Previsao de Demanda - Tecnicas e Erros em Gestao de Operacoes

1 MG 500 Gestão de Operações Prof Dr Paulo Sérgio de Arruda Previsão de demanda 3 Técnicas de Previsão do Consumo Projeção Admitem que o futuro será repetição do passado ou as vendas evoluirão no tempo segundo a mesma lei observada no passado Explicação Explica as vendas do passado mediante leis que relacionem as mesmas com outras variáveis cuja evolução é conhecida ou previsível Aplicam técnicas de regressão e correlação Predição Colaboradores experientes e conhecedores de fatores influentes nas vendas e no mercado estabelecem a evolução das vendas futuras 4 Erros freqüentes em previsões Erro 1 das previsões confundir previsões com metas e um erro subseqüente considerar as metas como se fossem previsões Erro 2 das previsões gastar tempo e esforço discutido se se acerta ou erra nas previsões quando o mais relevante é discutir o quanto se está errando e as formas de alterar processos envolvidos de forma a reduzir estes erros Erro 3 das previsões levar em conta nas previsões que servirão a apoiar decisões em operações um número só Previsões para operações devem sempre ser consideradas com dois números a previsão em si e uma estimativa do erro desta previsão Erro 4 das previsões desistir ou não se esforçar o suficiente para melhorar os processos de previsão por não se conseguir acertar as previsões quando em operações não se necessita ter previsões perfeitas mas sim previsões consistentemente melhores que as da concorrência 5 Diferentes previsões para os estoques Quantitativa Evolução das vendas passadas Variáveis cuja evolução e explicação estão ligadas diretamente as vendas Variáveis públicas populações renda PIB Qualitativas Opinião dos gerentes Opinião dos vendedores Opinião dos compradores Pesquisas de mercado Como fazer isso 7 Identificação de demanda demanda gera uma necessidade a ser atendida Exemplos a relação direta Empresa demand Mercado a Empresa Distribuidor Mercado b Distribuidor centraliza a operação 8 As necessidades da empresa envolvem demandas por produtos acabados pedidos postos demandas a serem previstas antecipação A previsão de demanda é um grande desafio Muitas vezes o cliente não sabe exatamente dizer exatamente O quê e Quanto comprar com antecedência Daí segue que 1 Como esperar que a empresa preveja suas compras e 2 Será que as previsões devem só focar o produto final 9 Evolução do consumo Fatores que alteram o comportamento Influências políticas Influências conjunturais Influências sazonais Alterações no comportamento do cliente Inovações técnicas Retiradas da linha de produção obsoletos Alteração da produção Preços competitivos dos concorrentes Modelos Evolução horizontal Evolução sujeito a tendência Evolução sazonal Combinações dos modelos de evolução 10 Estratégias de Superação Implantar um processo eficiente de planejamento e previsão de demanda Alguns pontos a considerar neste processo Identificar e integrar parceiros Rever o papel da previsão nos planos estratégicos e operacionais Levar em conta TI na integração entre parceiros Estratégias de compartilhamento de custos de imprecisão de previsões Escolha de técnicas de previsão e de métricas para monitorar o processo de previsão 11 Previsão x Predição Previsão combina dados via um modelo matemático para estimar eventos futuros Predição estima eventos futuros com base em considerações subjetivas sem combinações predeterminadas Se nos é possível prever ou predizer como será o futuro nós podemos modificar nosso comportamento agora para ficarmos numa melhor posição do que poderíamos estar quando o futuro chegar Beasley 12 Assim as Técnicas de Previsão do Consumo Projeção Admitem que o futuro será repetição do passado ou as vendas evoluirão no tempo segundo a mesma lei observada no passado Explicação Explica as vendas do passado mediante leis que relacionem as mesmas com outras variáveis cuja evolução é conhecida ou previsível Aplicam técnicas de regressão e correlação Predição Colaboradores experientes e conhecedores de fatores influentes nas vendas e no mercado estabelecem a evolução das vendas futuras 13 Sanduíche Previsão para o mês passado feita há um ano e meio Quarteirão com queijo 2500 Big Mac 6000 Hamburger 4500 Cheeseburger 3000 Filé de peixe 1200 MacChicken 1800 Total 18000 Efeito da agregação dos dados 14 Sanduíche Vendas efetivas no mês passado na loja analisada erro da previsão Quarteirão com queijo 1930 228 Média dos Big Mac 7269 215 erros das Hamburger 4980 106 previsões por Cheeseburger 2730 90 Sanduíche Filé de peixe 1429 190 208 MacChicken 1050 416 Total 18443 24 Efeito da agregação dos dados 15 tempo futuro passado Vendas reais do passado Tendência identificada no passado e projetada no futuro Ciclicidade identificada no passado e projetada no futuro X X X Previsões de curto prazo feitas com base nas projeções Demanda Faixa de erro identificada no passado e projetada para o futuro Projeções 16 Previsões segundo o tipo de produção Tipos de Processo Produção para Estoque Montagem por encomenda Produção sob encomenda Como entra a previsão Produção para Estoque requer previsão do produto final Montagem por Encomenda requer previsão dos componentes que comporão o produtos final e Feito sob Encomenda requer visibilidade da capacidade de produção disponível Isto implica prever itens de produção com lead time alto 17 Custos Quanto mais recursos aplicados para melhorar estimativas maior a possibilidade de de obter benefícios Custo Esforço de previsão ótimo Custo total Custo de previsão Perdas devido incertezas na tomada de decisão 18 Comportamento dinâmico do processo de decisão Análise do histórico do consumo Coleta do histórico do consumo Avaliação do modelo geração de previsão Formulação do modelo Outros fatores informações diversas Confirma previsão Confirma modelo Segue com a previsão inicial Correção da previsão Sim Não Compara previsto com o realizado Sim Não 19 Técnicas de previsão Quantitativas Qualitativas Intrínsecas Extrínsecas Método Delphi Juri de executivos Força de vendas Pesquisa de mercado Médias móveis Suavizamento exponencial Projeção de tendências Decomposição Regressão simples Regressão múltipla Analogia histórica Técnicas de previsão 20 Previsões segundo o tipo de produção Tipos de Processo Produção para Estoque Make to Stock Montagem por encomenda Assembly to Order Produção sob encomenda Make to Order Como entra a previsão Produção para Estoque requer previsão do produto final Montagem por Encomenda requer previsão dos componentes que comporão o produtos final e Feito sob Encomenda requer visibilidade da capacidade de produção disponível Isto implica prever itens de produção com lead time alto Métodos Qualitativos 22 Métodos Qualitativos São métodos não analíticos baseados em julgamento intuição entrevista etc usados para criar cenários futuros Exemplo demanda por um produto a ser lançado no Mercado Considerações Muitas vezes há dados mas são irrelevantes Há necessidade de familiaridade com mercado vendas compra outros setores em contato com o cliente Precisão depende de fatores como bomjulgamento honestidade etc 23 Familiaridade com Mercado Aspectos a levar em conta na criação de cenários 1 Foco no cliente Considere suas expectativas na predição Ex Entregas futuras no prazo e descontos Fornecedores podem ser pró ativos ie montar planos para atender esta demanda 2 Foco no tipo de produção Ex Em produção sob encomenda estimativas de demanda são menos aleatórias do que em produção para estoque 4 Foco no Mercado De olho em fatores que possam produzir perda de valor ao produto Ex novas legislações ambientais novas regras internacionais Casos Fastfood 70 McDonald ignora campanha contra carne vermelha Automóveis 7080 Americanos perdem mercado para Japoneses Calculadoras 70 HP ganha o mercado da FaberCastell 24 Algumas Técnicas Qualitativas Delphi Pesquisa de Mercado Analogia de Histórico Painel de Consenso Visionário 25 Comparando O que é Aplicação Precisão Custo Delphi Predição de um evento via consenso de grupo Longo prazo Razoável a Bom Médio Pesquisa de Mercado Teste de hipóteses acerca do mercado Longo prazo Bom Alto Analogia de Histórico Comparações de padrões entre o novo e o passado Médiolongo prazo Razoável Baixo Médio Painel de Consenso Vários especialistas buscando consenso Médiolongo prazo Bom Visionário Cenário criado apartir da visão de um expert Médiolongo prazo Longo 26 Método Delphi Considerações Método qualitativo para experiências de longoprazo Desenvolvido em 1948 pelos Americanos para prever impacto de ações militares Nickson Desde 50 vem sendo usado em outras áreas Metodologia Consenso de grupo Questionário 3 Grupos de trabalho Decisoresfacilitadores 510 participantes Relatórios Especialistas desenvolvem os questionários Entrevistados respondem questionários distribuídos geograficamente Métodos Quantitativos 28 Principais Considerações Características básicas da abordagem quantitativa São as mais usados em ferramentas de apoio a decisão Usam informações provenientes de Histórico Contemplam padrões de comportamento do fenômeno Tendências Sazonalidade Variações Aleatórias Variações cíclicas Nota Os três primeiros padrões são mais verificados 29 Selecionando e utilizando Métodos Quantitativos Selecione várias técnicas quantitativas Faça previsões do passado Avalie as previsões Selecione o melhor método índice de desempenho Faça previsões do futuro Monitore continuamente a precisão das previsões 30 Métodos Quantitativos de Previsão Previsões Quantitativas Modelos de Série Temporais Modelos Causais Média móvel Suavização Exponencial BoxJenkins SARIMA Regressão linearmúltipla 31 Algumas Técnicas Quantitativas a Regressão Linear relação de dependência entre duas variáveis de decisão b Técnicas baseados na Média filtram o ruído criado por incertezas c Suavização Exponencial ajuda a revelar tendências nos dados competição de mercado d Box Jenkins ajuda a identificar tendências e sazonalidades existentes 32 Selecionando e utilizando Métodos Quantitativos Selecione várias técnicas quantitativas Faça previsões do passado Avalie as previsões Selecione o melhor método índice de desempenho Faça previsões do futuro Monitore continuamente a precisão das previsões Modelos CAUSAIS Regressão Linear 34 Idéia a previsão de uma variável é derivada a partir da interpretação de outras variáveis relacionadas causaefeito Ex conhecendo o nível de serviço ao cliente podese prever níveis de vendas Alguns exemplos causaefeito a previsão de vendas de CD aumenta a medida que aumenta a compra de aparelhos de CD a demanda por veículos econômicos aumenta com aumento do preço dos combustíveis Há aumento da oferta de transportes públicos a medida que o trânsito da cidade congestiona aumento no caso de câncer com aumento de exposição solar Métodos Causais Definição 35 Métodos Causais outras informações Relação causaefeito permite antecipar mudanças significativas na sérietemporal Aplicabilidade médio e longoprazo Duas classes Estatísticos modelos de regressão econométricos Descritivos entradasaída simulação Dificuldades encontrar variáveis causais confiáveis ou que tenham relações óbvias com a variável de previsão envolver na relação a componente tempo 36 Modelo de Regressão 1o Identifique qual a relação entre as variáveis em questão 2o Formule a equação Qual é a variável dependente veja o que deve ser previsto Qual é a variável independente 37 Definição dos termos Variáveis Dependentes Y Independentes X Scatter Diagram dispersão Gráfico X vs Y Análise Regressiva Melhor ajuste matemático Análise de Correlação Mede intensidade da relação entre X e Y 38 Dois tipos a saber DIRETA X e Y crescem juntas INVERSA X e Y tem direções opostas Tipos de relações lineares vendas atrasos vendas marketing 39 Outras possíveis relações entre Y e X Curvilíneo negativo Curvilíneo positivo Curvilíneo em U Nenhum 40 Modelo Linear YabX Y X b inclinação a Mudança em Y Mudança em X 41 Modelos Propaganda Vendas Propaganda Vendas Propaganda Vendas Propaganda Vendas 42 Y a bX a x2 y x xy nx2 x2 b nxy x y nx2 x2 43 Aplicação em Previsão de demanda Propósito relacionar VENDAS a outras variáveis competitivas satisfação do cliente atrasos dados financeiros e obter um modelo matemático Yi a b Xi onde Yefeito Xcausa e a b estimados Aplicação curto médio prazo Precisão Boa Custo relativo médio 44 O coeficiente de correlação r explica a importância relativa da relação entre y e x o sinal de r mostra a direção da relação e o valor absoluto de r mostra a força da relação O r pode assumir valor entre 1 e 1 coeficiente de determinação r2 ilustra quanto da variação na variável dependente y é explicada por x ou pela linha de tendências r n xy x y nx2 x2 ny2 y2 R Correlação 0 a 02 Muito baixa 02 a 04 Baixa 04 a 06 Média 06 a 08 Alta 08 a 10 Muito alta 45 Exercícios de previsão Uma empresa resolveu investigar melhor o mercado futuro e decidiu realizar a previsão de vendas através do ajustamento de uma reta aos dados da tabela abaixo a Calcule a equação da reta b Calcule o coeficiente de correlação e analise o resultado c Realize as previsões para os próximos 3 meses com o modelo Dados Mês Vendas 1 1000 2 1100 3 1250 4 1300 5 1230 46 Exercícios de previsão A SM produz motores eletrônicos A fábrica opera em sua capacidade quase total há algum tempo O gerente de vendas Jim White acha que o crescimento de vendas continuará nos próximos anosCom base nos registros de vendas dos últimos cinco anos temos Ano Vendas anuais unidades 1 1000 2 1300 3 1800 4 2000 5 2100 Aplicando análise de regressão linear simples pedese a a equação y a bx b previsão para o ano 6 c o coeficiente de correlação e determinação e a respectiva análise 47 A Curva de Distribuição Normal 48 Notação Medida Amostra População Média X μ Desv Padrão S σ Variância S 2 σ 2 Tamanho n N 11 49 Nível de serviço Fator de serviço 50 0 60 0254 70 0525 80 0842 85 1037 90 1282 95 1645 96 1751 97 1880 98 2055 99 2325 999 3100 9999 3620 Fatores de segurança para o intervalo de confiança Séries Temporais 51 Tendência descreve um movimento suave dos dados a longo prazo para cima e para baixo Exemplo variações da população Vários anos de duração Procura selecionar os componentes dos quatro padrões básicos a fim de analisar cada componente separadamente Variações cíclicas Existe um padrão cíclico quando as variações apresentam certo grau de regularidade Exemplo Preços de ações Podem também variar em torno da regularidade uns apresentandose muitos regulares ou mais erráticos Usualmente o ciclo é de 2 a 10 anos Variações sazonais ou estacionais São variações cíclicas a prazo relativamente curto um ano ou menos em geral relacionadas com a variação da época tempo ou feriado Exemplo Vendas no segmento de vestuário estações do ano livros didáticos cartões de felicitações Ocorre ao Longo do ano 12 meses Variações irregulares ou aleatórias São coisas tais como atos de Deus e tudo quanto reste fora das classificações das três anteriores Exemplo greves São contigênciais vendas anos Crises na Economia 1999 2000 2001 meses Modelos Clássicos 52 Uma série temporal é um conjunto de observações xt sendo cada uma registrada em um tempo especifico t Brockwell Peter J and Davis Richard A Time series Theory and methods New York SpringerVerlag 1999 Uma série temporal são dados históricos representando um determinada atividade que foram coletados durante um período de tempo definido Derek L Walker Operations Management A Supply Chain Approach Publisched Internactional Thomson Busines Press 1998 Uma série temporal é um conjunto cronológico ordenado no tempo de observações Stevenson William J Estatistica aplicada à administração São Paulo Harper How do Brasil 1981 Definições 53 Séries Temporais Dados sobre eventos temporais Relevância da ordem Uma ou mais variáveis a evoluir ao longo de um período de tempo Ytk Ytk1 Ytk2 Yt2 Yt1 Yt Análise das séries temporais Objetivos principais Previsão de evolução da série Compreensão do modelo que descreve o comportamento do sistema Definições 54 Variantes do Modelo Clássico Há duas variantes do modelo clássico a Multiplicativa e a Aditiva Multiplicativa Considera a série temporal como se fosse um resultante de um produto de componentes individuais Y T x C x S x I Aditiva Considera série temporal como a resultante da soma dos componentes individuais Y T C S I Onde T componente tendência C componente cíclico S componente sazonal I componente irregular Em ambos os modelos a tendência é uma quantidade efetiva No modelo aditivo C S e I são também quantidades efetivas mas no modelo multiplicativo C S e I são expressos em percentagens da tendência Embora o modelo aditivo possa parecer um tanto mais fácil de lidar o modelo multiplicativo é o mais usado normalmente porque retrata melhor a experiência 55 Abordagem dos modelos clássicos Há duas noções básicas na abordagem do modelo clássico Linearidade O modelo que rege o comportamento da série é uma função linear dos valores anteriores da série Estacionaridade As equações que regem esse comportamento não variam com o tempo Não existe uma mudança sistemática do valor médio da série não há tendências Não há uma mudança sistemática da variância da série Todas as variações periódicas foram removidas sazonalidade 56 Aplicação de séries temporais A partir do histórico gerase um modelo de previsão Exemplos de modelo de aplicação Simular uma cadeia de suprimento Controlar e monitorar movimento de estoque Analisar e simular situações financeiras Gerenciamento de inventario Planejamento de produção Planejamento financeiro Planejamento de pessoal Planejamento de utilidades Controle de processo 57 Séries temporais para previsões Modelos Simples Modelos Complexos Média Móvel MAk Média Móvel Exponenciais MMEYt Modelos Auto regressivos ARM ARMA pq ARIMA pdq Há sazonalidade Sim Não 58 Média Móvel Simples Empregado para estimar a média de uma série temporal da demanda É de grande utilidade quando a demanda não possui influências sazonais ou de tendências acentuadas Ft Soma das últimas n demandas n Média Móvel Ponderada Modelo semelhante ao modelo de média móvel simples difere ao atribuir para cada demanda histórico seu próprio peso para determinação da média Suavização Exponencial Método mais freqüentemente utilizado por causa de sua simplicidade e do pequeno número de dados necessários para apoiálo Ft1 demanda desse período 1 previsão calculada no último período Ft1 Dt 1 Ft1 Previsões de demanda 59 Vendas reais Média móvel de 3 períodos de copos MM3 Janeiro 154 Fevereiro 114 Março 165 Abril 152 154 114 165 3 1443 Maio 176 114 165 152 3 1437 Junho 134 165 152 176 3 1643 Julho 123 152 176 134 3 1540 Agosto 154 176 134 123 3 1443 Setembro 134 134 123 154 3 1370 Outubro 156 123 154 134 3 1370 Novembro 123 154 134 156 3 1480 Dezembro 145 134 156 123 3 1377 Médias móveis 60 Vendas reais Média móvel de 3 períodos de copos ponderada com pesos 3 2 e 1 Janeiro 154 Fevereiro 114 Março 165 Abril 152 1154 2114 3165 6 1462 Maio 176 1114 2165 3152 6 1500 Junho 134 1165 2152 3176 6 1662 Julho 123 1152 2176 3134 6 1510 Agosto 154 1176 2134 3123 6 1355 Setembro 134 1134 2123 3154 6 1403 Outubro 156 1123 2154 3134 6 1388 Novembro 123 1154 2134 3156 6 1483 Dezembro 145 1134 2156 3123 6 1358 Média móvel ponderada 61 Vendas reais Previsão Erro Erro Erro Erro Erro médio Tracking de copos MM3 aritmético aritmético absoluto absoluto absoluto signal V P VP acumulado VP acumulado EAAn EArAEMA EArA EAA EMA TS Janeiro 154 Fevereiro 114 Março 165 Abril 152 1443 77 77 77 77 77 10 Maio 176 1437 323 400 323 400 200 20 Junho 134 1643 303 97 303 703 234 04 Julho 123 1540 310 213 310 1013 253 08 Agosto 154 1443 97 117 97 1110 222 05 Setembro 134 1370 30 147 30 1140 190 08 Outubro 156 1370 190 43 190 1330 190 02 Novembro 123 1480 250 207 250 1580 198 10 Dezembro 145 1377 73 133 73 1653 184 07 Acompanhamento dos erros de previsão viés 62 Vendas reais Suavizamento exponencial com alfa Suavizamento exponencial de copos 01 08 última previsão feita em dezembro Janeiro 154 150 150 Fevereiro 114 01154 1 01150 1504 1532 Março 165 01114 1 011504 1468 1218 Abril 152 01165 1 011468 1486 1564 Maio 176 01152 1 011486 1489 1529 Junho 134 01176 1 011489 1516 1714 Julho 123 01134 1 011516 1499 1415 Agosto 154 01123 1 011499 1472 1267 Setembro 134 01154 1 011472 1479 1485 Outubro 156 01134 1 011479 1465 1369 Novembro 123 01156 1 011465 1474 1522 Dezembro 145 01123 1 011474 1450 1288 Suavizamento exponencial 63 Previsão Previsão Desvio Desvio Desvio Desvio Suav Expon Suav Expon absoluto absoluto quadrático quadrático Vendas reais Alfa 01 Alfa 08 Alfa 01 Alfa 08 Alfa 01 Alfa 08 Janeiro 154 1500 1500 40 40 160 160 Fevereiro 114 1504 1532 364 392 13250 15366 Março 165 1468 1218 182 432 3327 18628 Abril 152 1486 1564 34 44 117 191 Maio 176 1489 1529 271 231 7330 5348 Junho 134 1516 1714 176 374 3109 13969 Julho 123 1499 1415 269 185 7220 3413 Agosto 154 1472 1267 68 273 465 7456 Setembro 134 1479 1485 139 145 1922 2114 Outubro 156 1465 1369 95 191 907 3645 Novembro 123 1474 1522 244 292 5968 8516 Dezembro 145 1450 1288 00 162 00 2613 Desvios médios 1569 2300 36479 67848 Acompanhamento da magnitude dos erros 64 Gráfico da Média Móvel Exponencial MME 65 O controle dos erros de previsão Magnitude dos erros Erros aleatórios são inerentes a qualquer processo de previsão Previsões melhores que explicam melhor o comportamento das vendas geram erros aleatórios menores O acompanhamento da magnitude dos erros é a base para o estabelecimento do estoque de segurança Jan Fev Mar Abr Maio Jun 1 Previsão 1000 1200 1000 900 1100 1200 2 Vendas 900 1350 950 1000 1250 1300 3 Desvio 100 150 50 100 150 100 4 Desvio absoluto 100 150 50 100 150 100 5 Desvio absoluto acumulado 100 250 300 400 550 650 6 Desvio absoluto médio 100 125 100 100 110 108 66 Jan Fev Mar Abr Maio Jun 1 Previsão 1000 1200 1000 900 1100 1200 2 Vendas 900 1350 950 1000 1250 1300 3 Desvio 100 150 50 100 150 100 4 Desvio acumulado 100 50 0 100 250 350 5 Desvio absoluto 100 150 50 100 150 100 6 Desvio absoluto acumulado 100 250 300 400 550 650 7 Desvio absoluto médio 100 125 100 100 110 108 8 Tracking Signal TS 10 04 00 10 23 32 Viés na previsão Previsões viesadas geram erros não distribuídos de forma simétrica Previsões sistMMEticamente otimistas ou pessimistas O acompanhamento do viés pode indicar uma mudança no método de previsão 67 Vendas reais Previsão Erro Erro Erro Erro Erro médio Tracking de copos MM3 aritmético aritmético absoluto absoluto absoluto signal V P VP acumulado VP acumulado EAAn EArAEMA EArA EAA EMA TS Janeiro 154 Fevereiro 114 Março 165 Abril 152 1443 77 77 77 77 77 10 Maio 176 1437 323 400 323 400 200 20 Junho 134 1643 303 97 303 703 234 04 Julho 123 1540 310 213 310 1013 253 08 Agosto 154 1443 97 117 97 1110 222 05 Setembro 134 1370 30 147 30 1140 190 08 Outubro 156 1370 190 43 190 1330 190 02 Novembro 123 1480 250 207 250 1580 198 10 Dezembro 145 1377 73 133 73 1653 184 07 Acompanhamento dos erros de previsão viés 68 500 400 300 200 100 000 100 200 300 400 500 Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Tracking signal Limite superior Limite inferior Limites para tracking signal 69 Previsão Previsão Desvio Desvio Desvio Desvio Suav Expon Suav Expon absoluto absoluto quadrático quadrático Vendas reais Alfa 01 Alfa 08 Alfa 01 Alfa 08 Alfa 01 Alfa 08 Janeiro 154 1500 1500 40 40 160 160 Fevereiro 114 1504 1532 364 392 13250 15366 Março 165 1468 1218 182 432 3327 18628 Abril 152 1486 1564 34 44 117 191 Maio 176 1489 1529 271 231 7330 5348 Junho 134 1516 1714 176 374 3109 13969 Julho 123 1499 1415 269 185 7220 3413 Agosto 154 1472 1267 68 273 465 7456 Setembro 134 1479 1485 139 145 1922 2114 Outubro 156 1465 1369 95 191 907 3645 Novembro 123 1474 1522 244 292 5968 8516 Dezembro 145 1450 1288 00 162 00 2613 Desvios médios 1569 2300 36479 67848 Acompanhamento da magnitude dos erros 70 Vendas Vendas Vendas 2001 2002 2003 Janeiro 112 146 199 Fevereiro 146 113 175 Março 122 92 88 Abril 125 160 112 Maio 127 188 149 Junho 157 190 140 Julho 150 168 154 Agosto 235 235 275 Setembro 60 122 90 Outubro 92 97 120 Novembro 206 186 226 Dezembro 312 354 360 0 50 100 150 200 250 300 350 400 J a n 0 1 M a r 0 1 M a i 0 1 J u l 0 1 S e t 0 1 N o v 0 1 J a n 0 2 M a r 0 2 M a i 0 2 J u l 0 2 S e t 0 2 N o v 0 2 J a n 0 3 M a r 0 3 M a i 0 3 J u l 0 3 S e t 0 3 N o v 0 3 Projeções com tendência 71 Vendas Vendas Vendas 2001 2002 2003 Janeiro 112 146 199 Fevereiro 146 113 175 Março 122 92 88 Abril 125 160 112 Maio 127 188 149 Junho 157 190 140 Julho 150 168 154 Agosto 235 235 275 Setembro 60 122 90 Outubro 92 97 120 Novembro 206 186 226 Dezembro 312 354 360 0 50 100 150 200 250 300 350 400 J a n 0 1 M a r 0 1 M a i 0 1 J u l 0 1 S e t 0 1 N o v 0 1 J a n 0 2 M a r 0 2 M a i 0 2 J u l 0 2 S e t 0 2 N o v 0 2 J a n 0 3 M a r 0 3 M a i 0 3 J u l 0 3 S e t 0 3 N o v 0 3 Projeções com tendência 72 Vendas Vendas Vendas 2001 2002 2003 Janeiro 112 146 199 Fevereiro 146 113 175 Março 122 92 88 Abril 125 160 112 Maio 127 188 149 Junho 157 190 140 Julho 150 168 154 Vendas Vendas Vendas Agosto 235 235 275 Tendência Tendência Tendência Setembro 60 122 90 2001 2002 2003 Média Outubro 92 97 120 112 1338 0837 Janeiro 0837 0939 1124 0967 Novembro 206 186 226 Fevereiro 1077 0719 0978 0925 Dezembro 312 354 360 Março 0888 0579 0487 0651 Abril 0898 0995 0614 0836 Reta de Reta de Reta de Maio 0901 1156 0809 0955 tendência tendência tendência Junho 1100 1155 0752 1002 2001 2002 2003 Julho 1037 1011 0820 0956 Janeiro 1338 1554 1771 Agosto 1605 1398 1450 1484 Fevereiro 1356 1572 1789 Setembro 0405 0718 0470 0531 Março 1374 1590 1807 Outubro 0613 0565 0621 0600 Abril 1392 1608 1825 Novembro 1357 1072 1158 1196 Maio 1410 1626 1843 Dezembro 2031 2020 1828 1960 Junho 1428 1644 1861 Julho 1446 1662 1879 Agosto 1464 1680 1897 Setembro 1482 1699 1915 Outubro 1500 1717 1933 Novembro 1518 1735 1951 Dezembro 1536 1753 1969 Consideração de ciclicidades 73 Presença de tendência e ciclicidade 74 Participação no mercado dos software de previsão 424 37 101 54 51 44 40 37 27 24 17 17 10 10 03 03 03 71 27 00 50 100 150 200 250 300 350 400 450 M C Excel Planilha Lotus Planilha SAS John Galt Smartsoftware Bus Forecast System SPSS Demantra Adaytum RER Retek Chesapeake Applix Automatic Forecasting Churchill Parker Distinction Delphus Outros Tecnologia para previsões 75 207 149 134 134 94 58 47 40 25 25 22 22 15 15 07 04 04 00 50 100 150 200 250 SAP M anugistics Oracle i2 Demad Solutions Cogno Logility Hyperion Peoplesoft JDE M ercia Comshare Decisioneering LPA Prescient Syncra Systems Information Advantage Tecnologia para previsões DÚVIDAS