Modelagem da Qualidade das Águas Superficiais: Métodos e Aplicações

CAPÍTULO 4 MODELAGEM DA QUALIDADE DA ÁGUAS SUPERFICIAIS Campina Grande PB 28092023 Uma importante aplicação da modelagem matemática de sistemas ambientais é a MODELAGEM DA QUALIDADE DE ÁGUAS SUPERFICIAIS Vamos analisar os seguintes temas Modelo Clássico de StreeterPhelps Modelo Avançado de StreeterPhelps Modelagem de nitrogênio e fósforo Modelagem de coliformes Calibração de modelos e análise de incerteza 2 1 INTRODUÇÃO FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 O modelo de StreeterPhelps 1925 foi desenvolvido para quantificar o oxigênio dissolvido no rio Ohio USA LIMITAÇÕES Condições estacionárias Características uniformes do trecho modelado Não pode ser usado em condições de anaerobiose 3 A estrutura deste modelo serviu como base da maioria dos modelos avançados disponíveis atualmente 5 MODELAGEM CLÁSSICA DO OXIGÊNIO DISSOLVIDO FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 Considere a seguinte situação 4 Lançamento de Esgotos Rio ANTES OXIGÊNIO DISSOLVIDO PRÓXIMO DA SATURAÇÃO DEPOIS MATÉRIA ORGÂNICA PARTICULADA DISSOLVIDA EFEITOS 6 12 6 2 2 2 6 6 6 RESPIRAÇÃO FOTOSSÍNTESE C H O O CO H O FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 5 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 6 BALANÇO DE OXIGÊNIO DISSOLVIDO DESOXIGENAÇÃO REAERAÇÃO Este modelo ainda é largamente empregado devido a sua simplicidade conceitual e menor necessidade de parâmetros e dados de entrada Vamos estudar a aplicação do Modelo Clássico de StreeterPhelps nas seguintes situações FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 7 Lançamento pontual único Contribuição por drenagem direta ou poluição difusa Lançamentos pontuais múltiplos Mesmo não fazendo parte do modelo clássico de SP vamos fazer a modelagem de um curso de água sob influência de um fluxo disperso FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 EQUAÇÕES DA MISTURA ESGOTORIO 8 Rio Qr Odr DBOr Rio Esgoto Qe Ode DBOe Como calcular o OD DBO5 e DBO ultima no ponto de mistura RIO RIO ESG ESG O RIO ESG Q OD Q OD C Q Q O S O D C C 5 5 5 RIO RIO ESG ESG O RIO ESG Q DBO Q DBO DBO Q Q 1 0 5 1 5 1 T k L K DBO e FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 A equação de transporte de massa tem a seguinte forma 9 2 2 2 2 2 2 C uC vC wC C C C D R t x y z x y z Termo relativo ao ACÚMULO DA ESPÉCIE Termo relativo ao transporte ADVECTIVO Termo relativo ao transporte DIFUSIVO Termo relativo a GERAÇÃOCONSUMO FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 Considerandose que o escoamento em um rio pode ser considerado pistonado e que o transporte de massa ocorre predominantemente por advecção teremos Considerandose também a existência de regime permanente a equação anterior assume a seguinte forma 10 C u C R t x u dC R dx FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 Como a espécie que está sendo transportada é o OXIGÊNIO logo podemos escrever A equação anterior pode ser resolvida considerandose que em x 0 a concentração é C0 e o déficit é D0 11 2 D u dD k L k D dx 2 2 0 0 2 d x x x D D L D x e e D e 2 2 0 0 2 d x x x D S S D L C x C e e C C e 2 d dD D L dx 2 2 d d k u k u FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 12 CRio OD mgL Tempo d Distancia km CS x 0 x xc Co D0 Cc DC Curva de Depleção de Oxigênio Dissolvido FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 Um ponto de fundamental importância na curva de oxigênio dissolvido OD é o ponto no qual a concentração de OD atinge um valor mínimo O conhecimento desta informação é fundamental pois determina se existe ou não a necessidade do tratamento dos esgotos Quando o tratamento é necessário deve ser implementado com uma eficiência de remoção da DBO suficiente para garantir que a concentração crítica seja superior ao valor mínimo permitido pela legislação 13 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 CÁLCULO DA POSIÇÃO CRÍTICA Para determinarmos o máximo déficit de oxigênio dissolvido devemos usar o procedimento de busca de máximo ou mínimos de funções Obtendose a seguinte solução 14 2 0 2 2 0 1 ln 1 d c d d d D x L 2 2 0 0 2 d x x x D D k L D x e e D e k k 2 2 0 0 2 d x x x D S S D k L C x C e e C C e k k FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 CÁLCULO DOS DÉFICIT CRÍTICO E DA CONCENTRAÇÃO CRÍTICA Com a determinação da posição crítica ou tempo crítico podemos determinar a concentração crítica e o déficit crítico 15 CRio OD mgL Tempo d Distancia km CS t 0 t tc Co D0 Cc DC FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 CÁLCULO DA CARGA MÁXIMA Com o modelo de StreeterPhelps é possível calcular a carga máxima de DBO dos esgotos para que a concentração crítica de OD seja exatamente igual a mínima permissível PROCEDIMENTO ITERATIVO 16 ATRIBUIÇÃO DA CARGA POSIÇÃO CRÍTICA TEMPO CRÍTICO OXIGÊNIO DISSOLVIDO CRÍTICO COMPARAÇÃO COM O PADRÃO LANÇAMENTO SIM NÃO FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 No entanto este procedimento nem sempre é prático principalmente quando temos vários lançamentos Para estes casos podemos usar a seguinte abordagem Atribuise uma eficiência de remoção de DBO Recalculase o perfil de OD para cada caso A melhor solução é aquela que fornece OD marginalmente acima do mínimo permissível pela legislação Caso se deseje realmente calcular a eficiência de remoção de DBO que conduza a menor concentração de de OD devemos utilizar algum procedimento de otimização 17 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 OBTENÇÃO DOS DADOS DE ENTRADA PARA O MODELO SP Os dados de entrada para o modelo de StreeterPhelps são mostrados na figura a seguir 18 Rio Rio Qr ODr DBOr Ponto Lançamento Qe Ode DBOe Dados adicionais K1 Kd K2 V tempo T CS ODmin FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 OXIGÊNIO DISSOLVIDO MÍNIMO DBO MÁXIMA Os teores de oxigênio dissolvido a serem mantidos nos corpos de água são fixados através da legislação ambiental Caso não exista resolução específica usualmente se busca manter no corpo de água concentrações de OD iguais ou superiores a 50 mgL Com relação a DBO a Resolução CONAMA 4302011 dá a flexibilidade de que os limites da DBO em corpos de água CLASSES 2 e 3 poderão ser elevados caso o estudo da capacidade de autodepuração demonstre que as concentrações mínimas de OD previstas não serão desobedecidas nas condições de vazão de referencia com exceção da zona de mistura 19 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 RESOLUÇÃO CONAMA 4302011 20 Classe OD mínimo mgL DBO máxima mgL Especial Não é permitido lançamento Não é permitido lançamento 1 60 30 2 50 50 3 40 100 4 20 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 EXEMPLO 04 Uma cidade lança seus despejos não tratados em um curso de água A montante do ponto de lançamento a bacia hidrográfica não apresenta contribuição pontual representativa sendo ocupada principalmente por matas A jusante do ponto de lançamento o curso de água percorre uma distancia de 50 km até atingir o rio principal Neste percurso não existem outros lançamentos significativos 21 Rio Principal Lançamento 50 km FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 DADOS PRINCIPAIS 1 Características dos Esgotos Vazão media de esgotos 0141 m3s Concentração de DBO 350 mgL 2 Características da Bacia Hidrográfica Área de drenagem a montante do PL 355 km2 Descarga especifica do curso de água 217 Lskm2 3 Característica do Curso dágua Classe do corpo dágua Classe 2 Altitude 550 m Cloretos 600 mgL Temperatura da água 25 ºC Profundidade media 050 m Velocidade media 035 ms 22 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 a Calcular o déficit e a concentração de oxigênio dissolvido em intervalos de 5 km até a até confluência com o rio principal b Representar graficamente o perfis de déficit e de oxigênio dissolvido para o trecho de 50 km c Determinar o ponto crítico para a concentração de OD d Determinar a concentração crítica de OD e Caso a concentração de OD calculada descumpra a legislação ambiental determine qual deve ser a redução da carga para que a legislação seja cumprida f Repita a letra e para a eficiência do tratamento 23 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 24 180655CloretosgL S FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 25 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 26 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 27 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 28 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 29 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 30 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 31 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 32 X km L X mgL D X mgL OD X mgL 000 6354 186 590 500 5613 374 402 1000 4958 367 409 1500 4380 330 446 2000 3869 293 483 2500 3418 259 517 3000 3019 229 547 3500 2667 202 574 4000 2356 178 598 4500 2081 158 618 5000 1839 139 637 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 33 2 0 2 2 0 1 ln 1 d c d d d D x L FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 34 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 35 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 36 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 37 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 38 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 39 X km OD mgL 0 629 5 521 10 529 15 555 20 580 25 602 30 623 35 641 40 656 45 670 50 683 Situação final após a redução da carga FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 MODELO STREETERPHELPS CONTRIBUIÇÕES MULTIPLAS O modelo de SP pode ser aplicado para o caso de contribuições múltiplas ao longo do curso dágua Os procedimentos de cálculo são os mesmos apresentados para o caso de lançamento pontual único O essencial é que se tenha imediatamente a montante do ponto de mistura com o corpo dágua as seguintes características definidas VAZÃO OD e DBO No caso de esgotos estas informações retratam a situação de ESGOTO BRUTO ou ESGOTO TRATADO 40 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 No caso de um tributário podemos ter duas situações 41 RIO PRINCIPAL TRIBUTÁRIO Qr ODr DBOr Q OD DBO RIO PRINCIPAL ESGOTO Qr ODr DBOr Q OD DBO Q OD DBO FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 EXEMPLO 05 O rio estudado no exemplo anterior após ter recebido o lançamento de esgotos brutos percorre 50 km até receber um Tributário 1 T1 Este tributário por sua vez também recebe lançamento de esgotos não tratados após o qual tem um percurso de 15 km Depois da confluência com o T1 com o rio principal este percorre 20 km até receber o tributário 2 T2 Após esta confluência o rio principal tem ainda um percurso de 25 km O diagrama hidrográfico esta apresentado na figura a seguir 42 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 43 Q 0760 m3s OD 71 mgL DBO 20 mgL RIO PRINCIPAL ESGOTOS Q 0114 m3s OD 00 mgL DBO 341 mgL Q 025 m3s OD 70 mgL DBO 20 mgL ESGOTOS Q 0040 m3s OD 00 mgL DBO 300 mgL Q 0450 m3s OD 77 mgL DBO 10 mgL TRIBUTÁRIO 1 TRIBUTÁRIO 2 d 50 km u 026 ms K2 523 dia1 d 15 km u 035 ms K2 350 dia1 d 20 km u 030 ms K2 480 dia1 d 25 km u 033 ms K2 460 dia1 Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3 K1 044 dia1 Kd 077 dia1 Csat 790 mgL FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 44 Q 0114 m3s OD 00 mgL DBO 341 mgL Q 0760 m3s OD 71 mgL DBO 20 mgL X km L mgL D mgL OD mgL 0 5198 173 617 5 4379 530 260 10 3689 566 224 15 3108 515 275 20 2619 445 345 25 2206 379 411 30 1859 320 470 35 1566 270 520 40 1319 228 562 45 1112 192 598 50 936 162 628 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 45 Q 025 m3s OD 70 mgL DBO 20 mgL Q 0040 m3s OD 00 mgL DBO 300 mgL X km L mgL D mgL OD mgL 0 4847 187 603 1 4726 281 509 2 4607 363 427 3 4491 432 358 4 4378 492 298 5 4268 542 248 6 4161 584 206 7 4056 619 171 8 3954 648 142 9 3855 671 119 10 3758 689 101 11 3663 703 087 12 3571 713 077 13 3481 720 070 14 3394 724 066 15 3309 725 065 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 46 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 47 X km L mgL D mgL OD mgL 0 1527 302 488 2 1439 274 516 4 1356 251 539 6 1278 232 558 8 1204 216 574 10 1134 201 589 12 1069 188 602 14 1007 176 614 16 949 165 625 18 894 155 635 20 843 146 644 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 48 Perfis de DBO Déficit e Oxigênio Dissolvido TRECHO 1 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 49 Perfis de DBO Déficit e Oxigênio Dissolvido TRIBUTÁRIO 1 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 50 Perfis de DBO Déficit e Oxigênio Dissolvido TRECHO 2 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 51 Perfis de DBO Déficit e Oxigênio Dissolvido TRECHO 3 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 52 Perfis de Déficit e Oxigênio Dissolvido RIO PRINCIPAL FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 53 Perfis de DBO RIO PRINCIPAL FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 54 Perfis de DBO Déficit e Oxigênio Dissolvido TRIBUTÁRIO 1 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 55 Perfis de DBO Déficit e Oxigênio Dissolvido TRECHO 1 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 56 Perfis de DBO Déficit e Oxigênio Dissolvido TRECHO 2 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 57 Perfis de DBO Déficit e Oxigênio Dissolvido TRECHO 3 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 58 Perfis de Déficit e Oxigênio Dissolvido RIO PRINCIPAL FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 59 Perfis de DBO RIO PRINCIPAL FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 0834 CONTATO 83 988521461 fernanvieiragmailcom fernandodesaservidoruepbedubr SALA DE ATENDIMENTO Bloco C CCT Sala C311 0837 FERNANDO FERNANDES VIEIRA DESAUEPB 20232 60 OBSERVAÇÃO Atendimento exclusivamente pelo Telegram