 4 44 MPa σd kc y f c 0d 444 064911 500594 Como σd kcy f c 0d 100O banzo estáseguroatensãoexcessiva decompressão 46 Dimensionamento da diagonal Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo na diagonal inferior é Ncd14 16 kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 8x10cm e as propriedades geométricas são Ag61696cm 2 I x616 3 12 2048cm 4 W x616 2 6 256 cm 3 r x 2048 96 462cm I y166 3 12 288cm 4 W y166 2 6 96 cm 3 r y 288 96 173cm As verificações do ELU são as seguintes Esbeltez L0K E L10200200cm λx L0 r x 200 4624330 λ y L0 r y 140 173 11547 Esbeltez relativa λrel x λx π f c 0k E005 4330 π 23 7700075303Verificar aestabilidade 20 λrel y λy π f c0k E0 05 11547 π 23 7700200903Verificar aestabilidade k x051βc λrel x03λrel x 205102 0753030753 2 k x0829 k y051βcλrel y03 λrel y 205102 2009032009 2 k y2689 k cx 1 k xk x 2 λrel x 2 1 08290829 20753 20851 k cy 1 k yk y 2λrel y 2 1 26892689 22009 20223 Tensão de compressão atuante σ d Ncd A 14 16 36 393MPa σ d kcy f c0d 393 022311500 Como σd kcy f c 0d 100O banzo estáseguroatensãoexcessiva decompressão 5 LISTA DE MATERIAIS Para resumir todos os perfis em cada elemento estrutural a tabela abaixo fornece a lista de materiais Perfil Seção transversal cm Comprimento total m Terça 6x16 14000 Banzo inferior 6x16 7560 Banzo superior 6x16 8370 Montante 6x6 5150 Diagonal 6x16 6500 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Projetos de estruturas de madeira NBR 7190 1997 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6120 1980 21 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Forças devidas ao vento em edificações NBR 6123 1988 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 86812003